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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作上杭一中高三期初考试数学（理科）试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）.1.设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =（ ）A ．∅B ．(3,4)C ．(2,1)-D ．(4,)+∞2.复数32ii +（i 为虚数单位）在复平面上对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.执行如图的程序框图，若输入4,6m n ==，则输出a ，i 的值分别为（ ）A ．12，3B ．24，2C ．24，3D ．24，44.已知点(43,1)A ，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转6π至OB ，设(1,0)C ，COB a ∠=，则t a n a =（）A ．312B ．33C ．10311D ．5311 5.一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．4C ．83D ．436.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:S S =（ ）A ．34B ．23C ．12D ．138.设12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，A 为双曲线的一个顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线的一条渐近线于,B C 两点，若ABC ∆的面积为212c ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．3 B ．2 C ．3 D ．2 9.设,x y 满足约束条件0204x y x y x -≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，当且仅当4x y ==时，z ax y =-取得最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,1)-B ．(,1)-∞C ．(0,1)D ．(,1)(1,)-∞-+∞ 10. 61(1)x x ++的展开式中的常数项为（ ）A ．32B ．90C ．140D ．14111.设三次函数()f x 的导函数()f x '，函数()y x f x '=的图象的一部分如图所示，则（ ）A ．()f x 的极大值为(3)f ，极小值为(3)f -B ．()f x 的极大值为(3)f -，极小值为(3)fC ．()f x 的极大值为(3)f -，极小值为(3)fD ．()f x 的极大值为(3)f ，极小值为(3)f -12.设函数()f x 的定义域为D ，若满足：①()f x 在D 内是单调函数；②存在[],()a b D b a ⊆>，使得()f x 在[],a b 上的值域为[],a b ，那么就称()y f x =是定义域为D 的“定义函数”．若函数2()log ()(0,1)x a g x a t a a =+>≠是定义域为R 的“定义函数”，则t 的取值范围为（ ）A ．1(,)4-∞B ．1(,1)4C ．1(0,)4D ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13.在ABC ∆中，090A ∠=，3AB =，2AC =，2CD DB =，则AB AD =________． 14.三棱锥A BCD -中，,BA AD BC CD ⊥⊥，且1,3A B A D ==，则此三棱锥外接球的体积为________． 15.设实数,a b 均为区间[]0,1内的随机数，则关于x 的不等式2104bx ax ++<有实数解的概率为________． 16.各项为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，且*121,n n S a S a n N +=+∈，当且仅当1,2n n ==时3n S <成立，那么2a 的取值范围是_________．三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知,A B 分别在射线,CM CN （不含端点C ）上运动 ，23MCN x ∠=，在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．（1）若,,a b c 依次成等差数列，且公差为2，求e 的值；（2）若3,c ABC θ=∠=，试用θ表示ABC ∆的周长，并求周长的最大值．18.（本小题共12分）如图，在矩形ABCD 中，6,23AB BC ==，沿对角线BD 将三角形ABD 向上折起，使点A 移至点P ，且点P 在平面BCD 上的射影O 在DC 上，（1）求证：BC PD ⊥；（2）若M 为PC 的中点，求二面角B DM C --的大小．19.（本小题满分12分）今年冬季，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，对我们的身体健康产生了巨大的威胁，私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力，为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将被调查的人数及其中赞成“车辆限行”的人数按年龄段进行整理后制成下表： 年龄（岁） [)15,25[)25,35 [)35,45 [)45,55 [)55,65 [)65,75 被调查人数5 10 15 10 5 5 赞成人数 46 9 6 3 4（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在[)15,25，[)25,35的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．20.（本小题满分12分）已知点P 是椭圆2212x y +=上的任意一点，12,F F 是它的两个焦点，O 为坐标原点，动点Q 满足12OQ PF PF =+．（1）求动点Q 的轨迹E 的方程；（2）若与坐标轴不垂直的直线l 交轨迹E 于,A B 两点且OA OB ⊥，求OAB ∆面积S 的取值范围．21.（本小题满分12分） 已知函数21()(39)ln(3)(3)2f x a b x x b x =-++++-， （1）当0a >且1,(1)0a f '≠=时，试用含a 的式子表示b ，并讨论()f x 的单调区间；（2）若()f x '有零点，1(3)6f '≤，且对函数定义域内一切满足2x ≥的实数x 有()0f x '≥． ①求()f x 的表达式；②当(3,2)x ∈-时，求函数()y f x =的图象与函数()y f x '=的图象的交点坐标．22.（本小题满分10分）如图，已知AB 为圆O 的一条直径，以端点B 为圆心的同交直线AB 于,C D 两点，交圆O 于,E F 两点，过点D 作垂直于AD 的直线，交直线AF 于H 点．（1）求证：,,,B D H F 四点共圆；（2）若2,22AC AF ==，求BDF ∆外接圆的半径．23.（本小题满分10分）已知平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C 的参数方程为23cos 2sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，（α为参数），,A B 在曲线C 上，且,A B 两点的极坐标分别为122(,),(,)63A B ππρρ． （1）把曲线C 的参数方程化为普通方程和极坐标方程；（2）求线段AB 的长度．24.（本小题满分10分） 已知函数()13f x x x =-+-．（1）解不等式()6f x ≤；（2）若不等式()1f x ax ≥-对任意x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围．。

高中数学学习材料唐玲出品菏泽市2016届高三下学期一模考试数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.复数21z i=+（i 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（ ） A. (1.1) B. (1,1)- C. (1,1)- D. (1,1)-- 2.已知集合{|sin ,}A y y x x R ==∈，集合{|lg }B x y x ==，则()R C A B 为（ ）A. (,1)(1,)-∞-+∞ B.[1,1]- C. (1,)+∞ D. [1,)+∞3.已知函数()f x 的部分图像如图所示，向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为39，由此可估计1()0f x dx ⎰的值约为（ ）A. 61100B. 39100C.10100D.1171004.圆22(1)1x y -+=被直线30x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ） A. 1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:55.若26()b ax x+的展开式中3x 项系数为20，则22a b +的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.下列四个判断：某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m 和n ，某次数学测试平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(4,3.9),(5,4.4)，则回归直线y bx a =+必过点(3,3.6)； ③已知ξ服从正态分布2(1,2)N ，且(11)0.3p ξ-≤≤=，则(3)0.2p ξ>=其中正确的个数有（ ）A.0个B. 1个C.2个D. 3个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.23π B. 2πC.223π D. π 8.函数||4cos x y x e =-（e 为自然对数的底数）的图像可能是（ ）9.点A 是抛物线21:2(0)C y px p =>于双曲线22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线的一个交点，若点A 到抛物线1C 的焦点的距离为p ，则双曲线2C 的离心率等于（ ）A. 6B.5 C. 3 D. 210.若函数12()1sin 21x x f x x +=+++在区间[,](0)k k k ->上的值域为[,]m n ，则m n +的值是（ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应位置. 11.已知命题:,|1||5|p x R x x a ∀∈---<，若p ⌝为假命题，则a 的取值范围是______.12.,,a b c 分别是ABC 角A,B,C 的对边，ABC 的面积为3，且12,s i n 2b C ==，则_____.c = 13.右图表示的是求首项为-41，公差为2的等差数列前n 项和的最小值得程序框图，如果②中填2a a =+，则①可填写_________.14.若,x y 满足不等式组3401360x y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，表示平面区域为D ，已知点(0,0),(1,0)O A ，点M 是D上的动点，||OA OM OM λ⋅=，则λ的最大值为_________.15.若函数()y f x =的导数''()y f x =仍是x 的函数，就把''()y f x =的导数''''()y f x =叫做函数()y f x =二阶导数，记做(2)(2)()y f x =。

2024届高三英语高考模拟风向卷03 （新高考II卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 听力（共两节，满分 30 分） 注意回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。录音部分结束前，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．How will the man go to the airport tomorrow? A．By bus. B．By taxi. C．By car. 2． A．Teacher and student. B．Mother and son. C．Brother and sister. D．Boss and employee. 3． A．To turn in the report. B．To look for a better typist. C．To type for the woman. D．To take the report to a typist. 4． A．The woman knew Ross was a dog lover. B．The man has let Ross drive his car before. C．The man shouldn’t have lent his car to Ross. D．Ross lost several dogs last time he drove a car. 5． A．The newsstand. B．The grocery store. C．The bookstore. D．The antique shop. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听下面一段较长对话，回答以下小题。 6．Why does the man call the woman? A．To change his appointment. B．To tell her his plans this week. C．To invite her to attend a meeting. 7．What time is fine with the man? A．Tomorrow morning, 9 am. B．This Thursday at 2:30 pm. C．Next Monday at 10:30 am. 听下面一段较长对话，回答以下小题。 8．A．It provides expert advice on business. B．It has over 50 business partners. C．It serves local largest companies. D．It has 75 offices around the world. 9．A．Shortage of employees. B．India’s lack of interest in stone production. C．Decrease in stone export to India. D．Outdated product design. 10．A．Providing different ways to increase its exports. B．Inviting a stone-cut expert to train its employees. C．Making an analysis of its finance and competitors. D．Talking to the major competitors in India in person. 听下面一段对话，回答以下小题。 11．When will the man tour the campus? A．On Monday morning. B．On Monday afternoon. C．On Tuesday afternoon. 12．Which year of college are the speakers probably in now? A．The third year. B．The second year. C．The first year. 13．What activity will the man take part in on Tuesday morning? A．Library Tour. B．Student Union Induction. C．Careers Lecture. 听下面一段较长对话，回答以下小题。 14．What are the speakers mainly talking about? A．The man’s dream career. B．The woman’s request for a salary increase. C．The man’s working experience. D．The woman’s contribution to her company. 15． What does the man say about his job? A．He’ll probably get a promotion. B．He thinks it too exhausting. C．He’ll work for his vice president. D．He considers it demanding. 16．Why hasn’t the woman asked for a raise? A．She isn’t productive enough. B．Her promotion is already on the way. C．She doesn’t have the courage. D．Her salary is quite fair for her position. 17．What does the man suggest the woman do? A．Regard the company as a charity. B．Stop her plan to buy a new car. C．Stress her family’s need for money. D．Display her value to the company. 听下面一段独白，回答以下小题。 18．What caused the closure of Pittwater Road? A．A fallen tree. B．A flooded river. C．A car accident. 19．What happened at Town Hall Station? A．A police officer got hurt. B．A passenger went missing. C．The station roof was broken. 20．What are road users advised to do? A．Drive at low speed. B．Postpone their trips. C．Follow traffic signs. 第二部分 阅读（共两节，满分50分） 第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。 A There are so many amazing cultures around the world, each having their own unique set of traditions. In this post, we will explore four interesting cultural traditions around the world. Giving cinnamon (肉桂) in Denmark In the western part of Denmark, if a person is not yet married by the time they reach their 25th birthday, they will be restrained by their friends and have cinnamon thrown on them in the New Year’s Eve. The unique tradition can be translated to “giving cinnamon”. The Festival of Light in Thailand The Festival of Light, also called “Loy Krathong”, is on the evening of the full moon on the 12th month of the Thai lunar calendar. The maker of the krathong attaches a candle to the handcrafted flower arrangement, which will be floating down riverways to pray for financial luck and happiness in the coming year. Wife-carrying Competition in Finland More of a competitive sport than it is a tradition, a Wife-carrying Competition in Finland. Athletes participate in a race where a male competitor carries a female competitor through an obstacle course. The winners are the fastest team, which will be awarded an interesting bonus — the wife’s weight in beer. Baking money into food in Bolivia While many people anticipate watching fireworks and tasting delicious dishes on the New Year’s Eve, Bolivians bake money into sugary dessert such as cakes. The lucky person receiving the monetary surprise can look forward to enjoying a prosperous year. Do you want to know more? Check out the following post about traditions from around the world. 21．Who will be thrown cinnamon on in Denmark? A．A 24-year-old fiancée. B．A single person over 25. C．A father on his 25th birthday. D．A 26-year-old divorced friend. 22．What does the traditions in Thailand and in Bolivia have in common? A．Both are celebrated in the New Years’ Eve. B．Both are concerned with the moon goddess. C．Both involve fireworks and delicious dishes. D．Both are related to people’s wish for wealth. 23．Where will you probably find this text? A．https://www.worldwide.com/blog. B．https://www.artexhibit.com/portrait. C．https://www.livebroadcast.com/soccer. D．https://www.onlinevideo.com/diasters. B Ricky lived in a lovely, futuristic house, which had everything you could ever want. Though he didn’t help much around the house, Ricky was still very pleased when his parents bought him the latest model of robot. As soon as it arrived, off it went, cooking, cleaning, ironing, and—most importantly—gathering up clothes from Ricky’s bedroom floor. On that first day, when Ricky went to sleep, he had left his bedroom in a truly disastrous state. When he woke up the next morning, everything was perfectly clean and tidy.

离子方程式1．（ 2018 届天津市河西区高三第三次模拟考试）下列各组离子能大量共存，且当加入试剂后反应的离子方程式书写正确的是()选项离子组加入试剂发生反应的离子方程式A3+-、 Cl-NaOH 溶液3++ 3OH-=Fe(OH) 3↓Fe、 I FeB K +、 ClO -、 SO42-盐酸H+ +ClO - =HClOC K +、 OH -、 Cl -过量 SO2SO2+ OH -=HSO 3-DH+、 Fe2+、 SO42-3 2 溶液SO42-+ Ba 2+ =BaSO4↓Ba(NO )2．（ 2018 届江苏省盐城市高三第三次模拟考试）下列指定反应的离子方程式正确的是（）A. MnO 2与浓盐酸混合加热：MnO 2+4H ++4Cl -MnCl 2+Cl 2↑O+2H--B. NaAlO 2溶液中通入过量 CO2： AlO 2 +CO 2+2H 2O=Al(OH) 3↓+HCO3C. FeSO4溶液中加入盐酸酸化的H 2O2：Fe2++H 2O2+2H +=Fe3++2H 2OD. Ca(HCO 3)2溶液中加入过量氨水： Ca2+-↓ +H++HCO 3 +NH 3·H2O=CaCO 32O+NH 43．（ 2018 届江苏省苏锡常镇四市高三调研）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 氯气通入水中+--: Cl 2+H 2O2H +Cl +ClOB. 向苯酚浊液中滴加Na2CO3溶液 :2C6H5OH+CO 32- =2C6H 5O-+H 2O+CO 2↑C. 向偏铝酸钠溶液中加入--2-NaHCO 3溶液 : AlO 2+HCO 3 +H 2O=Al(OH) 3↓ +CO3D. 碳酸氢铵溶液中加入足量NaOH 溶液共热 : NH 4+ +OH -NH 3↑ +H2O4．（ 2018 届江苏省南通市高三第三次调研测试）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 电解熔融NaCl ： 2Cl－＋2H 2O2OH －＋ Cl 2↑＋ H 2↑B.用氨水溶解 AgCl 沉淀： Ag +＋ 2NH 3·H 2O＝ [Ag(NH 3 )2] +＋ 2H 2OC.Na2CO3溶液吸收溴蒸气： 3CO32－＋ Br 2＝Br －＋ BrO 3－＋ 3CO2D.金属钠与水反应： 2Na＋ 2H 2O＝ 2Na+＋ 2OH －＋ H2↑5．（江苏省南京市2018 届高三第三次模拟考试）常温下,下列各组离子在指定溶被中一定能大量共存的是3+2+--A. 澄清透明的溶液中： Fe ,Ba、 NO 3、 ClB. 使酚酞变红色的溶液中：Na+、 NH 4+、 C1-、 SO42-C. c(Al 3+)=0.1mol/L的溶液中 :K +、 Mg 2+、 SO42-、 AlO 2-D. 由水电商产生的c(H + )=10-13mol/L 的溶被中 :K +、 Na+、CH 3COO -、 NO 3-6．（ 2018 届江苏省南京市高三第三次模拟考试）下列指定反应的离子方程式正确的是A. 将饱和 FeCl3溶液滴入沸水中制备3++ Fe(OH) 3胶体： Fe +3H2O=Fe(OH) 3↓+3HB. 向硫酸铝溶液中滴加过量氨水：2Al3++6NH 3·H 2O=2Al(OH)↓ +6NH+34C. 向 Na ClO 溶液中通入过量的 SO2： SO2+ClO -+H 2O=HSO 3- +HClOD. 向 (NH 4)2Fe(SO4 )2溶液中滴加过量2+-NaOH 溶液： Fe +2OH =Fe(OH) 2↓7．（ 2018 届山东省泰安市高三第二次模拟考试）下列有关离子方程式或离子共存的叙述正确的是A. 用肥皂 (主要成份C17H 35COONa) 水检验含有较多钙离子的硬水：2C17H 35COO -+Ca2+===(C 17H35COO)2Ca↓B.将磁性氧化铁溶于氢碘酸： Fe3O4 +8H +=2Fe3++Fe2++4H 2OC.常温下，在=0.1 的溶液中： Na+、 K +、 SO42-、 HCO 3-能大量共存D.在 NaC1O 溶液中： SO32-、 OH -、 C1-、 K +能大量共存8．（ 2018 届江苏省泰州中学高三下学期学业水平测试模拟三）下列反应的离子方程式书写正确的是A. 过量 SO2通入氢氧化钙溶液中：﹣﹣OH+SO 2═ HSO3+2+B.碳酸钙与足量醋酸反应： CaCO3+2H ═ Ca +H 2O+CO 2↑C.氯化铝溶液与过量氨水反应： Al 3++4NH 3?H2 O═ AlO2﹣ +4NH 4++2H 2O+3+D.铁与稀硫酸溶液反应： 2Fe+6H ═ 2Fe +3H 2↑9．（ 2018 届湖北省荆州中学高三 4 月月考）下列解释事实的方程式正确的是（）A. 电解饱和食盐水，产生黄绿色气体：2NaCl + 2H 2O2NaOH + H 2↑ + Cl2↑B. 用 Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为 CaCO3： CO32- + Ca2+ ==== CaCO 3↓C. 浓氨水检验泄露的氯气，产生白烟：2NH 3 + 3Cl 2 === 6HCl + N 2D. 铜丝溶于浓硝酸生成绿色溶液：3Cu + 8H + + 2NO 3-3Cu2+ + 2NO↑ + 4H2O10．（ 2018 届福建省厦门市双十中学高三第八次能力考试）工业碳酸钠 (纯度约为 98％)中含有 Mg 2＋2＋、、FeCl－和 SO42－等杂质，提纯工艺流程如下：下列说法不正确的是．．．A.步骤①，通入热空气可加快溶解速率2+3+-↓ + Fe(OH)↓B. 步骤②，产生滤渣的离子反应为：Mg+ Fe+ 5OH == Mg(OH) 23C.步骤③，趁热过滤时温度控制不当会使Na2CO3?H2O 中混有 Na2CO3?10H2O 等杂质D.步骤④，灼烧时用到的主要仪器有铁坩埚、泥三角、三脚架、酒精灯11．（ 2018 届湖南省衡阳市第八中学高三第三次质检）向FeCl3、Al2(SO4)3的混和溶液中逐滴加入Ba(OH) 2(aq)，形成沉淀的情况如下图所示。