《运筹学》课程教学大纲
课程代码：090532003
课程英文名称：Operational Research
课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0
适用专业：应用统计学
大纲编写（修订）时间：2017.6
一、大纲使用说明
（一）课程的地位及教学目标
本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求
1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。
2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。
3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。
（三）实施说明
1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的；
2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考；
3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序；
4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。
（四）对先修课的要求
本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有：数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。
（五）对习题课、实验环节的要求
习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本计算方法及应用，以教材上习题为主，实验环节见运筹学实验教学大纲。
（六）课程考核方式
1．考核方式：考试
2．考核目标：在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上，重点考核学生的分析能力、模型求解能力及方法的运用和分析结果的能力。
3．成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况、课堂提问及小测验等）占20%，实验占10%，期末考试成绩占70%。
（七）参考书目:
《运筹学》，胡运权主编，哈尔滨工业大学出版社，2003年。
《运筹学》，钱颂迪主编，清华大学出版社，1990年。
《运筹学教程》，卢向华等编，高等教育出版社，1989年。
二、中文摘要
运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法，研究各类有限资源的合理规划使用，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学。课程主要内容包括线性规划、整数规划、目标规划等基本模型的基本概念、原理和求解方法。本课程将为后续课程的学习以及相关课程设计、毕业设计等奠定重要的基础。
三、课程学时总体分配表
四、教学内容及基本要求
第1部分线性规划及单纯形法
总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0
第1.1部分绪论、一般线性规划问题的数学模型（讲课2学时）
具体内容：
1、了解运筹学的产生和发展、运筹学研究的基本特点及运筹学的主要分支；
2、了解一般线性规划问题的数学模型。
第1.2部分图解法（讲课2学时）
具体内容：
掌握求解线性规划的图解法。
第1.3部分单纯形法原理（讲课2学时）
具体内容：
1、理解线性规划问题的几个基本定理；
2、理解单纯形法原理。
第1.4部分单纯形法的计算步骤（讲课2学时）
具体内容：
掌握单纯形表和单纯形法的计算步骤。
第1.5部分单纯形法的进一步讨论（讲课2学时）
具体内容：
1、掌握求解线性规划的人工变量法及两阶段法；
2、掌握单纯形表中各种解的出现形式；
3、理解单纯形法计算的向量矩阵描述。
重点: 求解线性规划的图解法和单纯形法。
难点: 单纯形法原理、单纯形法计算的向量矩阵描述。
习题：利用单纯形法和图解法求解线性规划。
第2部分线性规划的对偶理论
总学时(单位：学时):12 讲课:10 实验:2 上机:0
第2.1部分对偶问题的提出、原问题与对偶问题（讲课2学时）
具体内容：
1、了解对偶问题的提出；
2、掌握求原问题的对偶问题。
第2.2部分对偶问题的基本性质（讲课2学时）
具体内容：
1、理解对偶问题的基本性质；
2、掌握互补松弛性的应用。
第2.3部分影子价格、对偶单纯形法（讲课2学时）
具体内容：
1、理解影子价格；
2、掌握对偶单纯形法。
第2.4部分灵敏度分析（讲课2学时，实验2学时）
具体内容：
掌握灵敏度分析。
第2.5部分参数线性规划（讲课2学时）
具体内容：
理解参数线性规划。
重点:对偶单纯形法及灵敏度分析。
难点:对偶问题的基本性质。
习题:处理课后有关对偶问题基本性质、利用对偶单纯形法求解线性规划及灵敏度分析方面的习题。
第3部分运输问题
总学时(单位：学时)6 讲课:4 实验:2 上机:0
第3.1部分运输问题的典例及模型、表上作业法（讲课2学时）
具体内容：
1、了解运输问题的典例和数学模型；
2、掌握求解运输问题的表上作业法。
第3.2部分产销不平衡的运输问题及应用（讲课2学时，实验2学时）
具体内容：
掌握将产销不平衡的运输问题转化为产销平衡问题并求解。
重点:表上作业法。
难点:产销不平衡的运输问题求解。
习题:利用表上作业法求解运输问题的计算。
第4部分整数规划与分配问题
总学时(单位：学时):6 讲课:4 实验:2 上机:0
第4.1部分整数规划的特点及应用、分配问题与匈牙利法（讲课2学时，实验2学时）
具体内容：
1、了解整数规划的特点及应用；
2、掌握运用匈牙利法求分配问题的最优解。
第4.2部分分枝定界法，割平面法（讲课2学时）
具体内容：
理解求解整数规划的分枝定界法。
重点:分配问题与匈牙利法。
难点:分枝定界法、割平面法。
习题:利用匈牙利法求解分配问题、利用分枝定界法和割平面法解整数规划。
第5部分目标规划
总学时(单位：学时):6 讲课:4 实验:2 上机:0
第5.1部分问题的提出与目标规划的数学模型（讲课2学时）
具体内容：
1、了解目标规划问题的提出；
2、掌握根据实际问题建立目标规划的数学模型。
第5.2部分目标规划的图解分析法、用层次算法、单纯形法求解目标规划（讲课2学时，实验2学时）
具体内容：
1、理解求解目标规划的图解分析法；
2、掌握用单纯形法求解目标规划。
重点:建立目标规划的数学模型。
难点:用单纯形法求解目标规划。
习题:目标规划模型的建立、用图解分析法与单纯形法求解目标规划。