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向心力,即 F< ,所以 v2>v1。
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卫星在椭圆轨道 2 上运行到远地点 P 时,根据机械能守恒可知此时的速率
v2'<v2,在 P 点卫星沿椭圆轨道 2 运行与沿着圆轨道 3 运行时所受的地球引力
2 '2
相等,但是卫星在椭圆轨道 2 上做近心运动,说明 F'>m ,卫星在圆轨道 3 上
化)
C.在b轨道上,P点速度比R点速度大
D.嫦娥一号在a、b轨道上正常运行时,通过同一点P时,加速度相等
答案 CD
解析 卫星在轨道a上的P点进入轨道b,需加速,使万有引力小于需要的向心
力而做离心运动,选项A错误;在Q点由d轨道转移到c轨道时,必须减速,使万
有引力大于需要的向心力而做近心运动,选项B错误;根据开普勒第二定律
解析 设地球的质量为 m 地,同步卫星的质量为 m1,在地球表面随地球做匀速
圆周运动的物体的质量为 m2,根据向心加速度和角速度的关系有
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a1=1 r,a2=2 R,又 ω1=ω2,故 = ,选项 A 正确,B 错误;由万有引力定律和
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2
2
1
地
牛顿第二定律得 G
正确。
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2
线上的某一固定点做匀速圆周运动,这种结构叫作“双星”。
2.双星模型的特点
(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。
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(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供。对 m1:G 2 =m1ω2r1;
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对 m2:G 2 =m2ω2r2。
(3)两星的运动周期、角速度都相同。
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4π2 2 1