水平轴风力机叶片翼型结冰的数值模拟

如何进行轴流风机机翼型叶片参数化建模方法一、引言轴流风机在现代工业中起着至关重要的作用。

它们被广泛应用于空调系统、通风系统、发电厂和飞机引擎等。

轴流风机的性能和效率直接受到其机翼型叶片设计的影响。

对于轴流风机机翼型叶片的参数化建模方法的研究至关重要。

在本文中，将深入探讨轴流风机机翼型叶片参数化建模方法的相关内容，并提出一些个人观点和理解。

二、轴流风机机翼型叶片的重要性1. 减小能耗轴流风机的主要任务是输送空气，因此其能效对于工业生产至关重要。

合理设计的机翼型叶片可以减小能耗，提高风机的效率，从而为工业生产节约能源和成本。

2. 提高稳定性良好设计的机翼型叶片能够提高轴流风机的稳定性和耐用性，降低风机运行时的噪音和振动，从而延长设备的使用寿命。

三、轴流风机机翼型叶片参数化建模方法1. 采用CAD软件进行建模利用CAD软件进行轴流风机机翼型叶片的参数化建模是一种常见的方法。

通过在CAD软件中进行参数化设计，可以方便快捷地进行叶片形状的调整和修改，从而实现机翼型叶片的优化设计。

2. 利用计算流体力学(CFD)进行仿真分析结合计算流体力学(CFD)方法，可以对轴流风机机翼型叶片的流场进行精确模拟和分析，从而优化叶片的形状和结构，提高风机的性能和效率。

3. 基于参数化建模的优化设计通过建立基于参数化建模的优化设计方法，可以对轴流风机机翼型叶片的关键参数进行全面的优化设计，从而实现最佳的风机性能和效率。

四、个人观点和理解在我看来，轴流风机机翼型叶片参数化建模方法的研究对于提高轴流风机的性能和效率至关重要。

通过不断优化设计，可以实现能源的节约和环境的保护。

同时, 研究轴流风机机翼型叶片参数化建模方法也有助于加深对于风机流体力学行为的理解，对于未来的风机设计和改进有着积极的影响。

五、总结和回顾本文深入探讨了轴流风机机翼型叶片参数化建模方法的相关内容，介绍了CAD软件建模、CFD仿真分析和基于参数化建模的优化设计等方法。

中国工程热物理学会流体机械学术会议论文编号：087074大型风电叶片的模态测试与数值模拟毛火军1，石可重1，李宏利1（中国科学院工程热物理研究所，北京 100190）(Tel:010-825430399, Email:maohuojun@)摘要：近年来，风电机组越来越向大型化方向发展，叶片长度迅速增大，这使得风电叶片的动态响应研究越来越重要。

本文利用中科院工程热物理所与保定国家新能源产业基地合作建立的风电叶片检测平台对某MW级风电叶片进行了全尺寸模态试验的研究。

试验采用不测力法，分挥舞和摆振两个方向对叶片的振动模态进行了测试。

将采集到的时域信号进行处理，得到叶片的振动特性。

之后针对大型风电叶片的特点，对叶片结构进行了简化，并在此基础上建立叶片计算模型，利用有限元方法对叶片的模态进行了数值模拟，得到叶片的振动特性。

通过对有限元模态计算和试验模态分析结果的比较，验证了计算方法的可靠性。

最后，分析了两种模态分析方法的优缺点，为有限元方法在叶片检测和设计中的应用提供有力参考。

关键词：风电叶片；模态测试；数值模拟0.前言近年来随着叶片长度的增大，叶片柔度也开始增加。

这使得叶片的失稳问题越来越受到关注。

另外，叶片的失效在很多情况下都归因于共振应力所引起的疲劳。

如果要延长叶片寿命，则必须降低叶片共振动应力。

这些都使得风电叶片的动态响应研究越来越重要。

模态分析是研究结构动态响应最常用的方法。

一个系统的动态响应可以分解为一系列离散的模态的形式。

这些模态参数包括：模态频率、模态阻尼、模态振型等。

模态分析分为试验模态分析和计算模态分析两种方法。

国内学者对两者都有一些研究，但由于现代风电叶片的尺寸大，成本高，因而现有的试验模态研究都是局限于长度不超过1m 的小叶片上[1]，对大型风电叶片的试验模态分析的研究还有所欠缺；在计算模态分析中，对叶片结构的处理也稍显粗略。

本文利用中科院工程热物理所与保定国家新能源产业基地合作建立的风电叶片检测台进行了1.5MW级38m风电叶片的试验模态研究，并针对叶片结构特点进行了适当简化，在此基础上利用有限元方法进行计算模态分析。

小攻角时风力机翼型边界层特性的数值模拟李德顺;李秋燕;李仁年;李银然;王成泽【摘要】通过求解三维不可压雷诺时均N-S方程,当雷诺数为3×106,攻角为0°时,研究了NACA0012翼型绕流的边界层厚度分布和边界层内流体切向速度的变化规律.研究发现,沿着翼型弦线方向,从前缘到后缘,边界层的名义厚度、位移厚度、动量损失厚度以及能量损失厚度均呈增大趋势,且数值均很小,四种厚度的最大值分别占翼型弦长的1.25％、0.36％、0.17％和0.29％;在边界层内流体黏性的影响明显,流体切向速度与其势流解的比值沿着翼型吸力面外法线方向先迅速增大,之后增长率逐渐减小,当法向高度大于边界层名义厚度后基本保持不变,呈现出典型的边界层速度剪切特性.%By means of solving three-dimensional Reynolds time-averaged equation of incompressible flow with Reynolds number of 3 × 106,the distribution of thickness of the boundary layer and the variation pattern of the tangential velocity in the boundary layer on NACA0012 airfoil with attack angle of 0 deg was studied.It was found by the investigation that the nominal thickness,displacement thickness,the momentum thickness,and energy thickness of the boundary layer would all exhibit a increasing trend from leading edge to trailing edge of airfoil and the four thicknesses would be very small.Their maximum value will be1.25％,0.36％,0.17％,and 0.29％ of airfoil chord,respectively.Besides,the effect of the fluid viscosity will be obvious in the boundary layer,and the ratio of the tangential velocity to that of potential flow will increase quickly at first along the external normal of airfoil suction side,then its increase rate will gradually reduce,and at last will remain basically unchanged whenthe normal distance was greater than the nominal thickness of the boundary layer,showing the typical velocity shear characteristics.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2018(044)001【总页数】5页(P47-51)【关键词】风力机;翼型;边界层;数值模拟【作者】李德顺;李秋燕;李仁年;李银然;王成泽【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学甘肃省流体机械及系统重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省风力机工程技术研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学甘肃省流体机械及系统重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省风力机工程技术研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学甘肃省流体机械及系统重点实验室,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省风力机工程技术研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TK83翼型绕流是常见的绕流问题之一,像换热器中的扰流子、船用舵、螺旋桨的桨叶、机翼等,均为翼型绕流问题.由于实际流体都具有黏性,当发生翼型绕流时,在翼型表面会形成一层很薄的剪切层,即边界层.对于风力机,流体绕翼型边界层的流动特性直接影响风轮的性能和载荷,因此,研究翼型绕流的边界层问题非常必要.国内,边界层问题的研究主要集中于飞机机翼绕流方面[1-2],而且以跨声速绕流问题居多,主要通过Euler方程与边界层积分方程耦合方法进行求解[3-4]；水力机械的边界层问题方面,刘彦[5]将两相流动与边界层理论相结合,分析了含沙水流绕流过流部件时边界层内的流动规律,得出一种定常固液两相流动边界层的数学模型.朱玉才等[6]通过研究得到离心泵叶片压力面的固液两相流的边界层特性；关于风力机翼型边界层问题,杨从新等[7]用直接模拟方法对风力机专用翼型开展了三维数值模拟研究,发现该方法对翼型的气动性能在线性区有很高的预测精度.李银然等[8]发现计算模型的维数对于翼型的气动性能有一定的影响,用三维模型计算得到的翼型的气动性能要比二维计算的结果更加准确.李隆键等[9]通过数值模拟发现分离流动的三维特性是影响翼型气动性能的重要因素,二维模型并不适用于翼型气动性能的计算.曲佳佳[10]的相关研究表明三维旋转效应对于风力机叶片气动性能的影响不能忽略,按动量叶素理论计算的叶片表面的载荷分布与二维结果存在一定差异.戴韧等[11]研究发现边界层理论和方法在风力机的气动性能分析领域有很好的应用前景.国外意大利帕多瓦大学Castelli等[12]通过数值方法研究了NACA0012翼型边界层的转捩特性,美国亚利桑那大学Balzer等[13]通过直接数值模拟的方法,研究了低雷诺数条件下翼型吸力面的分离特性以及分离控制方法.本文通过求解三维不可压雷诺时均N-S方程,研究了NACA0012翼型的边界层特性,得到边界层的名义厚度、位移厚度、动量损失厚度和能量损失厚度沿翼型弦向的分布规律,以及边界层内流体切向速度的分布情况.1 研究对象选取NACA0012对称翼型作为研究对象,该翼型的相对厚度为12%,弦长c为1 m,展向长度为0.25 m其几何外形如图1所示.图1 NACA0012 翼型的几何外形Fig.1 Geometry of airfoil NACA00122 数值计算方法2.1 数学模型在风力机翼型绕流问题中,对于不可压缩黏性流体的三维定常流动,直角坐标系下的微分方程如下：连续性方程：(1)动量方程：2ui(2)式中：下标i,j为直角坐标系中x、y、z三个方向的坐标分量,i,j=1,2,3；p为流体的平均压力；ρ为流体的密度；为拉普拉斯算子.2.2 计算域及网格划分采用C型计算域,如图2所示.入口边界IN距翼型尾缘3c,出口边界OUT距翼型尾缘4c,上下两个入口边界IN1和IN2均距翼型弦线3c.计算网格采用结构化网格,沿翼型弦向布置111个节点,展向布置99个节点,翼型表面采用C型贴体网格,并进行局部加密处理,首层网格高度d0为3×10-4m(见图3).整个计算区域的网格总数约6 000 000个.图2 计算域Fig.2 Computational domain图3 翼型周围网格Fig.3 Grids around airfoil2.3 湍流模型和边界条件设定本文参考1945年NACA LTT Wind Tunnel针对NACA0012翼型的一个风洞实验工况,雷诺数R e=3×106,攻角α=0°,湍流强度为0.03%,翼型表面光滑.采用Fluent软件进行模拟计算,求解器采用基于压力的三维隐式求解器；分别采用无黏的Inviscid 模型和k-ω SST模型求解理想流体的势流流动和实际流体的黏性流动；离散格式均采用二阶迎风格式；速度和压力耦合方式采用SIMPLEC；来流为水平均匀来流.图2中,计算域的IN、IN1和IN2边界均为速度进口,给定来流沿水平方向,速度大小为53.67 m/s；OUT边界为压力出口；翼型表面固定无滑移；三维计算域的前后两界面均采用对称边界.另外,边界层外边界的边界条件为(3)式中:δ为边界层名义厚度;ue(x)为边界层外边界上势流的切向速度.3 边界层的确定及数值方法验证3.1 边界层的确定方法根据普朗特边界层理论,在势流的近似计算中可略去边界层的厚度,得到沿物体表面的流速和压力分布,并将其认为是边界层外边界上的速度和压力分布.本文采用Inviscid模型求解无黏势流流动(来流为理想气体,速度分布均匀、无旋),得到翼型吸力面上沿弦向的流体的切向速度ue(x)；基于RANS方程求解流体绕翼型的黏性流动,将吸力面上各点外法线上流体切向速度为0.99ue(x)的点连接而得到的曲线认为是翼型边界层的外边界,外边界与翼型吸力面之间的距离就是边界层的名义厚度.即根据式(4～6)的积分关系得到NACA0012翼型的位移厚度δ*、动量损失厚度θ以及能量损失厚度δ**沿翼型弦向的分布情况.3.2 黏性求解数值模拟方法的验证为确保NACA0012翼型绕流黏性解的准确性,进而得到更为准确的边界层的相关特性.首先将通过数值模拟所得的翼型的升、阻力系数CL和CD与风洞实验数据,以及通过翼型设计软件Profili计算所得到的数据进行了对比.数值模拟计算采用Fluent软件,将来流设为实际定常流体,湍流模型选择k-ω SST模型,通过模拟分别得到0°～19°内不同攻角下NACA0012翼型的升、阻力系数CL和CD,对比结果如图4所示.图4 NACA0012翼型升、阻力系数的对比 Fig.4 Comparison of lift and drag coefficient of NACA0012 airfoil由图4可以看出,NACA0012翼型的升、阻力系数CL和CD的数值模拟结果、实验数据以及Profili软件的计算结果在α=6°之前吻合得很好,当α>6°,三种形式下的CL和CD值出现了一定差距,并且随着攻角α的增大这种差距也逐渐增大.这是由于随着攻角的增大,在攻角为6°左右,在翼型的吸力面逐步发生了流动分离.由于本文针对小攻角(0°攻角)下NACA0012翼型的边界层特性开展研究工作,因此所采用的数值计算方法满足精度要求.4 计算结果及其分析4.1 无黏流动求解结果对0°攻角下NACA0012翼型绕流流动采用无黏的Inviscid模型进行模拟求解,得到翼型吸力面上流体的切向速度ue(x)沿弦向的分布,如图5所示.图5 翼型吸力面势流切向速度沿弦向的分布Fig.5 Distribution of tangential velocity of potential flow on airfoil suction side由图5可以看出,在NACA0012翼型的吸力面,当0<x/c<0.14时,流体的切向速度u迅速增大,约在x/c=0.14附近达到最大值,umax约为60 m/s；当0.14<x/c<0.99时,流体切向速度u逐渐减小；当0.99<x/c<1时,流体切向速度u 迅速减小.表1为不同弦长位置处翼型吸力面上流体的切向速度.表1 Re=3×106、α=0°时不同弦长位置NACA0012翼型吸力面势流的切向速度Tab.1 Tangential velocity of potential flow at different chord position on suction side of NACA0012 airfoil under condition of Re=3×106,α=0°x/cue(x)/(m·s-1)0.99ue(x)/(m·s-1)0.010437.798837.42080.101959.824159.22590.207459.142058.55060.305 358.797458.20950.403856.716956.14970.502555.336454.78300.601653.882 253.34340.700851.970551.45080.800550.463649.95890.902647.707147.230 00.991343.178342.74654.2 边界层厚度分布根据3.1节边界层的确定方法,研究了NACA0012翼型绕流的边界层特性,得到该翼型吸力面边界层外边界的分布、边界层的名义厚度δ、位移厚度δ*、动量损失厚度θ和能量损失厚度δ**沿弦向的分布情况.由图6a可以看出,在翼型的吸力面,沿着翼型弦向,当0<x/c<0.1时,边界层外边界几乎紧贴着壁面,边界层名义厚度接近于0;当x/c>0.1后,边界层外边界逐渐脱离壁面,并且与壁面间的距离逐渐增大,说明边界层的名义厚度沿着翼型弦向逐渐增大.由图6b可知,随着弦向位置的向后推移,边界层名义厚度δ逐渐增大,且基本呈现出线性增长的规律.另外,由图6可知,边界层的名义厚度是一个很小的值,在翼型前缘处几乎为0,在翼型尾缘附近(x/c=0.991 3)边界层厚度达到最大,约为0.001 3 m,占弦长1.25% .图6c中边界层的位移厚度δ*、动量损失厚度θ图6 边界层的外边界及四种厚度的分布规律Fig.6 Outer boundary of boundary layer and distribution of four kinds of thickness以及能量损失厚度δ**的值也是沿着翼型弦向不断增长的,增长趋势也基本一致,且三种厚度的值都非常小,其最大值分别占翼型弦长的0.36%、0.17%和0.29%.另外,对比NACA0012翼型边界层四种厚度的分布规律,可以发现,δ>δ*>δ**>θ.4.3 边界层内流体切向速度分布通过后处理软件CFD-POST得到翼型弦线方向上x/c=0.010 4、0.101 9、0.502 5、0.991 3四个位置处吸力面外法线上流体的切向速度u,并绘制出边界层内这四个位置流体切向速度的分布曲线,如图7所示.图7 翼型吸力面边界层内切向速度分布Fig.7 Distribution of tangential velocity of boundary layer on airfoil suction side图7中横坐标为相对速度,纵坐标为高度,图7a和7b是翼型前缘(x/c=0.010 4和0.101 9)处相对速度u/ue的值与法向高度y的关系,图7c和图7d分别是翼型中部(x/c=0.502 5)和尾缘(x/c=0.991 3)处u/ue的值与y的关系.可明显看出,在边界层内沿着翼型弦向,从前缘到尾缘,相对速度u/ue与高度y的关系曲线相似,u/ue的值均从壁面处开始先迅速增大,之后增长率有所减小,当高度y大于边界层名义厚度δ之后保持最大值不变.这表明在边界层内流体具有较大的速度梯度,这是由于流体黏滞力牵制的结果.总体来看,数值模拟方法得到的边界层内切向速度分布曲线表现出典型的边界层速度剪切的特点.5 结论1) 边界层名义厚度沿翼型弦向呈增长趋势,翼型尾缘处厚度最大.2) 边界层名义厚度相比翼型的弦长要小很多,翼型尾缘处名义厚度的最大值为0.001 3 m,占弦长的1.25%.3) 边界层的位移厚度、动量损失厚度以及能量损失厚度的值均非常小,最大值同样出现在尾缘处,分别占翼型弦长的0.36%、0.17%和0.29%.4) 在边界层内流体黏性剪切作用影响明显,沿着翼型吸力面外法线方向,流体切向速度与其势流解的比值先迅速增大,之后增长率有所减小,当法向高度大于边界层名义厚度之后基本保持不变,呈现出典型的边界层速度剪切特性.参考文献：[1] 卞荫贵.边界层研究进展 [J].力学进展,1980,2(增刊):7-26.[2] 包涵龄.机翼边界层计算及其在飞机设计中的应用 [J].航空学报,1987,8(11):553-560.[3] 蔡罕龙,李锋.Euler方程与边界层积分方程耦合求解跨音速翼型绕流 [J].航空学报,1991,12(5):221-227.[4] 李凤蔚,鄂秦.跨声速翼型绕流的Euler/边界层方程干扰数值解 [J].空气动力学学报,1993,11(1):49-56.[5] 刘彦.固液两相流动边界层的数学模型及流场计算 [D].兰州:甘肃工业大学,2001.[6] 朱玉才,吴玉林,曲衍国,等.离心泵叶片压力面固液两相流的边界层分析 [J].工程热物理学报,2005,26(3):429-431.[7] 杨从新,金开,王秀勇.一种风力机专用翼型气动性能的三维数值模拟 [J].兰州理工大学学报,2012,38(6):39-43.[8] 李银然,李仁年,王秀勇,等.计算模型维数对风力机二维翼型气动性能预测的影响[J].农业机械学报,2011,42(2):115-119.[9] 李隆键,张义华,唐胜利.风力机翼型边界层分离流动三维特性的数值模拟 [J].重庆理工大学学报,2010,24(9):41-46.[10] 曲佳佳.风力机叶片气动载荷的计算方法研究 [D].北京:中国科学院研究生院,2014.[11] 戴韧,金科逸,张国强,等.风力机翼型绕流分析边界层方法与应用:二维流动 [J].工程热物理学报,2010,31(11):1855-1858.[12] CASTELLI M R, GARBO F, BENINI E. Numerical investigation of laminar to turbulent boundary layer transition on a NACA0012 airfoil for vertical-axis wind turbine applications[J].Wind Engineering,2012,35(6):661-686. [13] BALZER W,FASEL H F.Direct numerical simulation of laminar boundary-layer separation and separation control on the suction side of an airfoil at low Reynolds number conditions[C]//Fluid Dynamics Conference and Exhibit.Arizona:University of Arizona Press,2010:1-20.。

第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集风机叶片三维绕流场数值模拟周胡，王强，万德成*(海洋工程国家重点实验室，船舶海洋与建筑工程学院，上海交通大学，上海,200240,*通信作者：dcwan@ )摘要：本研究利用基于开源代码OpenFOAM所开发的两个求解器，对美国国家可再生能源实验室开发的Phase VI风机叶片的三维黏性绕流场进行数值模拟。

这两个求解器分别是基于任意网络界面元法(Arbitrary Mesh Interface, AMI)的瞬态求解器pimpleDyMFoam和基于多参考系(Multi Reference Frames,MRF)稳态求解器MRFSimpleFoam。

利用这两个求解器分别对相同桨距角、不同风速下三维风机叶片的复杂流场进行了数值模拟，计算得到叶片表面压力分布，叶片的推力、转矩、尾涡等气动力数据。

这两种求解器的计算结果与实验结果进行对比分析，证明采用这两种求解器数值模拟三维风机叶片复杂粘性流场是有效和可靠的。

关键词：风机叶片；三维黏性流场；AMI；MRF ；OpenFOAM1引言风能是清洁、无污染的可再生能源之一，得益于机翼设计理论，材料技术、电力供应、叶片加工制造等技术发展，风力发电技术日益成熟，在可再生能源中成本相对较低，应用前景广阔。

随着海上风能的迅速发展，风能的利用再一次吸引了全球学术界和工业界的目光。

国外关于风机叶片三维数值模拟的起步较早，也取得了一些重要的成果。

例如Hansen等1998年在附着在叶片上的旋转坐标系上建立计算模型，基于压力修正方法求解了不可压RANS （Reynolds Averaged Navier-Stokes）方程[1]，这是首次对完整的转子叶片的全NS数值模拟；Yuwei Li等利用动态重叠网格技术（Overset grid technology），使用CFDShip-lowa v4.5通用程序分别求解RANS方程的方法和大涡模拟的方法(DES, Detached Eddy Simulation)方法模拟了多种工况下的风机的气动力行为[2]；Zahle等使用基于结构化网格不可压有限体积法的EllipSys3D求解器模拟了风机转子和塔架相互作用，成功捕捉了叶片和塔架伴流的非定常相互作用，研究了塔影效应对风机气动力特性的影响[3]。

基于FLUENT的风力机叶片翼型NREL S809覆冰的数值模拟朱名岩;邓胜祥【摘要】对经典风力机叶片翼型NREL S809的覆冰过程和翼型覆冰前后的气动性能进行了研究.利用FLUENT软件自带的离散相模型DPM及用户自定义函数UDF,求解出翼型表面的水滴运动轨迹方程、水滴的撞击极限和局部收集系数;选用经典的Messinger积冰传热模型计算积冰厚度,得到积冰形状;并分析在不同的攻角下,洁净翼型与覆冰翼型的气动性能.研究指出,覆冰导致翼型的气动性能发生畸变,升力系数下降,阻力系数上升,升阻比减小,升阻比最大降幅达到85.97％;覆冰后的翼型会提前进入失速区,破坏了翼型原有的流线,会造成翼型空气动力特性恶化.【期刊名称】《太阳能》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】6页(P61-66)【关键词】翼型覆冰;翼型NREL S809;DPM模型;气动性能【作者】朱名岩;邓胜祥【作者单位】中南大学能源科学与工程学院;中南大学能源科学与工程学院【正文语种】中文0 引言随着科学技术的发展，能源消耗与日俱增，传统化石能源的不可再生性及其燃烧对环境的污染性，已经成为世界各国共同关注的难题[1]。

风能作为可再生、无污染的新能源，分布广泛、储量丰富，已成为重要的化石能源替代品，世界各国越来越重视风能的发展。

我国风资源储量高达2.5亿kWh，风资源虽然分布广泛，但主要集中在我国的西北、东北、华北地区，以及东南沿海地区，由于“三北”等高纬度地区冬季温度很容易达到0 ℃以下，所以风电场中的风力机常受到叶片结冰的困扰，防冰、除冰的研究工作迫在眉睫。

易贤等[2]采用数值模拟计算的方法预测了翼型NACA0012前缘的霜冰积冰过程，并得出霜冰积冰的形状。

陈维建等[3]通过研究了粗糙度对翼型NACA0012的明冰积冰过程的影响，并得到翼型在攻角4°下的瘤状冰形。

邓晓湖等[4]研究了霜冰的形成过程，以及覆冰前后流场的变化，指出覆冰导致速度沿翼型的分布紊乱，翼型的气动性能急剧恶化。