质数合数知识点总结

质数与合数的判定方法知识点质数与合数是数学中基础且重要的概念，对于判断一个数是质数还是合数，我们需要掌握一些具体的判定方法。

本文将介绍质数与合数的定义，并详细阐述各种判定方法，以便读者能够全面理解和掌握。

1. 质数与合数的定义质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数，即除了1和它本身之外没有其他的因数。

合数则是指除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。

2. 常用的质数判定方法2.1 暴力法（试除法）暴力法是最简单直接的质数判定方法，即对于给定的自然数n，从2开始依次除以2到n-1的所有自然数，如果有一个因数能够整除n，则n是合数，否则是质数。

这种方法的时间复杂度较高，在大数的情况下效率低下。

2.2 厄拉多塞筛法厄拉多塞筛法利用了质数的特性，通过不断排除掉已知质数的倍数，从而筛选出所有的质数。

具体步骤如下：- 创建一个长度为n+1的数组，初始值全部设置为true。

- 从2开始循环直到n的平方根，并将数字的倍数设置为false，表示不是质数。

- 遍历整个数组，值为true的即为质数。

厄拉多塞筛法的时间复杂度较低，可以有效地找出较小范围内的质数。

2.3 费马素性检验费马素性检验是一种概率性算法，用来判断一个数是否可能是质数。

它基于费马小定理，该定理认为：如果p是质数，a是不被p整除的任意正整数，则a^(p-1)模p等于1。

具体流程如下：- 随机选择一个整数a，使其满足1<a<n-1。

- 计算a^(n-1)模n的值，如果结果不等于1，则n是合数；如果结果等于1，则n可能是质数，需要重新选择a进行计算。

费马素性检验的时间复杂度较低，特别适用于大数的质数判定。

3. 合数的判定方法合数的判定方法相对简单，只需要判断一个数是否能够被2到n-1的自然数整除即可。

如果存在一个因数可以整除n，则n是合数；否则是质数。

4. 质数与合数判定方法的应用质数与合数在密码学、编程等领域有着广泛的应用。

例如，质数可以作为RSA加密算法中的重要参数。

质数因数倍数合数公倍数知识点一、知识概述《质数、因数、倍数、合数、公倍数知识点》①基本定义：- 质数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

就像是在自然数这个大家庭里比较“孤独”的数，只能被1和自己接纳。

比如5，只能被1和5整除。

- 因数：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

例如12÷3 = 4，那么3就是12的因数，因数就像是能够组成一个数的小零件。

- 倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

还是12÷3 = 4，12就是3的倍数，倍数就像是一个大家庭，成员可以按照因数的规则组合而成。

- 合数：一个大于1的整数，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

对比质数，合数就比较“合群”啦，比如9，除了1和9之外，还能被3整除。

- 公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。

比如2和3，6、12等就是它们的公倍数。

②重要程度：- 在数论等数学学科中非常重要，是构建许多数学概念和解题方法的基础。

像分数的约分、通分就离不开这些概念。

③前置知识：- 需要掌握自然数、整数、除法运算等基础知识。

④应用价值：- 在生活中如分东西的时候可能用到因数和倍数的概念，工程上合理安排任务数量（可能涉及公倍数等概念）。

二、知识体系①知识图谱：- 在数学学科关于数的分类和关系板块中处于基础核心位置，和分数、约分、通分等知识有联系。

②关联知识：- 与约分（找最大公因数）、通分（找最小公倍数）、分数运算、数的分解等知识紧密相关。

③重难点分析：- 掌握难度：对于初学者来说，准确区分质数和合数、正确找出因数和倍数有一定难度。

- 关键点：要深刻理解整除的概念，并且多做练习去熟悉这些数的特点。

④考点分析：- 在各类数学考试从小考到高考都很重要，会考查概念辨析、求最大公因数、最小公倍数等。

奇数偶数质数合数知识点归纳
以下是奇数、偶数、质数和合数的知识点归纳：
1. 奇数和偶数：根据是否能够被2整除，整数被分为奇数和偶数两类。

奇数不能被2整除，而偶数可以。

例如，1、3、5、7等是奇数，而2、4、6、
8等是偶数。

2. 质数和合数：质数是只有1和它本身两个正因数的整数。

1不是质数也不是合数。

合数则是除了1和它本身之外还有其他正因数的整数。

例如，2是质数，因为它的唯一因数是1和它本身。

而4是合数，因为它的因数还有2。

以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅数学书籍或咨询数学老师。

质数和合数的特性和判定方法知识点总结质数和合数是数学中的基本概念，对于数论、代数、密码学等领域都具有重要意义。

了解质数和合数的特性以及判定方法，不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还可以应用到实际问题中。

本文将对质数和合数的特性和判定方法进行总结，以便读者更好地理解和运用。

一、质数的特性和判定方法1. 质数的定义：质数是指大于1的自然数，除了1和自身外，不能被其他自然数整除的数。

2. 质数的特性：- 质数只有两个正因数：1和它本身。

- 质数的倍数中只包含1和它本身，没有其他因数。

- 质数只能被1和自身整除，不能被其他自然数整除。

3. 质数的判定方法：- 判断一个数是否为质数最简单的方法是逐个判断它是否能被比它小的质数整除。

如果一个数不能被任何质数整除，则它是质数。

- 通常情况下，为了提高效率，可以只判断一个数是否能被2到其平方根范围内的质数整除。

二、合数的特性和判定方法1. 合数的定义：合数是指大于1的自然数，除了1和自身外，还有其他正因数的数。

2. 合数的特性：- 合数有多个正因数，不只有1和它本身。

- 合数的倍数中除了1和它本身，还有其他因数。

3. 合数的判定方法：- 判断一个数是否为合数可以通过判断是否能够被大于1且小于它的自然数整除。

如果能够整除，则它是合数。

- 和质数类似，可以只判断一个数是否能被2到其平方根范围内的质数整除来判定是否为合数。

三、质数和合数的关系质数和合数是互补的概念，一个数要么是质数，要么是合数。

1. 1既不是质数也不是合数。

2. 如果一个数不是质数，则它必定是合数。

3. 如果一个数不是合数，则它可以是质数或1。

四、实际应用质数和合数的特性和判定方法在实际问题中有广泛的应用。

以下是一些例子：1. 密码学：质数在密码学中具有重要作用，例如RSA加密算法的安全性是基于质数分解困难的特性。

2. 素数表生成：通过判定质数的方法，可以生成一张指定范围内的质数表，用于数论问题的研究和分析。

小学数学五年级质数合数知识点总结1、除了0和1之外的自然数按因数的个数来分：质数、合数（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

◆最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

◆每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

◆除了2和5，其余质数的各位都是1、3、7、9◆100以内的质数有25个分别是：(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13，的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数x奇数＝奇数质数x质数＝合数A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；3、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

互质情况：两个质数的互质数如：5和7两个合数的互质数如：8和9一质一合的互质数如：7和84、两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；三、注意事项把合数写在右边，比如36＝2x2x3x3就不写成2x2x3x3＝36；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。

分解质因数时：合数写在左边，右边写成质因数相乘的形式，右边不能出现合数。

小学数学五年级奇数和偶数知识点总结偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。

奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。

注：1、0也是偶数。

2、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性3、奇数和偶数的三个最常见的性质：（1）任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。

除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。

（2）20以内的质数有（），合数有（）。

（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。

A+A必定是（）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

（）所有偶数都是合数。

（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

（）所有质数都是奇数。

（）两个不同质数的和一定是偶数。

（）三个连续自然数中，至少有一个合数。

（）大于2的两个质数的积是合数。

合数质数奇偶数
合数的定义：在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他正整数整除的数。

如4，6，9，10等都是合数。

合数的特点：合数至少有三个正数因子。

如9的正数因子有1、3和它本身。

质数的定ye义：大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

如2、3、5、7等都是质数。

2是最小的质数。

1既不是质数也不是合数。

0既不是质数也不是合数。

质数的特点：质数只有两个正因数，即1和它本身。

如2的因数只有1和2本身；3的因数只有1和3本身。

如何判断一个数是质数还是合数。

检查这个数是否有除了1和本身外的因数。

确认这个数只能1和本身整除。

奇数：是指不能被2整除的整数，如1、3、5等。

奇数的数学表达式为2k+1,其中k为整数。

偶数：能被2整除的整数，如：2、4、6、8等。

偶数的表达形式为2k,其中k为整数。

奇数和偶数的性质：1. 两个奇数相加得到一个偶数；一个奇数和一个偶数相加得到一个奇数；两个奇数相乘得到一个奇数；个奇数和一个偶数相乘得到一个偶数。

判断一个数是奇数还是偶数，可以通过取模运算，将该书除以2取余，余数为1，则为奇数，余数为0则为偶数。

五上数学倍数、因数、质数、合数知识点因数与倍数一、2、3、5的倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0。

二、常见倍数2的倍数有(18、30、72、58、100)；3的倍数有(18、45、30、72、75)；5的倍数有(45、30、75、100)；既是2的倍数又是5的倍数有(30、100)；既是3的倍数又是5的倍数有(45、30、75)。

三、常见因数10的因数(1、2、5、10)； 12的因数(1、2、3、4、6、12)；28的因数(1、2、4、7、14、28)；32的因数(1、2、4、8、16、32)；36的因数(1、2、3、4、6、9、12、18、36)；四、重点、难点、易错点0是2的倍数，也是偶数，且是最小的偶数。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。

1-20各数的分类奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18100以内的质数表(共25个)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质数与合数分清质数与合数，关健看因数；1的因数只1个，非质也非合，如果因数只两个，一定是质数；三个因数或更多，必定是合数。

质数歌二三五七和十一(2、3、5、7、11)十三后面是十七(13、17)还有十九别忘记(19)二三九，三一七(23、29、31、37)四一，四三，四十七(41、43、47)五三九，六一七(53、59、61、67) 七一，七三，七十九(71、73、79)八三，八九，九十七(83、89、97)。

六年级质数合数知识点质数和合数是数学中的基础概念，对于六年级的学生来说，了解这两个概念非常重要。

下面是关于质数和合数的知识点介绍。

1. 质数的定义质数又称素数，是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。

换句话说，质数没有其他因数，除了1和它本身。

2. 合数的定义合数是指大于1且除了1和自身外还有其他因数的自然数。

简单来说，合数除了能被1和自身整除之外，还能被其他数整除。

3. 如何判断一个数是质数还是合数要判断一个数是质数还是合数，可以先从2开始，逐个尝试能否被整除，如果存在能整除的数，则是合数；如果不存在能整除的数，则是质数。

这个方法称为试除法。

4. 质数的特点质数只有两个因数，即1和它本身。

例如，2、3、5、7、11等都是质数。

5. 合数的特点合数有至少三个因数，即1、它本身以及其他因数。

例如，4、6、8、9、10等都是合数。

6. 判断质数的更快方法-筛选法除了试除法外，还存在更快的方法来判断质数。

这个方法称为筛选法，也叫埃拉托斯特尼筛法。

具体操作是先列出一定范围内的所有数，然后从2开始，将每个质数的倍数标记为合数，最后剩下的就是质数。

7. 质因数分解质因数分解是将一个合数写成一系列质数的乘积的形式。

例如，将12分解质因数，可以得到12=2×2×3。

8. 最大公约数和最小公倍数质数和合数的概念在最大公约数和最小公倍数中也有重要应用。

最大公约数是指两个或多个自然数共有的最大因数。

最小公倍数是指两个或多个自然数共有的最小倍数。

通过分解质因数可以快速求解最大公约数和最小公倍数。

在日常生活中，质数和合数的概念经常被应用在数学题目中，并且在其他数学知识的学习中也有广泛的应用。

对六年级的学生来说，掌握质数和合数的定义以及判断方法，有助于解决各种与质数和合数相关的问题。

总结：质数是只能被1和自身整除的数，合数是除了能被1和自身整除外还能被其他数整除的数。

通过试除法或者筛选法可以判断一个数是质数还是合数。

小升初数学总复习知识质数与合数知识点总结质数与合数是数学中的重要概念，对于小升初的数学复习来说也是必不可少的内容。

下面是对质数与合数的知识点进行总结：一、质数的概念与性质：1.质数定义：质数是指除了1和本身外，没有其他正因数的自然数。

例如2、3、5、7等都是质数。

2.质数的性质：(1)除了1和本身外，质数没有其他的因数。

(2)任意一个大于1的自然数，都可以被唯一地分解为质数的乘积。

二、合数的概念与性质：1.合数定义：合数是指除了1和本身外，还有其他的正因数的自然数。

例如4、6、8、9等都是合数。

2.合数的性质：(1)合数可以分解为两个或更多的自然数相乘。

(2)除了1和本身外，合数还有其他的因数。

三、质数的判定方法：1.除法判定法：对于一个自然数n，如果它不能被2到n-1之间的任何一个数整除，那么它就是质数。

2. 筛法：埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法是判定质数的一种常用方法。

具体操作是，先把2的倍数筛掉，然后把剩下的第一个未被筛掉的数作为质数，再将它的倍数筛掉，重复这个步骤直至筛子中没有数为止。

四、判断质数的规律：1.质数越往后越稀疏。

2.质数除了2以外，都是奇数。

3.除以质数的余数只可能是0和1五、质因数与唯一分解定理：1.质因数：一个合数的因数如果是质数，就称为这个合数的质因数。

2.唯一分解定理：任意一个大于1的自然数，都可以被唯一地分解为质数的乘积。

六、常见的质数与合数特征：1.2是最小的质数，也是唯一的偶质数。

2.1既不是质数也不是合数，不属于质数和合数定义范围。

3.任何一个质数都不能被它自身以外的质数整除。

4.除了2以外的所有偶数都是合数。

七、质数与合数的应用：1.公约数与最大公约数：求两个数的最大公约数时，需要找到两个数的所有公约数中最大的那个数。

其中，两个数的公约数必然包含两个数中较小的数的所有质因数。

2.最小公倍数：求两个数的最小公倍数时，需要找到两个数的所有质因数和最多的次数，然后将这些质因数相乘得到最小公倍数。

质数合数因数倍数的知识点
1. 嘿，你知道吗？质数就是那些只能被 1 和它自己整除的数哟！就像
5 呀，除了 1 和 5 就不能被其他数整除啦。

2. 合数可不一样啦！它除了 1 和它本身，还能被其他数整除呢！比如
说 6 ，它除了能被 1 和 6 整除外，还能被 2 和 3 整除呀！
3. 因数呢，就是说一个数能被哪些数整除，那些数就是它的因数哦！比如 12 的因数就有 1 、2 、3 、4 、6 、12 呢，是不是很神奇？
4. 倍数就更有趣啦！如果一个数乘以某个整数得到另一个数，那这个数就是另一个数的倍数呀！像 4 的 3 倍就是 12 呀！
5. 哎，你说要是没有这些质数合数因数倍数的知识，咱数学得少多少乐趣呀！
6. 可不是嘛！知道了这些，我们才能更好地理解数学世界呀，就像有了钥匙才能打开知识的大门一样。

7. 所以呀，一定要好好掌握这些知识哦！它们就像是数学宝藏中的宝贝，等着我们去发现呢！
我的观点结论：质数合数因数倍数的知识真的超级重要又有趣，大家要好好学起来呀！。

偶数奇数质数合数知识点总结一、偶数1. 定义- 能被2整除的整数叫做偶数。

例如：0、2、4、6、8、10等都是偶数。

2. 表示方法- 一般可以用2n（n为整数）来表示偶数。

3. 性质- 偶数 + 偶数 = 偶数，例如2+4 = 6。

- 偶数 - 偶数 = 偶数，例如8 - 2 = 6。

- 偶数×偶数 = 偶数，例如2×4 = 8。

二、奇数1. 定义- 不能被2整除的整数叫做奇数。

例如：1、3、5、7、9等都是奇数。

2. 表示方法- 一般可以用2n + 1（n为整数）来表示奇数。

3. 性质- 奇数+奇数 = 偶数，例如1+3 = 4。

- 奇数 - 奇数 = 偶数，例如7 - 3 = 4。

- 奇数×奇数 = 奇数，例如3×5 = 15。

- 奇数+偶数 = 奇数，例如3+2 = 5。

- 奇数 - 偶数 = 奇数，例如5 - 2 = 3。

- 偶数 - 奇数 = 奇数，例如4 - 1 = 3。

三、质数1. 定义- 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

例如：2、3、5、7、11等都是质数。

2. 性质- 质数只有两个因数，1和它本身。

- 2是最小的质数，也是唯一的偶质数。

- 除了2以外，所有的质数都是奇数。

四、合数1. 定义- 一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

例如：4、6、8、9、10等都是合数。

2. 性质- 合数至少有三个因数。

- 1既不是质数也不是合数。

质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。

把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。

具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数一、填空。

数和合数知要点1、自然数按因数的个数来分：数、合数、1、0 四 .（1）、数（或素数）：只有 1 和它本身两个因数。

（2）、合数：除了 1 和它本身有的因数（至少有三个因数：1、它本身、的因数）。

（3）、 1：只有 1 个因数。

“1”既不是数，也不是合数。

注：① 最小的数是2，最小的合数是4，的两个数是2、 3。

② 每个合数都可以由几个数相乘得到，数相乘一定得合数。

③ 20 以内的数：有 8 个（ 2、 3、5、 7、 11、 13、 17、 19）④100 以内的数有 25 个： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、 19、23、 29、31、 37、41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、73、 79、83、 89、 972、 100 以内找数、合数的技巧：看是否是2、 3、 5、7、 11、 13⋯的倍数，是的就是合数，不是的就是数。

关系：奇数×奇数=奇数数× 数=合数3、常最大、最小A 的最小因数是：1；A的最大因数是：本身；A的最小倍数是：本身；最小的自然数是： 0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的数是：2；最小的合数是：4；4、分解因数：把一个合数分解成多个数相乘的形式。

状例：分析：先把36 写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是数就不再行分解了；如果两个因数中海油合数，那我分解，一直分解到全部因数都是数止。

把36 分解因数是： 36=2× 2× 3× 35、用短除法分解因数（一个合数写成几个数相乘的形式）。

例：分析：看上面两个例子，分是用短除法18,30 分解因数，左的数字表示“商”，折下面的表示余数，要注意步。

具体步是：6、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数： 5 和 7两个合数的互质数：8 和 9一质一合的互质数：7 和 87、两数互质的特殊情况：⑴1 和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2 和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；三、经验之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如 36=2× 2×3× 3 就不能写成 2× 2× 3×3=36 ；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为 1 不是质数一、填空。