组合图形 教学设计
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《组合图形的面积》教学设计
唐山市五里庄小学王鑫
一、教学分析
(一)教学内容分析
《组合图形的面积》是在学生学过长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的,本课主要在学生了解组合图形特点的基础上,自主探索、理解计算组合图形面积的多种方法。
并能运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题。
(二)教学对象分析
五年级学生的认知已经发展到了具体运算阶段的后期,思维快速发展,能主动的、有条理的思考,进行合情的推理,并能比较清楚地表达自己的思考过程,但此时仍需借助一定的教学手段实现其形象思维向抽象思维的过渡。
(三)教学环境分析
交互式电子白板在我校教学中已被广泛应用,根据学生的操作能力和认知水平,本节课适合在多媒体教室环境下展开教学。
二、教学目标
(一)知识与技能:认识组合图形,理解可以运用割补法计算组合图形的面积,并能够解决一些简单的问题。
(二)过程与方法:经历探究组合图形面积计算方法的过程,运用转化的数学方法解决实际问题。
(三)情感态度与价值观:感受生活中的美及数学的应用价值,产生积极地数学学习情感。
三、教学重难点
教学重点:认识组合图形,理解可以通过割补法计算组合图形的面积,并能够解决一些简单的问题。
教学难点:能根据已知条件添加辅助线,运用转化的数学方法解决实际问题。
四、教学过程
(一)游戏导入,激发兴趣
1.分组游戏:七巧板拼图
①学生分组合作,共同创作。
②全班交流,互赏作品
2.导入新课
引导学生发现每组同学作品的独具匠心,同时发现每幅作品虽都不在是我们学过的基本图形,但是可以看成是由几个基本图形组成的。
由此引出组合图形的概念,引导学生开始组合图形面积的探究学习。
板书:组合图形
【设计意图:将网络游戏和传统的七巧板游戏合二为一,既复习了旧知,活跃了课堂气氛,又调动学生的积极主动性,感受数学与生活的联系。
在回忆旧知的基础上引出新知,为下一环节的教学打下基础。
】
(二)实践探究、互动交流
1.出示例题,呈现问题
墙壁平面图如图所示,你能计算出 墙壁的面积吗? 2.独立思考,展示方法
(1)学生独立思考,尝试通过画线分割图形
(2)借助白板上展示学生思考过程
(3)师介绍辅助线:这条线叫辅助线,是我们数学学习的好帮手,我们一般将它画成虚线。
【设计意图:信息技术的合理运用,直观形象的展示了学生思考过程。
在交流过程中,将学生借助画线来分割图形的方法上升为解决数学问题的一般方法:添加辅助线,为学生以后几何数学的学习打好基础做好铺垫】
3.实践探究、总结方法
(1)小组合作,探究组合图形面积的计算。
(2)全班交流,展示方法。
(3)点拨评价,优化方法。
教师给予点拨和评价,同时让学生比较哪种方法更简洁?为了使解决方案最优化,教师继续深入引导学生思考第三种方法如何求两个小三角形的面积更简
捷?
【设计意图:师生的共同探究,电子白板的直观演示,学生深刻理解对于两个小三角形面积计算的方法,拓宽学生解题思路,巧妙渗透数学转化思想及等积变换】
(4)渗透思想,总结方法
①对三种方法进行比较对比,师生共同计算组合图形面积的方法:割补法。
在交流的基础上,学生发现有几种分割方法大家都没有应用,分析得出:在进行组合图形面积的计算时,要根据已知条件割补,这样才能求出面积,并且割补的图形越少计算越简便。
②在交流的基础上总结解决此类问题时的一般过程,继续渗透转化思想
【设计意图:学生历经自主探究、操作的过程,深受数学转化思想的熏陶,比较顺利的得出了组合图形面积的计算方法,并能充分借助信息技术,边操作边清楚地表达自己的思考过程,很好地突出了重点,突破了难点,完成数学知识的建构。
】
(三)解决问题、拓展延伸
1.求图书馆一层墙角处,监控范围(阴影部分)的面积。
2.求草地中间宽为2米的小路的面积。
3.外墙装饰问题
要把这部分外墙重新装饰换成其他材质,至少需要多大面积的材料?
【设计意图:题目由浅入深,不同程度的学生选择不同难度的习题,使每位学生都有所收获】
(四)课堂小结、归纳梳理
师:通过这节课的学习,大家有哪些新的收获?
师:转化是一种重要的数学思想,对于我们数学学习有很大的帮助,其实在我们前面的学习中,也经常运用转化来学习新知识,在学习基本图形的面积时,我们都是把它转化成了我们学过的图形,在学习除数是小数的除法时,也把它转化成了除数是整数的除法,在今后的学习中,我们也会经常利用它学习新知识!
板书设计:
组合图形
基本图形面积公式分割求和
一、组合图形添补求差
二、组合图形的面积小结:。