第三周周末作业

第三周七年级数学周末作业

班级： 姓名： 座号： 一、精心选一选：（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列计算错误的是【 】 A ．3

3

3

x x 2x

+=

B ．63

2a a a

÷=

C ．0

2014-=1π（） D ．1

133-⎛⎫

= ⎪⎝⎭

2. 下列运算正确的是【 】

A ．248a a a -=

B ．()()2x 2x 3x 6--=-

C ．()2

2x 2x 4-=- D ．2a 3a 5a += 3. 下列运算正确的是【 】

A ．32a a 6÷=

B ．()2

24ab ab = C ．()()22a b a b a b +-=- D ．()2

22a b a b +=+

4. 下列运算正确的是【 】

A ．3

3

3x 5x 2x -=- B ．32

6x 2x 3x -÷= C ．2

3611

x x 39

⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．()32x 46x 12--=--

5. 若3,7a b a b +=-=，则ab =【 】 A. -40 B. 10 C. -10 D.40

6. 已知()()2

2

82m n m n -=+=，，则22m n +=【 】 A.10 B. 6 C. 5 D.3 7. 2139273m m ⨯⨯=，则m 的值是【 】 A.3 B. 4 C. 5 D.6 8. 计算222()()a a b a b a b +-+等于【 】

A.4a

B. 6a

C. 22a b

D.22a b - 9. 已知216++x kx 是完全平方式，则常数k 等于【 】 A ．4

B ． 8

C ．±4

D ．±8

10. 下列各式：①0

1a =；②()

4

520x x -=；③2

2212a

a =-；④242263)(

b a b a =-；

⑤60.0000027= 2.710---⨯，其中正确的个数有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

11. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为【 】

A ．22(25)cm a a +

B ．2(315)cm a +

C ．2(69)cm a +

D ．2(615)cm a +

12.由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．………①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是【 】 A 、（x +4y ）（x 2－4xy +16y 2）=x 3+64y 3 B 、（2x+y ）（4x 2－2xy+y 2）=8x 3+y 3

C 、（a +1）（a 2＋a +1）=a 3+1

D 、x 3+27=（x +3）（x 2－3x +9） 二、认真填一填（每小题3分，共12分）

13. 若2263

a b a b -=-=，，则a b +的值为

14. 已知56x y xy +=-=，，则22x y += ．

15. 计算：（x-2y ）2（x+2y ）2=

16. 化简

的结果为 三．解答题

17. 计算：（每小题4分，共16分）

①()

()2

111a a a -++- ②

2)()x y z x y z x -++--（ 解：原式= 解：原式=

2

4

8

2

32

()()⋅-÷-+-a a a a a

③)8(2

1

)2)(2(b a b b a b a ---+ ④()()()2

312x x x +--- 解：原式= 解：原式=

18.计算：（每小题4分，共8分）

① 20132

-2012×2014 ② ()2

2

02923(1)34π-⎛⎫

-⨯+---÷ ⎪⎝⎭

解：原式= 解：原式=

19. 先化简，再求值：（每小题4分，共16分） ①222()()()b a b a b a b ++---，其中3a =-，12

b = 解：原式=

②()()()()2

2323412x x x x x +---+-，其中2x =- 解：原式=

③ 22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中3a =-，1

3

=b 解：原式=

④先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中44

1

==b a ，

解：原式=

20.（共6分）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形

卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相

邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）。

①图中小正方形的边长是* ；

②通过计算小正方形面积，写出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式；

③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时，（a-b）2的值。

解：①边长是

②（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式是

③

21.（共6分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．

①根据图2写出一个等式；

②已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形说明．

解：（1）根据图2写出一个等式为：

（2）画的图形为：