数学游戏《神奇的莫比乌斯带》教学设计---吴瑾

神奇的莫比乌斯带教案《神奇的莫比乌斯带》教学设计教师：教学内容人教版四年级数学上册第70页。

教学目标1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

2、培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

教学难点培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

教具准备剪刀，双面胶、彩笔、长方形纸条教学过程一、听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？师讲。

同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。

（课件出示课题：神奇的莫比乌斯带）这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。

那么看了这个课题你们有什么想法吗？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．二、探索新知1、做一做，你会用纸条变魔术吗?师：取两根长方形的长纸条，给它们标上序号①②。

生：把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环；把纸条②先捏着一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，也形成一个环。

师：②号环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下!2、①号环有几个面? 有几条边? ②号环呢?用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完第二个环的整个面。

生：①号有2个面((外面1个面,里面1个面），2条边（上面1条边,下面1条边)。

②号有1个面和1条边。

3、师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）课件介绍：它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比乌斯带1、两等分莫比乌斯带师莫比乌斯带这么神奇,你们还想继续研究它吗?师:刚才为了验证莫比乌斯带只有一个面,在它的中间画了一条线对吗?如果我让你沿着这条线剪开,请你先猜一猜,剪开后可能会是什么样子的。

小学数学《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学目标：1. 知识目标：在“动手做”的过程中，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，并通过思考、操作、比较，亲身体验莫比乌斯圈的特征，感受它的神奇和无穷魅力。

2. 发展目标：经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，从中获得一些数学活动的经验，培养大胆猜测、勇于探究的精神。

3．情感目标：拓展数学视野，激发探究数学的积极性，学习数学的好奇心和求知欲。

教学重点：在“动手做”的过程中，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

教学难点：经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，初步体会莫比乌斯带的特征辅助材料：长方形纸条4张，其中有两张画好二分之一、三分之一的虚线，剪刀、双面胶、胶棒、水彩笔1支教学过程：一、通过画一画的动手操作活动，体验莫比乌斯圈的特点1、用长方形纸做一个普通的圈。

师：这张长方形纸条有几个面几条边？（2个面4条边，师板书并贴上长方形纸条）师：你们能把它变成只有两条边、两个面吗？请生上台操作制作成“普通圈”师：像这样的普通圈它是有两条边两个面的师板书并贴上普通圈师：这个好像难不倒你们，那你们能把它变成只有一个面一条边吗？师板书一个面一条边2、用长方形纸制作莫比乌斯圈。

（1）小组合作交流，师巡视指导（2）请生上台说一说是怎么做的。

师：这个小组做出来的是这样的纸圈，他们认为这样的纸圈只有一个面一条边?请问你们是怎么做的给学生老师用的红色纸条，让生演示给学生看师：其他小组有没有和他们一样，也是这么做的？你们说它只有一个面一条边，那这一个面一条边在哪里，你能指给大家看看吗？请生上台边指边说师：做成像这样的圈真的是不是像他们说的一样只有一个面一条边？口说无凭那我们就一起来验证一下吧。

首先我们先按照他们的方法来制作这样的一个圈。

（3）生动手制作莫比乌斯圈3、画一画师：大家都做好了这样的一个圈了吧，那该怎么样验证它只有一个面一条边呢？刚刚XX用手指好像还有同学有疑惑，现在你们能不能思考一下，用什么方法我们能更明显的看出它到底是不是一个面一条边？用笔画，先找一个起始点再回到起始点，看看笔的痕迹。

四年二班数学教案设计总课时：第节课题数学游戏：神奇的莫比乌斯带课型课时安排授课时间月日主备人苏丹本教案使用人教学目标1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。

2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。

3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

重点感知四边形内角和是360度这一规律。

难点感知四边形内角和是360度这一规律课前准备教师多媒体课件学生教材教学过程环节集体备课（个案使用时，结合实际在此教案上用蓝笔或黑笔进行修改）教师活动学生活动预设意图一、动手操作引发探究。

二、探究新知。

师：这节课我们继续来研究四边形板书课题：平行四边形和梯形展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。

再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？小组研究，总结规律1.组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。

2. 汇总填表75页9题。

3．共同讨论总结规律。

学生用量角器测量每个角的度数小组讨论研究总结出规律全班交流得出任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。

学生画四边形试使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。

三、巩固新知。

四、课堂小结。

4.全班汇报交流。

出示图形小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。

１．在表中适当的空格内画“∨”。

２．在图中填写合适的四边形名称。

这节课有什么收获？学生独立完成后交流汇报渗透归纳、猜想和验证的数学思想，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

板书设计神奇的莫比乌斯带后附导学案或活页作业等。

神奇的莫比乌斯带教学设计引言莫比乌斯带是数学中一种非常有趣的拓扑学概念，其特殊的形状和性质使其成为数学教学中一个有趣的主题。

莫比乌斯带可以用于培养学生的空间想象力、思维逻辑以及解决问题的能力。

本文将介绍一个针对中学数学课堂的神奇的莫比乌斯带教学设计，旨在帮助学生理解和掌握莫比乌斯带的相关概念和特性。

一、教学目标本教学设计的主要目标是：1. 让学生了解莫比乌斯带的定义和性质；2. 培养学生的空间想象力和解决问题的能力；3. 引发学生对数学的兴趣和探索的欲望。

二、教学内容和步骤1. 引入（5分钟）在教学开始时，可以通过提问的方式引入莫比乌斯带的概念。

例如，可以问学生是否了解过莫比乌斯带，如果了解，可以让他们简单地描述其形状和特点。

如果学生对莫比乌斯带还不了解，可以通过展示一些图片或简短的视频来引发他们的兴趣。

2. 莫比乌斯带的定义（10分钟）在确保学生对莫比乌斯带有一定了解的基础上，可以给出莫比乌斯带的严格定义，并与学生一起探讨莫比乌斯带的特点。

可以引导学生发现莫比乌斯带只有一个面和一个边的特点，并与传统的圆环进行对比。

3. DIY制作莫比乌斯带（15分钟）接下来，可以引导学生动手制作自己的莫比乌斯带。

准备一些纸带，学生可以将其扭转并粘合在一起，形成一个莫比乌斯带。

教师可以在制作过程中提醒学生注意扭转的方向和方式，以确保莫比乌斯带的正确性。

4. 探索莫比乌斯带的特性（20分钟）制作完成后，学生可以开始探索莫比乌斯带的特性。

教师可以提供一些问题，例如：如果在莫比乌斯带上画一条线，最后会是什么形态？莫比乌斯带的表面积是多少？等等。

学生可以尝试通过实际操作或者思考来回答这些问题，并与同学们分享自己的发现。

5. 莫比乌斯带的应用（10分钟）在学生对莫比乌斯带有一定的了解后，教师可以介绍一些莫比乌斯带在现实生活中的应用。

例如，莫比乌斯带可以用于制作地图，展示地球表面的连续性。

或者，莫比乌斯带也可以用于设计漩涡形的装饰品等。

《神奇的莫比乌斯带》教案教学目标1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2、在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习的兴趣和好奇心教学重点学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征教学难点学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带4教学过程一、创设情境，质疑自探一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。

如果不让蚂蚁爬过圆环的边缘，它能吃到面包屑吗？让我们带着这些问题，一起走进今天的课堂学习《神奇的纸环》。

（板书课题：神奇的纸环）二、分组学习，合作交流1、请同学们取出纸条，你发现了什么？(长方形、有4条边、2个面)2、你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。

（引导学生动手实践）做成一个普通纸圈,引导学生观察得出：普通纸圏 2个面2条边3、你能把它变成1个面吗？出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶水粘牢。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。

（小组合作，互相帮助）4、在纸环上点上两个点，其中一个点代表面包屑，一个点代表蚂蚁。

想一想，蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？（发现：不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，这真是一个神奇的纸环）5、分别在“普通纸环”和“神奇纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你又有什么发现？（发现：普通纸环上的颜色总是只涂了一面，说明“普通纸环”具有内侧的面和外侧的面，即双侧曲面，而“神奇的纸环”上的颜色把所有的地方都涂到了，说明神奇的纸环实际上只有一个面，即单侧曲面）指导学生用手沿着神奇的纸环一条边走，发现又回到了原点，说明神奇的纸环只有一条边三、研究莫比乌斯带（一）1/2剪莫比乌斯带再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线，再分别做成一个“普通纸环”和一个“神奇的纸环”，用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？（生：普通纸环变成了两个环，而“神奇的纸环”不是一分为二，而是变成了两个一大一小相扣的环）（二）1/3（1/4剪莫比乌斯带）把长方形纸条平均分成三份或者四份、、、、、、，也做成“神奇的纸环”，再沿虚线剪开，你又有什么新的发现（小组合作，交流得出：没有一分为二，而是变成了一大一小相扣的环）师介绍：像这样的纸环是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

北师版六下数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教学设计本文没有明显的格式错误和需要删除的段落。

以下是小幅度改写后的文章：XXX版六年级下数学第四单元数学好玩 - 《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学目标】1.通过动手操作、验证交流和探索认识莫比乌斯带，积累数学活动经验。

2.学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，并初步体会其特征。

3.通过猜想和探索，感受XXX带的神奇变化和数学的魅力，激发学生研究数学的兴趣和好奇心。

学情分析】学生对XXX带并不熟悉，但教材内容新鲜有趣，能吸引学生的注意力。

因此，学生会被有趣的知识所吸引，有强烈的好奇心，会去主动操作、尝试和探索。

因此，预期研究效果会很好。

在课堂上，更多地让学生动手操作，去发现问题、规律和XXX带的神奇。

教学重点】自主探索并制作莫比乌斯带，感受其神奇特征。

教学难点】培养学生勇于猜测、操作和求证的精神。

活动过程】一、创设情境出示过山车的图片，让学生观察并谈论其感受，明确有些过山车的设计来自于莫比乌斯带。

展示并介绍纸带，让学生在感兴趣的情境中发现本节课的课题。

二、认识XXX带1.出示莫比乌斯带的图片。

2.学生讨论解决问题并制作莫比乌斯带。

3.让同学分享课前自学成果和对XXX带的认识。

介绍XXX带的命名和发现者莫比乌斯，鼓励学生在学好书本知识的同时留心观察生活，发现更多伟大的发明和发现。

三、活动体验1.涂色体验让学生观察老师演示从A点出发涂纸环的过程，发现XXX带只有一条边和一个面的奇异特性。

然后让学生自主动手涂莫比乌斯带，发现其特殊性质。

2.两等分剪开让学生尝试将XXX带剪开，发现出人意料的结果。

通过本节课的研究，学生能够通过动手操作、探索和猜测，认识XXX带并感受其神奇特征，进一步激发学生研究数学的兴趣和好奇心。

1.XXX带的神奇特性引起了人们的关注。

刚才在纸带中间画了一条线，线连起来了，但XXX带还有更神奇的特性。

现在老师会从中间的线剪开，你们猜会有什么结果？有同学猜会变成两个圈，有同学猜会变成三个圈。

神奇的莫比乌斯带一、学习目标：1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累教学活动经验。

2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受舒徐的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

二、教学准备：含双面胶的55条纸条（双面颜色）、一个普通纸条、1个普通的纸环（双面颜色）、1个莫比乌斯带、1条纸条（双面颜色，双条边涂色）三、教学过程：（一）展示魔术（分开的回形针连在一起）大家看我手上有什么？这是一张神奇的纸条，有多神奇呢？我手中有一个黄色的回形针，这边有一个蓝色的回形针，我现在把红色的回形针别在这个位置，把蓝色的回形针别在这个位置，大家看蓝色的回形针和红色的回形针有没有连在一起？我等一下就利用这张纸条让他们手牵手连在一起。

你信吗？如果你做成功了，你就要把掌声送给我。

我请这个女生帮我一下。

帮我捡起来，举高给大家看一下。

掌声在哪里？其实一张普普通通的纸条也有它神奇的地方。

今天我就和大家一起来探究这条普普通通的纸条究竟有多神奇。

（二）分析普通纸条的边和面师：现在同学们看这样一张纸条有多少条边和多少个面？生：四条边两个面（板书4条边2个面）师：哪四条边？哪两个面？你们能不能把它的边变少一点？变成2条边2个面？拿出1号纸条试试看。

（三）分析纸环的边和面师：同学们看，这位同学把纸条头尾相连卷成一个圈。

师：这个纸圈真的只有两条边两个面吗？我们一起来数数。

哪2条边？哪2个面。

里面叫做内侧面，外面就叫做外侧面。

师：现在来点高难度的，你能不能再变一变，把它的边变得更少，让它只有1条边1个面。

试试看，还是这个纸条。

师：大家好像还没有琢磨出来，那我来试一下。

我先把它做成一个两个面的圈，我拿1号标记的这个手不动，我的右手把蓝色的外侧面翻转过来，和白色的面连在一起。

你们看明白了吗？这边有双面胶，同学们用双面胶粘起来。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计
带如果沿着中间处剪开会是什么样子？（教师展示剪开普通纸带）
莫比乌斯带如果沿着中间处剪开会是什么样子？
1.
剪一剪：将莫比乌斯带沿着中间处剪开，观察你发现了什么？
1.
想一想：莫比乌斯带剪开之后的样子还是莫比乌斯带吗？尝试验证一下。

1.
猜想一下如果再继续剪一次会怎么样？
1.
引出莫比乌斯带的神奇并补齐板书。

纸带和莫比乌斯带沿着中间处剪一剪。

会是什么样子？并动手剪一剪莫比乌斯带。

预设：普通纸环剪开之后变成了两个纸环普通纸环。

莫比乌斯带剪开之后变成一个更大的纸环。

2.小组合作验证莫比乌斯带剪开之后的图形是不是更大的莫比乌斯带。

3.沿着刚才剪出来的纸环继续剪一剪，看看是什么样子的？
小结：莫比乌斯带从 处剪开形成了一个更大的纸环，这个纸环不是莫比乌斯带，继续沿着中间剪开形成了两个套在一起的纸环，两个纸环都是不是莫比乌斯带。

1。

《神奇的莫比乌斯带》（教案）六年级下册数学北师大版今天我要为大家带来的是六年级下册数学北师大版的一堂有趣的课程——《神奇的莫比乌斯带》。

一、教学内容我们将要学习的是第107页至108页的“神奇的莫比乌斯带”这一部分。

这部分主要介绍了莫比乌斯带的定义、性质以及如何制作莫比乌斯带。

二、教学目标通过这节课，我希望学生能够理解莫比乌斯带的定义和性质，并能够动手制作出莫比乌斯带，体会到数学的趣味性。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握莫比乌斯带的定义和性质，难点是让学生能够理解并解释莫比乌斯带的奇特现象。

四、教具与学具准备为了更好地进行这节课，我准备了一些硬纸条、剪刀、直尺等教具和学具。

五、教学过程1. 引入：我会先给大家讲一个关于莫比乌斯带的有趣故事，引起学生的兴趣。

2. 讲解：然后我会详细讲解莫比乌斯带的定义和性质，让学生明白莫比乌斯带的特点。

3. 演示：我会现场演示如何制作莫比乌斯带，让学生直观地感受莫比乌斯带的奇特现象。

4. 动手制作：学生分组动手制作莫比乌斯带，我会在一旁指导，解答学生的疑问。

5. 练习：学生分组进行练习，尝试解释莫比乌斯带的奇特现象。

六、板书设计板书设计主要包括莫比乌斯带的定义、性质和制作方法。

七、作业设计作业题目：请用自己的话解释莫比乌斯带的奇特现象，并尝试画出莫比乌斯带的结构图。

答案：莫比乌斯带的奇特现象在于，当你沿着莫比乌斯带的一侧走下去时，你会回到起点，但是莫比乌斯带的另一侧。

这是因为莫比乌斯带只有一个面，没有起点和终点。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了莫比乌斯带的定义和性质，以及他们能否解释莫比乌斯带的奇特现象。

对于拓展延伸，我可以让学生尝试研究其他类似的数学现象，如卡诺圈等。

这就是我为大家准备的《神奇的莫比乌斯带》的教案。

希望通过这节课，学生能够感受到数学的趣味性，并能够灵活运用所学知识。

重点和难点解析一、莫比乌斯带的定义和性质莫比乌斯带是数学中一个非常有意思的物体。

(2)师：那如果现在，蚂蚁正在神奇的纸圈上，从点A出发能吃到面包吗？(生：吃得到、吃不到)(3) 为什么呢？普通的纸圈和神奇的纸圈有什么区别呢？学生汇报，提出合理的猜想。

2.第二站：验证与结论。

(1) 猜想：提问请你观察手中的神奇的纸圈，先独立思考10秒钟。

(2)验证：请各位组员把手中的1号纸条放到抽屉里，留下组长的1号纸条(公用一个纸圈)，选用学具盒的工具，共同商量验证的方法。

(小组上台展示，汇报成果。

)(2) 结论：(1 )个面，(1 )条边。

总结：正因为莫比乌斯带只有一个面一条边，所以小蚂蚁不需要翻越边沿就能吃到面包屑了。

【设计意图：导入学生熟悉的生活情境，观察、思考、对比，激发学生的探究欲望。

在小组合作中，教师引导学生经历“猜想、验证、结论”，发现并验证莫比乌斯带的特征】3.第三站：特征与启发。

(1) 特征：提问同样的一张纸，为什么莫比乌斯圈只有一个面，一条边呢？(生回答)(2)启发：解决问题《智斗县官》活动要求：组长拿出2号纸条，一起探究“判官”使用了什么巧妙的方法？【设计意图：解决故事难题，使得莫比乌斯带更具有直观性，帮助学生感受莫比乌斯带的神奇，更突出本节课的重点：莫比乌斯带的神奇之处。

】4.第四站：拓展与应用。

(1)拓展1：用剪刀沿纸条上的(二分之一)虚线剪开，猜猜它会变成什么样？(2)拓展2：我们还可以怎么剪？沿着1/3线剪，1/4线剪……(小组合作剪，交流讨论，汇报结果)3 (，大《)小£ 4 ( ＞大()小5 ( 》大( 》小6 ＜》大。

》小7 1 》大《＞小WB2n C》大《》一2n*1 ( )大《)小我发现了：.(3)应用：观看小视频——莫比乌斯带的应用(老师适时讲解)。

【设计意图：通过学生的小组合作，探究剪莫比乌斯圈的规律。

体会莫比乌斯带在生活中的应用，并感受数学带给我们的乐趣。

】三、总结本课，升华思想师：这节课你有什么收获？总结语：用知识揭示神秘，用智慧创造神奇，这就是数学带给我们的乐趣！附1:学习单《神奇的莫比乌斯带》学习单第组学习目标：通过小组操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、结论”的数学思想，同时培养合作学习的意识，享受合作学习的快乐。