大学物理学_第3版_赵近芳_习题2

习题3

3.1选择题

(1) 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转

动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω

0转动，此时有一质量为m的人站在转

台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

(A)

(B)

0

2

mRJJ

0

2

)(RmJJ



(C) (D)

0

2

mRJ

0

[答案： (A)]

(2) 如题3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角

速度ω绕其对称轴OC旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，

其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A)13rad/s (B)17rad/s

(C)10rad/s (D)18rad/s

(a) (b)

题3.1（2）图

[答案： (A)]

(3)如3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连

结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度在距孔为R的圆周

上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体

（A）动能不变，动量改变。

（B）动量不变，动能改变。

（C）角动量不变，动量不变。

（D）角动量改变，动量改变。

（E）角动量不变，动能、动量都改变。

[答案： (E)]

3.2填空题

(1) 半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad·s-2

的匀角加速转动，则飞轮边缘上

一点在飞轮转过240˚时的切向加速度aτ= ，法向加速度a

n= 。

[答案：]0.15;1.256

(2) 如题3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴

O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因是 。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的 守恒。

题3.2（2）图

[答案：对o轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o

轴的合外力矩为零，机械能守恒]

(3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρ

大学物理学孙厚谦答案

【篇一：普通物理12章习题解】

t>12.1 如图所示，ab长度为0.1m，位于a电子具有大小为v0?10?107m/s的初速度。试问：（1）磁感应强度的大小和方向应如何才能使电子从a运动到b；（2）电子从a运动到b需要多长时间？

???

解：右。根据f??e??b

?

的右手方向规则b的方向应该内（在纸平面）。?

为了电子向右偏转电子上作用的落论磁力的方向在a点应向

结果电子在这种磁场中圆周运动根据牛顿第二定律（落仑磁力提供向心力）即

e?ob?m

?o

2

12.1习题

r

b?

m?o

e?1.6?10?19c er

1

r?ab?0.05m

2

?m?9.1?10?31kg

9.1?10?31?10?107

?b??1.14?10?2t ?19

1.6?10?0.05

(2) tab

1

?t t是周期 2

12.1习题

?b

?t?

2?r

?o ?tab?

?r3.14?0.05

??1.57?10?19s 7?o10?10

?2

答：（1）b?1.14?10t 方向 ?

（2）tab?1.57?10s

12.2 有一质子，质量是0.5g，带电荷为2.5?10c。此质子有6?10m/s的水平初速，要使它维持在水平方向运动，问应加最小磁场的大小与方向如何？ 解：

?8

4

?9

先分析该质点上所受力的情况该质点没有其他场的作用下只有重力作用，质点平抛运动，所以质点上方向向上的大小为mg的一个力作用才能保证该质点作水平方向运动。此题中我们用加一磁场来产生落论兹力提供该需要的的力。

???f?q??b

?

考虑f的方向向上，的方向必须纸平面上向内?如图所示

mg0.5?10?3?9.8

q?b?mg?b???

q?2.5?10?8?6?10?4

习题12.2

12.3 如图所示，实线为载有电流i的导线。导线由三部分组成，ab部分为1/4圆周，圆心为o，半径为a，导线其余部分为伸向无限远的直线，求o点的磁感应.强度b。

1 第四节 圆周运动及其描述

上一节学习了一般的平面曲线运动，本节学习一种特殊且常见的曲线运动――圆周运动。

1 圆周运动的线量描述

回顾上一节，我们在自然坐标系下使用了位置、速度、加速度等量来描述曲线运动。这些量称为线量，所以上一节对于曲线运动的描述称为线量描述。由于圆周运动是一种特殊的曲线运动，因而上一节关于曲线运动的描述完全适用于圆周运动的描述。所以可以把上一节的结论直接用于圆周运动的线量描述。

位置：s＝s(t)

速度：dsdtv=τ

加速度：22dsdtaτ

(1a)

2nvRan (1b)

(1b)式中的R就是圆的半径，而v则是质点做圆周运动的速率。质点作圆周运动时，如果切向加速度为0，就是所谓的匀速圆周运动．．．．．．。

2 圆周运动的角量描述 极坐标系

2.1 角位移

除了线量描述形式外，对于圆周运动还有一种常用的描述形式――角量描述。如图1所示，以圆心为极点，沿着任意方向引出一条线作为极轴，就建立了一个坐标系，称为极坐标系。在极坐标系中，质点的位置所对应的矢径r与极轴的夹角θ称为质点的角位置，而dθ称为dt时间内的角位移。

注意：

1，角位移．．．d．θ．既有大小，又有方向．．．．．．．．．(．但未必是矢量．．．．．．1)。其方向由右手定则确定，即：伸出右手，使四指沿着质点旋转的方向弯曲，与四指垂直的拇指所指的方向

1 矢量的严格定义是：矢量是在空间中有一定的方向和数值，并遵从平行四边形加法法则的量。 2 即为dθ的正方向。

2，有限大小的角位移不是矢量(因为角位移的合成不符合交换律，比如翻一本书：先x->90，再y－>90，最后z－>90得到的结果，与先x->90，再z－>90，最后y－>90得到的结果不一样)，只有．．当△．．t．．0．时，角位移．．．．．d．θ．才是矢量．．．．。

2024/2/21大学物理简明教程赵近芳

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