21.4 二次函数的应用(课件)沪科版数学九年级上册

马鸣风萧萧

马鸣风萧萧 二次函数测试一

一、选择题(40分)

1.在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）

A．222xy B．222xy

C．2)2(2xy D．2)2(2xy

2.抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（ ）

A（2，3）B（－2，3）C（2，－3）D（－2，－3）

3.二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）．

A．2 B．1 C．－3 D． 23

4.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

5.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A．21yyB．21yy C．21yyD．不能确定

6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如上图所示，给出以下结论：

①a＞0.②该函数的图象关于直线1x对称.

③当13xx或时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

7.图7（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图7（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A．22yxB22yxC212yx D．212yx

8.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ）

A．hmB．knC．kn D．00hk，

9．函数y＝－x2＋4x＋1图象顶点坐标是（ ）

A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，1）D．（2，5）

10.将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为（ ）

数学沪科版九年级上册21

一、选择题

1.以下函数属于二次函数的是〔 〕

A. y=2x﹣1 B. y= C. y=x2+2x﹣3 D. y=

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，那么Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( )．

A. B. C. D.

3.图〔1〕是一个横断面为抛物线外形的拱桥，当水面在l时，拱顶〔拱桥洞的最高点〕离水面2m，水面宽4m．如图〔2〕树立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是〔 〕

A. y=﹣2x2 B. y=2x2 C. y=﹣ x2 D. y= x2

4.以下函数中，是二次函数的有〔 〕

①y=1﹣ x2②y= ③y=x〔1﹣x〕④y=〔1﹣2x〕〔1+2x〕

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5.假定关于x的函数y=〔2﹣a〕x2﹣x是二次函数，那么a的取值范围是〔 〕

A. a≠0 B. a≠2 C. a＜2 D. a＞2

- 1 - 《二次函数》单元测试题

一、选择题（每小题15分，共45分）

1．若抛物线cbxaxy2的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，ac）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若双曲线)0(kxky的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222kxkxy

的图象大致是图中的（ ）

xyOxyOxyOOyxDCBA

3．如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

第3题图 第6题图

4．若点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）

A．直线1x B．直线2x C．直线3x D．直线4x

5．已知函数772xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A．47k B．047kk且 C．47k D．047kk且

6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），

那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ）

A．118 B．112 C．19 D．16

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 1.4 二次函数的应用（1） 学案

我预学

1. 函数的应用往往要通过图象来分析才能找到解决的思路,我们可以根据两点确定一条直线而用两点法来画图象,那你认为要画出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的草图,至少要几个点?分别是哪几个点?

2. 我们已经学过了一次函数和反比例函数，并且可以利用它们的性质来解决实际问题，那么你觉得函数应用一般可以从哪些角度去探究？二次函数应用可以从哪些角度去研究？

3. 阅读教材中的本节内容后回答：

（1）课本中的例（1）的最大值使用的是什么方法求得？如果最大值不在顶点上我们又可以用什么方法来解决最值问题？

（2）你认为利用二次函数求最值的问题的过程分哪几步？要注意什么？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 我疏理

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1.对于二次函数y=－5x2+8x－1，下列说法中正确的是（ ）

A. 有最小值2.2 B. 有最大值2.2

C. 有最小值－2.2 D. 有最大值－2

2.小明用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）

A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 32cm2

3.已知二次函数y=(x－1)2+(x－3)2 ，当x＝ 时，函数达到最小值.

4.已知二次函数y=－x2+mx+2的最大值为94，则m= ．

5.某桥梁的两条钢缆具有相同抛物线的形状，两条抛物线关于y轴对称，其中一条抛物线的关系式是2991040010yxx.

(1) 求另一条钢缆的函数关系式；

(2) 求出两条钢缆的最低点之间的距离.

二次函数的应用