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山东省青岛经济技术开发区第二中学八年级数学上册 2.6.2 实数教学案

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四、巩固提高、达标检测 练习：﹡1．化简： （1） 80 5 50 2 ；
（2） (1 5)( 5 2) ；
（3） ( 3
1 3
)2 ；
（4）
4 10 5 40 10
；
（5） 2 ( 2 8 ) ．
五、拓展提升 1 计算： （1） 7 112 ； 3） 5 8 3 18 ； （2） 6 27 (2 3) ； （4） 6 15 10 ；
三例 1 计算： （1） 2 3 3 3 ； （2） 3
1 3
2 2
1 2
；
（3） (2 5 ) 2 ．
、当堂检测 例 2 化简 （1） 12 3 5 ； （2）
6 3 2
；
（3） ( 5 1) 2 ；
（4） ( 2 1)( 2 1) ；
（5） 3 2 (2 8)
1 。 a
学校
励志名言
实数
学 科 教学 目标 数学 课题 实数（二） 授课教师 (1)类比的学习方法． （2）发现规律的过程． （1）通过具体数值的运算，发现规律，归 纳总结出规律． （2）能用类比的方法解决问题，用已有知 识去探索新知识． 培养良好的合作、 交流意识， 发展数学观念，
重点
德育 目标
难点
（1）类比的学习方法． （2）发现规律的过程．
（
2
) 3 ，
（
2 3 3 3 (2 3) 3 5 3 ，
做一做:（1） 4 9 ＝
） ； ；
， 49 ＝ ， 16 25 ＝
16 25 ＝
4 9
＝
，
4 ＝ 9
；
16 25
＝
，
16 ＝ 25
．
议一议 问题 1：观察上面的结果你可得出什么结论？ 问题 2：从你上面得出的结论，发现了什么规 律？能用字母表示这个规律吗？ 问题 3：其中的字母 a，b 有限制条件吗？
问题 2：实数包含哪些数？ 问题 3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？ 第二环节：知识探究 （一） 内容：引导学生探究出有关运算法则和运算率，并利用这些运算法则 或运算解 决简单的问题。并说明运用了哪些运算律
3 2 2 3 ，
（ ） ） （ ）
2 3 3 2 ，
3 2 1 2 3 ( 2 1
一、自主学习 化简： （1） 5
9 ； 20
（2）
12 6 8
；
（3） ( 3
2 3
)2 ；
（4） (2 3 1) 2 ；
（5） (1 3)(2 3) ____. 教学过程 课 堂 笔 记
班级Байду номын сангаас
二、互动导学 一、第一环节：复习引入创设问题的情境 ，激发学生的学习热情，导入课题 问题 1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？
（5） 6.4 3.6 ；
（6）
2 3 ； 3 2
（7） ( 12 3) 3
﹡2．一个直角三角形的 两条直角边的长分别是 5cm 和 45cm ，求这 个直角三角形 的面积． 本节课你学到了哪些知识？ 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数 a 的相反数为 a ，绝对值 a ，若 a 0 ，它的倒数为 4、数轴上的点和实数一一对应。

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山东省青岛市经济技术开发区育才初级中学八年级数学上

山东省青岛市经济技术开发区育才初级中学八年级数学上

实数一、教材分析：在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。

中学阶师生随笔段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。

二、教学目标：1、知识与技能1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。

：2、过程与方法。

1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。

3、情感态度与价值观：1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。

三、重点与难点：重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

难点：建立实数概念及分类四、教法与学法：自主探究—交流—发现五、教学准备：PPT 、一案两单六、教学过程【科学导入】问题情境和单元知识树的形式导入【呈现目标】1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。

：【释疑巩固】一、问题探究一：把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）结论：有理数和无理数统称为————1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2．0属于正数吗？0属于负数吗？无理数和有理数一样，也有正负之分。

山东省青岛经济技术开发区第二中学八年级上学期数学北师大版教学案：221平方根

山东省青岛经济技术开发区第二中学八年级上学期数学北师大版教学案：221平方根

学 科数学 课题 平方根（一） 授课教师 教学 目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质重点 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根德育目标在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

难点了解算术平方根的概念、性质一、自主学习1、无理数的概念。

2、有理数和无理数的区别3、若x 2=a ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a 的什么呢？4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x 2=_________y 2=_________z 2=_________w 2=________请大家再分析一下，x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？5、大家能不能把上图中的x ，y ，z ，w 表示出来呢？请大家仔细看书后回答.6、算术平方根的定义。

7. 请把下列各数填入相应的集合里3.14 π 31- 7223.121221222… ∙∙4321.0有理数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝ 8.平方是16的数有 个，它们是9.一个等腰三角形的腰为10，底为16，求这个三角形的面积。

（写出解答过程教学过程课堂笔记班级二、互动导学1.若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“a ”读作“根号a ”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.2.学习例题1、2. 课文第38—39页例题1、2.3练习，求下列各数的算术平方根：(1)36；(2)9/16；(3) 17;(4)0.81;(5)0.00014，（1） 的平方等于1.96，所以1.96的算术平方根是 ；（2）36的算术平方根是 ；169的算术平方根是 ；17的算术平方根是 ；（3）81.0= =25241=-410 （4）解决问题:课文39页第2题三、当堂检测1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________.2.94的算术平方根是_________. 3.正数_________的平方为971,25144的算术平方根为_________. 4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.81的算术平方根为_________，04.0=_________ 6求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)241.学校四、巩固提高、达标检测1.填空题(1)1214的算术平方根是_________； (2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)25的算术平方根是_________； (4)9－2的算术平方根是_________；(5)4的值等于_________，4的算术平方根为_________； (6)(－4)2的算术平方根是_________； 2.选择题(1)2)2(-的化简结果是 A.2 B.－2 C.2或－2 D.4 (2)9的算术平方根是 A.±3 B.3 C.±3D 3(3)7－2的算术平方根是 A.71B.7C.41D.4（4）.36的算术平方根是（ ）A.±6B.6C.±6D. （5）.一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.m +2B.m +2C.22+mD.2+m(6)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是 A.a +2 B.a －2 C.a +2D.a 2+2五、拓展提升1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？六、反思与纠错校学励志名言。

八年级数学上册2.6实数教案 新版北师大版

八年级数学上册2.6实数教案 新版北师大版

八年级数学上册2.6实数教案新版北师大版一. 教材分析《八年级数学上册2.6实数》这一节主要让学生了解实数的概念，掌握实数的性质，以及实数与数轴的关系。

教材通过引入实数的概念，让学生认识到实数是整数和分数的统称，包括有理数和无理数。

同时，教材介绍了实数的性质，如实数的大小比较、实数的加减乘除运算等。

最后，教材引导学生理解实数与数轴的关系，掌握数轴上的点与实数的一一对应关系。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念和性质，对数轴也有了一定的了解。

但是，学生可能对无理数的概念和性质比较陌生，理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要加强对无理数的解释和引导，帮助学生建立起实数的整体概念。

三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的性质。

2.让学生掌握实数与数轴的关系，能够利用数轴表示实数。

3.培养学生运用实数解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的概念和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索实数的性质；通过案例分析，让学生了解实数在实际中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备与实数相关的案例材料。

2.准备数轴的教具。

3.准备实数的性质和运算的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，引导学生思考实数的定义和性质。

例如：“实数是什么？实数有哪些性质？”让学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍实数的概念，包括有理数和无理数。

通过案例教学法，呈现一些与实数相关的实际问题，让学生了解实数的应用。

如：“小明买了一本书，价格是3.14元，这本书的价格可以用实数表示吗？为什么？”3.操练（10分钟）让学生进行实数的性质和运算的练习。

例如：“判断以下两个实数的大小：2和3/4。

”通过练习，让学生掌握实数的性质和运算方法。

八年级数学上册2.6实数教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册2.6实数教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册2.6实数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的主题是实数，是北师大版八年级数学上册第2.6节的内容。

实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。

学生在学习实数之前已经掌握了有理数的相关知识，本节课主要是让学生了解无理数的概念，以及实数的分类。

教材内容由浅入深，从实数的定义到实数的分类，再到实数的运算，有助于学生系统地掌握实数的相关知识。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的相关知识，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于无理数的概念和性质，学生可能比较难理解，需要通过实例和生活中的实际问题来进行解释。

此外，学生可能对实数的分类和运算有一定的困惑，需要通过大量的练习来进行巩固。

三. 教学目标1.了解无理数的概念，知道无理数和有理数的区别。

2.掌握实数的分类，能够正确判断一个数是实数还是非实数。

3.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。

四. 教学重难点1.无理数的概念和性质。

2.实数的分类。

3.实数的运算规则。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解实数的定义和性质，让学生了解无理数和有理数的区别；通过案例分析，让学生理解实数的分类；通过大量练习，让学生掌握实数的运算规则。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学用具。

2.相关的案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题来引入本节课的主题——实数。

例如：“小明家距离学校2.5公里，他每分钟走50米，问小明需要多少分钟才能到学校？”让学生思考，引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，让学生了解实数包括有理数和无理数。

通过PPT展示实数的分类，让学生掌握实数的分类。

3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，例如：2+3√2、5-√3等。

让学生在练习中掌握实数的运算规则。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生讨论实数的运算规则，以及实数的分类。