第ｌ８卷第２期 田鸿照．等．水驱油田开发指标的综合预测法
型等综合研究的基础上，建立－ｌ Ｕ类厂义数学模型，冥
主要关系式为
Ｎｐ－［ＮＲ 一 唧（刮］卜“（３）
Ｑｏ＝ａｅｘｐ（ ）［ 一 ｅｘｐ（刮］卜 （４）
对于同一油田，在某一开发时间或含水率条件下，
其累计产油量是一定的。因此，可将Ｚ型广义水驱特
征曲线中的式（２）与ｌＩ类广义数学模型中的式（３）联
立．求出油田含水率与开发时间的关系式：
候ｆ￣＋ａⅡ（１－ｆｗ）小 当 １－ｎ㈥
令 ＝１一
则 １１ ’ Ｉ－．１－ｎ）ａ ｅｘｐ（－ｆｌｔ）］．．．
ｂ
，一ａ（１ ） ＋ ＋ （６）
（７）
由式（４）和式（７）得到产油量和含水率之后，可分
别预测油田的产水量和产液量
Ｑｗ＝Ｑ。【 ｊ （８）
ＱＬ＝Ｑ。ｌ奇） （９）
为确定Ⅱ类广义数学模型常数凡， ， 和可采储量
ⅣＲ的值，可应用二重线性试差法 进行求解。
２ 实例应用
大庆油田的南二三开发区葡Ｉ组于１９６５年投产，
截至１９８７年的开发数据列于表１ Ｃ５１。
根据表１中的累计产水量 。和相应的累计产油
量 数据，求解得到Ｚ型水驱特征曲线（见图１）。经
线性回归求得模型常数ａ＝Ｏ．３３９ ７，ｂ＝３ ２３５．８８２ ６，相
关系数Ｒ＝０．９９９ ２３３，其关系式为
－＿０．３３９７＋３ ２３５．８８２ ６静
图１ Ｚ型水驱特征曲线 表１ 大庆南二三区葡Ｉ组开发数据
根据表ｌ中的累计产油量Ⅳｎ及生产ｎ￣Ｉ＇ｎ－Ｉ ｔ，运用
二重线性试差法求解Ⅱ类广义数学模型（见图２）。
图２ ｌｌ类广义数学模型二重线性试差结果
经线性回归求得模型常数ｎ＝１．５，ａ＝０．０３０ ３，卢＝
０．１７９，ＮＲ＝３ １５６ｘ１０ ｔ，相关系数Ｒ＝０．９９９ ９４９，其关系
式为 断 块 油 气 田 ２０１１年３月
Ｎｐ＝【０．０１７ ８＋０．０８４ ６ｅｘｐ（一０．１７９ｔ）１
Ｑｏ＝Ｏ．０３０ ３ｅｘｐ（－０．１７９ｔ）［０．０１７ ８＋０．０８４ ６ｅｘｐ（－０．１７９ｔ）】。 根据Ｚ型水驱特征曲线模型常数口，ｂ的值和Ⅱ类
广义数学模型常数凡，Ｏ／， ，‰的值，确定含水率的关
系式为
：１～［０．０１７ ８＋０３．０２８３４５６
．８ｅ８ｘ２ｐ（６－０．１７９ｔ）１－２
，０．３３９ ７（１ ） √ ０．３３９ ７＋Ｘ２＋０．３３９ ７Ｘ２
当给定不同的开发时问ｔ，可预测出大庆油田南二
三开发区葡Ｉ组的理论产油量Ｑ。、累计产油量Ⅳｐ和含
水率 （见图３—５）。
２００
１６０
１２０ 邑 一ｖ ８ｏ
４０
０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ｔ／ａ 图３ ｌｌ类广义数学模型与Ｚ型水驱特征曲线预测产油量
４．０
３．２
—２．４
之 １．６
０．８
０
图４ ＩＩ类广义数学模型与Ｚ型水驱特征曲线预测累计产油量
０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ｔｌａ
图５ ＩＩ类广义数学模型与Ｚ型水驱特征曲线预测含水率 ３结束语
将油田开发指标预测中的Ⅱ类广义数学模型与ｚ
型水驱特征曲线进行联解，克服了水驱曲线缺少时间
特征和预测模型缺少含水率的缺陷。建立了可以预测
油田在不同开发时间的产量、累计产量和含水率，以及
可采储量的综合预测模型。实例计算表明，预测值与实
际值符合程度较好，验证了该方法的实用性与有效性。
４符号注释
ｔ为开发时间，ａ；ⅣＲ为油田可采储量，１０ ｔ；Ｑ。为
产油量，１０ ｔ・ａ～；Ｑ 为产水量，１０ ｔ・ａ ；ＱＬ为产液量，
１０４ ｔ・ａ～；Ⅳ口为累计产油量，１０４ ｔ；Ｗ。为累计产水量，
１０ ｔ；￡ 为累计产液量，１０ ｔｉ 为年综合含水率；。，ｂ
为ｚ型水驱特征曲线模型常数； ，Ｏｔ， 为Ⅱ类广义数
学模型常数。
参 考 文 献
［１］张金庆．一种简单实用的水驱特征曲线［Ｊ］．石油勘探与开发，１９９８， ２５（３）：５６—５７． Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｑｉｎｇ．Ａ Ｆｌｅｗ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ［Ｊ］． ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，１９９８，２５（３）：５６—５７． ［２］俞启泰．张金庆水驱特征曲线的应用及其油水渗流特征［ｊ］．新疆石 油地质，１９９８，１９（６）：５０７—５１ １． Ｙｕ Ｑｉｔａｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＺｈａｎｇ Ｓ ｗａｔｅｒ ｄｒｉｖｅ ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｉｌ－ｗａｔｅｒ ｓｅｅｐａｇｅ ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｘｉ￣ｉａｎｇ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ，１９９８，１９ （６）：５０７—５１ １． ［３］ 周京师．利用水驱特征曲线分析法计算水平井地质储量［Ｊ］．石油地 质与工程，２００９，２３（２）：５３—５４． Ｚｈｏｕ Ｊｉｎｇｓｈｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ＣＨＩＶｅ ｏｆ ｆｌｏｏｄｉｎｇ ｉｎ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｒｅｓｅｒｖｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ［Ｊ］．Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２３（２）：５３—５４． ［４］李从瑞，陈元千．预测产量及可采储量的广义数学模型［Ｊ］．石油勘 探与开发，１９９８，２５（４）：３８—４１． Ｌｉ Ｃｏｎｇｒｕｉ，Ｃｈｅｌａ Ｙｕａｎｑｉａｎ．Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，１９９８，２５（４）：３８－４１． ［５］赵庆飞，陈元千．一种实用的联解法［Ｊ］．断块油气田，２０００，７（６）： ２７—２９． Ｚｈａｏ Ｑｉｎ ｉ，Ｃｈｅｎ Ｙｕａｎｑｉａｎ．Ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｍｅｔｈｏｄ…． Ｆａｕｌｔ—Ｂｌｏｃｋ ０ｉｌ＆Ｇａｓ Ｆｉｅｌｄ，２０００，７（６）：２７—２９．
收稿日期：２０１０—０６—２３；改回日期：２０１１—０１—１１。 作者简介：田鸿照，男，１９８３年生，在读硕士研究生，现主要从事 油藏工程研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｚｔｉａｎ２００８＠ｓｉｎａ．ｅｏｍ。 （编辑滕春鸣）
