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已知圆的周长求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第52、53页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。
2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。
3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
已知圆的直径求面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：。
六年级上册数学教案 - 探索圆的面积公式 - 冀教版(1)教学目标1.知道“圆”的定义。
2.了解圆的一些性质，如半径、直径等。
3.通过活动，探索圆的面积公式。
4.记住圆的面积公式，理解面积公式的应用。
教学资源1.板书。
2.圆规、直尺、铅笔、橡皮、圆形半透明软塑料板、方形半透明软塑料板。
教学过程导入板书：圆和圆的半径、直径。
让学生自己找出学过的直线、射线、线段、角度等的共同之处，算出圆的大小的共同之处，引出圆的定义。
活动1.将圆形半透明软塑料板放在方形半透明软塑料板上。
2.观察而不动手，回答以下问题：圆的性质之一是什么？它就是圆的边界？圆心在哪里？圆上的所有点到圆心的距离都是多少？3.老师示范用圆规量取半径，测量直径，学生和老师一同用直尺量取直径，讲解半径、直径的概念和区别。
4.请学生设置一个圆，用圆规量取半径，学生可以测量直径，然后测量一下半径和直径之间的关系，随后和同桌交流并核对答案。
5.将这两块板分别固定在黑板上，再定义一个小圆，并用圆规量取其半径，然后用平衡板测量小圆的面积。
重复该操作，测量圆的面积，然后比较两个面积之间的差异。
6.通过比较，学生会发现两个数并不相等。
教师在黑板上记录下学生的数据，指出它们之间的关系。
7.引导学生归纳，总结出所得结论，即圆的面积公式S = πr^2 。
拓展示范计算过程，将S = πr^2 中的π 替换为一个更简单的数（如： 3 ），然后让学生计算。
教师提供一个简单的和复杂的圆形问题，并让学生计算出它们的面积。
总结反思1.回顾学习过的内容，并测试学生对知识的掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲评，以让他们校验自己的答案。
2.给学生评价，并提供具体的改进措施。
作业计算五个不同半径的圆的面积。
教学设计基本信息名称《圆的面积公式推导及计算》执教者课时一课时所属教材目录冀教版小学数学六年级上册第87页至89页。
教材分析教材通过设计估算飞标板面积的两个活动，呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。
接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。
通过本节课的学习，不仅使学生理解和掌握圆面积的计算公式，更重要的是经历圆面积公式的推导过程，提高学生解决问题的能力。
教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。
学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。
因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。
教学目标知识与能力目标1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。
2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
过程与方法目标通过教师设置问题情境----学生猜想----小组合作----表达交流----归纳总结，引导学生通过多次不同的实验,运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式。
情感态度与价值观目标通过圆面的剪拼，境况学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重难点重点理解圆面积计算公式的推导过程，掌握公式并利用其进行正确的计算。
难点极限思想的渗透与公式的推导。
教学策略与设计说明教学策略；通过直观教具演示和课件展示，学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想，得出结论。
《圆的面积》说课稿一、说教材本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
二、说学情学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。
根据以上分析，确立教学目标如下：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．培养学生的集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。
教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
三、说教法与学法考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。
四、说教学流程为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。
《圆的认识》教学设计方案探索新知，归纳整理1.认识圆各部分的的概念（1）认识圆①这是一条怎样的线？（曲线）②有缺口吗？（封闭的曲线）（2）通过课前的自学课本，你还了解到圆有哪些要素呢？①圆心②半径③直径（3）同桌合作，画一画①在圆上画出圆心，并用字母表示。
②在圆上画出3条半径和3条直径。
③讨论:半径和直径有什么特征？（4）汇报①圆心（圆的中心，用“0”表示）②半径（连接圆心和圆上任意一点的线段。
用r表示）只能连这个点吗？（任意一点）③直径（通过圆心并且两端都在圆上的线段。
用d表示）④半径和直径都有无数条，长度都相等。
（5）读概念2.完成全景任务3的选择题①下图，哪条线段是圆的半径？②下图，哪条线段是圆的直关键词“连接”、“通过”、“任意”、“圆上”、“线段”等关键词。
学生根据要求标识圆心、半径、直径。
①如何找圆心学生根据老师布置任务，完成基础练习。
从实际物体抽离出几何中的圆。
准确掌握圆相关的概念。
径？（1）根据数据情况评讲。
1.探索圆的特征通过练习，同学们已经能准确判断圆的圆心、半径和直径了。
究竟半径、直径有哪些特征呢？下面通过小组合作，一起来探索。
合作要求：①小组完成合作任务单②上传任务单③商量汇报分工2.小组汇报交流3.归纳整理圆的特征圆的特征①一个圆有无数条半径，每条半径都相等。
②一个圆有无数条直径，每条直径也相等。
③直径是圆内最长的线段。
④在同圆或等圆里，直径是半小组合作完成“课中小组合作学习任务单”小组根据讨论情况，进行汇报。
其他小组点评或补充。
“同圆”能省略吗？通过小组合作，共同研究圆的特征，促进新知形成，提升课堂效率，并在合作交流中，培养学生的协作能力。
通过汇报交流，提升学生数学语言表达的能力。
（3）看图填空。
2.根据系统数据反馈，讲解错题。
分层训练，个性学习1.讲解分层练习的要求（1）最后两题做错的，先做A组题，再做B组题。
（2）做对的，自主选择A、B组题。
（3）完成B组题后，再挑战C组题。
六年级上册数学教案第5单元 3 圆的面积人教版 (6)教学内容本节课为六年级上册数学第5单元“圆的面积”。
学生将通过探究学习圆的面积公式，理解圆面积的计算方法，并能够解决相关的实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够掌握圆面积的计算公式，并能熟练运用其解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生培养探究能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
教学难点1. 理解圆面积公式的推导过程。
2. 熟练运用圆面积公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过复习已学的平面图形面积知识，引导学生思考圆的面积如何计算。
2. 探究：学生分组实验，利用圆模型和直尺、圆规等工具，探究圆面积的计算方法。
3. 讲解：教师讲解圆面积公式的推导过程，强调公式的应用和注意事项。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固圆面积的计算方法。
5. 讨论：分组讨论练习题中的难点和易错点，互相交流解题技巧。
板书设计1. 圆的面积2. 内容：圆面积公式、推导过程、注意事项、练习题作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决实际问题中涉及的圆面积计算。
3. 挑战题：探索圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思本节课通过实验、探究、讲解、练习等活动，使学生掌握了圆面积的计算方法。
课后反思中，教师应关注学生的掌握程度，针对学生的难点进行辅导，提高教学效果。
同时，注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。
教学难点1. 理解圆面积公式的推导过程。
2. 熟练运用圆面积公式解决实际问题。
教学难点详细补充和说明1. 理解圆面积公式的推导过程理解圆面积公式的推导过程是本节课的重点之一。
圆面积公式的推导过程涉及到数学的基本概念和原理，对于学生来说可能较为抽象和难以理解。
因此，教师需要采取适当的教学方法，帮助学生理解圆面积公式的推导过程。
小初高题库
小学数学冀教版六年级上册
第四单元 圆的周长和面积
第5课时 圆的面积（3）
教学目标：
l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程
2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：
培养综合运用知识的能力。
教学难点：
培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：
一、复习
l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?
2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分
米?
二、新授
（一）问题情境
小初高题库
小学数学冀教版六年级上册
1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。提出：你能想
到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么
吗？
生：蒙古包。
师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？
学生可能会说：
这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？
这个蒙古包有多高呢？
这个蒙古包的直径是多少呢？
这个蒙古包能住几个人呢？
……
2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测
量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。教师给出周长
数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？
生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这
个蒙古包的直径好测量吗？
小初高题库
小学数学冀教版六年级上册
生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好
量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？
生：测量出周长。
师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个办法，他们测量
出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题
1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思
路后，自主计算。
师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学
们讨论一下。
学生讨论。
师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面
积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的
占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2．交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计
算的过程。
小初高题库
小学数学冀教版六年级上册
师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？
生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，
再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24（平方米）
学生说的同时，教师板书：
蒙古包的半径：
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：
3.14×42=50.24（平方米）
如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提
示。已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。
三、练习
l、半径是多少米?直径是多少米?圆周长是25.12米,圆面积是多少
米?
2、55页练一练1、2、3、4
四、问题讨论
53页思考题
五、小结
小初高题库
小学数学冀教版六年级上册
这节课你有什么收获?
板书设计 ：
圆的面积（3）
蒙古包的半径：2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：3.14×42=50.24（平方米）
