财务管理计算题

财务管理计算题例1：企业需一台生产设备，既可一次性付款32 万元购入，也可融资租入，需在5年内每年年末支付租金8万元，已知市场利率为10％。

问：是购入还是融资租入？P（普通）＝8×(P/A,10％，5)＝8×3.791＝30.33（万元）→融资租入例7：企业需一台生产设备，既可一次性付款32万元购入，也可融资租入，需在5年内每年初支付租金8万元，已知市场利率为10％。

问：是购入还是融资租入？P＝8×［（P/A,10％，5－1）＋1］＝8×（P/A,10％，5）×(1+10%)＝8×（3.17＋1）＝33.36（万元）→购入某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P= F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506 (元)轿车的价格=134506元3.某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)例:现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i )-5(1+i )-5 =0.667 内插法求得：i =8.45%4.年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？也可变i为r/m,变n为m.n若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.452 9=22645 (元)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3） =29801.1(元)2)P= F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506 (元)轿车的价格=134506元3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825 (元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815 (元)4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=326207.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8内插法求得：i =4.58%8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(元)11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5)A=31481 (元)10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(万元)13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000 (P/A,5%,n)n=6年14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。

《财务管理》试题及答案四、计算题（每题10分，共10×5=50分）1、ABC公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债权资本比例占40%，平均年利率为8%。

试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

【正确答案】贡献毛益=28000×（1－60%）=11200万元EBIT=11200－3200=8000万元营业杠杆系数=11200／8000=1.40六郎公司每年利息=20000×40%×8%=640万元财务杠杆系数=8000／(8000－640)=1.09联合杠杆系数=1.4×1.09=1.532、假设ABC公司准备进行一项投资，其各年的现金流量和分析人员确定的约当系数如下表所示，公司的资金成本为10%，分析该项目是否可行。

年份01234净现金流（万元）—200006000700080009000约当系数 1.00.950.90.80.8【正确答案】：该项目的净现值为：NPV=1.0×（－20000）+0.95×6000×PVIF10%，1+0.9×7000×PVIF10%，2 +0.8×8000×PVIF10%，3+0.8×9000×PVIF10%，4=109.1（千元）由于该项目按风险程度对现金流量进行调整后，计算出来的净现值大于0，所以该项目值得投资。

3、1、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的贝他系数分别为2.0，1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。

试确定这种证券组合的风险报酬率。

【正确答案】1）确定证券组合的贝他系数β+⨯60=⨯⨯+=%%5.055.1100.10.230%（2）计算该证券组合的风险报酬率()()%2.6%10%1455.1=-⨯=-⨯=F m R K K K β4、甲公司以1020元的价格购入债券A ，债券A 是2001年9月1日发行的，5年期债券，其面值为1000元，票面利率为8%。

• 例7：环瑞公司现有资金400万元，其中自有资金普通股 和借入资金债券各为200万元，普通股每股l0元，债券利 息率为8％。现拟追加筹资200万元，有增发普通股和发 行债券两种方案可供选择。所得税率为25%，试计算每股 利润无差别点。 • 解析：
• EBIT=48 ， • 即当息税前利润为48万元时，增发普通股和增加债券后的 每股利润相等
• 例3：某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万，另一方案是从现 在起每年末付20万，连续5年，若目前的存 款利率是7%，应如何付款？ • 解析：方案2现值： P=20×(P/A,7%,5)=20×4.1002=82 > 80 • 所以应该，开发商提出了三个付款方 案： • 方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现 在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付， 第六年起到15年每年末支付18万元。 • 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较， 问哪一种付款方式对购买者有利？ • 解答： • 方案一：F=10×(F/A,10%,15)=10×31.722=317.72 • 方案二：F=9.5×[(F/A,10%,16)-1] • =9.5×(35.950-1)=332.03 • 方案三：Ｆ＝18×(F/A,10%,10)＝18×15.937=286.87
△NCF
-200
26.70
26.70
26.70
26.70
26.70
•
△NCF0=－100万元，△NCF1-5=26.70万元，
• （P/A，△IRR，5）＝ 1 000 000÷267 000＝3.7453 • 查表的i=10% 3.7908 • i=12% 3.6048 • △IRR 3.7453 • 用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率 △IRR ＝10.49％ • 在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于8％，所以 应该选择甲项目。 • 在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于12％，所以 应该选择乙项目。

《财务管理》综合计算题1.1.假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔假设某工厂有一笔100 000100 000元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在元的资金，准备存入银行，希望在77年后利用这笔款项的本利何购买一套设备，当时的银行存款利率为复利为复利10%10%10%，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为，该设备的预期价格为194 000194 000元。

要求：试用数据说明元。

要求：试用数据说明元。

要求：试用数据说明77年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

年后这家工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

解：由复利终值的计算公式可知： S ＝PV ×(1+i)n=100000×(1+10%)7=100000×1.949=194900(元)查“一元的复利终值系数表”可知此题的复利终值系数是1.949，则7年后这笔存款的本利和为194900元，比设备预期价格高900元，所以，7年后这家工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。

2.2.小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为小李购买一处房产，现在一次性付款为100100100万元，若分万元，若分万元，若分33年付款，则年付款，则1~31~31~3年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为年每年初的付款额外别为303030万元、万元、万元、404040万元、万元、万元、404040万元，假定万元，假定利率为利率为10%10%10%。

要求：比较哪一种付款方案较优。

要求：比较哪一种付款方案较优。

要求：比较哪一种付款方案较优。

解：如果采用分3年付款的方式，则3年共支付的款项分别折算成现值为： 现值=30＋40×(P/F,10%,1)＋40×(P/F,10%,2)=99.4＜100所以，应该采用分3年的方式更合理。

3.3.某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入某企业在第一年年初向银行借入100100100万元，银行规定从第万元，银行规定从第万元，银行规定从第11年到第年到第101010年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还年每年年末等额偿还13.813.813.8万元。