北师大版-数学-八年级上册-2-6-3实数 教案

5.培养学生的数据分析观念：让学生在实际问题中运用实数知识，学会分析数据，培养数据分析观念和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-实数的定义：理解实数的概念，掌握实数包括有理数和无理数。
-实数的性质：掌握实数的封闭性、有序性、完备性等核心性质。
-实数的运算：熟练掌握实数的四则运算，特别是乘方和开方的运算规则。
北师大版数学八年级上册2.6《实数》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级上册第二章第六节《实数》。教学内容主要包括以下几部分：
1.实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数以及无限不循环小数等。
2.无理数的概念：介绍无理数的定义，如π、e等，以及无理数的性质和表示方法。
3.实数的性质：探讨实数的封闭性、有序性、完备性等特性。
-实数与数轴的关系：理解实数与数轴上点的对应关系，能够用数轴表示实数。
举例：重点讲解无理数的概念，如π和e，并强调它们是实数的一部分，通过具体的例子（如圆的周长与直径比是π）来加深学生对实数性质的理解。
2.教学难点
-无理数的理解：无理数的概念对学生来说是抽象的，难以直观理解。
-实数的运算：特别是无理数的运算，学生对运算规则和步骤不够熟悉。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过举例（如π、√2等）和比较（无理数与有理数的区别）来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如无理数的估算、实数在数轴上的表示等。
-实数与数轴的联系：学生可能难以将实数的概念与数轴上的点联系起来，对数轴上的无理数位置把握不准确。

八年级数学上册2.6实数教案新版北师大版一. 教材分析《八年级数学上册2.6实数》这一节主要让学生了解实数的概念，掌握实数的性质，以及实数与数轴的关系。

教材通过引入实数的概念，让学生认识到实数是整数和分数的统称，包括有理数和无理数。

同时，教材介绍了实数的性质，如实数的大小比较、实数的加减乘除运算等。

最后，教材引导学生理解实数与数轴的关系，掌握数轴上的点与实数的一一对应关系。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念和性质，对数轴也有了一定的了解。

但是，学生可能对无理数的概念和性质比较陌生，理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要加强对无理数的解释和引导，帮助学生建立起实数的整体概念。

三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的性质。

2.让学生掌握实数与数轴的关系，能够利用数轴表示实数。

3.培养学生运用实数解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的概念和性质。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索实数的性质；通过案例分析，让学生了解实数在实际中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备与实数相关的案例材料。

2.准备数轴的教具。

3.准备实数的性质和运算的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，引导学生思考实数的定义和性质。

例如：“实数是什么？实数有哪些性质？”让学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍实数的概念，包括有理数和无理数。

通过案例教学法，呈现一些与实数相关的实际问题，让学生了解实数的应用。

如：“小明买了一本书，价格是3.14元，这本书的价格可以用实数表示吗？为什么？”3.操练（10分钟）让学生进行实数的性质和运算的练习。

例如：“判断以下两个实数的大小：2和3/4。

”通过练习，让学生掌握实数的性质和运算方法。

2.6 实数(1)教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

难点：用数轴上的点来表示无理数。

教学过程：一、创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。

2、把下列各数分别填入相应的集合内。

，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。

教师点明：实数可分为有理数与无理数。

二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。

无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。

教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。

2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

例如，和是互为相反数，和互为倒数。

，，，。

三、想一想让学生思考以下问题1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；2、如果，那么它的倒数为。

让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）四、议一议。

探索用数轴上的点来表示无理数1、复习勾股定理。

如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。

《2.6实数》教学设计教学目标：1．了解实数的概念和意义，能按照要求对实数进行分类及用数轴上的点表示实数。

2．用类比的方法，借助于有理数的分类对实数进行分类。

3．通过对实数的分类，进一步领会分类的数学思想；教学重点：实数的概念和意义教学难点：理解实数和数轴上的点的意译对应关系。

教学过程：一、导入新课活动过程：借助于已经学过无理数与有理数的知识完成对所给数的分类。

活动成果：对有理数和无理数的分类整理，引出实数的概念。

【设计意图】：借助于已经学过的知识，对所给数据进行分类整理，引出实数的概念。

二、探究新知活动一：活动过程：借助于引入，提出标准，对实数进行分类。

活动成果：在不同的分类标准下，得到不同的分类方法，体会分类的多样性。

【设计意图】：大胆放手，让学生自主探究分类的标准，并对实数进行分类。

活动二活动过程：给出相应的分类标准，对实数进行分类。

活动成果：在不同的分类标准下，得到不同的分类方法，体会分类的多样性。

【设计意图】：大胆放手，让学生在既定的分类的标准下，并对实数进行分类。

活动三活动过程：归纳总结，在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义是否适用。

活动成果：归纳总结，在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义照样适用，体会到数学的延续性。

【设计意图】：归纳总结，以结论的形式告知学生：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义照样适用，让学生体会到数学的延续性。

活动四活动过程：探索用数轴上的点表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系。

活动成果：让学生体会到实数与数轴上的点一一对应的关系。

【设计意图】：上一环节，相反数、绝对值和倒数的意义在无理数范围照样适用，自认而然想到数轴，借助于本环节，着重探索数轴和实数之间的关系。

三、课堂练习课本随堂练习四、课堂总结课时小结本节课主要学习了实数的分类，实数的概念及实数的比较大小。

你还有什么新的收获？与大家分享。

五、课后作业课本课后习题习题2.7 1、2、3六、板书设计课题：2.6实数1.实数分类：2.相反数、倒数和绝对值在实数范围内照样适用3.实数与数轴之间的关系七、教学反思从复习入手，将新旧知识的衔接有机的结合在一起，方便学生理解对实数的性质。