最新高中数学必修2课件全册课件(人教A版)

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必修2数学全套ppt课件ppt课件ppt

抛物线的标准方程为 $y^2 = 2px$ 或 $x^2 = 2py$，其中
$p$ 是抛物线的焦距。
03
抛物线的焦点
抛物线的焦点位于顶点处，且到抛物线上任意一点的距离等于该
点到准线的距离。
02
抛物线的性质
抛物线具有对称性，即关于x轴或 y轴都是对称的。此外，抛物线还
有离心率等性质。
04
抛物线的周长
必修2数学全套ppt课件
• 空间几何体 • 点、直线、平面的位置关系 • 直线与方程 • 圆与方程 • 圆锥曲线
01
空间几何体
空间几何体的结构
柱体
锥体

球体
多面体
包括圆柱和棱柱，其结构由底面和侧面组成。
包括圆锥和棱锥，其结构由底面和侧面组成。
其结构由一个曲面组成。
由多个平面多边形围成的立体。
圆的参数方程推导
通过极坐标与直角坐标的转换关系，可以推导出圆的参数方程。
圆的参数方程应用
在解决与圆相关的实际问题时，可以根据圆的参数方程计算出圆
心和半径。
05
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
椭圆的性质
椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a$ 和 $b$ 是椭圆的半长轴和半短轴。
圆的一般方程应用
在解决与圆相关的实际问题时，可以根据圆的一般方程计算出圆心和半径。
通过圆上三点确定一个圆的定理，可以推导出圆的一般方程。
圆的参数方程
圆的参数方程
$x = acostheta + bsintheta$ ，$y = ccostheta +
dsintheta$，其中$(a, b, c, d)$ 是常数，$theta$是参数。

人教版高中数学必修二全册PPT课件

【提升总结】
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
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练一练·当堂检测、目标达成落实处
A
练一练·当堂检测、目标达成落实处

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• 提示：(1)圆台可以看做是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周而成的曲面所围成的旋转体；(2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体．
• 2．根据“球”的定义，我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？
• 提示：球是球体的简称．球体包括球面及所围成的空间部分．从集合观点看，球可看做是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球才是球体．
平行于棱锥底面
棱台的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
图形及表示
如图可记作：棱台 ABCD－
A′B′C′D′
相关概念
上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下 )底面的公共顶点
• 多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？ • 提示：多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱.
→ 回答有关问题
• 【规范解答】截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义. 2分
• 它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和 △CFC′是底面.4分
• EF，B′C′，BC是侧棱.
6分
• 截面BCFE左侧部分也是棱柱. 8分
• 它是四棱柱ABEA′－DCFD′，其中四边形 ABEA′和四边形DCFD′是底面.
• 【题后总结】棱柱的定义中有两个面互相平行，指的是两底面互相平行，但棱柱的放置方式不同，两底面的位置也不同．但无论怎样放置，都应满足棱柱的定义．
• 2．本例中平面BCFE左侧的几何体A′EFD′－ ABCD是棱台吗？简述理由．

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第1课时
问题 3 类比棱柱的分类，棱锥如何根据底面多边形的边数进行分类？如何用棱锥各顶点的字母表示问题 1 中的三个棱锥？
答底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、
四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫四面体．三个棱锥从左到右
本
课可分别表示为 S－ABC，S－ABCD，P－ABCDE.
关
练一练·当堂检测、目标达成落实处
第1课时
1．下列说法中正确的是 A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行
(A )
本
B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
课时
C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
栏目
D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是
开关
平行四边形
解析棱柱的两底面互相平行，故 A 正确；
置关系等角度紧扣定义进行判断．
研一研·问题探究、课堂更高效
第1课时
跟踪训练 1 根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体名称：
(1)由 6 个平行四边形围成的几何体．
(2)由 7 个面围成，其中一个面是六边形，其余 6 个面是有一个公共
本课
顶点的三角形．
时栏
解 (1)这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行四边
棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故 B 错；
立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，
它的侧棱就不是棱柱的高，故 C 错；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形．但它的底面
可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故 D 错．
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第1课时
2．下列说法中，正确的是
(1)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；

【人教A版数学必修二】PPT课件全套13

④两个平面分别经过两条平行直线,则
这两个平面平行.
(×)
⑤过已知平面外一条直线,必能作出与已知
平面平行的平面.
(×)
*
如图,在长方体 A B C DA'B'C'D ' 中, 求证: 平面 C 'D B//平面 AB 'D '.
分析：
D'
只要证一个平面内有 A' 两条相交直线和另一个平面平行即可．
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。
B C //平面 A B D
同理:CD//平面 ABD
BC CDC
D A
平面 C D B //平面 A * B D
C’ B’
C B
探究：如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,那么这两个平面是否平行？
小结：面面平行的判定方法共有两种：
D’ A’
C’ B’
①运用定义 ②运用判定定理
D A
C B
*
知法：
（1）利用定义；（2）利用判定定理．
线线平行
线面平行
线面平行
面面平行
2．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
*
1.批评对作品的意义不言而喻。好的批评如同灯光，指引着作品从暗处走向前台。近些年的诗歌批评中，不乏这样的经典或中肯之作。

【人教A版数学必修二】PPT课件全套29

证明:
因为kAB=
1 6
,
kCD=
1 6
所以kAB=kCD 从而AB∥CD
又因为kBC=
13 6
kBC=
7 6
所以kBC≠kDA 从而直线BC与DA不平行
故四边形ABCD是梯形
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2 （ α1,α2≠ 90°）.
y
l2
l1
O
α1
α2
x
结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
平行吗?
平行
例题讲解
例1. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，
0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
解:
kA
B
1 2
kCD
1 2
yD
3 kBC 2
3 kDA 2
C
kAB kCD,kBC kDA AB∥CD, BC∥ DA
A
O
B
x
因此四边A形 BCD是平行四边. 形
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。
练习1
己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?
解: 因为kAB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC
又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上

人教A版高中数学必修第二册要点课件

2．向量的线性运算
运算
法则(或几何意义)
加法
运算律 (1)交换律： a＋b＝b＋a； (2)结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
运算
法则(或几何意义)
运算律
减法
a－b＝a＋(－b)
(1)|λa|＝|λ||a|；
λ(μ a)＝(λμ)a；
(2)当λ>0时，λa的方向与a的方向
数乘
(λ＋μ)a＝λa＋μa；
2．简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本．如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样，通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本． (2)方法：抽签法和随机数法．
垂直于同一个平面的两条直线平行
判定定理
性质定理
两个平面垂直，如果一个
如果一个平面过另一个平
平面与平
平面内有一直线垂直于这
面的垂线，那么这两个平
面垂直
两个平面的交线，那么这
面垂直
条直线与另一个平面垂直
【必记结论】三种关系之间的转化
(4)三种角的定义及范围
定义设a，b是两条异面直线，经过空间任一异面直点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成线所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角的角(或夹角)
2．随机事件、必然事件与不可能事件 (1)随机事件：样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生． (2)随机事件的特殊情形：必然事件Ω(含有全部样本点)、不可能事件∅(不含任何样本点)、基本事件(只包含一个样本点)．

【人教A版数学必修二】PPT课件全套25

α
β
在γ内过A点作直线 a ⊥n，
在γ内过A点作直线 b⊥m，
an γ mb A
n
a n
a l
a l
同理 bl
l
abA
*
解法分析：
1.两种证法的共同点是：都从一个面内做交线的垂线，目的是使用面面垂直的性质定理。
2.证法2比证法1巧妙、简捷。原因是在考虑到了面面垂直的条件的同时还考虑了结论：线面垂直。因此，两条线作在γ 内更有利。
▪
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。
▪
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质
回顾
1.面面垂直的定义：
两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
*
回顾
2.面面垂直的判定定理：
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
a
aa
*
探究
A1
面面垂直的性质
D1
F
α
D
C1
▪
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。

高中数学必修课件全册(人教A版)

注意：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？
答：不一定是．如图所示，不是棱柱．
棱柱的性质
1.侧棱都相等，侧面都是平行四边形；
2.两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；
3.平行于侧棱的截面都是平行四边形；
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类：
棱柱
斜棱柱直棱柱
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
// ③面面平行的性质定理： a a // b
b
八个定理
④判定与证明面面平行的依据：（1）定义法；（2）判定定理及结论 1；（3）结论 2. 结论 1：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，那么这两个平面互相平行
1.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面
(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是( C )
(A)4cm2
(B) 2 2 cm2
(C)2cm2
(D) 2 cm2
2.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积
是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小
锥与原棱锥体积之比为( C )
(A)1 : 4
• 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
三类关系
1.线线关系：共异面面::aa与bb=异A面,a//b
异面直线：（1）定义：不同在任何一个平面内的两条直线——异面直线；（2）判定定理：连平面内的一点与平面外一点的直线与这个平面内不过此点的直线是异面直线。
异面直线所成的角：（1）范围： 0,90；
斜
投A 影
A C
法
B B
正
投
C
影法

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什么是棱锥？一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.
符号表示：四棱锥S-ABCD
棱锥的分类
依据底面多边形的边数进行分类，底面是n 边形的棱锥叫做n棱锥.
常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
思考?
这两个几何体与棱锥有什么关系？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示
三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D' 六棱柱ABCD-A'B'C'D'E'F
常见的棱柱

平行六面体直平行六面体长方体正方体
正方体长方体直平行六面体平行六面体
你能举出关于棱柱的生活实例吗？
2.棱锥的结构特征
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正多面体的展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.
探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几何体组成的？
简单组合体的构成
一、由简单几何体拼接而成
垂直于轴的边旋转而成的面叫圆柱的底面
棱柱和圆柱统称为柱体
5. 圆锥的结构特征
什么叫圆锥？
与圆柱一样，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
轴
侧面
底面
母线
探究圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义.
不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面
棱台和圆台统称为台体
7. 球的结构特征
什么叫球？以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
球心
球的半径
探究
棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？
圆柱、圆锥与圆台呢？
探究
问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（D ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
必修二
第一章
1.1 1.2 1.3
1.1 空间几何体的结构
主要内容
空间几何体导入 1.1.1棱、锥、台、球的结构特征 1.1.2简单组合体的结构特征
空间几何体导入
奥运场馆
鸟巢
奥运场馆
水立方
世博场馆
中国馆世博轴演艺中心
观察实例，思考共性
观察下面的图片，这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
观察实例，思考共性
归类分析
归类分析
多面体
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫
做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
多面体
面
A1
棱
D1
C1
B1
顶点
D A
面ADD1 A1 ，面 ABCD等棱A1A，棱AB等顶点 A，顶点B等
Sபைடு நூலகம்
截面A' B'C' D' E'∽ 底面 ABCDE
D'
E'
C'
D A'
B'
S A'B'C 'D'E' S ABCDE

S' H '2 SH 2
E
O
C
AB
3. 棱台的结构特征
什么是棱台？
一般地，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面中间的部分的多面体叫做棱台.
上底面侧面
下底面
侧棱顶点
1.1.1 柱、锥、台、球
结构特征
1. 棱柱的结构特征
什么叫棱柱？
有两个面互相平行，
其余各面都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公
共边都互相平行，由这些
侧面
面围成的多面体叫做棱柱.
底面
侧棱
顶点
记为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱柱的分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
P7 练习 1，2，3 P9习题1.1 A 3，4，5
1.2
空间几何体的三视图和直观图
主要内容
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图
二、由简单几何体截取或挖去一部分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？
(1)
(2)
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
思考3 课后思考题
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如何构成的？
凸多面体正多面体简单的组合体
小结
作业
旋转轴叫做圆锥的轴
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线
垂直于轴的边旋转而成的面叫圆锥的底面
6. 圆台的结构特征
什么是圆台？与棱台类似，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面中间的部分的旋转体叫做棱台.
母线上底面
侧面下底面
轴
探究：类比圆柱、圆锥，圆台可以看成由什么平面图形旋转得到？
三棱台
四棱台ABCD-A'B'C'D'
棱台的应用
4. 圆柱的结构特征
什么叫圆柱？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
底面
侧面轴母线
旋转轴叫做圆柱的轴
无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线
平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面
小结
空间几何体的结构特征 1. 棱柱的结构特征 2. 棱锥的结构特征 3. 棱台的结构特征 4. 圆柱的结构特征 5. 圆锥的结构特征 6. 圆台的结构特征 7. 球的结构特征
作业
P8-p9习题1.1 1,2
1.1.2
简单组合体的结构特征
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．
凸多面体和凹多面体
V
C
D
A
B
E 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多
面体叫做凸多面体。
正多面体
正四面体
正六面体
C B
归类分析
归类分析
旋转体
一个矩形绕着它的一条边所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，这条定直线叫做圆柱的轴.
我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴.
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转体形状相同吗？如果不同请你画出来。

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