舰载传感器测量误差链分析

0引言

人类对客观事物的质、量及其相互关系的认识都离不开测量。著名化学家门捷列夫说：“科学始于

测量”；数学家雅科比认为：“没有测量就没有任何

精密科学，就没有任何应用数学，就没有任何实验。AnalysisoftheErrorChainintheShipborneSensorMeasurement

HEJia-zhou，LUOZhi-yong，PANJiang-huai

（JiangsuAutomationResearchInstitute，Lianyungang222061，China）

Abstract：Thepropagationevolutionmodelsofshipbornesensormeasurementerrorsareanalyzedanddeducedindetails.First，severalreferencecoordinatesusedintheshipbornesensormeasurement

aregiven，thedefinitionandreasonofduringthemeasurementerrorsarebrieflyanalysed.Then，the

coordinatetransformationprocessmodelsofthetargetmeasurementandtrackingerrorevolutionare

presented.Andaccordingtothefeaturesoferrorsthelinearapproximateandanalyticalexpressionof

theerrorchainisderivedbasedonthefirst-orderTaylorexpansion.Finally，withatypicalapplication

scene，thesensitivityanalysismethodoferrorpropogationisused，thepropogationofmainmeasurement

errorsofshipbornesensorsareanalyzedquantitatively.

Keywords：shipbornesensor，measurementerrorchain，coordinatestransformation，analysisoferror

sensitivity

Citationformat：HEJZ，LUOZY，PANJH.Analysisoftheerrorchainintheshipbornesensor

measurement［J］.FireControl&CommandControl，2021，46（2）：1-10.摘要：详细分析并推导了舰载传感器测量误差传播和演化模型。给出了舰载传感器测量依托的几个基准坐标系，对测量过程中的误差定义和原因进行了简要分析；给出了目标测量跟踪误差演化的坐标转换过程模型，并根据误差的特点，基于一阶泰勒展式给出了误差链线性化近似解析表达式；结合一种典型应用场景，采用误差传播的灵敏度分析方法，对舰载传感器几类主要测量误差的传播进行量化分析。关键词：舰载传感器，测量误差链，坐标转换，误差灵敏度分析中图分类号：TP212.1文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.02.001引用格式：何佳洲，罗志勇，潘江怀.舰载传感器测量误差链分析［J］.火力与指挥控制，2021，46（2）：1-10.舰载传感器测量误差链分析

何佳洲，罗志勇，潘江怀

（江苏自动化研究所，江苏连云港222061）文章编号：1002-0640（2021）02-0001-10专家论坛

何佳洲，1966年生，江苏丹徒人，无党派人士。1988年毕业于武汉大学数学系，1999年、2002年毕业于南京大学计算机系，分别获理学学士、工学硕士和博士学位。现任中国船舶重工集团“作战与指挥控制系统”领域高级专家、研究员，中船重工第七一六所信息融合团队带头人，中国舰船研究院博士生导师，担任中国航空学会信息融合分会副主任委员、中国指挥与控制学会C4ISR分会常务委员。主持过多项国防重点型号项目研制以及国防课题研究，任某国防“973”项目总师；获集团科技进步一等奖4次、国防科技进步二、三等奖多次，曾获“国务院政府特殊津贴”、“集团公司有突出贡献专家”等多项荣誉。出版译著一部、在中文核心期刊和国际学术会议上发表论文60余篇、EI索引10余篇，获得国防专利授权10余项

。Vol.46，No.2Feb，2021火力与指挥控制FireControl&CommandControl第46卷第2期2021年2月

1··（总第46-）火力与指挥控制2021年第2期

新的测量方法标志着真正的进步”。

与固定基座传感器不同，舰载传感器的基座相

对于水平面是不稳定的，因为舰艇在运动过程中会

发生纵摇、横摇、升沉以及艏向改变，尤其是纵摇、

横摇和艏向改变对传感器的探测结果具有非常大

的影响，因此，动平台传感器需要一个稳定平台来

补偿载体姿态对传感器测量的影响［1-3］。传统方式

是将传感器架设在机械稳定转台上［4-5］，稳定转台

在纵摇轴和横摇轴上各有一套伺服驱动装置，当平

台发生纵横摇时，伺服系统根据接收到的控制信

号，由驱动系统使稳定转台的纵横摇作出相对应的

转动，从而保持传感器天线座的始终水平。随着计

算机技术和电子扫描雷达技术的发展，出现了电子

稳定平台［6-10］，电子稳定平台并不通过机械手段去

保持传感器测量坐标系的物理水平，而是依据载体

纵横摇信息控制传感器波束指向，采用数学手段即

时修正载体摇摆的影响，将传感器原始测量转换到

当地水平面。

两种稳定方式误差链的分析大同小异，本文后

续以电子稳定方式为例进行说明，针对舰艇平台传

感器探测过程，分析其各环节测量误差链的传递和

演化。具体涉及：传感器的探测、传感器的姿态、平

台的位置、平台的姿态、平台的时间同步等测量误

差，讨论其对目标定位精度的影响。

1坐标系及其转换误差分析

下面介绍舰载传感器数据处理涉及的坐标系。1.1坐标系

图1舰载传感器数据处理涉及坐标系的示意图如图1所示，多平台传感器信息融合时，舰载

传感器数据处理涉及的主要坐标系包括：

1）传感器球坐标系

以传感器为中心建立的球面坐标系，空间点的

位置用该点相对于传感器的距离r、方位角茁和俯仰角着描述。后续用“DBE”代指传感器球坐标系，该

坐标系中的点用（r，茁，着）表示。

2）传感器笛卡尔坐标系

传感器笛卡尔坐标系是一个空间直角坐标

系，其原点位于传感器中心，Y轴平行于艏艉线，

指向舰艏为正，X轴垂直Y轴且平行于甲板，指向

右舷为正，Z轴垂直甲板向上。后续用“S-XYZ”代

指传感器笛卡尔坐标系，该坐标系中的点用（xs，ys，zs）表示。

3）舰艇甲板坐标系

舰艇甲板坐标系是一个空间直角坐标系，其原

点位于舰艇摇摆中心，Y轴平行于艏艉线，指向舰艏

为正，X轴垂直Y轴且平行于甲板，指向右舷为正，Z轴垂直甲板向上。后续用“B-SFU”代指舰艇甲板

坐标系，该坐标系中点的坐标用（xb，yb，zb）表示。

4）舰艇地理坐标系

舰艇地理坐标系是一个空间直角坐标系，其原

点位于舰艇摇摆中心，X轴平行于水平面指向正东，Y轴平行水平面指向正北，Z轴垂直于水平面向上。

后续用“L-ENU”代指舰艇地理坐标系，该坐标系中

点的坐标用（xl，yl，zl）表示。

5）地心地固坐标系

地心地固坐标系是一个空间直角坐标系，其原

点位于地球中心，Z轴与地球自转轴相同，指向北

极，X-Y平面位于赤道面，X轴穿过格林威治子午

线，Y轴与X，Z构成右手系。后续用“ECEF”代指地

心地固坐标系，而该坐标系中点的坐标用（xe，ye，ze）

表示。

6）大地坐标系

大地坐标系是大地测量中以参考椭球为基准

面建立起来的坐标系，空间点的位置用大地经度L、

大地纬度B和大地高H表示。后续用“LBH”代指大

地坐标系，该坐标系中点的坐标用（L，B，H）表示。1.2几种误差定义

从传感器测量到形成最终航迹点，产生影响的

主要误差包括：

1）传感器测量误差（啄r，啄茁，啄着）

传感器测量目标的球坐标系误差，可以用（啄r，啄茁，啄着）描述。

2）传感器笛卡尔坐标系对准误差（啄渍1，啄渍2，啄渍3）

该误差指实际传感器笛卡尔坐标系与理论传

感器笛卡尔坐标系（理论传感器笛卡尔坐标系应对

准舰艇甲板坐标系）的对准误差，可以用实际传感

器笛卡尔坐标系相对于舰艇甲板坐标系的3个误

差角（啄渍1，啄渍2，啄渍3）来描述

。

2··0186（总第46-）

3）传感器基线误差（啄xb，啄yb，啄zb）基线指传感器相对舰艇中心的位移，事先测量以供传感器数据处理时使用，但由于测量仪器误差以及测量后舰艇形变等原因，数据处理中使用的基线包含一定误差，该误差可以用基线在舰艇甲板坐标系中的误差（啄xb，啄yb，啄zb）来描述。4）舰艇姿态和航向误差（啄1，啄2，啄3）舰艇甲板坐标系是一个非稳定坐标系，不仅随着舰艇平移和转向，还随着舰艇进行摇摆运动，其参考轴的空间方向在不断地变化。这个变化由舰艇上的惯性设备所观测并提供给平台使用，而惯性设备的观测含有误差。该误差可以用舰艇纵摇角、横摇角、航向角误差（啄1，啄2，啄3）来描述。5）舰艇位置误差（啄L，啄B，啄H）舰艇位置信息由导航系统提供，该误差可以用导航系统给出的舰艇大地坐标误差（啄L，啄B，啄H）来描述。1.3坐标转换误差分析

1）传感器球坐标系到传感器笛卡尔坐标系（DBE寅S-XYZ）传感器球坐标系到传感器笛卡尔坐标系转换公式为

（1）其中，是目标T在传感器笛卡尔坐标系的坐

标，r、茁、着是目标T在传感器球坐标系中坐标。该坐标转换的误差传播公式为

（2）其中，

，，

。

2）传感器笛卡尔坐标系到舰艇甲板坐标系（S-XYZ寅B-SFU）传感器笛卡尔坐标系到舰艇甲板坐标系坐标转换公式为

（3）其中，是目标T在舰艇甲板坐标系的坐标，Mbs是传感器笛卡尔坐标系S-XYZ到舰艇甲板坐标系B-SFU的转换矩阵，依赖于舰艇甲板坐标系相对于传感器笛卡尔坐标系的3个欧拉角（渍1，渍2，渍3）。在实际中，（渍1，渍2，渍3）一般未测量（即默认两个坐标系是对准的），因此，这里取（渍1，渍2，渍3）测量值为0。得到误差传播公式为

（4）其中，

，。

传感器的安装位置一般而言不会正好是平台中心。记舰艇中心（导航中心）为P，舰艇中心P到传

感器中心S的向量为，舰艇中心P到目标T的

向量为，则在舰艇甲板坐标系B-FSU中的表达为

（5）

误差传播公式为

（6）

3）舰艇甲板坐标系到舰艇地理坐标系（B-SFU寅L-ENU）

舰艇甲板坐标系到舰艇地理坐标系坐标转换公式为

（7）其中，是目标T的舰艇地理坐标系坐标，Mlb是B-SFU到L-ENU的转换矩阵，1、2、3为舰艇纵摇角、横摇角、航向角。该坐标转换的误差传播公式为

（8）其中，

，，

。

4）舰艇地理坐标系到地心地固坐标系（L-ENU寅ECEF）舰艇地理坐标系到地心地固坐标系坐标转换公式为

（9）其中，是目标T的地心地固坐标系坐标，是

舰艇中心P的地心地固坐标系坐标，Mel是L-ENU何佳洲，等：舰载传感器测量误差链分析

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