人教版七年级数学上册上册试题 期末测试卷(含答案)
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期末测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算的结果等于（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2．单项式与单项式2axb
3是同类项，则x
+y
的值是（ ）
A．3B．5C．7D．8
3．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（ ）
A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×104
4．若a
、b
为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a
、b
、﹣a
、﹣b
的大小关系是（ ）
A.b
＜﹣a
＜﹣b
＜a
B．b
＜﹣b
＜﹣a
＜a
C．b
＜﹣a
＜a
＜﹣b
D．﹣a
＜﹣b
＜b
＜a
5．下列说法：①延长射线AB
；②射线OA
与射线AO
是同一条射线；③若（a
﹣6）x
3﹣2x
2﹣8x
﹣1是关于x
的二次多项式，则a
＝6；④已知A
，B
，C
三个点，过其中任意两点作一条直
线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上
的字是（ ）
A．考B．试C．成D．功
7．解方程，去分母正确的是（ ）
A．2（2x
+1）＝1﹣3（x
﹣1）B．2（2x
+1）＝6﹣3x
﹣3
C．2（2x
+1）＝6﹣3（x
﹣1）D．3（2x
+1）＝6﹣2（x
﹣1
）8．如图，点C
，D
在线段AB
上．则下列表述或结论错误的是（ ）
A．若AC
＝BD
，则AD
＝BC
B．AC
＝AD
+DB
﹣BC
C．AD
＝AB
+CD
﹣BC
D．图中共有线段12条
9．如图，平面内∠AOB
＝∠COD
＝90°，∠COE
＝∠BOE
，OF
平分∠AOD
，则以下结论：
①∠AOE
＝∠DOE
；②∠AOD
+∠COB
＝180°；③∠COB
﹣∠AOD
＝90°；④∠COE
+∠BOF
＝180°．
其中正确结论的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．0个
10．a
是不为2的有理数，我们把称为a
的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，﹣
2的“哈利数”是，已知a
1＝3，a
2是a
1的“哈利数”，a
3是a
2的“哈利数”，a
4
是a
3的“哈利数”，…，依此类推，则a
2024＝（ ）
A．3B．﹣2C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有
（填序号）．
①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②A
从地到B
地架设电线，总是尽可能沿着线段AB
架设；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
12．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣
90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有 ．
13．已知整式x
2﹣2x
+6的值为，则﹣2x
2+4x
﹣12的值为
．14．点C
在直线AB
上，AB
＝5，BC
＝2，点C
为BD
中点，则AD
的长为 ．
15．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h
；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h
．已
知水流的速度是3km
/h
，则船在静水中的平均速度为 km
/h．
16．规定一种新运算：a
⊗b
＝a
2﹣2b
，若2⊗[3⊗（﹣x
）]＝6，则x
的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．）
17．（1）计算：；
（2）化简：﹣m
3﹣6n
+11﹣m
3+10n
﹣6；
（3）先化简，再求值：，其中x
＝﹣2，．
18．解下列方程．
（1）5（x
﹣2）﹣1＝﹣2（2x
+1）； （2）．
19．如图，平面上有四个点A
，B
，C
，D
，根据下列语句画图：（1）在图①中，画线段AC
、BD
交于E
点；
（2）在图①中作射线BC
；
（3）在图②中取一点P
，使点P
既在直线AB
上又在直线CD
上．
20．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，
甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲乙
进价（元/件）2230
售价（元/件）29
40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
21．如图，已知，∠AOB
＝120°，在∠AOB
内画射线OC
，∠AOC
＝40°．（1）如图1，求∠BOC
的度数；
（2）如图2，OD
平分∠AOC
，OE
平分∠BOC
，求∠DOE
的度数．
22．综合与探究
如图，已知线段AD
上有两个定点B
，C
．
（1）图中共有几条线段？
（2）若在线段CD
上增加一点，则增加了几条线段？
（3）现有一列往返于A
，B
两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准
备多少种车票？
（4）已知A
，B
两地之间相距140km
，在A
，B
所在的公路（AB
看成直线）上有一处C
，且
B
与C
之间的距离为40km
，M
在A
，C
两地的正中间，求M
与A
地之间的距离．
23．在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x
|
为例．当x
＞0时，|x
|＝x
；当x
＝0时，|x
|＝0；当x
＜0时，|x
|＝﹣x
．
求解下列问题：
（1）当x
＝3时，值为 ，当x
＝﹣3时，的值为 ，当x为不等于
0的有理数时，的值为 ；
（2）已知x
+y
+z
＝0，xyz
＞0，求的值；
（3）已知：x
1，x
2，…，x
2021，x
2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数
中有n
个正数，，则m
的值为 （请用含n
的式子表示）
．答案
一、选择题
C
．B
．C
．C
．B
．D
．C
．D
．B
．D
．
二、填空题
11．②④．
12．①②④．
13．﹣．
14．1或9．
15．15．
16．﹣5．
三、解答题
17．解：（1）原式＝﹣1××+
＝﹣+
＝0；
（2）原式＝（﹣m
3﹣m
3）+（﹣6n
+10n
）+11﹣6
＝﹣2m
3+4n
+5；
（3）原式＝
＝，
当x
＝﹣2，时，
原式＝﹣×（﹣2）2×+2×（﹣2）×（）2
＝﹣×4×﹣4×
＝﹣﹣
＝﹣1．
18．（1）解：去括号，得5x
﹣10﹣1＝﹣4x
﹣2，
移项，得5x
+4x
＝﹣2+10+1，
合并同类项，得9x
＝9
，把系数化为1，得x
＝1；
（2）解：去分母，得4（2y
﹣1）﹣12＝﹣3（y
+2），
去括号，得8y
﹣4﹣12＝﹣3y
﹣6，
移项，得8y
+3y
＝﹣6+4+12，
合并同类项，得11y
＝10，
把系数化为1，得．
19．解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示，
（3）如图所示，
．
20．解：（1）设第一次购进甲种商品x
件，则购进乙种商品（x
+15）件，
根据题意得：22x
+30（x
+15）＝6000
，
