认识数字的因数和倍数

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《因数和倍数的认识》教学设计

教学目标

（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；

（2）理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；

（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。

教学重点：了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。

教学难点：

1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系

【教具准备】课件、小正方形、作业纸

【教学过程】（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）

一、课前交流：

师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？

生：高兴。

师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。

师：我们之间是一种什么关系呢？

生：师生关系。

师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）

生：……

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师：那我能不能说老师是师生关系呢？

生：不能。

师：为什么？

生：老师一个人不能代表师生关系。师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。

师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数

师：准备好了吗？可以上课吗？上课。

二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义

（一）动手操作、把算式分分类

师：同学们，喜欢做游戏吗？

师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类

生：……

师：板书：除尽、除不尽（集合圈）

①1.5÷3=0.5④14÷7=2⑦20÷8=2.5

②27÷9=3⑤10÷6=1.666……⑧3.6÷0.4=9

③10÷3=3.33……⑥16÷5=3.2

师：大家再来看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？

生：整数（板书：整数）

师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】

一、教材分析。

倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。

二、教学目标及重点和难点。

１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。

２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。

４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。 ５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。

三、教学设计

（一）认识倍数和因数

认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。

（二）探索求一个数的倍数的方法

从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。

五年级下册数学第二单元知识点

探究新知

（一）认识因数与倍数

（出示主题图）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？

像这样的乘法算式中，三个数2、6、12之间还有一种关系，可以说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

注意因为是一种关系，所以在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的因数或谁是谁的倍数。不能单独说谁是因数或倍数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。比如能说12是倍数吗？

（图2）从图上你可以列出怎样的算式？

（图3）从图上你可以列出怎样的算式？

(12×1＝12，1和12都是12的因数。12是1和2的倍数。)

12的因数有哪几个？

12=1×12

12=2×6

12=3×4

师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如1×12＝12，2×6＝12…；方法二用整除的方法，12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找。

其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

所以以12的因数最小是1，最大是12

总结：

因数、倍数的意义

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

2、字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b，c是a的因数，a就是b，c的倍数。

1、找一个数的因数的方法

①列除法算式找。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。

②列乘法算式找。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。

2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。

3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1，2，3，4，6，12 找一个数的倍数

1、找一个数的倍数的方法

①列除法算式找，看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这个数都是这个数的倍数。

第二课时 因数与倍数的认识

教学内容：教材70页10—14题。

教学目标：进一步整理因数、倍数的有关知识，掌握找一个数因数和倍数的方法；进一步掌握质数和合数的概念，体会自然数的不同分类方法；

教学过程：

1、完成70页第10题。

提醒学生：写一个数的因数时，可以按照一定的顺序一组一组地写；写一个数的倍数时，可以用自然数1、2、3……依次去乘这个数。

2、完成第11题。

先说一说2、3、5的倍数特征，再独立判断；完成练习后，让学生说一说：哪些数既是2的倍数，又是3的倍数；哪些数既是2的倍数，又是5的倍数；哪些数既是3的倍数，又是5的倍数。

3、完成第12题。

先让学生说一说什么是质数，什么是合数，再按要求写一写。组织交流时，让学生说一说最小的质数是几，最小的合数是几，1为什么既不是质数又不是合数。

4、完成第13题。

(1)先让学生根据题目的要求按顺序写出全部12个两位数，并说一说怎样才能既不重复又不遗漏地写出这四张卡片所能组成的全部两位数。

（2）独立完成； ①交流：说一说质数和合数是把自然数按什么样的标准分类的？奇数和偶数是把自然数按什么样的标准分类的？质数、合数与奇数、偶数之间有什么样的关系？

②③联系2、3、5的倍数特征进行思考。

5、完成第14题。

鼓励学生从不同的角度对题中的数进行分类；

按是否是2的倍数把题中各数分为奇数和偶数；按因数的个数把他们分成质数与合数两类；按位数的多少分为一位数和两位数；

思考题

重点引导：每行6棵、5棵或4棵，结果都缺1棵，所以这批树苗的棵树应该比4、5、6的公倍数少1.