2020年四川省南充市中考数学试卷

四川省南充市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017七上·云南期中) 若和互为相反数，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 110°3. （2分）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是A . 一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C . 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D . 若甲组数据的方差甲=0.2 ，乙组数据的方差乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分）山坡底部有一棵竖直的大树AB，小明从A处沿山坡前进20米到达C处，此时转身正好看到同一水平线上的树顶B．已知坡角，小明的眼睛到地面的距离为1.7米，则树高AB为（）A . 20米B . 21.7米C . (10 +1.7)米D . 11.7米6. （2分） (2017八下·文安期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·蔡甸期中) 若，则(x+1)3=（）A . -8B . ±8C . 5 12D . -5128. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（）A . 16B . 14C . 12D . 69. （2分） (2016八上·宁海月考) 八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如上表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）A . 14，14B . 15，14C . 14，15D . 15，1610. （2分） (2020九上·昭平期末) 下列二次函数的开口方向一定向上的是（）A . y=-3x2-1B . y=- x2+1C . y= x2+3D . y=-x2-511. （2分）电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（）A . x（x+1）=81B . 1+x+x2=81C . 1+x+x（x+1）=81D . 1+（x+1）2=8112. （2分）内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A . 150mmB . 200mmC . 250mmD . 300mm13. （2分） (2015九上·宜昌期中) 小明在探索一元二次方程2x2﹣x﹣2=0的近似解时作了如下列表计算．观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（）x12342x2﹣x﹣2﹣141326A . 4B . 3C . 2D . 114. （2分） (2017九下·台州期中) 如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分）(2016·黄冈) 的算术平方根是________16. （1分）已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为________ ．17. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是________ ．18. （1分） (2018九上·建瓯期末) 有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为________．19. （1分）(2017·玉林) 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．20. （1分）等腰三角形ABC的底边BC=6，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，则S△ABC=________．三、解答题 (共7题；共80分)21. （5分） (2018九下·广东模拟) 先化简，再求值：，其中22. （10分）(2017·市中区模拟) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少？（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．23. （15分） (2018九上·永康期末) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm／s的速度沿AC向终点C运动；点Q 以1.25cm／s的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。

25.（12 分） 已知二次函数图象过点 A(2，0) ， B(4，0) ， C(0，4) .
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，当点 P 为 AC 的中点时，在线段 PB 上是否存在点 M ，使得 BMC 90 ？ 若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由． （3）点 K 在抛物线上，点 D 为 AB 的中点，直线 KD 与直线 BC 的夹角为锐角 ，且 tan = 5 ，求点 K 的坐标．
24.（10 分）
如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 K 在 AD 上，连接 BK ，过点 A ， C 作 BK 的 垂线，垂足分别为 M ， N ，点 O 是正方形 ABCD 的中心，连接 OM ， ON ． （1）求证： AM BN ； （2）请判断△OMN 的形状，并说明理由； （3）若点 K 在线段 AD 上运动（不包括端点），设 AK x ，△OMN 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式（写出 x 的范围）；若点 K 在射线 AD 上运动，且△OMN 的面积为 1 ，请直接写出 AK 长． 10
4 ＜a≤1或1 a 4 ；③若抛物线与 x 轴交于不同两点 A ， B ，且 AB≤6 ，则
3
3
a＜ 5 或 a≥1．其中正确的结论是 4
A.①②
B.①③
C.②③
（） D.①②③
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
请将答案填在答题卡对应的横线上.
11.计算： 1 2 20 __________．
2020 年四川省南充市初中学业水平考试
数学
（满分 150 分，时间 120 分钟）
注意事项：1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.

南充市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A . 0.437×1011B . 4.4×1010C . 4.37×1010D . 43.7×1092. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 平方等于它本身的数只有1.B . 倒数等于它本身的数只有1.C . 相反数等于它本身的数只有0.D . 绝对值等于它的本身的数只有0.3. （2分）(2019·岳阳模拟) 下列运算不正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（）A . 12B .C .D .5. （2分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°6. （2分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是=80，=90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A . 甲组数据较好B . 乙组数据较好C . 甲组数据比较整齐D . 乙组数据的波动较小二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）若，则＝________.8. （1分）如果式子在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是________ ．9. （1分）分解因式：2a2﹣6a=________ ．10. （3分）比较大小，填“＞”或“＜”号， ________ 11，3 ________2 ， ________2．11. （1分） (2020八下·南召期末) 分式方程的解为________.12. （1分） (2019九上·泸县月考) 如果，分别是一元二次方程的两个根，那么的值是________．13. （1分）(2014·南京) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________ .15. （1分） (2016九上·高台期中) 在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=________16. （1分） (2019八下·成都期末) 如图，已知边长为4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M，N，给出下列结论：①∠AFC＝∠AGE；②EF ＝BE+DF；③△ECF面积的最小值为3 ，④若AF＝2，则BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，则EF＝3FG；其中所有正确结论的序号是________．三、解答题 (共11题；共89分)17. （5分）(2020·滨海模拟) 解不等式组．18. （5分） (2019八下·苏州期中) 计算题：19. （15分）(2018·河北模拟) 在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了________个家庭的收入，a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图________，样本的中位数落在第________个小组；（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？（4）在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率．20. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为________21. （7分） (2020七上·浦北期末)（1）计算（直接写出结果）： ________， ________.（2）一个角的余角比这个角的补角的三分之一多，求这个角的大小.22. （10分）(2019·新会模拟) 在一个不透明的盒子里，装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．雄威同学先从盒子里随机取出第一个小球，记下数字为x；不放回盒子，再由丽贤同学随机取出第二个小球，记下数字为y．（1）请用树状图或列表法表示出坐标（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求雄威同学、丽贤同学各取一个小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率．23. （10分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ．若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式;（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.24. （10分）(2019·海南模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N.（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB= GE，试用含n的式子表示线段AN的长.25. （4分） (2019九下·象山月考) 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是________（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是________，求出你所选方案中的抛物线的表达式________；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度________．26. （10分）(2017·温州模拟) 如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于点D，以D为圆心DC为半径作⊙D 交AD于点G，过点G作⊙D的切线交AB于点F，且F恰好为AB中点．（1）求tan∠ACD的值．（2）连结CG并延长交AB于点H，若AH=2，求AC的长．27. （12分） (2017八下·兴化期末) 已知反比例函数的图像经过点A（2，－4）.（1）求k的值；（2）它的图像在第________象限内，在各象限内，y随x增大而________；（填变化情况）（3）当－2 ≤ x ≤－时，求y的取值范围．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共89分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

南充市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·南浔期中) 下列各对数中，是互为相反数的是（）A . +(﹣2)和﹣(+2)B . ﹣(﹣2）和﹣2C . +（+2）和﹣(﹣2)D . (﹣2)3和322. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≠﹣1B . x≠0C . x≥﹣1D . x≥﹣1且x≠03. （2分） (2017八上·杭州月考) 如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 1：44. （2分） (2018八上·庐江期末) 下列运算中，正确的是（）A . 4a•3a=12aB . a•a2=a3C . （3a2）3=9a6D . （ab2）2=ab45. （2分） (2019八下·郑州期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）一组数据2，7，6，3，4，7的众数和中位数分别是（）A . 7和4.5B . 4和6C . 7和4D . 7和57. （2分）(2019·河池模拟) 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.A .B .C .D .8. （2分）(2019·呼和浩特) 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A .B .C .D .9. （2分）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A . 相交B . 内切C . 外切D . 外离10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A . 70°B . 35°C . 20°D . 40°11. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD,则∠A的度数是（）A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°12. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝8，△OCD的周长为20，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（）A . 40B . 28C . 24D . 12二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2018七下·瑞安期末) 因式分解： =________.14. （1分） (2019八上·建邺期末) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝ 4时，输出的y等于________．15. （3分） 2015年3月全国两会期间，民生活题成为了社会关注的焦点，成都商报为了了解百姓“两会民生活题”的聚焦点，记者随机调查了成都市部分市民，并对调查进行整理，绘制成了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）A延迟退休120B汽车尾号限行80C就业养老mD教育医疗nE生态环保60根据图表中提供的信息可得统计表中m=________ ，n=________ ，扇形统计图中D组所占的百分比为________ %．16. （1分） (2020九下·西安月考) 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，6）和B（8，3），则能使 y1 ＜y2成立的 x 的取值范围________ ．17. （1分） (2016九上·惠山期末) 如图，扇形OMN与正方形ABCD，半径OM与边AB重合，弧MN的长等于AB的长，已知AB=2，扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止，则点O经过的路径长________．18. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为________．三、解答题. (共8题；共93分)19. （10分） (2019七下·松滋期末) 计算与求解：（1）（2）解方程组：20. （10分） (2017七下·林甸期末) 计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）21. （10分）(2020·西宁模拟) 如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.（1）求证：∠BAC＝2∠ACD.（2）过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.22. （15分）(2020·广西模拟) 为了促进学生全面发展，河南省某地区教育局在全区中小学开展“书法、手球、豫剧进校园”活动今年8月份，该区某校举行了“朝阳沟”演唱比赛、比赛分五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题:（1）求该校参加本次“朝阳沟”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全校学生的楷模请你用列表法或画树状图的方法求出恰好选1男1女的概率.23. （10分） (2019八上·秀洲期中) 某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有，两种型号的电脑可供选择．已知每台型电脑比型的贵2000元，2台型电脑与3台型电脑共需24000元．（1）分别求，两种型号电脑的单价；（2）若，两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则型电脑最多采购多少台？24. （15分） (2017九上·忻城期中) 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18 的条件下生长最快的新品种．如图，是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段足双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统这天保持大棚内温度18 的时间有多少小时？（2）求k值；（3）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？25. （11分）如图，把△ABC平移得到△DEF,使点A(-4，1)与点D（1，-2）对应。