湖南省双峰县2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题

2012—2013学年八年级上册数学期末试卷2012-2013学年八年级上册数学期末试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.在3.14、、、、pi;这五个数中，无理数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列交通标识中，是轴对称图形的是 ( )3.点M(-3，2)关于轴对称的点的坐标为 ( )A.(-3，-2)B.(3，-2)C.(3，2)D.(-3，2)4.下列计算正确的是 ( )A.x2bull;x2=2x4B.(-2a)3= -8a3C.(a3)2=a5D. m3÷m3=m5.下列关系中，不是的函数的是 ( )A. ( )B.C.D.6.在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线Brarr;Crarr;D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)7.已知木星的质量约是a×1024吨，地球的质量约是3a×1021吨，则木星的质量约是地球质量的___________倍.(结果取整数)8.若一个正数的两个平方根分别为，则这个正数是 ;9.分解因式：。

10.已知，则 .11.已知a、b均为实数且，则a2+b2=12.在函数中，自变量的取值范围是 .13如图:已知AE∥BF, ang;E=ang;F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是_____________(写一个即可).14. 如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是 (填上正确序号)。

(第13题图) ( 第14题图)三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15、先化简，再求值: ，其中16、已知是正比例函数，且函数图象经过第一、三象限，求的值17、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民A,B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离之和最短?(在图中作出奶站的位置点P，不要求写作法和证明。

2012-2013学年度八年级上学期期末试题姓名： 分数：注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。

总分120分。

时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题.1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分；共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1、5的算术平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5-D 、52、把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是（ ）3、下列运算中，正确的是（ ）A 、3x －2x=1B 、x ＋x 4=x 5C 、(－2x)3=－6x 3D 、x 2y ÷y=x 24、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台进行试验。

在这个问题中，40是（ ）A 、个体B 、总体C 、样本容量D 、总体的一个样本 5、如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于（ ） A 、60° B 、70° C 、80° D 、90° 6、(2,-13)关于y 轴的对称点坐标是（ ）A 、(2,-13)B 、(-2,-13)C 、(-2,13)D 、(2,13) 7、下列多项式中，能用公式法分解因式的是A 、xy x -2B 、xy x +2C 、22y x + D 、22y x - 8、下列说法：①有理数与数轴上的点一 一对应；②无限小数都是无理数；③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等； ④斜边相等的直角三角形全等。

其中正确的个数是A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 9、在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121 ，则△ABC 是（ ）A 、等腰直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形10、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A 、48)12(5=-+x xB 、48)12(5=-+x xC 、48)5(12=-+x xD 、48)12(5=-+x x 11、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）ABCD 40° 120°图1tAtBtCtD4=1+3 9=3+616=6+10图2…12、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这 样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A 、13 = 3+10B 、25 = 9+16C 、36 = 15+21D 、49 = 18+31二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13、比较大小：（用=<>或,,填空） 14、因式分解:3226126y xy y x +-=15、一个等腰三角形的两边长分别是25和10，则其周长为16、如图3，直线a b ∥，直线c 与a 、b 相交。

2013年湘教版八年级数学上册期末考试题（带答案）期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知实数x，y满足+=0，则x-y等于（）A.3B.-3C.1D.-14.已知等腰三角形的两边，b，满足+(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或105.如图所示，直线是的垂直平分线且交于点，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于点则点即为所求；（乙）作的垂直平分线，分别交于点，则点即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确6.（2013临沂中考）计算-9的结果是()A.-C.-7.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确8.(2013聊城中考)不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9.化简的结果是.10.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.11.（2013青岛中考）计算：+÷＝.12.(2013烟台中考)不等式组的最小整数解是.13.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度.14.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是.15.（2013安徽中考）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共72分）17.(8分)(2013菏泽中考)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.18.（8分）（2013广东中考）从三个代数式：①-2ab+,②3a-3b,③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.19.（6分）（2013绵阳中考）解方程：-1=.20.（8分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.21.(8分)如图所示：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．22.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于点G．求证：GD=GE．23.（8分）（2013娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24.（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC 外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求证：AC=BD+CD．25.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E 为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．期末检测题参考答案1.B解析：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②正确，符合判定方法SSS；③正确，符合判定方法AAS；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确的说法有2个．故选B．2.C解析：∵，平分∠，⊥，⊥，∴△是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，∴，∴垂直平分，∴（4）错误.又∵所在直线是△的对称轴，∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确．故选C．3.A解析:根据题意得∴则x-y=2-(-1)=3.4.A解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：①当2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；②当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.∴这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.5.D解析：甲错误，乙正确．∵是线段的垂直平分线，∴△是等腰三角形，即，∠=∠.作的垂直平分线分别交于点，连接CD、CE，则∠=∠，∠=∠.∵∠=∠，∴∠=∠.∵，∴△≌△，∴.∵，∴．故选D．6.B解析：-9=4-3=.点拨：二次根式的运算一般是先化简,再合并同类二次根式.7.B解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∴△ARP≌△ASP（HL），∴AS=AR，∠RAP=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8.A解析：先解不等式3x-12，得x1,解不等式4-2x≥0，得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示. 点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分.9.1解析：原式=÷（+2）=×=1．10.＜8且≠4解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，∴8-＞0且-4≠0，∴＜8且8-4≠0，∴＜8且≠4．11.解析：本题考查了实数的运算法则，，或者12.x3解析：解这个不等式组，得∴解集为x2，∴不等式组的最小整数解是x=3.13.39解析：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD.∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE=∠BAD=39°．14.3解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于点M．∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．15.x≤解析：要使在实数范围内有意义，需满足1-3x≥0,解得x≤点拨：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.16.20°或120°解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．17.解：由①，得x＞-2.由②，得x≤.∴原不等式组的解集是-2＜x≤.∴它的非负整数解为0,1,2.18.解：选取①②，得==.当=6,=3时，原式==1.19.分析：因为+x－2=（x+2）（x－1），所以把方程两边同乘（x+2）(x-1),去分母化为整式方程求解.解：原方程可化为=,去分母，得x+2=3,移项，合并同类项，得x＝1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.点拨：解分式方程必须验根.20.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为1．21.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．证明：∵BF⊥A C，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．22.分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：过点E作EF∥AB且交BC的延长线于点F．在△GBD 和△GEF中，∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)．②又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以，△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．又因为EC=BD，所以BD=EF．③由①②③知△GBD≌△GFE(AAS)，所以GD=GE．23.分析：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率为得出方程+=求解.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，通过解方程求出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再分别计算出单独租用甲车或乙车所需费用，然后进行比较即可.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意，得+=，解得x=18，则2x=36，经检验，x=18是原方程的解.答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟. （2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意，得12a+12（a-200）=4800，解得a=300，则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算.点拨：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.24.分析：以AD为轴作△ABD的对称图形△AD，后证明C、D、三点在一条直线上，及△AC是等边三角形，继而得出答案．证明：以AD为轴作△ABD的对称图形△AD（如图），则有D=BD，A=AB=AC，∠=∠ABD=60°，∠AD=∠ADB=∠BDC，所以∠AD∠ADB∠BDC=∠BDC∠BDC∠BDC=180°∠BDC∠BDC=180°，所以C、D、三点在一条直线上，所以△AC是等边三角形，所以CA=C=CD+D=CD+BD．25.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E 是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．。

2012--2013学年八年级上学期期末数学试卷D-21O yxD ．325()x x =4. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-25. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是A.)(222y x y x -=-B.22))((y xy x y x -=-+C.2)1(3222++=++x x x D.ay ax y x a +=+)( 6. 已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线221+-=x y 上，则1y 、2y 大小关系是A. 1y >2y B. 1y =2y C.1y <2y D.不能比较7. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当y 0>时，x 的取值范围是（ ）A ．x>-2B ．x>1C ．x<-2D ．x<18. 如图，直线是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线上滑动，使A ，B 在函数xk y =的图象上，那么k 的值是A ．3B ．6C ．12D ．415 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 函数2-=x x y 中自变量x 的取值范围是___________. 10. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是___________. 11. 在2011,,4,3,2,1 中，共有 个无理数. 12. 已知n是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数k y x=图象上的一列点，其中 121,2,,,n x x x n ===． 记112A x y =，223Ax y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是___________（用含a 和n 的代数式表示）．三、解答题（共64分）13．分解因式：33ax y axy - 14．分解因式：22882n mn m +- 15．计算：0119(π4)22----- 16．计算：29631aa --+17．解方程：423532=-+-xx x18．计算：2)2()3)(2()2)(2(y x y x y x y x y x ---+--+19．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值．20．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？ 21．设22113-=a，22235-=a，22357-=a……（1）写出na （n 为大于0的自然数）的表达式；（2）探究na 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出1a ，2a ，3a ，……，na 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n 满足什么条件时, na 为完全平方数(不必说明理由).22．如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数y=x m 的图象的两个交点，直线 (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AO B 的面积；(3)求不等式0<-+xm b kx 的解集(直接写出答案)．23．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。