江苏普通高等学校招生考试高三模拟测试卷答案

江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(一) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 为圆O 的一条弦，C 为圆O 外一点．CA ，CB 分别交圆O 于D ，E 两点．若AB ＝AC ，EF ⊥AC ，垂足为F ，求证：F 为线段DC 的中点．B. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 －21 －3，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 －1，设M ＝AB .(1) 求矩阵M ；(2) 求矩阵M 的特征值．C. (选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ，直线l 的极坐标方程为ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6＝m.若直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求实数m 的值．D. (选修45：不等式选讲) 解不等式：|x －1|＋2|x|≤4x.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD 中，侧棱PD⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，点E 是线段PC 的中点．(1) 求异面直线AP 与BE 所成角的大小；(2) 若点F 在线段PB 上，使得二面角FDEB 的正弦值为33，求PFPB的值．23. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为25，乙每次投篮命中的概率为23，且各次投篮互不影响．现由甲先投．(1) 求甲获胜的概率；(2) 求投篮结束时甲的投篮次数X 的分布列与期望．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(二) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，△ABC 是圆O 的内接三角形，PA 是圆O 的切线，A 为切点，PB 交AC 于点E ，交圆O 于点D.若PE ＝PA ，∠ABC ＝60°，且PD ＝1，PB ＝9，求EC 的长．B. (选修42：矩阵与变换)已知α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤21为矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a －14属于λ的一个特征向量，求实数a ，λ的值及A 2.C. (选修44：坐标系与参数方程)自极点O任意作一条射线与直线ρcosθ＝3相交于点M，在射线OM上取点P，使得OM·OP＝12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．D. (选修45：不等式选讲)已知a≥2，x∈R.求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)(1) 求在一次游戏中摸出3个白球的概率；(2) 在两次游戏中，记获奖次数为X，求X的数学期望．已知抛物线C的方程为y2＝2px(p＞0)，点R(1，2)在抛物线C上．(1) 求抛物线C的方程；(2) 过点Q(1，1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B.若直线AR，BR分别交直线l：y＝2x＋2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(三) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 是圆O 的直径，弦BD ，CA 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F.求证：AB 2＝BE·BD－AE·AC.B. (选修42：矩阵与变换)已知二阶矩阵M 有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，并且矩阵M 将点(－1，3)变换为(0，8)．(1) 求矩阵M ；(2) 求曲线x ＋3y －2＝0在M 的作用下的新曲线方程．C. (选修44：坐标系与参数方程)已知平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝rcos θ＋2，y ＝rsin θ＋2(θ为参数，r ＞0)．以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＋1＝0.(1) 求圆C 的圆心的极坐标；(2) 当圆C 与直线l 有公共点时，求r 的取值范围．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，c ，d 都是正实数，且a ＋b ＋c ＋d ＝1，求证：a 21＋a ＋b 21＋b ＋c 21＋c ＋d 21＋d ≥15.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A ，B ，C 三个测试项目．假定张某通过项目A 的概率为12，通过项目B ，C 的概率均为a(0＜a ＜1)，且这三个测试项目能否通过相互独立．(1) 用随机变量X 表示张某在测试中通过的项目个数，求X 的概率分布和数学期望E(X)(用a 表示)；(2) 若张某通过一个项目的概率最大，求实数a 的取值范围．在如图所示的四棱锥SABCD 中，SA ⊥底面ABCD ，∠DAB ＝∠ABC＝90°，SA ＝AB ＝BC ＝a ，AD ＝3a(a ＞0)，E 为线段BS 上的一个动点．(1) 求证：DE 和SC 不可能垂直；(2) 当点E 为线段BS 的三等分点(靠近B)时，求二面角SCDE 的余弦值．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(四) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 是圆O 的直径，D 为圆O 上一点，过D 作圆O 的切线交AB 的延长线于点C.若DA ＝DC ，求证：AB ＝2BC.B. (选修42：矩阵与变换)求椭圆C ：x 29＋y 24＝1在矩阵A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤13 00 12对应的变换作用下所得的曲线的方程．C. (选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C 的极坐标方程为ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π3＝3，以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C 的直角坐标方程．D. (选修45：不等式选讲)设c ＞0，|x －1|＜c 3，|y －1|＜c3，求证：|2x ＋y －3|＜c.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，∠ABC ＝∠BA D ＝90°，AD ＝AP ＝4，AB ＝BC ＝2，M 为PC 的中点．(1) 求异面直线AP ，BM 所成角的余弦值；(2) 点N 在线段AD 上，且AN ＝λ，若直线MN 与平面PBC 所成角的正弦值为45，求λ的值．设n∈N *，f(n)＝3n＋7n－2. (1) 求f(1)，f(2)，f(3)的值；(2) 求证：对任意正整数n，f(n)是8的倍数．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(五) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 是半圆O 的直径，点P 为半圆O 外一点，PA ，PB 分别交半圆O 于点D ，C.若AD ＝2，PD ＝4，PC ＝3，求BD 的长．B. (选修42：矩阵与变换)设矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤m 22－3的一个特征值λ对应的特征向量为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－2，求实数m 与λ的值．C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35t ，y ＝45t (t 为参数)．现以坐标原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系．设圆C 的极坐标方程为ρ＝2cos θ，直线l 与圆C 交于A ，B 两点，求弦AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)若实数x ，y ，z 满足x ＋2y ＋z ＝1，求x 2＋y 2＋z 2的最小值．【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某年级星期一至星期五每天下午每班排3节课，且每天下午每班随机选择1节作为综合实践课(上午不排该课程)．(1) 求甲班和乙班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；(2) 记甲班和乙班“在一周(星期一至星期五)中同时上综合实践课的节数”为X ，求X 的概率分布与数学期望E(X)．设n∈N *，n ≥3，k ∈N *. (1) 求值： ① kC kn －nC k －1n －1；② k 2C kn －n(n －1)C k －2n －2－nC k －1n －1(k≥2)；(2) 化简：12C 0n ＋22C 1n ＋32C 2n ＋…＋(k ＋1)2C kn ＋…＋(n ＋1)2C nn .江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(六) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，E 是圆O 内两条弦AB 和CD 的交点，过AD 延长线上一点F 作圆O 的切线FG ，G 为切点，已知EF ＝FG.求证：EF∥CB.B. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2113，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 10 －1.求矩阵C ，使得AC ＝B.C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－22t ，y ＝2＋22t (t 为参数)，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ－4cos θ＝0，已知直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，x ，y 都是正数，且a ＋b ＝1.求证：(ax ＋by)(bx ＋ay)≥xy.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，两张标有数字3.第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为ξ.(1) ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由； (2) 求随机变量ξ的期望E(ξ)．在平面直角坐标系xOy 中，已知两点M(1，－3)，N(5，1)．若点C 的坐标满足OC →＝tOM →＋(1－t)ON →(t∈R )，且点C 的轨迹与抛物线y 2＝4x 交于A ，B 两点．(1) 求证：OA⊥OB；(2) 在x 轴上是否存在一点P(m ， 0)，使得过点P 任作一条抛物线的弦，并以该弦为直径的圆都过原点？若存在，求出m 的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(七) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)已知圆O 的直径AB ＝4，C 为AO 的中点，弦DE 过点C 且满足CE ＝2CD ，求△OCE 的面积．B. (选修42：矩阵与变换)已知向量⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1是矩阵A 的属于特征值－1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，1)在矩阵A 对应的变换作用下变为P′(3，3)，求矩阵A .C. (选修44：坐标系与参数方程) 在极坐标系中，求直线θ＝π4(ρ∈R )被曲线ρ＝4sin θ所截得的弦长．D. (选修45：不等式选讲)求函数y ＝3sin x ＋22＋2cos 2x 的最大值．【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，P 为棱C 1D 1的中点，Q 为棱BB 1上的点，且BQ ＝λBB 1(λ≠0)．(1) 若λ＝12，求AP 与AQ 所成角的余弦值；(2) 若直线AA 1与平面APQ 所成的角为45°，求实数λ的值．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线x 2＝2py(p ＞0)上的点M(m ，1)到焦点F 的距离为2.(1) 求抛物线的方程；(2) 如图，点E 是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E 处的切线与x 轴相交于点P ，直线PF 与抛物线相交于A ，B 两点，求△EAB 面积的最小值．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(八) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 是圆O 的直径，CB 与圆O 相切于点B ，E 为线段CB 上一点，连结AC ，AE ，分别交圆O 于D ，G 两点，连结DG 并延长交CB 于点F.若EB ＝3EF ，EG ＝1，GA ＝3，求线段CE 的长．B. (选修42：矩阵与变换)已知变换T 将平面上的点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12，(0，1)分别变换成点⎝ ⎛⎭⎪⎫94，－2，⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，4.设变换T 对应的矩阵为M .(1) 求矩阵M ；(2) 为矩阵M 的特征值．C. (选修44：坐标系与参数方程)设极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴．已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝8sin θ.(1) 求曲线C 的直角坐标方程；(2) 设直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝t ＋2(t 为参数)与曲线C 交于A ，B 两点，求AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)已知函数f(x)＝|x －1|.若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f(ab)＞|a|f ⎝ ⎛⎭⎪⎫b a .【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某小区停车场的收费标准如下：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙两人独立来该停车场停车(各停车一次)，且两人停车时间均不超过5小时．设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示．(1) 求甲、乙两人所付停车费相同的概率；(2) 设甲、乙两人所付的停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E(ξ)．23. 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，∠BAD ＝∠CBA＝90°，PA ＝AB ＝BC ＝1，AD ＝2.E ，F ，G 分别为BC ，PD ，PC 的中点．(1) 求EF与DG所成角的余弦值；(2) 若M为EF上一点，N为DG上一点，是否存在MN，使得MN⊥平面PBC？若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，说明理由．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(九) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图所示，△ABC 是圆O 的内接三角形，且AB ＝AC ，AP ∥BC ，弦CE 的延长线交AP 于点D.求证：AD 2＝DE·DC.B. (选修42：矩阵与变换)已知a ，b ∈R ，若点M(1，－2)在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 1b4对应的变换作用下得到点N(2，－7)，求矩阵A 的特征值．C.(选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos α，y ＝1＋sin 2α(α为参数)，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为θ＝π4，试求直线l 与曲线C 的交点的直角坐标．D. (选修45：不等式选讲)已知|x|＜2，|y|＜2，求证：|4－xy|＞2|x－y|.【必做题】第22、23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》《生活中的数学》《数学与哲学》《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的．(1) 求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；(2) 设X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求X的分布列和数学期望E(X)．23.已知F n(x)＝(－1)0C0n f0(x)＋(－1)1C1n f1(x)＋…＋(－1)n C n n f n(x)(n∈N*)(x＞0)，其中f i(x)(i∈{0，1，2，…，n})是关于x的函数．(1) 若f i(x)＝x i(i∈N)，求F2(1)，F2 017(2)的值；(2) 若f i (x)＝x x ＋i (i∈N )，求证：F n (x)＝n ！（x ＋1）（x ＋2）…（x ＋n ）(n∈N *)．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，过圆O 外一点P 作圆O 的切线PA ，切点为A ，连结OP 与圆O 交于点C ，过点C 作AP 的垂线，垂足为D.若PA ＝25，PC∶PO＝1∶3，求CD 的长．B. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2132，列向量X ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ，B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤47.若AX ＝B ，直接写出A －1，并求出X .C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知圆ρ＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π6被射线θ＝θ0⎣⎢⎡⎦⎥⎤ρ≥0，θ0为常数，且θ0∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2所截得的弦长为23，求θ0的值．D. (选修45：不等式选讲)已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋y ＝6，求4x 2＋y 2的最小值．【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，以正四棱锥VABCD 的底面中心O 为坐标原点建立空间直角坐标系Oxyz ，其中Ox∥BC，Oy ∥AB ，E 为VC 中点．正四棱锥的底面边长为2a ，高为h ，且有cos 〈BE →，DE →〉＝－1549.(1) 求ha的值；(2) 求二面角BVCD 的余弦值．23.对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”的思想方法．利用这种方法，结合二项式定理，可以得到很多有趣的组合恒等式．例如，考察恒等式(1＋x)2n＝(1＋x)n(1＋x)n(n∈N *)，左边x n的系数为C n2n ， 而右边(1＋x)n(1＋x)n＝(C 0n ＋C 1n x ＋…＋C n n x n)(C 0n ＋C 1n x ＋…＋C n n x n)， x n的系数为C 0n C nn ＋C 1n C n －1n ＋…＋C n n C 0n ＝(C 0n )2＋(C 1n )2＋…＋(C n n )2， 因此，可得到组合恒等式C n2n ＝(C 0n )2＋(C 1n )2＋…＋(C n n )2. (1) 根据恒等式(1＋x)m ＋n＝(1＋x)m (1＋x)n (m ，n ∈N *)两边x k(其中k∈N ，k ≤m ，k ≤n)的系数相同，直接写出一个恒等式；(2) 利用算两次的思想方法或其他方法证明：∑⎣⎢⎡⎦⎥⎤n 2,k ＝0C 2k n ·2n －2k ·C k 2k ＝C n2n ，其中⎣⎢⎡⎦⎥⎤n 2是n 2的最大整数．指不超过江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十一)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AB 为半圆O 的直径，D 为弧BC 的中点，E 为BC 的中点．求证：AB·BC＝2AD·BD.B. (选修42：矩阵与变换)已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1 a －1 b 的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤21.求实数a ，b 的值．C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l ：2ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝m(m∈R )，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3cos t ，y ＝－2＋3sin t (t 为参数)．当圆心C 到直线l 的距离为2时，求m 的值．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，c 为正实数，1a 3＋1b 3＋1c 3＋27abc 的最小值为m ，解关于x 的不等式：|x ＋1|－2x ＜m.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 甲、乙、丙分别从A ，B ，C ，D 四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B 题． (1) 求甲选做D 题，且乙、丙都不选做D 题的概率；(2) 设随机变量X 表示D 题被甲、乙、丙选做的次数．求X 的概率分布和数学期望E(X)．23.已知等式(1＋x)2n －1＝(1＋x)n －1(1＋x)n.(1) 求(1＋x)2n －1的展开式中含x n的项的系数，并化简：C 0n －1C nn ＋C 1n －1C n －1n ＋…＋C n －1n －1C 1n ；(2) 求证：(C 1n )2＋2(C 2n )2＋…＋n(C n n )2＝nC n2n －1.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十二)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，已知AB 是圆O 的直径，P 是上半圆上的任意一点，PC 是∠APB 的平分线，E 是AB ︵的中点．求证：直线PC 经过点E.B. (选修42：矩阵与变换)已知实数a ，b ，矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1a b3对应的变换将直线x －y －1＝0变换为自身，求a ，b的值．C. (选修44：坐标系与参数方程)在极坐标系中，求圆ρ＝2cos θ的圆心到直线2ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π3＝1的距离．D. (选修45：不等式选讲)已知a＞0，b＞0，求证：(a2＋b2＋ab)(ab2＋a2b＋1)≥9a2b2.【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，E 是棱PC的中点．(1) 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(2) 若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角FABP的正弦值．23. 已知函数f1(x)＝x2＋48，对任意正整数n，有f n＋1(x)＝x2＋6f n（x），求方程f n(x)＝2x的所有解．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十三)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，△ABC 的顶点A ，C 在圆O 上，B 在圆外，线段AB 与圆O 交于点M. (1) 如图①，若BC 是圆O 的切线，且AB ＝8，BC ＝4，求线段AM 的长； (2) 如图②，若线段BC 与圆O 交于另一点N ，且AB ＝2AC ，求证：BN ＝2MN.B. (选修42：矩阵与变换)设a ，b ∈R ，已知直线l ：ax ＋y －7＝0在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 30－1b 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x ＋y －91＝0.求实数a ，b 的值．C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋35t ，y ＝45t (t 为参数)与曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4k 2，y ＝4k (k 为参数)交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)设a≠b，求证：a 4＋6a 2b 2＋b 4＞4ab(a 2＋b 2)．【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在直四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，底面四边形ABCD 为菱形，A 1A ＝AB ＝2，∠ABC ＝π3，E ，F 分别是BC ，A 1C 的中点． (1) 求异面直线EF ，AD 所成角的余弦值；(2) 点M 在线段A 1D 上，A 1MA 1D＝λ.若CM∥平面AEF ，求实数λ的值．23. 现有n （n ＋1）2(n≥2，n ∈N *)个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：** ** * *…………………………* * …… * * (1)..................第2行 (3)………………第n行设M k是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*.记M1＜M2＜…＜M n的概率为p n.(1) 求p2的值；(2) 求证：p n＞C2n＋1（n＋1）！.江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十四)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，圆O 的直径AB ＝6，C 为圆周上一点，BC ＝3，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，AD 分别与直线l ，圆O 交于点D ，E.求∠DAC 的大小和线段AE 的长．B. (选修42：矩阵与变换)已知二阶矩阵M 有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，并且矩阵M 对应的变换将点(－1，2)变换成(－2，4)．(1) 求矩阵M ；(2) 求矩阵M 的另一个特征值．C. (选修44：坐标系与参数方程)已知圆O 1和圆O 2的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ2－22ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝2.(1) 把圆O 1和圆O 2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2) 求经过两圆交点的直线的极坐标方程．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，c 为正数，且a ＋b ＋c ＝3，求3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1的最大值．【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，已知正四棱锥PABCD 中，PA ＝AB ＝2，点M ，N 分别在PA ，BD 上，且PM PA ＝BNBD ＝13. (1) 求异面直线MN 与PC 所成角的大小； (2) 求二面角NPCB 的余弦值．23. 设|θ|＜π2，n 为正整数，数列{a n }的通项公式a n ＝sin n π2tan nθ，其前n 项和为S n .求证：(1) 当n 为偶数时，a n ＝0；当n 为奇数时，a n ＝(－1)n －12tan nθ； (2) 对任何正整数n ，S 2n ＝12sin 2θ·．江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十五)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，已知△ABC 内接于圆O ，连结AO 并延长交圆O 于点D ，∠ACB ＝∠ADC.求证：AD·BC ＝2AC·CD.B. (选修42：矩阵与变换)设矩阵A 满足：A ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 206＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 －2 0 3，求矩阵A 的逆矩阵A －1.C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，已知直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－32＋22l ，y ＝22l (l 为参数)与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18t 2，y ＝t (t为参数)相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)设x ，y ，z 均为正实数，且xyz ＝1，求证：1x 3y ＋1y 3z ＋1z 3x ≥xy ＋yz ＋zx.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱．(1) 求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；(2) 假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a(a 为常数)，演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a.求观众与乐队的互动指数之和X 的概率分布及数学期望．23.设n≥2，n ∈N *.有序数组(a 1，a 2，…，a n )经m 次变换后得到数组(b m ，1，b m ，2，…，b m ，n )，其中b 1，i ＝a i ＋a i ＋1，b m ，i ＝b m －1，i ＋b m －1，i ＋1(i ＝1，2，…，n)，a n ＋1＝a 1，b m －1，n ＋1＝b m－1，1(m≥2)．例如：有序数组(1，2，3)经1次变换后得到数组(1＋2，2＋3，3＋1)，即(3，5，4)；经第2次变换后得到数组(8，9，7)．(1) 若a i ＝i(i ＝1，2，…，n)，求b 3，5的值；(2) 求证：b m，i＝i＋j C j m，其中i＝1，2，…，n.(注：当i＋j＝kn＋t时，k∈N*，t＝1，2，…，n，则a i＋j＝a t)江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十六)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆的直径，点B 和点C 在直线AE 的两侧．求证：AB·AC＝AD·AE.B. (选修42：矩阵与变换) 已知矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x y2，X ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 1，且AX ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，其中x ，y ∈R . (1) 求x ，y 的值；(2) 若B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －10 2，求(AB )－1.C. (选修44：坐标系与参数方程)已知曲线C 的极坐标方程是ρ2－8ρcos θ＋15＝0，直线l 的极坐标方程是θ＝π4(ρ∈R)．若P，Q分别为曲线C与直线l上的动点，求PQ的最小值．D. (选修45：不等式选讲)已知x ＞0，求证：x 3＋y 2＋3≥3x＋2y.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：x ＝－1，点T(3，0)．动点P 满足PS⊥l，垂足为S ，且OP →·ST →＝0.设动点P 的轨迹为曲线C.(1) 求曲线C 的方程；(2) 设Q 是曲线C 上异于点P 的另一点且直线PQ 过点(1，0)，线段PQ 的中点为M ，直线l 与x 轴的交点为N.求证：向量SM →与NQ →共线．23. 已知数列{a n }共有3n(n∈N *)项，记f(n)＝a 1＋a 2＋…＋a 3n .对任意的k∈N *，1≤k ≤3n ，都有a k ∈{0，1}，且对于给定的正整数p(p≥2)，f(n)是p 的整数倍．把满足上述条件的数列{a n }的个数记为T n .(1) 当p ＝2时，求T 2的值；1 3．(2) 当p＝3时，求证：T n＝江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十七)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，直线DE 切圆O 于点D ，直线EO 交圆O 于A ，B 两点，DC ⊥OB 于点C ，且DE ＝2BE ，求证：2OC ＝3BC.B. (选修42：矩阵与变换) 已知矩阵M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 a 3 b 的一个特征值λ1＝－1及对应的特征向量e ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－1.求矩阵M 的逆矩阵．C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系．已知曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3＋2cos α，y ＝3＋2sin α(α∈，α为参数)，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π3＝a(a∈R )．若曲线C 1与曲线C 2有且仅有一个公共点，求实数a 的值．D. (选修45：不等式选讲)已知a ，b ，c 为正实数，求证：b 2a ＋c 2b ＋a2c ≥a ＋b ＋c.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球．一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中．当出现第n 局得n 分(n∈N *)的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束．(1) 求在一局游戏中得3分的概率；(2) 求游戏结束时局数X 的分布列和数学期望E(X)．23. 已知f n (x)＝C 0n x n－C 1n (x －1)n＋…＋(－1)k C kn (x －k)n＋…＋(－1)n C nn (x －n)n，其中x∈R ，n ∈N *，k ∈N ，k ≤n.(1) 试求f 1(x)，f 2(x)，f 3(x)的值；。

江苏省一般高等学校招生考试高三模拟测试卷(十三) 数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．若多做，则按作答的前两题计分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．A. (选修41：几何证明选讲)如图，△ABC 的顶点A ，C 在圆O 上，B 在圆外，线段AB 与圆O 交于点M. (1) 如图①，若BC 是圆O 的切线，且AB ＝8，BC ＝4，求线段AM 的长；(2) 如图②，若线段BC 与圆O 交于另一点N ，且AB ＝2AC ，求证：BN ＝2MN.B. (选修42：矩阵与变换)设a ，b ∈R ，已知直线l ：ax ＋y －7＝0在矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 30－1b 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x ＋y－91＝0.求实数a ，b 的值．C. (选修44：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：⎩⎨⎧x ＝1＋35t ，y ＝45t (t 为参数)与曲线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4k 2，y ＝4k (k 为参数)交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. (选修45：不等式选讲)设a ≠b ，求证：a 4＋6a 2b 2＋b 4＞4ab(a 2＋b 2)．【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．22. 如图，在直四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1中，底面四边形ABCD 为菱形，A 1A ＝AB ＝2，∠ABC ＝π3，E ，F 分别是BC ，A 1C 的中点．(1) 求异面直线EF ，AD 所成角的余弦值；(2) 点M 在线段A 1D 上，A 1MA 1D＝λ.若CM ∥平面AEF ，求实数λ的值．23. 现有n （n ＋1）2(n ≥2，n ∈N *)个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：** ** * *…………………………* * …… * * (1)..................第2行 (3)………………第n 行设M k 是第k 行中的最大数，其中1≤k ≤n ，k ∈N *.记M 1＜M 2＜…＜M n 的概率为p n . (1) 求p 2的值；(2) 求证：p n ＞C 2n ＋1（n ＋1）！.(十三)(南京市、盐城市2021届高三其次次模拟考试)21. A. (1) 解：由于BC 是圆O 的切线，故由切割线定理，得BC 2＝BM·BA.(2分)设AM ＝t ，由于AB ＝8，BC ＝4，所以42＝8(8－t)，解得t ＝6，即线段AM 的长度为6.(4分) (2) 证明：由于四边形AMNC 为圆内接四边形， 所以∠A ＝∠MNB.(6分)又∠B ＝∠B ，所以△BMN ∽△BCA ，(8分)所以BN BA ＝MN CA.由于AB ＝2AC ，所以BN ＝2MN.(10分)B. 解：(解法1)在直线l ：ax ＋y －7＝0上取点A(0，7)，B(1，7－a)．由于⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 0－1 b ⎣⎢⎡⎦⎥⎤07＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤07b ，⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 0－1 b ⎣⎢⎡⎦⎥⎤17－a ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3b （7－a ）－1，(4分)所以A(0，7)，B(1，7－a)在矩阵A 对应的变换作用下分别得到点A′(0，7b)，B ′(3，b(7－a)－1)． 由题意知，A ′，B ′在直线l′：9x ＋y －91＝0上，所以⎩⎪⎨⎪⎧7b －91＝0，27＋b （7－a ）－1－91＝0，(8分)解得a ＝2，b ＝13.(10分)(解法2)设直线l 上任意一点P(x ，y)，点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点Q(x′，y ′)．由于⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 0－1 b ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x′y′，所以⎩⎪⎨⎪⎧x′＝3x ，y ′＝－x ＋by.(4分) 由于点Q(x′，y ′)在直线l′上，所以9x′＋y′－91＝0. 即27x ＋(－x ＋by)－91＝0，也即26x ＋by －91＝0. 又点P(x ，y)在直线l 上，所以有ax ＋y －7＝0.(8分)所以26a ＝b 1＝－91－7，解得a ＝2，b ＝13.(10分)C. 解：(解法1)直线l 的参数方程化为一般方程，得4x －3y ＝4， 将曲线C 的参数方程化为一般方程，得y 2＝4x.(4分)联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝4，y 2＝4x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝－1，所以A(4，4)，B ⎝⎛⎭⎫14，－1.(8分) 所以AB ＝⎝⎛⎭⎫4－142＋（4＋1）2＝254.(10分)(解法2)将曲线C 的参数方程化为一般方程，得y 2＝4x.(2分)直线l 的参数方程代入抛物线C 的方程，得⎝⎛⎭⎫45t 2＝4⎝⎛⎭⎫1＋35t ，即4t 2－15t －25＝0，所以 t 1＋t 2＝154，t 1t 2＝－254.(6分)所以AB ＝|t 1－t 2|＝（t 1＋t 2）2－4t 1t 2＝⎝⎛⎭⎫1542＋25＝254.(10分)D. 证明：a 4＋6a 2b 2＋b 4－4ab(a 2＋b 2)＝(a 2＋b 2)2－4ab(a 2＋b 2)＋4a 2b 2＝(a 2＋b 2－2ab)2＝(a －b)4.(5分) 由于a ≠b ，所以(a －b)4＞0，所以a 4＋6a 2b 2＋b 4＞4ab(a 2＋b 2)．(10分)22. 解：由于四棱柱ABCDA 1B 1C 1D 1为直四棱柱， 所以A 1A ⊥平面ABCD.又AE ⊂平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ， 所以A 1A ⊥AE ，A 1A ⊥AD.在菱形ABCD 中∠ABC ＝π3，则△ABC 是等边三角形．由于E 是BC 中点，所以BC ⊥AE. 由于BC ∥AD ，所以AE ⊥AD.以{AE →，AD →，AA 1→}为正交基底建立空间直角坐标系．则A(0，0，0)，C(3，1，0)，D(0，2，0)，A 1(0，0，2)，E(3，0，0)，F ⎝⎛⎭⎫32，12，1.(1) AD →＝(0，2，0)，EF →＝⎝⎛⎭⎫－32，12，1，所以AD →·EF →＝1.从而cos 〈AD →，EF →〉＝AD →·EF →|AD →|·|EF →|＝24.故异面直线EF ，AD 所成角的余弦值为24.(4分)(2) 设M(x ，y ，z)，由于点M 在线段A 1D 上，且A 1MA 1D＝λ，则A 1M →＝λA 1D →，即(x ，y ，z －2)＝λ(0，2，－2)．则M(0，2λ，2－2λ)，CM →＝(－3，2λ－1，2－2λ)．(6分) 设平面AEF 的法向量为n ＝(x 0，y 0，z 0)．由于AE →＝(3，0，0)，AF →＝⎝⎛⎭⎫32，12，1，由n ·AE →＝0，n ·AF →＝0，得x 0＝0，12y 0＋z 0＝0.取y 0＝2，则z 0＝－1，则平面AEF 的一个法向量为n ＝(0，2，－1)．(8分)由于CM ∥平面AEF ，则n ·CM →＝0，即2(2λ－1)－(2－2λ)＝0，解得λ＝23.(10分)23. (1) 解：由题意知p 2＝2A 22A 33＝23，即p 2的值为23.(3分)(2) 证明：先排第n 行，则最大数在第n 行的概率为n n （n ＋1）2＝2n ＋1；(5分)去掉第n 行已经排好的n 个数，则余下的n （n ＋1）2－n ＝n （n －1）2个数中最大数在第n －1行的概率为n －1n （n －1）2＝2n；……故p n ＝2n ＋1×2n×…×23＝2n －1（n ＋1）×n ×…×3＝2n（n ＋1）！.(7分)由于2n ＝(1＋1)n ＝C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n ≥C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＞C 1n ＋C 2n ＝C 2n ＋1，故2n （n ＋1）！＞C 2n ＋1（n ＋1）！，即p n ＞C 2n ＋1（n ＋1）！.(10分)。

江苏省高三新高考模拟考试语文试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5 小题,19 分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：学者注意到，孔子创立儒学，其思想是丰富、含混的，具有多向发展的可能。

但随着孔子去世，其后学往往于师说中取其一面，结果造成儒家学说的分化。

例如，孔子论性，涉及到仁性、知性、欲性多个方面，但孟子.重仁性，荀子则重知性，并强调用知性规范、引导欲性；在修养方法上，孔子内省与博学并重，孟子则重充养，荀子重隆积；当然更为重要的是，孔子仁、礼并重，而“孟子多言仁，少言礼”，“荀子多言礼，少言仁”(康有为语)，前者重视仁，后者偏向礼。

孔门后学的分化说明，从“合”到“分”是学术发展的一种普遍现象，原因在于只有通过“分”才能使思想的某一方面得到充分的讨论和发展，同时每个学者遇到的问题是具体的，其做出回应时必然关注的是思想的某一方面。

但是“分”的结果往往又会走向“合”，这同样是学术发展的普遍规律。

因为“分”的思想毕竟是属于“合”的整体，虽然学者可以从“分”的角度建构其思想体系，但每个现实中的人，面对的却是整全的人生，就以上孔子所论的内容而言，哪个人可能只讲仁性，而不讲知性、欲性呢即使孟子、荀子坚定的信奉者，在现实生活中也绝不可能只充养不隆积，或者只隆积不充养。

所以“分”所导致的贫乏必然走向“合”的丰富，由“合”到“分”，由“分”到“合”，即“合一分——合”才是学术发展的一般规律。

从“分”“合”的角度看，我们可以发现一个值得注意的现象，即具有“合”的特点的学者，如孔子、董仲舒、朱熹、戴震等，他们都是集大成者，是中国历史上杰出的思想家，在思想史上往往占有更为重要的地位，而侧重“分”的学者，如孟、荀，以及继承孟子的陆九渊、王阳明，发展荀学的李觏，以礼代理派学者凌廷堪等，虽然也构成儒学传统的重要内容，但其意义往往在于对前者的完善和补充，甚至是对立和批驳。

江苏省一般高等学校招生考试高三模拟测试卷(十一)地理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(共60分)(一) 单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2022年12月18日，北京某校王老师赴莫斯科某校参与为期七天的国际沟通。

王老师发觉两校同学在校时间均是当地时间8：00～17：00。

图1为世界时区示意图，读图回答1～2题。

图11. 两校同学同时在校的北京时间为()A. 8：00～12：00B. 10：00 ～14：00C. 12：00～16：00D. 13：00～17：002. 王老师参与国际沟通期间，莫斯科()A. 太阳从东南方升起B. 日落时间推迟C. 昼长先变长后变短D. 正午太阳高度减小图2是地质循环示意图，其中a，c、d表示三大类岩石。

读图回答3～4题。

图23. b物质最可能是()A. 岩浆的喷发物B. 风化作用的产物C. 沉积形成的岩石D. 暴露在地表的岩石4. 图中b到d的过程()A. 均在地表进行B. 岩石性质发生转变C. 能量主要来自太阳能D. 物质进入软流层图3为2022年12月12日8时亚洲局部地区海平面气压形势图(单位：hPa)。

读图回答5～6题。

图35. 图示时刻()A. 气压：太原高于呼和浩特B. 风速：乌兰巴托小于上海C. 降水概率：呼和浩特大于上海D. 风向：乌兰巴托与呼和浩特相反6. 下列关于太原市将来两每天气状况，说法可信的是()A. 雨过天晴，气温上升B. 气压下降，消灭连续性降水C. 消灭狂风、暴雨、冰雹等强对流天气D. 雨雪、大风之后可吸入颗粒物削减太阳辐射以平行光线的形式直接投射到地面上，称为太阳直接辐射。

图4为贵州贵阳和新疆塔中(塔里木盆地中部)太阳直接辐射的年变化图。

读图回答7～8题。

图47. 导致塔中春、秋季太阳直接辐射差异的最主要缘由是春季()A. 正午太阳高度低B. 白昼时间短C. 阴雨天气少D. 风沙天气多8. 塔中和贵阳太阳直接辐射差异明显，其主要影响因素是()A. 纬度B. 气候C. 地形D. 植被图5图5为某岛屿地理位置示意图。