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安徽省高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)

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第 1 页 共 15 页一、单选题

1．已知数列满足

，，则（ ）



na

11

3a

12

1

1n

nan

a

N

2022a

A．2 B

． C．

D． 31

21

3

【答案】C

【分析】先利用题中所给的首项，以及递推公式，将首项代入，从而判断出数列是周期数列，na

进而求得结果.

【详解】由已知得，

，，

11

3a221

1

1

2

1

3a

32

13

1

12a

，

，

42

12

13a

521

1

123a

可以判断出数列是以4为周期的数列，故， 

na

20225054221

2aaa

故选：C.

2．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书是有一道这样的题目：把100个面包分给

5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为1

3

（ ）

A．10 B．15 C．20 D．15

【答案】A

【分析】由等差数列的通项公式、前项和公式求解． n

【详解】设最小的一份为个，公差为，，，

1ad0d

34541213aaaaaa

由题意，解得． 1

1154

5100

2

32ad

adad





110

5a

d

故选：A．

3．等比数列的前项和

，则=（ ） {}

nan12n

nSaba

b

A．-2 B． C．2 D． 3

2-3

2

【答案】A

【分析】赋值法求出，，，利用等比中项得到方程，求出.

1aab

2aa

32aa2a

b

【详解】，当时，，当时，， 12n

nSab1n

1aab2n

122aaab

故，当时，，从而，由于是等比数列，

2aa3n

1234aaaab

32aa{}

na第 2 页 共 15 页故

，解得：. 22aaab2a

b

故选：A

4．为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数.若

x

na

fxxx



0,xn

数列的前n项和为，则（ ） 1

2

nan



nS

2022S

A．

B．

C．

D． 1012

1013122021

40401011

1012

【答案】D

【分析】先根据题意求出，进而用裂项相消法求和. 22

,

2nnn

anN



【详解】当时，，，，故，即， 1n

0,1x

0x

0xx

0xx



11a

当时，，，，故，即， 2n

0,2x

0,1x

01,2xx

0,1xx



22a

当时，，，，故，即， 3n

0,3x

0,1,2x

01,24,6xx

0,1,4,5xx



24a

以此类推，当，时，，2n

0,xn

0,1,2,,xn

，故可以取的个数为

2

01,24,61,1xxnnn





xx



， 22

1121

2nn

n



即，当n=1时也满足上式，故， 22

,2

2nnn

an

22

,

2nnn

anN



所以，

212222

2321212

nannnnnnn

，所以

. 2222

2334222

1

1222nn

nS

nnn







202220221011

20241012S

故选：D

【点睛】取整函数经常考察，往往和数列，函数零点，值域等知识相结合考察大家，要能理解取整

函数并能正确得到相关计算，才能保证题目能够解集，本题中得到

是解题的关键. 

2

01,24,61,1xxnnn





5．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数，他们根据沙粒和石子所排列的形

状把数分成许多类，若：三角形数、、、、，正方形数、、、、等等.如图所示13610L

14916L

为正五边形数，将五边形数按从小到大的顺序排列成数列，则此数列的第4项为（ ） 第 3 页 共 15

页

A． B． C． D． 16171822

【答案】D

【分析】根据前三个五边形数可推断出第四个五边形数.

【详解】第一个五边形数为，第二个五边形数为，第三个五边形数为， 114514712

故第四个五边形数为. 1471022

故选：D.

6．已知函数

，其导函数记为，则2

21sin

1xx

fx

x



fx

（ ） 

2022202220222022ffff

A．-3 B．3 C．-2 D．2

【答案】D

【分析】利用求导法则求出，即可知道，再利用，即可求解. 

fx

fxfx

2fxfx

【详解】由已知得

， 22

221sin1sin

11xxxx

fx

xx



则

， 22

221sin1sin

2

11xxxx

fxfx

xx









2

2

2

221cos121sin

1xxxxxx

fx

x







， 

2

2

22cos12sin

1xxxx

x

则， 

2

2

22cos12sin

1xxxx

fx

x



即， 

fxfx

则 

2022202220222022ffff

， 

2022202220222022ffff2第 4 页 共 15 页故选：. D

7．若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是

2lnfxxax20xy

（ ）

A． B． C． D．

1

,

2



1

,

2





1

,

2





1

,

2





【答案】A

【分析】利用导数的几何意义列方程，根据方程有解求a的取值范围

【详解】由题意得，函数的定义域为，且，∵函数的图

fx

0,

1

2fxax

x2lnfxxax

象上存在与直线x＋2y＝0

垂直的切线，即有正数解，即

在上有1

22ax

x

211

2a

xx

0,

解，

∵

x

>0

，∴，∴． 2

2111111

1

2222xxx





1

2a

故选：A．

8．已知R上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 

fx

fx

A．的最大值为 B．的极大值为 

fx()

fb

fx

fa

C．有两个零点 D．有两个极值点 

fx

fx

【答案】D

【分析】根据导函数的图象确定值的正负，判断函数的单调性，再逐项判断作答. 

fx

fx

fx

【详解】由函数的图象知，当或时，，当时，， 

fxxaxc

0fxaxc()

0fx¢

>

即函数在，上单调递减，在上单调递增， 

fx(,)a(,)c(,)ac

因，即有，A不正确； (,)bac()()fbfc

函数在处取得极小值，在处取得极大值，B不正确，D正确； 

fxxaxc

由于函数的极小值、极大值的符号不确定，则函数的图象与x轴的交点个数

fx

fa

fc

fx

就不确定，C不正确.

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最新高二下学期期中考试数学(理)试题

最新高二下学期期中考试数学(理)试题

一单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.1.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

试题分析：根据除法运算可知，,因此其共轭复数为实部大于零，

虚部小于零，故可知点在第四象限故选D

考点：复数的几何意义

点评：主要是考查了复数的运算以及复数的几何意义的运用，属于基础题。

2.2.在推理“因为指数函数是减函数，而是指数函数，所以是减函数。”

中，所得结论显然是错误的，这是因为（）

A. 小前提错误 B. 大前提错误

C. 大前提和小前提都错误 D. 推理形式错误

【答案】B

【解析】

【分析】

对指数函数来说底数范围不同则增减性不同，可知题中大前提错误

【详解】当时指数函数是增函数，当时指数函数是减函数

指数函数是减函数这个大前提是错误的，从而导致结论出错。

故选

【点睛】本题主要考查的是演绎推理的基本方法，考查了对数函数的单调性，解题的关键是

理解函数的单调性，分析出大前提是错误的。

3.3.如图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）

A. 12 B. 48 C. 60 D. 144

【答案】D

高二数学下学期期中考试试题及答案

高二数学下学期期中考试试题及答案

1 高二数学下学期期中考试试题及答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）1a“”是“直线x+y=0和直线0xay互相垂直”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

（2）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则直线PB 的方程是 （ ）

A．05yx B．012yx C．042yx D．072yx

（3）直线1yx上的点到圆C：224240xyxy的最近距离为（ ）

A. 1 B. 22 C. 2－1 D. 22－1

（4）直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（ ）

A．3或3 B．3或33 C．33或3 D．33或33

（5）若圆22680xyxy的过点(3 5)，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

A．106 B．206 C．306 D．406

（6）设椭圆1C的焦点在x轴上且长轴长为26，且离心率为513；曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为（ ）

A．2222143xy B．22221135xy C．2222134xy D．222211312xy

（7）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（ ）

A．14 B．4 C．4 D．14

（8）.抛物线yx2的准线方程是 （ ）

高二(下)数学(理科)期末考试试卷(含答案)

高二(下)数学(理科)期末考试试卷(含答案)

高二数学试卷第 1 页 （共 7 页） 周宁二中2013—2014学年（下）高二年段期末考试

数学试题（理科）

班级 ________________ 座号 ____ 姓名 ______________ 成绩 _______________

一、选择题（每小题5分，共50分）：

1．复数(32)zii的共轭复数z等于（ ）

A．23i B．23i C．23i D．23i

【答案】C

2．在极坐标系中，点1(2,)4P，2(3,)4P，则1P，2P两点之间的距离为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

3．曲线1cos2sinxy（为参数）的对称中心（ ）

A．在直线2yx上 B．在直线2yx上

C．在直线1yx上 D．在直线1yx上

【答案】B

4．已知离散型随机变量X的分布列为

X 1 2 3

P 35 310 110

则X的数学期望EX（ ）

A．32 B．2 C．52 D．3

【答案】A

5．已知曲线421yxax在点(1,2)a处切线的斜率为8，则a（ ）

A．6 B．9 C．6 D．9

【答案】C

6．在直角坐标系xOy内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍，则该变换的矩高二数学试卷第 2 页 （共 7 页） 阵是（ ）

A．1003 B．3003 C．0330 D．3001

【答案】B

7．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数25x.，35y.，则由观测数据得线性回归方程可能为（ ）

A．0423yx,. B．224yx.

C．295yx. D．0344yx..

【答案】A

8．在某项测量中，测量结果服从正态分布(1)N2,．若在(01),内取值的概率为04.，则在(02),内取值的概率为（ ）

安徽高一高中数学期末考试带答案解析

安徽高一高中数学期末考试带答案解析

安徽高一高中数学期末考试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、填空题

1..设集合A={－1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，则实数a的值为_________。

2..若角60°的终边上有一点A（+4，a），则a=_________。

3.已知向量，满足·=0，││=1，││=2，则│2－│=_________。

4.若函数f(x)=sin(ωx+)（ω>0）的最小正周期是，则ω=_________。

5.f(x)=ex+ae－x为奇函数，则a=_________。

6.cos(－50°)=k，则tan130°=_________（用k表示）。

7.已知函数f(x)=，若f[f(10)]=4a，则a=_________。

8.若函数f(x)=x3－，零点x0∈(n，n+1)（n∈z），则n=_________。

9.为了得到函数y=sin(2x－)的图象，只需把函数y= sin(2x+)的图象向________平移_______个长度单位。

10.已知x0∈(0，)且6cos x0="5tan" x0，则sin x0=_________。

11.关于x的方程2 sin(x－)－m=0在[0，π]上有解，则m的取值范围为_________。

12.已知函数f(x)="2" sin(ωx+)（ω>0）, y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为，则f(x)的单调递增区间是_________。

13.某工厂生产A、B两种成本不同的产品，由于市场变化，A产品连续两次提价20%，同时B产品连续两次降20%，结果都以每件23.04元售出，若同时出售A、B产品各一件，则_____________(填盈或亏) _________元。

14.如图在△ABC中，AD⊥AB，=2，││=1，则·=_________。

二、解答题