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实验设计方法

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1 试验设计方法讲稿

主讲：何为 张怀武 刘孝波 胡文成 唐先忠 扬长生

绪言

课程度的性质：

试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。

课程的任务：

让学生熟悉并掌握近代最常用、最有效的几种优化试验设计方法的基本原理及其应用。

什么叫做（优化）试验设计方法？

把数学上优化理论、技术应用于试验设计中，科学的安排试验、处理试验结果的方法。

采用科学的方法去安排试验，处理试验结果，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的最有效的技术方法。

优化试验设计方法起源

 上世纪30年代，由于农业试验的需要，费歇(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。

 上世纪40年代，在二次世界大战期间，美国军方大量应用试验设计方法。

 随后，F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛。

 50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。

我国优化试验设计方法

 60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。

 数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计”法 。

 70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。

 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出 “均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得了成效。

2 优化试验设计试验设计在科学研究中的地位与意义 ：

1. 试验设计方法是一项通用技术，是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。

2. 科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果。简称为：多、快、好、省。

可应用于：

提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术、强化质量管理。

试验设计在工业生产和工程设计及科学研究中能发挥重要的作用，例如：

 提高产量

 减少质量的波动，提高产品质量水准

 大大缩短新产品试验周期

 降低成本

 延长产品寿命

多用在化工、电子、材料、建工、建材、石油、冶金、机械、交通、电力„„

第一章 正交试验基本方法

§1-1问题的提出--多因素的试验问题

例1－1 为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：

A：80-90℃

B：90-150Min

C：5-7%

试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。

这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平

A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃

B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min

C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%

正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。

取三因素三水平，通常有两种试验方法：

（1）全面实验法：

A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1

A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2

A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3

A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1

3 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2

A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3

A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1

A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2

A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3

共有3³=27 次试验，如图所示，立方体包含了27 个节点，分别表示27 次试验。

全面试验法的优缺点：

 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚

 缺点：

1. 试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。

2. 不做重复试验无法估计误差。

3. 无法区分因素的主次。

例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56 ＝15625次。

又如绪言里所提到的，1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。

（2）简单比较法

变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则：

如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则：

4

得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化，则：

试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。

简单比较法的优缺点：

 优点：试验次数少

 缺点：

（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。

（2）无法分清因素的主次。

（3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。

（4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。

正交试验的提出：

考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表－－正交表来设计试验不失为一种上策。

用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。

事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。

正交试验法优点：

（1）试验点代表性强，试验次数少。

（2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。

（3）可以分清因素的主次。

（4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。

正交试验（表）法的特点：

（1）均衡分散性－－代表性。

（2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进行处理。

用正交表安排试验时，对于例1－1：（见书）

§1-2用正交表安排试验

5 一、指标、因素和水平

试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标）

可以直接用数量表示的叫定量指标；

不能用数量表示的叫定性指标。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化

试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素，用大写字母A、B、C„表示

每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平）

二、正交表符号的意义

三、正交表的正交性（以L9 (34 )为例）

正交表的特点：

每个列中，“1”、“2”、“3”出现的次数相同；

任意两列，其横方向形成的九个数字对中，

恰好（1，1）、（1，2）、（1、3）、（2，1）

（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3、3）出现的次数相同

 这两点称为正交性：

 均衡分散，整齐可比，代表性强，效率高

 均衡分散：试验点在试验范围内排列规律整齐

 整齐可比：试验点在试验范围内散布均匀

四、用正交表安排试验（以例1－1为例）

（1）明确试验目的，确定试验指标

例1－1中，试验目的是搞清楚A、B、C对转化率的影响，试验指标为转化率

（2）确定因素－水平表

（3）选用合适正交表

本试验可选取正交表L9 (34 ) 安排试验（4）确定试验方案

“因素顺序上列，水平对号入座，横着做”

§1-3正交试验结果分析－极差分析法

以例1－1为例分析内容：

3个因素中，哪些因素对收益率影响大，哪些因素影响小；

如果某个因素对试验数据影响大，那么它去哪个水平对提高收益率有利。

利用正交表的“整齐可比”性进行分析：

对于因素A从表中可以看出，A1、A2、A3各自所在的那组试验中，其它因素（B、C、D）的1、2、3水平都分别出现了一次。

计算方法如下：

K1A = x1 + x2 + x3 = 31+54+38=123

k1A = K1A/3=123/3=41

K2A = x4 + x5+ x6 =53+49+42=144

6 k2A = K2A/3=144/3=48

K3A = x7 + x8+ x9 = 57+62+64=183

k3A = K3A/3=183/3=61

我们比较K1A、 K2A、K3A 时，可以认为B、C、D对K1A、 K2A、K3A 的影响是大体相同的。于是，可以把K1A、 K2A、K3A 之间的差异看作是A取了三个不同水平引起的。

——正交设计的整齐可比性

对于因素B

同理可以算出：

K1B = x1 + x2 + x3 = 31+53+57=141

k1B = K1B/3=141/3=47

K2B = x4 + x5+ x6 =54+49+62=165

k2B = K2B/3=165/3=55

K3B = x7 + x8+ x9 = 38+42+64=144

k3B = K3B/3=183/3=48

我们比较K1B、 K2B、K3B 时，可以认为A、C、D对K1B、 K2B、K3B 的影响是大体相同的。于是，可以把K1B、 K2B、K3B 之间的差异看作是B取了三个不同水平引起的。

对于C与此同理

（1）确定因素的主次

将每列的 k1 、 k2 、k3 中最大值于最小值之差称为极差

即：第一列（A因素）＝ k3A－ k1A＝61－41＝20

第二列（B因素）＝ k2B－ k1B＝55－47＝8

第三列（C因素）＝ k2C－ k1C＝57－45＝12

影响大，就是该因素的不同水平对应的平均收益率之间的差异大

直观看出：一个因素对试验结果影响大，就是主要因素

本例中：因素主次为 A-C-B

（2）确定各因素应取的水平

也可以选取图形中最高的水平点得到最优生产条件：

选取原则：

（1）对主要因素，选使指标最好的那个水平

于是本例中A选A3，C选C2

（2）对次要因素，以节约方便原则选取水平

本例中B可选B2或者B1

于是用A3B2C2、A3B1C2各做一次验证试验，结果如下：

典型范例（1－3）：2,4—二硝基苯肼的工艺改革

试验目的:

2,4—二硝基苯肼是一种试剂产品。过去的工艺过程长,工作量大且产品经常不合格。北京化工厂改革了工艺,采用2,4—二硝基氯化苯(以下简称氯化苯)与水合肼在乙醇作溶剂的条件下合成的新工艺。小的试验已初步成功,但收率只有45%,希望用正交试验法找出好的生产条件,达到提高生产效率的目的。

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科学实验方法及实验设计

科学实验方法及实验设计

伽利略给我们的启示

摘要

第三学期由刘小兵老师和韩长明老师给我们上的《科学实验方法和实验设计》课涉及到在教学中的真正应用、动手、工艺以及思想方等各个方面，作为跨专业的我眼界大开，收获很大。本文拟从实验方法背后的思所体现的思想之角度谈谈我的认识。

正文

所谓实验，就是重现生活中发生的、需要用已有的或者发展后的科学知识加以解释的现象，由于任何自然界的现象都是错综复杂的，不可避免地会有干扰因素，不可能以纯粹的形态自然地展现在人们面前，力学现象也不例外。因此，人们要从生产和生活中遇到的各种力学现象抽象出客观规律，必定要有相当复杂的提炼、简化、复现、抽象等实验和理论研究的过程[1]。并通过人为控制变量的办法忽略其次要因素，将现象加以放大。而这又是一种理解抽象科学原理，发展科学原理的再好不过的方式。然而我觉得不管实验得如何成功，如何精彩，都离不开思想的指导，那些思想则通过合理巧妙，严谨而又科学的设计体现出来。作为科学实验之始祖的伽利略先生给我们很大的启发。

上课时，刘老师曾不止一次提到伽利略和他对落体运动及斜面问题的研究，而对我影响最大的是他的思想实验。

伽利略（1564——1642），意大利人，是一位伟大的物理学家。为了弄清楚运动的本质，他设计了如下的实验：让一个球沿斜面滚下。这样：球的速度将增大。若是给一个球一个起始的推动力让他沿斜面向上滚，他会慢下来（然后停下来并回头往下滚）。假设斜面近于水平，如果你曾让一个球沿一个小坡度的斜面滚下来过，你就会知道，它很容易慢下来并停止，即使他是向下滚得。伽利略认识到这种减速是由于斜面和球的表面不光滑造成的，今天我们称其为摩擦。而伽利略关键的一步是通过略去（至少是在他头脑中略去）摩擦的效应而使实验理想化[1],这种事伽利略的伟大之处。更为精彩的是他采取了有特色的令人赞赏的一步：他考虑小坡度平面的极限情形，即理想的水平面，此时小球不会加速也不会减速，这种合理外推的思想是很值得我们借鉴的[2]。伽利略留给我们很多东西，最主要的是科学研究的方法，归纳起来，这些方法包括：

现代设计方法实验报告

现代设计方法实验报告

课程名称：现代设计方法实验报告

实验项目：

1.AutoCAD使用的基本知识

2.AutoCAD基本命令使用

3.学习AutoCAD图形显示、图层和线性

实验一 AutoCAD使用的基本知识

一、 实验目的与要求：

（1）掌握AutoCAD的安装和起动 （2）了解AutoCAD操作界面组成

二、 实验设备：

AutoCAD安装软件、多媒体电脑等。

三、 实验内容（实验步骤及操作方法）：

1. AutoCAD的安装非常方便，同其它软件包的安装基本一样，其要点如下：  在光盘上找到SETUP.EXE文件并执行；  在序列号对话框中输入正确的软件序列号；

 在目标位置对话框中，可考虑将AutoCAD安装在空间相对富裕的驱动器下；  在安装类型对话框中，根据需要以及硬盘空间大小，合理选择安装类型为典型、完全、精简或自定义；

 在文件夹名称对话框中，为AutoCAD指定一个程序文件夹。

2. AutoCAD操作界面的组成及作用  标题栏

标题栏位于工作界面的最上面，用来显示AutoCAD的程序图标以及当前正在运行文件的名字（第一个文件和没打开其他图形显示的是Drawing1.dwg）等信息。单击位于标题栏右侧的按钮，可分别实现窗口的最小化、还原、最大化以及关闭AutoCAD等操作。单击标题栏最左边AutoCAD的小图标，会弹出一个AutoCAD窗口控制下拉菜单，利用该下拉菜单中的命令，也可以进行最小化或最大化窗口、恢复窗口、移动窗口或关闭AutoCAD等操作，双击该控制图标可以关闭应用程序。  工具栏

工具栏是AutoCAD提供的一种调用命令的方式，它包含多个由图标表示的命令按钮，单击这些图标按钮，就可以调用相应的AutoCAD命令。  菜单栏与快捷菜单

AutoCAD的菜单栏由“文件”、“编辑”、“视图”、“插入”、“格式”、“工具”、“绘图”、“标注”及“修改”等菜单组成，这些菜单包括了AutoCAD几乎全部的功能和命令。  绘图区

实验设计的策略与方法

实验设计的策略与方法

；　｝　镰、基　曩　ｌ　０　ｌ　、　课蚋阉读｛教　

实验设计的策略与方法　

王国平　

（北京市宣武区外国语实验学校，北京　１　０００５３）　

［摘要］通过对中考实验考查的形式变化的分析，比较新旧考试模式的区别，论述考试模式变化的出发点，探讨新的考试　模式的方法。　

［关键词］形式变化策略与方法说明的内　

一、中考实验考查的形式变化　新课标对学生的培养方向更趋向于能力的培养，更趋向于　

运用物理知识解决问题的能力和方法的培养，这方面的变化从　

近几年的中考实验题的考查形式可见一斑．以前，实验的考查形　

式偏向于实验操作技能，偏重于测量性实验，根据实验现象，　数据归纳出已知结论，随着新课程的改革，要求学生要从简单　

的模仿者转化为富有创造力的创新者，实验的考查也从简单　

的操作，读值转向应用物理知识设计实验的例３￣１１２００５年中考题　３３。某同学利用图ｌ４所示电路进行实验，记录数据如下表：　

（１）根据表中实验次数１、２、３的数据，分析电流跟电压　

的关系可以初步得到：（）　

（２）根据表中实验次数２、４、５的数据，分析电流跟电阻　

的关系，可初步得出（）　

２００８海淀一模３５．实验桌上有如下器材：符合实验要求的　

电源一个、电流表和电压表各一只、滑动变阻器一个、单刀单　掷开关一个、各种阻值已知的定值电阻和导线若干。要求从实　

验桌上选择适当器材，在实验过程中不能拆改电流表的接线，　请设计一个实验证明：　“在电阻两端电压保持不变时，通过电　

阻的电流与该电阻的阻值成反比”。请画出实验电路图，并写　

出实验步骤。　

（１）实验电路图：　（２）实验步骤　

同样是考查欧姆定律的问题，近几年发生很大变化，不再　

是操作，读值，归纳，总结，而是以所学的知识为基础，进行　

实验设计，这种变化，对于学生的能力提出了更高的要求，这　既是新课标的要求，又有利于学生的终身发展，学会设计实验　的方法非常必要　

二、实验设计的策略与方法　

１．实验设计的方法　

虽然实验设计对于学生的能力要求较高，但是，它还是以　物理知识为基础．因此，首先要明确所要设计的实验应用了什么　

有机合成实验的设计方法

有机合成实验的设计方法

中■西部科技　２ｏｏ８￣－５Ｒ（上旬）第０７卷第１３期总第１３８期　

何树华　张淑琼　江虹　（长江师范学院化学及环境科学系，重庆４０８００３）　摘要：本文从实验方法、装置、原料、操作步骤、产品纯化等方面入手，详细介绍了有机化学合成实验的设计方法。　关键词：有机化学；合成实验；设计方法　

有机合成实验的设计是进行基础研究的首要环节，它　是指从目标分子出发，查找资料，选择合适的实验方法、　实验装置、实验操作步骤，来合成我们所需要的产品。然　而由于目前大学有机化学实验教材和教法的局限性，对有　机合成实验的设计缺乏应有的分析和指导，使得许多大学　毕业生根本不会设计有机合成实验，不利于毕业后的工作　和学习。本文就谈谈有机合成实验的设计方法。　ｌ　选择合适的实验方法　从目标分子出发，查找资料，找出合成该种物质的多　种方法。若想顺利地完成实验任务，还必须综合考虑，进　行比较，分析判断，选择药品价廉易得、无毒或毒性小，　装置简单，操作方便，安全，费时短，产品易纯化，产率　高的一种最佳方法　２　拟出合理的实验原理　（１）由原料找出主反应及可能出现的副反应（包括反　应物与反应物之间、反应物与产物之间、产物与产物之间　所能发生的所有反应）。　（２）根据反应物与产物的物理化学性质、反应方程　式，找出反应条件（如有的要严格控制温度、有的要求体　系无水无醇、有的需要惰性气体保护）。　（３）考虑是否须要催化剂、用什么催化剂以及催化剂　的用量等。　３　选用恰当的药吕用量．规格　（１）实验药品及其规格应根据实验原理的要求来选　择，既不能用实验纯、化学纯或粗制药品来代替分析纯，　以免实验失败；也不能用分析纯来代替实验纯、化学纯，　引起不必要的浪费。　（２）药品的用量也要认真考虑实验的产率、仪器的型　号大小等，太多是浪费，太少可能使后继实验无原料，无　法继续。　（３）查出主要原料、产物的物理常数。以此为据，考　虑装置和纯化原理等。　４　构思简单的实验装置　４．１加热的诸种问题　由反应所需温度考虑是否要加热、怎样加热（如：有　的实验不能直接加热，要水浴或油浴，否则温度不易控　制，副反应严重：有的实验原料或产物易燃易爆，不能有　明火，只能热浴），反应釜是否要冰浴（如反应放热、太　剧烈，温度升高对反应不利等）、接受器是否要冰浴（如　产物沸点低、易挥发）等。　４．２实验装置的细节　由所查得的反应物、产物及副产物的物理常数，化学　反应所需温度等设计合成有机物的实验装置。按先烧杯后　蒸馏最后回流的顺序进行总体设计。即某一特定有机物的　合成应先分析能否在烧杯中进行；如果不能，再考虑能否　在蒸馏装置中进行（特别适用于可逆反应、产物易蒸出的　反应）；如二者都不能，就只能考虑在回流装置中进行了　（针对反应温度高于反应物、溶剂的沸点，反应物、溶剂　易蒸发或产物沸点比反应物高的情况）。因为在烧杯中进　行合成具有仪器简单、操作方便等突出优点，所以凡是物　理性质稳定、反应条件温和、不产生污染环境的气体的合　成应首先考虑在烧杯中进行。如果不能在烧杯中进行，应　分析产物的沸点是否比反应物低（至少低３ｏ１２），如果　是，则应考虑在蒸馏装置中进行，因为蒸馏能使比反应物　沸点低的产物从反应体系中脱离出来，可达到降低产物浓　度，促使平衡向生成产物的方向移动，从而提高产率的目　的。如果既不能在烧杯中进行，又不能在蒸馏装置中进　行，最后只能在回流装置中进行。回流装置主要适用于产　物的沸点比反应物高，并且需要长时间加热的合成。选定　了装置后，还应考虑是否需要滴加装置（针对反应温度高　于反应物沸点且需蒸馏的体系，采用滴加装置可减少反应　物未反应就被蒸出，提高产率。有时也是为了控制反应速　率而采用滴加装置）。　收稿日期：２００８—０３—２９修回日期：２００８－０４－２４　基金项目：长江师范学院有机化学重点课程建设项目。　作者简介：何树华（１９７１一）．女。汉。四川南江人。副教授，研究方向为化学发光分析。