北师大版八年级上册数学6.4数据的离散程度(1)(导学案)

6.4 数据的离散程度

1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.

A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定

分数次数乙甲乙甲

2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：

甲x =80，乙x=80，s2甲=240，s2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）.

A.甲班 B.乙班

C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是

（ ）

A.平均数 B.中位数

C.众数 D.方差

4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，

3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）.

A.众数是4 B.中位数是1.5

C.平均数是2 D.方差是1.25

5.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）.

A.甲试验田禾苗平均高度较高

B.甲试验田禾苗长得较整齐

C.乙试验田禾苗平均高度较高

D.乙试验田禾苗长得较整齐

6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm．

7.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .

8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 .

9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______.

第 1 页 北师大版八年级上册数学数据的离散程度随堂练习题

学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇北师大版八年级上册数学数据的离散程度随堂练习题，供大家参考。

1.(2019重庆潼南中考)4.下列说法中正确的是( )

A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查

C.数据1，1，2，2，3的众数是3

D.一组数据的波动越大,方差越小

2. (2019衢州市中考)3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )

A、2 B、4 C、6 D、8

3.数据0、1、2、3的标准差是( )

A. 1 B.2 C. 3 D. 4

4.样本方差的计算式S2=

[(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2]中，数字20和30分别表示样本中的( )

A.众数、中位数 B.方差、标准差 第 2 页 C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数

5. (2019湘潭市中考)2.数据：1，3，5的平均数与极差分别是( )

A.3，3 B.3，4 C.2,3 D.2,4

6.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是( )

A. B.S2 C.2 S2 D.4 S2

7.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( )

A. B.2 C.4 D.10

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇北师大版八年级上册数学数据的离散程度随堂练习题能够帮助你巩固学过的相关知识。

《数据的离散程度》

本节课在学生在有了初步的统计意识，并能对数据进行相应的处理和分类的基础上，又安排学生怎样对数据进行分析，力图使学生在统计意识和方法上再上一个台阶。通过对现实生活中的某外贸公司对几个不同的厂家鸡腿的质量进行分析，引出极差、方差、标准差等相关概念，从而培养学生的统计应用能力

【知识与能力目标】

了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

【过程与方法目标】

经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。

【情感态度价值观目标】

通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 ◆ 教材分析

◆ 教学目标

【教学重点】

了解极差的意义，掌握极差的计算方法。

【教学难点】

理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差。

教师准备课件，学生阅读课本相关材料。

第一环节：情境引入

内容：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

74 75 75 76 73 76 73 78 77 72

乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75

80 71 76 77 73 78 71 76 73 75

把这些数据表示成下图：

707274767880707274767880质量/g质量/g甲厂乙厂

1 4 数据的离散程度

第1课时 极差、方差和标准差

1．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值．

2．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．

3．通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．

重点

理解方差和标准差的概念．

难点

应用方差和标准差分析数据，并作出决策．

一、情境导入

课件出示教材第149页图6－5及其题目．

在学生讨论交流的基础上，教师结合实例给出极差的概念：

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量．

注意事项：当一组数据的平均数与中位数相近时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解概念．

二、探究新知

课件出示教材第150页“做一做”．

学生独立完成，教师点评．引出方差和标准差的概念．

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画．

方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即：

s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋...＋(xn－x)2]．

注：x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．

说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位．

三、举例分析

1．用计算器求下列一组数据的标准差：

98 99 101 102 100 96 104 99 101 100

请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤．

具体操作步骤是(以CZ1206为例)：

(1)进入统计计算状态，按2ndf STAT ；

(2)输入数据然后按DATA，显示的结果是输入数据的累计个数；

2 (3)按σ 即可直接得出结果．