土木基础工程课件--第三章-连续基础

faE= afa ex、 Mx=（ Fk+ Gk）.
二、内力计算
1、简化计算方法
（1〕静定分析法
（2〕倒梁法
2、弹性地基梁法
（1〕对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压 缩层地基，地基的压缩性比较均匀，可按文克勒地 基上梁的解析解。
（2） 对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄 压缩层地基，地基的压缩性不均匀，可按文克勒 地基上梁的数值分析法。
由式3-34节点i的竖向位移：
bx，by—分别为x，y方向基础的底面宽度
Sx，Sy —分别为x，y方向基础梁的特征长度
x， y—分别为x，y方向基础梁的柔度特征值 Ix，Iy—分别为x，y方向基础梁的截面惯性矩
根据变形协调条件
将静力平衡条件代入可解得：
对一端外伸的角柱节点
y=0，Zy=4
对无外伸的角柱节点
（2〕工程实测： （3〕物理模拟：根据相似理论推导相似准则
设计模型试验 （4〕数值模拟：将构件离散成有限个单元
数值模拟 （1〕有限元：ANSYS、ADINS、SAP、I-DIASD 等
（2〕有限差分法：FLAC
（3〕边界元： （4〕离散元：
ANSYS简介：
b、相邻柱荷载及柱距变化较大 Fk——作用于筏基上的竖向荷载总和
例题3-1
例题3-2
第六节、柱下条形基础
适用范围： （1〕地基较软弱，承载力低，地基压缩性
不均匀 （2〕荷载分布不均匀，不均匀沉降较大 （3〕上部结构对基础沉降较敏感
一、构造要求
1、为了使 与基础底面形心重合， 基底压力均匀分布， 基础梁的两端应外伸
2、肋梁的高h由计算定，以为柱距的〔1/4~1/8〕l1
3、翼板的高hf由计算定，当200mm<hf<250mm采用等 厚度，当hf>250mm采用宜采用变厚度翼板，i<1:3

FA
MA
F
M
FB
MB
A
l
B
x
有限长梁计算步骤： 有限长梁计算步骤： 1、 计算已知荷载在无限梁上 、B两截面引起的弯 、 计算已知荷载在无限梁上A、 两截面引起的弯 矩和剪力M 矩和剪力 a、Va、Mb、Vb； 2、计算梁段边界条件FA 、 MA、FB 、 MB 、计算梁段边界条件 3、利用叠加法计算在已知荷载 、M和梁段边界条 、利用叠加法计算在已知荷载F、 和梁段边界条 件下，所求截面的M、 、 、 件下，所求截面的 、V、w、θ。
通解
w = e λx (C1 cos λx + C2 sin λx ) + e − λx (C3 cos λx + C4 sin λx )
C1、C2、C3、C4 —— 积分常数，根据荷载等条件确定。 积分常数，根据荷载等条件确定。
2、集中荷载作用下的解答 、 （1）竖向集中力作用下 ）
O
F0
x
w = e λx (C1 cos λx + C2 sin λx ) + e − λx (C3 cos λx + C4 sin λx )
F0左边截面，即x<0时 左边截面， 时
w−
θ+
M−
V+
Fa
Fb
Ma D
a
Mc
x
b
c
注意：每次计算， 注意：每次计算，均把坐标原点移到相应集中荷 载作用点处。 载作用点处。
MD = MF + MM + MF + MM
a a b c
Fa Ma Fb Mc = Ca + Da + Cb − Dc 4λ 2 4λ 2

基础相对刚度的影响

相对刚度大：架越作用随荷载增 大而减小，基底压力趋于均匀； 相对刚度小：基底反力出现应力

集中降越均匀，
基础内力相应越大。
架越作用取决于基础相对刚度、土的压缩性及基底塑性区大小
3 连续基础
邻近荷载的影响

邻近荷载会对基础产生附加应力，进而使受影响一 侧的基础沉降增加，引起局部反力卸载（即邻近荷
综合考虑。

3、对地基软弱不均（如石芽地基），可采用连续
基础；岩石或压缩性很低的地基，宜优先采用扩
展基础。
3 连续基础
3.2.2 地基变形对上部结构的影响

上部结构刚度
整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能 力。刚度越大，调整不均匀沉降的能力就越强。

上部结构按整体刚度的分类
柔性结构
结构对不均匀 木结构 沉降有较大的 排架结构 顺从性
3 连续基础


结论及建议





1、上部结构对地基变形有一定的调整作用，地基变 形使上部结构产生附加应力。 2、柔性结构，在满足允许沉降值前提下，基础高度 宜小不宜大，最适合采用常规设计方法。 3、敏感性结构，宜采用刚度大的基础，这样可以减 少上部结构的附加应力。 4、刚性结构（高耸构筑物等），上部结构与基础整 个体系刚度很大，地基不均匀沉降可使其倾斜，但几 乎不会使其发生挠曲，建议采用箱基、桩基或其它深 基础。 5、随着地基抵抗变形能力增强，相互作用意义相对 降低。
柔性基础




基础随地基变形而任意 弯曲； 基础反力分布与基础上 的荷载分布一致； 基础沉降变形呈“中部 大边缘小”形； 若使柔性基础变形均匀， 荷载及基底反力分布须 呈“中间小，边缘大” 形。

级基础工程连续基础
肋梁 翼板
1200 kN 150 kN-m
7m
6m
6m
7m
级基础工程连续基础
解：由题给条件，算得
I
bh3
1 0.63
0.018m3
12 12
4 bk 4
1 20000
0.343m-1
4EI 4 2107 0.018
因为：l1=l2=0.34313=4.459>，所以是无限长梁。
c点处：x=6m，由公式（3-9）：
底压力呈直线分布假定计算
级基础工程连续基础
4.基床系数k的确定 (1)按基础得预估沉降量确定
k=p0/sm P0 —基底平均附加压力； sm —基础的平均沉降量。
（2）按载荷试验确定
级基础工程连续基础
例题1:图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m， h=0.6m，E=2.0107kPa，k=20MN/m3，荷载已示 于图中，求梁在a、c点处的弯矩。
级基础工程连续基础
二、弹性半空间地基模型
将地基看成是匀质的线性变形的半空间
体，利用弹性力学中的弹性半空间体理论建
立的地基计算模型称为弹性半空间地基模型。
采用布辛奈斯克解，即当弹性半空间表面
作用一竖向集中力P时，半空间表面上离竖向
集中力作用点距离为r处的地基表面的沉降
（竖向位移）s为：
s
P(1 Er
截面形状一般为倒T形，由翼板和肋梁组成，应符 合下列要求： (1)肋梁高度一般取1/81/4的柱距，翼板厚度不宜 小于200mm。当翼板厚度为200250mm时，宜用 等厚度翼板；当翼板厚度大于250mm时，宜用变厚 度翼板，其坡度小于或等于1:3 。
级基础工程连续基础