基于小波变换的目标融合的算法研究

２０１１年第３期　（总第１１３期）　信息通信　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆Ｃ０ＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ　２０１１　（Ｓｕｍ．Ｎｏ　１１３）　

基于小波变换的目标融合的算法研究　

李媛，张培　（中北大学信息与通信工程学院山西・太原０３００５１）　

摘要：重点研究基于小波变换的图像融合方法，并对传统的图像融合方法和基于小波变换的图像融合方法展开了对比。通过　软件仿真得出，基于小波变换的图像融合算法实验结果证明该算法融合效果良好，融合后图像的清晰度较传统融合算法有　明显的提高。　关键词：小波变换；图像融合；数字图像；融合算法　中图分类号：ＴＰ３０１．６　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７３—１１３１（２０１１）０３－００１６—０２　

Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｔａｒｇｅｔ　ｆｕｓｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　

Ｌｉ　Ｙｕａｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｐｅｉ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００５　１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ’Ｓ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｃｏｎｔｒａｓｔｅｄ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ’Ｓ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈａｔ　ｉｔｓ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｓ　ｇｏｏｄ，ｆｕｓｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｃｌａｒｉｔｙ　ｔｈａｎ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｆｕｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｇｒｅａｔｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ，Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｉｍａｇｅ，Ｆｕｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　

图像融合是以增加图像理解的可靠性、强化图像中的信　息，集成多个源图像中的冗余和互补信息，是一种综合多个源　图像信息的图像处理技术。当今，现代科技的迅猛发展，图像　融合技术已广泛地应用于军事应用、遥感、目标识别、计算机　视觉和医学等领域　。近２Ｏ多年来，国内外学者对图像融合技　术进行了大量研究。国内，最早开展系统性图像融合技术的研　究单位是北京理工大学。本文就传统的融合方法和基于小波变　换的图像融合方法展开了对比分析。　

１．传统图像融合方法　

１．１　ＰＣＡ（主分量分析）法　

主成分分析是在尽量不丢失信息的前提下，运用线性变换　的方法实现数据压缩，是一种基于变量之间的相互关系。主成　份分析算法如下：　设向量集ｘ＝｛Ｘｉ，ｉ＝ｌ，２…．ｎ）∈Ｒ“，Ｕ是ｘ的协方差矩阵Ｃ的　特征向量，Ｅ（ｘ）为ｘ的数学期望，按其特征根从大到小的顺序　排列，构成的变换矩阵，称　

＝　（１）　和　

＝ｕｒ　（２）　其中，Ｙ＝｛Ｙ　ｉ＝ｌ，２…．ｒ１）∈Ｒｎ。　主元素分析算法是一种正交变换。主元素分析得到的向量　中的各个元素互不相关；离散主元素分析后，所得到的向量只　保留前ｄ（ｄ＜ｎ）个元素而删除后面的（ｎ—ｄ）个元素，这时所产生　的误差满足均方误差最小的原则。　ＰＣＡ融合方法适用于多光谱图像的所有波段，但在ＰＣＡ融合　方法中只是用ＳＰＯＴ：￣：色波段图像来简单替换多光谱图像第一主　成分，因此可能会损失多光谱图像第一主成分分量中的一些反　映光谱特性的有用信息，使得融合结果图像的光谱分辨率受到　较大影响　。　１．２塔式图像融合法　塔式图像融合需先构造输入图像的金字塔，再按一定的特　征选择方法取值构成融合金字塔，然后通过对金字塔实施逆变　换进行图像重建，最终生成融合图像。　在ＦＳＤ拉普拉斯金字塔中：先对高斯金字塔的一层进行滤　波，再用这一层的图像减去滤波的结果。对图像Ｉ，其ＦＳＤ拉普拉　斯金字塔用数学公式可表示为：　

ＬＩｋ＝ＧＩ，一　ＧＩｋ＝【ｌ一　卜Ｇ／　（３）　其中，矩阵１的维数与∞相同，并且除中间的元素为１之外，　其余元素都为０。　ＦＳＤ拉普拉斯金字塔和拉普拉斯金字塔之间有这样的一种　近似关系　巩　［１＋　卜　（４）　就这样将ＦＳＤ拉普拉斯金字塔转换成拉普拉斯金字塔，从　而进行重构得到原图像。　运用金字塔分解图像可以分析到图像中不同大小物体，高　分辨率层（底层）可用于分析细节，而低分辨率层（高层）可用于　分析较大物体。同时通过对低分辨率、尺寸较小的高层进行分　析所得的信息，还可用来对高分辨率、尺寸较大的下层进行指　导。从而可以大大简化分析和计算吲。　

２．基于小波变换的图像融合方法　

基于小波变换的图像融合，就是对原始图像进行小波变　换，将其分解在小同频段的小同特征域上，然后在小同的特征　域内进行融合，构成新的小波金字塔结构，再用小波逆变换得　到合成图像的过程。　

２．１基本原理　

在图像融合中，小波变换是将图像分解为一系列具有不同　频率特征、分辨率特征和方向特性的子带信号，然后再同时进　行时域和频域分析。由于对高频采取逐步精细的空域或时域步　长，因而可以聚焦到分析对象的任意一个细节，这一特性就是　小波变换的“变聚焦”特性。小波变换的定义为：　

设、壬，是基本小波，｛　，６（　）ｊ是连续小波，那么　∈　，　则：　

．．一１　—　＝　（口，６）［　，　，　］＝　上ｆ（ｘ）　（　（５）

　李嫒等：基于小波变换的目标融合的算法研究　

２．２基于经典小波分解的图像融合　

基于经典小波分解的融合算法，其基本步骤是：首先将各　图像作小波分解，得到３Ｌ＋１个频带，然后对分解得到的各频带，　通过制定一定的融合规则来进行融合。基于小波变换的图像融　合大致流程如图ｌ所示：　

小　融　融　潼　台　畲　邈　后　麓　查　的　涟　换　豳　ｔＩ　

图１基于小波变换的图像融合流程图　２＿３基于ＤＷＴ（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）小波变换算法　

以两幅图像的融合为例，多幅图像的融合方法也可依此类　推。基于ＤＷＴｄ￣波变换的融合算法的流程描述如下：　首先，对己配准的源图像进行小波分解，也就是说使用一　组高低通滤波器进行滤波，分离出低频信息和高频信息；　其次，对每层分解得到的低频信息和高频信息依据所得到　的信息特点，采取不同的融合方式，在各自的变换域中进行特征　信息抽取，分别进行融合；　最后，采用第一步的小波变换的重构算法，运用反变换对　处理后的小波系数进行重建图像，即可得到融合图像。　

３实验结果及分析　

国一　

（ａ）　（ｂ）　图２原始图像　图２（ａ）为聚焦在右边的图像，图２（ｂ）为聚焦在右边的图像。　

圈●圈■　

（ｃ）　（ｄ）　图３实验图像　图３（ａ）为基于ＰＣＡ算法的融合图像，图３（ｂ）为基于ＦＳＤ算法　

的融合图像，图３（ｃ）为基于经典小波分解的融合图像，图３（ｄ）为　基于ＤｗＴ，Ｊ、波变换算法的融合图像。　

本文实验的硬件环境为Ｐｅｎｔｉｕｍ（Ｒ）Ｄｕａ卜Ｃｏｒｅ　ＣＰＵ　Ｅ５３００　

２．６０ＧＨｚ，２．ＯＯＧＢ内存。仿真软件为Ｍａｔｌａｂ７．０。通过实验仿真，　

对两幅聚焦不同的图像进行不同方法的融合获取不同的融合　

后的图像。实验结果表明，经典小波融合和基于ＤＷＴ的方法来确　

定两幅不同原图像在融合图像中所占的信息比例，可以有效地保　

留两幅原图像的边缘和纹理特征，融合后的图像综合了两幅原　图像的不同特征，使得处理后的图像更清晰，更容易识别。　

４结语　

与传统的图像融合方法￣ＩＰＣＡ、ＦＳＤ拉普拉斯金字塔等融合　

方法相比，小波融合模型不仅能够针对输入图像的不同特征来　

合理选择小波变换的次数，而且在融合操作时又可以根据实际　

需要来引入双方的细节信息，从而表现出更强的针对性和实用　性，融合效果更好。　

参考文献：　

［１］牟风云，朱博勤，贺华中等．基于小波变换的多源遥感数　

据融合方法研究［Ｊ］．国土资源遥感．２００３，４：３０—３４　

［２］沈晋慧，马斌荣，杨虎．基于小波分析的医学图像融合技　术及其效果评价［Ｊ］．中国医学物理学杂志．２００３，２０（４）：２３２－２３４　

Ｃ３尹航，娄世峰．战场侦察图像的获取和融合处理技术［Ｊ］．　

现代军事．２００３，５：５４—５６　

［４］Ｄａｉｌｙ　Ｍ．Ｌ，Ｆａｒｒ　Ｔ．，Ｅ１ａｃｈｉ　Ｃ．Ｇｅｏ１０ｇｉＣ．　

Ｉ　ｒ１ｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｄ　Ｒａｄａｒ　ａｎｄ　Ｌａｎｄｓａｔ　

Ｉｍａｇｅｒｙ［．力．Ｐｈｏｔ０ｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　

Ｓｅｎｓｉｎｇ．１９７９，４５（８）：１１０９—１１１６．　

［５］程英蕾，赵荣椿，李卫华等．基于像素级的图像融合方法　

研究［Ｊ］．计算机应用究．２００４，２１（２）：６９—１７２　

作者简介：李媛（１９８６－），女，山西吕梁人，硕士研究生，研究　

方向为图像处理、电子通信。　

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