四年级数学上册《画垂线及点到直线距离》教学设计

《垂线的画法》教学设计教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容教学设计理念：1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。

2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。

教学目标：1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确地画垂线。

2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。

教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：一、回顾复习1、什么是两条直线互相平行？2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。

师：现在发现他们和刚才相比有什么变化?教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。

板书课题：垂线的画法三、动手操作，探索方法1、画垂线（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师一边示范一边讲述步骤：①使三角尺的一条直角边与直线重合。

②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。

③沿着另一条直角边画一条直线。

谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。

学生边口述教师边板书。

三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。

集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。

画垂线和平行线及点到直线的距离教学内容教材第58～60页。

教学目标知识技能1．使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短，学会用三角板准确地画垂线。

2．培养学生的初步空间想像能力，了解点到直线间垂直线段最短的性质。

3．使学生了解画平行线的方法。

4．会利用所学知识画出长方形，培养学生的作图能力。

数学思考与问题解决了解垂线的性质，并能运用垂线的性质解决生活中的问题。

情感态度通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点难点重点：巩固对平行线和垂线的认识，掌握用三角板准确地画垂线和平行线的方法，了解垂线的性质。

难点：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短，能运用垂线的性质解决实际问题。

教具学具教具：三角板，直尺，例2、例3课件。

教学设计一、复习导入教师引导：上节课我们主要学习、认识了垂直与平行。

（课件出示两条相交的直线）提问：这两根直线是平行的还是垂直的？（既不平行也不垂直）师：怎样变化，使得它们互相垂直呢？生：转动其中一条直线，使其中一个角变为直角。

教师在图上直接标出垂直符号。

引导学生明确：两条直线相交成直角时，兢说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：说到垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来学习这个内容。

（板书部分课题：画垂线）设计意图：通过复习垂直与平行的知识，直接引出课题，可以让学生尽快进入数学知识的学习状态中，而平行与垂直知识的复习也为今天画垂线的学习起到铺垫的作用。

二、动手操作，探究新知1．师：你能用自己的方法画出两条互相垂直的直线吗？（学生动手操作，画出两条互相垂直的直线。

）师：你是怎么画的？为什么这么画呢？（指名汇报）生1：（展示）我是用两个三角板像这样靠在一起形成直角，然后沿着两个三角板的直角边画出两条直线，就可以了。

生2：（展示）我是用量角器画的，先画一条线段，然后用量角器画出与这条线段成90度的另一条线段，这两条线段所在的直线就是互相垂直的。

5.2《画垂线》一、教学目标1. 让学生掌握垂线的定义，理解点到直线的距离的含义。

2. 使学生能够用三角板和直尺正确地画出垂线。

3. 培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

二、教学重难点1. 教学重点：垂线的定义，点到直线的距离的含义。

2. 教学难点：如何正确地画出垂线。

三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、粉笔。

2. 学具：三角板、直尺、练习本。

四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾平行线的定义，以及如何用三角板和直尺画出平行线。

（2）引出本节课的内容：画垂线。

2. 探究新知（1）讲解垂线的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。

（2）引导学生观察垂线的特点，如：两条垂线相交成直角，垂线与直线之间的距离最短等。

（3）讲解点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

（4）演示如何用三角板和直尺画出垂线：a. 将三角板的一个直角边与直线重合。

b. 沿着三角板的另一个直角边，从直线外的一点画出一条直线。

c. 这条直线就是所求的垂线。

3. 动手操作（1）让学生分组讨论，如何用三角板和直尺画出垂线。

（2）学生动手操作，尝试画出垂线。

（3）教师巡视指导，纠正错误。

4. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂线。

（2）教师出示题目，让学生判断哪些是垂线。

（3）教师讲解答案，强调画垂线的方法和注意事项。

5. 总结延伸（1）让学生总结本节课所学的内容。

（2）引导学生思考：在实际生活中，垂线有哪些应用？五、课后作业1. 练习本上的练习题。

2. 思考题：在实际生活中，垂线有哪些应用？六、板书设计1. 垂线的定义2. 点到直线的距离的含义3. 画垂线的方法七、教学反思本节课通过讲解、演示、动手操作等方式，使学生掌握了垂线的定义和画法。

在教学中，要注意引导学生观察垂线的特点，理解点到直线的距离的含义。

同时，要加强学生的动手操作能力，提高他们的空间想象能力。

《垂线的应用》教学设计教学内容教科书第59页例3及相关内容。

教学目标1．经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，认识点到直线的距离。

2．理解平行线之间的距离处处相等。

3．在学习过程中进一步体会数与形的联系，发展空间观念。

4．体会数学和现实生活的联系，培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

教学重点认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。

教学难点利用垂直线段的性质解决一些实际问题。

教学准备课件、三角尺、直尺教学过程一、新课导入师：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？预设：在同一个平面内两条直线的位置关系有两种特殊情况：平行与垂直。

师：今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离。

（板书课题）二、探究新知（一）点到直线的距离师：上课之前，大家都完成了课前任务，过点A作这条直线的垂线，那么，从点A到垂足之间的这条线是线段，射线，还是直线？预设：点A到垂足之间的这条线是线段。

师：在数学上，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

那这条线段为什么叫这点到直线的距离呢？你能再从点A向这条直线画几条不垂直的线段吗？出示【学习任务一】。

教师巡视指导。

预设1：通过测量，发现没有比垂直线段更短的线段。

预设2：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。

课件演示，调整点A的位置，发现无论点A怎样移动，垂直线段都是最短的。

教师小结：通过刚刚的操作，我们发现，从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度是最短的，这个长度叫做这点到直线的距离。

师：知道了这一点，可以帮助我们解决生活中的很多问题。

兔村最近遇到了一个难题，看动画。

这里是兔村的部分平面图，你来帮他们设计一下，怎样修水渠最近？出示【学习任务二】。

教师巡视指导。

预设：一共设计出了3条修筑水渠的方案，画完后测量出3条水渠的长度，发现和小河垂直的时候，水渠长度最短。