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运筹学课程教学大纲

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1 教学基本文件模板 课程教学大纲：

《运筹学》课程教学大纲

课程编号： 课程名称：运筹学/Operational Research 课程总学时/学分：72/4 （其中理论60学时，实验12学时） 适用专业：适用本科四年制信息管理与信息系统专业 一、课程简介 本课程的授课对象是信息管理与信息系统专业本科生，属管理类专业专业基础必修课。《运筹学》是以定量分析为主来研究经济管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。 本课程的主要内容包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、网络分析等与经济、管理和工程领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。运用科学的模型化方法来描述、求解和分析问题，从而支持决策。

二、教学目的和任务 本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等数学、微积分、线性代数等课程基础上学习本课程，通过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤的掌握，了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，运用计算机工具求解这三方面训练的有机结合。 三、教学基本要求 信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习《运筹学》的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法；能借助Excel、Lingo等电子计算手段，运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 四、教学内容与学时分配 绪论（2学时） 第一节 运筹学的定义与发展简史 1、运筹学名称的来历；2、运筹学的发展简史。 第二节 运筹学研究的基本特征与基本方法 2

1、运筹学研究的基本特征；2、运筹学研究的基本方法。 第三节 运筹学主要分支简介 1、线性规划；2、非线性规划；3、动态规划；4、图与网络分析；5、存贮论；6、排队论；7、对策论；8、决策分析；9、整数规划；10、多目标规划；11、其它。 第四节 运筹学与管理科学 1、运筹学的诞生既是管理科学发展的需要，又是管理科学研究深化的标志； 2、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位； 3、运筹学的研究应用已经给企业和国民经济各部门带来了巨大的财富。 基本要求： 1、让学生了解运筹学名称的来历和发展历史； 2、使学生正确理解运筹学研究的基于特征和基本方法； 3、让学生了解运筹学的主要分支； 4、让学生初步理解运筹学与管理科学的关系。 重点：对运筹学研究的基本特征和基本方法的正确理解。 难点：对运筹学研究的基于特征和基本方法的正确理解。 第一章 线性规划及单纯形法（14学时） 内容： 第一节 线性规划问题及其数学模型 1、问题的提出；2、线性规划问题的数学模型；3、线性规划问题的标准形式。 第二节 图解法 1、图解法及其基本概念；2、图解法的步骤；3、利用图解法求解线性规划问题举例；4、结论。 第三节 单纯形法原理 1、线性规划问题的解的概念；2、凸集及其顶点；3、几个基本定理的证明；4、单纯形法迭代原理。 第四节 单纯形法计算步骤 用单纯形法求解标准形式存在基为B为单位矩阵的线性规划问题的步骤。 第五节 单纯形法的进一步讨论 1、人工变量法；2、两阶段法；3、单纯形法计算中的几个问题；4、单纯形法小结。 第六节 应用举例 1、一个实际问题能用线性规划求解的条件；2、线性规划在经济管理中的应用。 基本要求： 3

1、正确理解线性规划问题及其数学模型； 2、正确理解线性规划的标准形式，并能化一般线性规划问题为标准形式； 3、正确理解和掌握单纯形法的原理和计算步骤； 4、正确理解和掌握人工变量法和两阶段法； 5、能用线性规划的理论和方法解决经济管理中的实际实际问题。 重点：对单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤的理解和掌握。 难点：对单纯形法原理的理解。 第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析（10学时） 内容： 第一节 线性规划的对偶问题 1、对偶问题的提出；2、非对称形式的原—对偶问题关系。 第二节 对偶问题的基本性质 1、单纯形法计算的矩阵描述；2、对偶问题的基本性质（弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰性） 第三节 影子价格 1、影子价格的定义；2、影子价格的经济意义解释。 第四节对偶单纯形法 1、对偶单纯形法的基本思路；2、对偶单纯形法的计算步骤 第五节 灵敏度分析 1、灵敏度分析及其步骤；2、分析目标函数系数jc的变化；3、分析ib的变化；4、增加一个变量jx的分析；5、分析参数ija的变化；6、增加一个约束条件的分析。 基本要求： 1、正确理解和掌握对偶问题，以及对偶问题与原问题的关系； 2、正确理解和掌握对偶问题的基本性质； 3、正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释； 4、正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤； 5、正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。 重点：对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。 难点：对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。 第三章 运输问题（6学时） 4

内容： 第一节 运输问题及其数学模型 1、运输问题的定义；2、运输问题的数学模型及其特点。 第二节 用表上作业法求解运输问题 1、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案）；2、解的最优性检验；3、解的改进；4、需要说明的几个问题。 第三节 运输问题的进一步讨论 1、产销不平衡的运输问题；2、有转运的运输问题。 第四节 应用问题举例 1、运输问题应用举例；2、能用运输问题求解的线性规划问题应具备的条件。 基本要求： 1、正确理解运输问题及其数学模型； 2、正确理解和掌握表上作业法的原理和步骤； 3、正确理解和掌握产销不平衡运输问题、有转运的运输问题的求解方法； 4、能将实际问题化为运输问题，并予以求解。 重点：对表上作业法的理解和掌握。 难点：对运输问题数学模型及其特征的理解的掌握。 第四章 整数规划（6学时） 内容： 第一节 整数规划的数学模型及其解的特点 1、整数线规划数学模型的一般形式；2、整数规划的例子；3、整数规划解的特点。 第二节 解纯整数规划的割平面法 1、纯整数线性规划问题的一般形式；2、割平面法求解整数线性规划问题的基本思路；3、求割平面的步骤；4、用割平面法求解纯整数规划问题。 第三节 分枝定界法 1、分枝定界法的思路；2、分枝定界法的关键；3、用分枝定界法求解整数规划问题的步骤。 第四节 0-1型整数规划 1、0-1规划的定义；2、0-1规划问题的松驰问题；3、求解0-1规划问题的隐枚举法的步骤。 第五节 指派问题 1、指派问题的标准形式及其数学模型；2、匈牙利解法；3、一般的指派问题。 5

基本要求： 1、正确理解整数规划的数学模型及其解的特点； 2、正确理解和掌握求解整数规划的割平面法、分枝定界法的原理和步骤； 3、正确理解和掌握求解0-1型整数规划的隐枚举法的原理和步骤； 4、正确理解和掌握指派问题的标准形式及其数学模型，以及求解指派问题的、匈牙利解法。 重点：对分枝定界法、割平面法、隐枚举法和匈牙利法的理解和掌握。 难点：对分枝定界法、割平面法、隐枚举法和匈牙利法的理解和掌握。 第五章 目标规划（6学时） 内容： 第一节 目标规划问题及其数学模型 1、目标规划问题的提出；2、目标规划的数学模型。 第二节 目标规划的图解法 1、目标规划图解法的基本思路；2、目标规划图解法的步骤。 第三节 解目标规划的单纯形法 1、用单纯形法求解目标规划的注意事项；2、用单纯形法求解目标规划的原理和步骤。 基本要求： 1、正确理解目标规划问题及其数学模型； 2、正确理解和掌握目标规划图解法的原理和步骤； 3、正确理解和掌握求解目标规划的单纯形法的原理和步骤。 重点：对求解目标规划的图解法、单纯形法的理解和掌握。 难点：对求解目标规划的图解法、单纯形法的理解和掌握。 第六章 动态规划原理及其应用（8学时） 内容： 第一节 多阶段决策问题的最优化 1、多阶段决策问题；2、多阶段决策的特点；3、多阶段决策问题举例。 第二节 动态规划的基本概念和基本原理 1、动态规划的基本概念；2、动态规划的基本思想和基本原理。 第三节 动态规划模型的建立与求解 1、动态规划模型的建立；2、逆序解法与顺序解法；3、顺序解法与逆序解法的区别；4、关于顺序解法与逆序解法的使用说明；5、基本方程分段求解时的几种常用算法。 6

第四节 动态规划在经济管理中的应用 1、背包问题；2、生产经营问题。 基本要求： 1、正确理解动态规划的基本概念和基本原理； 2、正确理解和掌握动态规划模型的建立方法和求解方法； 3、正确运用动态规划的原理和方法解决经济管理中的实际实际问题。 重点：对各类动态规划问题求解方法的理解和掌握。 难点：对动态规划的基本概念和基本原理的理解和掌握。 第七章 图与网络优化（8学时） 内容： 第一节 图与网络的基本概念 1、 问题的提出；2、图与网络的基本概念；3、树；4、图的矩阵表示。 第二节 最短树问题 1、Dijkstra算法；2、求网络中任意两点意最短路的Floyd算法；3、矩阵摹乘法。 第三节 最短路问题 1、基本概念与定理；2、最短路问题求解。 第四节 最大流问题 1、基本概念与定理；2、最大流问题求解； 第五节 最小费用流问题 1、基本概念与定理；2、最小费用流问题求解基本步骤； 基本要求： 1、 了解图与网络的基本概念和原理，最优树、最短路、最大流问题、网络技术的基本概念； 2、 掌握最优树、最短路、最大流问题的解法； 3、 正确运用图与网络的相关理论学会对一些简单的管理优化问题进行分析，建立模型并求解。 重点：对最短树、最短路、 最大流、最小费用流问题求解方法的理解与掌握。 难点：对图与网络基本方法的运用与掌握。 五、教学方法及手段 课堂讲授：逐步完善电子教学手段，运用电子课件的形象教学和适度的理论推导，讲清概念、原理和主要定理；结合例题讲解和较大量的课外练习使学生理解和掌握重点模型和算法；逐步增加应用建模和算法设计的技能教学。

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《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标及对毕业要求的支撑三、教学内容及进度安排（按章编写）注：“学生学习预期成果”是描述学生在学完本课程后应具有的能力，可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。

四、课外学习要求（一）课外软件学习1．目标培养学生软件使用能力，论文撰写能力提升。

2．学习内容spss软件基本操作，MATLAB软件操作，excel软件操作3．学习要求搜集相关资料，或者仿照书中案例，用软件完成操作，并撰写论文。

4．时间安排各章教学工作完成后。

5．评价方式以百分制记入平时成绩。

（二）课外作业1．目标使学生对所学知识进一步掌握、理解和运用。

2．作业内容完成各章节中的题目，并按要求利用软件完成计算过程3．作业要求要求学生独立完成作业。

4．时间安排每两周交一次作业。

5．评价方式批阅为主计入平时成绩。

五、课程考核注：“考核方式”主要有：作业、案例分析、实验/实习/调研/设计报告、平时表现、考试等。

六、教材及参考资料教材：《运筹学基础及应用（第六版）》，胡运权主编，高等教育出版社，2014年02月，9787040289893。

参考书：1．《计量地理学基础》，张超等主编，高等教育出版社，2002年第二版，9787040028744。

2．《运筹学教程》，胡运权主编，清华大学出版社, 2019年12月第五版，9787208128736。

3．《运筹学习题集》，胡运权主编，上海人民出版社，2010年08月，9787302230700。

4. 《运筹学基础及其MATLAB应用》，李工农主编，清华大学出版社，2016年10月第三版，9787302445760。

大纲执笔人：审核人(专业负责人/教学院长)：制定时间：2020年 3 月 16 日。

运筹学 教学大纲

运筹学 教学大纲

运筹学教学大纲运筹学教学大纲一、引言运筹学是一门涉及决策分析和优化问题的学科，它的目标是通过系统化的方法来解决实际问题。

本教学大纲旨在介绍运筹学的基本概念、方法和应用，培养学生的决策分析能力和优化问题求解能力。

二、课程目标1. 理解运筹学的基本概念和方法；2. 掌握运筹学模型的建立和求解技巧；3. 培养学生的决策分析和问题解决能力；4. 培养学生的团队合作和沟通能力；5. 培养学生的创新思维和实际应用能力。

三、课程内容1. 运筹学导论1.1 运筹学的定义和基本概念1.2 运筹学的发展历程1.3 运筹学在实际问题中的应用2. 线性规划2.1 线性规划的基本概念和形式化描述2.2 线性规划的图解法和单纯形法2.3 敏感性分析和对偶理论3. 整数规划3.1 整数规划的概念和应用领域3.2 整数规划的分枝定界法和割平面法3.3 近似算法和启发式算法4. 动态规划4.1 动态规划的基本概念和原理4.2 最优子结构和状态转移方程4.3 应用案例：背包问题和最短路径问题5. 随机规划5.1 随机规划的基本概念和形式化描述 5.2 随机规划的模拟和抽样法5.3 随机规划的灵敏度分析和风险决策6. 排队论6.1 排队论的基本概念和模型6.2 排队论的性能度量和分析方法6.3 排队论在服务系统中的应用7. 网络优化7.1 网络优化的基本概念和模型7.2 最小生成树和最短路径算法7.3 最大流和最小费用流算法8. 多目标规划8.1 多目标规划的基本概念和解法8.2 多目标规划的权衡分析和偏好排序8.3 多目标规划在决策中的应用四、教学方法1. 理论讲授：通过讲解理论知识，介绍运筹学的基本概念和方法；2. 实例分析：通过实际案例，引导学生运用运筹学方法解决实际问题；3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进团队合作和问题解决能力的培养；4. 课堂练习：布置课堂练习，巩固学生的知识和技能；5. 课程设计：要求学生完成一定规模的课程设计，培养学生的实际应用能力。

《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

运筹学课程教学大纲（Operational Research）一、课程概况课程代码：0821002学分： 2.5学时：40（其中：讲授学时40 ，实验学时0 ，上机学时0 ）先修课程：高等数学适用专业：全校各专业建议教材：《运筹学教程》，陈荣军，南京大学出版社，2014.8课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是理工科及经管类专业的通识必修课。

通过本课程的学习，使学生掌握运筹学的基本概念，熟悉研究运筹学的各种基本方法，并能用所掌握的方法解决工程实践中所遇到的各种问题；提高学生的数学素养，为学生学习后续相关课程及终身学习奠定必要的数学基础。

二、课程目标目标1.能够获得课程基本概念与性质。

目标2. 能够掌握本课程要求的计算方法。

目标3. 能够具有一定的抽象概括、逻辑推理等能力。

目标4. 能够具有一定的运算能力。

目标5. 能够具有一定的数学思维与分析能力。

本课程支撑专业人才培养方案中毕业要求1-1，对应关系如表所示。

三、课程内容及要求（一）绪论1.教学内容（1）能了解运筹学内容简介（2）能了解运筹学的分支（3）能理解运筹学模型特点（4）能了解运筹学模型应用2.基本要求（1）重点与难点：运筹学的数学模型。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

3.思政内容注重理论联系实际，尊重客观规律，树立社会主义核心价值观，增强专业素养，强调理论对实践的指导意义。

（二）线性规划1.教学内容（1）能理解线性规划问题基本概念、特点（2）能建立线性规划问题模型（3）能求线性规划问题的基、基础可行解（4）能对线性规划问题进行几何解释（5）能运用单纯形表与单纯形法（6）能理解两阶段法（7）能理解大M法2.基本要求（1）重点与难点：单纯形法与其解题步骤，两阶段法与大M法。

（2）教学方法：启发式互动讲授结合多媒体辅助；适当课堂练习；及时了解学生的作业状况并对共同的问题作及时解答；安排好课后答疑。

清华大学-《运筹学》课程教学大纲

清华大学-《运筹学》课程教学大纲

清华大学-《运筹学》课程教学大纲《运筹学》课程教学大纲课程名称：运筹学编号.20345144：学时：72 编者姓名：曾鸿能单位：中山大学职称：副教授主审姓名：单位：职称：教授对象：本科生专业：资源与环境规划年级：三年级编写日期：2001年9月一、课程目的与教学基本要求学习本课程后，使学生掌握运筹学有关分支的基本理论和方法，牢固掌握解题算法步骤，培养学生应用规划论、优化技术解决实际问题能力。

为专业课在系统规划、最优设计、参数优选、最优管理与运行等数学方法及计算机算法打下必要的基础。

在已学过微积分、初等集合论和线性代数基础上学习本课程，通过教授、自学、复习、作业练习、辅导、编程上机等教学环节达到上述目的。

学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。

着重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤、几何直观解析。

了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。

应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，编制算法的计算机程序这三方面训练的有机结合。

二、课程内容（含学时分配）绪言：运筹学简史、性质和特点、工作步骤、模型、分支及应用、运筹学展望（1学时）i.线性规划与目标规划（共30学时）1-1 线性规划问题及其数学模型（2学时）一、应用实例二、线性规划的数学模型三、标准形式1-2 线性规划问题的图解法（1学时）教学要求：1．初步掌握建立线性规划模型方法2．掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型3．掌握两个变量线性规划问题的图解法重点：通过图解法初步了解基本概念和求解思路1-3 线性规划的基本概念和基本定理（4学时）教学要求：1．掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念2．了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路重点：三个基本定理难点：基本定理的证明1-4 单纯形法（4学时）1．单纯形法求解过程说明2．单纯形表（1）单纯形表的结构和原理（2）换基Ⅰ确定换入变量Ⅱ确定换出变量Ⅲ旋转迭代教学要求：牢固掌握线性规划的单纯形求解方法重点：单纯形方法求解步骤和公式难点：单纯形表构成原理，换基迭代公式推导1-5 单纯形法进一步讨论（2学时）（一）大M单纯形法（二）两阶段法（三）退化问题（四）检验数的几种表示法（五）单纯形法小结教学要求：1．了解引入工人变量目的2．牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解3．牢固掌握单纯形法计算框图重点：两阶段法及单纯形法计算框图1-6 改进单纯形法（2学时）教学要求：1．了解改进单纯形方法的思想2．掌握改进单纯形法计算步骤重点：改进单纯形法计算步骤（主要用于计算机计算）难点：新基逆矩阵求解公式及其实质1-7 线性对偶规划（4学时）一、对偶问题提出二、对偶规则三、线性对偶理论四、对偶问题的经济学解释——影子价格五、对偶单纯形法教学要求：1．掌握对偶规则2．了解线性对偶理论、影子价格的意义3．牢固掌握对偶单纯形法重点：对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围难点：线性对偶理论的证明1-8 灵敏度分析与参数线性规划（3学时）教学要求：1．掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析2．掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响重点：灵敏度分析与参数线性规划的应用。