陕西省高一上学期数学第一次联考试卷

陕西省高一上学期数学第一次联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）设A是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么k是A的一个“酷元”，给定，设，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有（）个

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

2. （2分） (2016高一上·安庆期中) 设A={0，1，2，4}，B={ ，0，1，2，6，8}，则下列对应关系能构成A到B的映射的是（）

A . f：x→x3﹣1

B . f：x→（x﹣1）2

C . f：x→2x﹣1

D . f：x→2x

3. （2分）已知N为自然数集，集合P＝{1,4,7,10,13}，Q＝{2,4,6,8,10}，则P∩ 等于（）

A . {1,7,13}

B . {4,10}

C . {1,7}

D . {0,1,3}

4. （2分） (2019高一上·随县月考) 下列四组中的函数f（x），g（x），表示同一个函数的是（）

A . ,

B .

C .

D .

5. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2020高一下·元氏期中) 函数y=loga（x+4）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则的最小值为（）

A . 2

B . 6

C .

D . 10

8. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 已知 ,则函数在上有（）

A . 最大值 ,最小值

B . 最大值 ,最小值

C . 最大值 ,最小值

D . 最大值 ,最小值

9. （2分） (2019高一上·长春月考) 一元二次方程有两个负根，则实数的范围为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2020·淄博模拟) 已知，，（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017高二上·定州期末) 设奇函数f（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1．当x∈[﹣1，1]时，函数f（x）≤t2﹣2at+1，对一切a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（）

A . ﹣2≤t≤2

B . t≤﹣2或t≥2

C . t≤0或t≥2

D . t≤﹣2或t≥2或t=0

12. （2分）函数的单调递增区间为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2020高二下·宝坻月考) 函数的定义域为________．

14. （1分） (2020高一上·晋安期中) 已知函数，则的值：________.

15. （1分） (2018高一上·镇江期中) 如图所示，有一批材料可以建成长为30m的围墙，如果用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成的矩形场地面积的最大值是

________ ．

16. （1分） (2020高一上·成都月考) 已知函数 f（x）=x2-（2a-1）x+3，x∈[1,4] 图像上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分） (2019高一上·辽源期中) 已知集合，，且B⊆A.求实数m的取值范围．

18. （10分） (2019高一上·攀枝花月考)

（1）已知角的终边经过点，求的值；

（2）求值：

19. （10分） (2020高一上·泉州月考) 设全集为，集合， .

（1）分别求，；

（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.

20. （10分） (2019高一上·汪清月考) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm 的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的侧面积；

（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．

21. （10分） (2020高二下·舒兰期中) 已知函数 .

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求在上的值域.

22. （5分） (2016高三上·山西期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax2+bx，a≠0．

（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）﹣g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 ，

C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、