人教版七年级数学上册 1.5有理数的乘方 知识点归纳

数学：1.5.1《有理数的乘方（2）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2、会进行有理数的混合运算；

3、培养并提高正确迅速的运算能力；

【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；

【学习难点】：有理数的混合运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算。

2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算

、最后算 。

二、合作探究

1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

(1）______________________________________________________；

(2）___________________________________________________________；

(3）____________________________________________________________；

2、P43例题3，请你试练

3、师生共同探讨P43例题4

【课堂练习】

P44练习

计算： （1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；

（2）、（—5）3—3×41()2；

（3）、111135()532114；

（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；

【要点归纳】：

有理数的混合运算的运算顺序是：

【拓展训练】

计算

1、2253[]39

2、3342293

【总结反思】：

新人教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘方教学设计

一、教材分析

1、 地位作用：

《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的 加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

2、教学目标： 1．经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义；

2．能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；

3．能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；

4．初步培养学生的观察、类比、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；

3、教学重、难点

教学重点： 理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；

教学难点： 有理数乘方运算的符号法则的形成与运用

突破难点的方法：通过学生 探究、讨论、交流的方法突破难点.

二、教学准备：多媒体课件、导学案

三、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 引入课题（5分钟）

手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？

问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)

简记为：

问题二:a× a× a × a × a × a × a

简记为：

问题三: a×a×a×……×a 简记为

n个a

板书§1.5.1有理数的乘方

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1.5 有理数的乘方 说课稿

一、教材分析

教材地位分析：

“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。

教学目标分析：

根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

1、 通过现实背景理解有理数乘方的意义。

2、 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。

3、 已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

4、 通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。

重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。

难点：负数的乘方运算。

二、学情分析

我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

三、教法分析和学法分析

教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

四、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了2020年最新

国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

1 1.5.1 有理数的乘方教学设计

教学内容和教学内容分析

【教学内容】

《有理数的乘方》是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级上册第一章的内容之一，本单元内容教材安排了约19个课时，本课时的内容教科书P41-42。根据教材内容和学生情况，本课时的内容是有理数的乘方的定义和有理数的乘方运算。

【教学内容分析】

有理数的乘方的定义是指求n个相同因数的积的运算。其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，乘方的结果叫做幂。乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。有理数乘方的形式：

a·a·a……·a

有理数乘方的写法：指数写在底数的右上角上，并且要写得小些；有理数乘方的读法：当看作运算时读作“ａ的n次方”，当看作结果时读作“ａ的n次幂”； 有理数乘方与乘法的关系：乘方是特殊的乘法运算，表示相同因数的乘法运算。

一个数可以看作这个数本身的一次方，因为指数是指相同的因数的个数，所以指数是1，就是只有一个因数，只有一个因数就无所谓相同了，这实际上是一种规定。这个规定对以后学习带来方便。

乘方是由乘法定义的，所以乘方的符号规律由乘法的符号法则得到。有理数的乘方运算先确的幂的符号，再根据乘法确定积。

基于以上分析，确定本节课的教学重点如下：

【教学重点】有理数乘方的定义

一、 目标和目标解析

【目标】

1．理解有理数乘方的意义，理解乘方中底数、指数、幂的概念的意义及相互关系；理解乘方是种乘法运算的特殊形式，幂是乘方运算的结果。

2．能正确书写和准确读出有理数的乘方。

3．能准确掌握乘方的符号法则，能熟练进行乘方运算。

【目标解析】

达成目标1的标志是：学生在小学学习乘法时，知道乘法是加法的简便运算和简便写，让学生猜测2个2相乘，3个2相乘，10个2相乘，n个2相乘有没有简便的写法呢？同时举出边长为2的正方形的面积和体积是怎样列式计算的，从而引出乘方的定义和计算方法。让学生体验由简单到复习，由熟识到新知的过程，体能由特殊到一般的化归思想，由已知到新知的转化思想的过程。