人教版六年级数学上册《分数除法》教学设计
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人教版六年级数学上册《分数除法》教学设计
教学内容：
人教版数学教材《分数除法》掌握理解，运用到练习题目中探究分析和思维扩展。
教学目标：
1、通过学习《分数除法》的内容，概括叙述出分数除法的基本算法原则
2、在学习和掌握整式除法的基础上，进行延伸和拓展，首先认识分数除以整数的意义及计算方法；学习理解分数整数除法的意义、将前期学习认识的倒数、分数乘法的相关知识应用在整数除法课程学习中；培养结合图形思维模式，熟练应用在练习题目中，能够通过图像分析进而深化对于分数除法的理解
3、通过分式计算进行延伸，引导学生树立正确的思想价值观念，培养积极向上的认知意识
教学重点：
方程思维解决问题，如何确定方程中的等量关系，在解答分数 除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法，能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点，能列方程解答“已知一个数 的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。感受分数乘除法之间的联系，理解分数除以整数的算理。 教学准备：
教师准备好教学工具，如：面积模型、尺子、彩笔、课件、作业纸等，以及教学的多媒体资料；学生提前进行预习，准备好课堂实践活动的工具，彩笔、尺子、作业纸等
一、新课导入
1、复习延伸
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
2、例题引入
4/7的1/2是多少？怎样列式？怎样画图表示？学生说一说，学生说的不规范时，教师要及时引导修正，教师利用多媒体出示一些图例。帮助学生发现分数乘、除法之间有联系是本节课的一个难点，复习这道题是为后面突破难点作好铺垫准备。
3、讨论交流
通过简单具体的例子引入分式除法的概念，借助具体的实例使得学生进行思考，进行小组合作讨论，发表自己对于分式除法的理解和看法，调动学生的思维活跃性。
二、检查预习情况
1、课本练习：检查学生的课前预习部分导入题目是否完成，带领学生核对答案，对于错误率较高的题目进行集中讲解，并在课堂上着重讲解与题目相关的知识点。 2、随机抽查学生分式除法知识点预习情况，让学生进行复述，选取不同学习情况的学生进行表达，以便能够更加全面的了解学生的预习情况。
3、开展小组交流合作，探讨发表对于分式除法学习的认识和理解，或者相关的学习方式。
4、准备分式除法的例题，通过让学生思考例题引入本节课程学习的内容和知识点。
三、课堂展示交流
1、探讨例题，列式计算
例题一：4张纸平均分成2份，每份是多少？2张纸平均分成2份，每份是多少？通过复习整数除法的意义之平均分，为后面理解分数除法的意义作好准备。
例题二：1张纸平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？为什么数字变成分数了但是仍然要列成除法算式？通过借助整数除法逐步迁移到分数除以整数，尊重了学生的知识经验，符合学生的认知规律。有了前面的铺垫，学生可以顺利列出分数除以整数的算式，教师启发让学生明白虽然数字发生了变化但是平均分的意义是不变的，所以分数除以整数的意义和整数除法的意义相同，也表示平均分。
2、讲解运算法则，导入新课
自主探索，获取新知，画一画，涂一涂，想一想，解决4/7÷2，让学生自主操作，教师进行巡视指导，方法一：分母不变，分子除以整数。4/7 ÷2=2/7 ；方法二：利用乘、除法之间的内在联系：把4/7平均分成2份求每份也就是求4/7的1/2是多少。4/7÷2= 4/7 ×1/2= 2/7 。初步发现：计算分数除以整数的计算方法有两种。借助面积模型，将数和形结合起来，让学生画一画、涂一涂、想一想，说一说，充分发挥学生的主体作用。找出乘除法之间的联系是难点，学生有可能发现不了，此时教师要耐心地启发引导，突破难点。同时向学生渗透借助图形解决问题的数学思想，体现了活动促进学生思维发展的理念。 3、数形结合，自主探索解决4/7÷3。一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（1）看图，理解图意。
（2）这幅图表示了两种含义？
①把一张纸的4/7平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几？
②求4/7的1/3是多少？
学生能说出第一种，但是对于学生来说第二种还是较难的，所以此时需要教师的引导帮扶，以促进学生的思维发展，实现难点的突破。小组合作交流，用等式把乘除法之间的联系表示出来。《课标》指出合作交流是学生学习的重要方式。为了降低难度，提高学生的参与度，有效地突破难点，设计了合作交流，实现以优带差，人人参与，共同发展的目标。
四、研读分析，重点突破
合作交流，总结提升，分数除以整数的一般计算方法：除以一个不为零的整数等于乘这个整数的倒数。教师应创设一个自由民主的课堂氛围，通过师生交流，生生交流，发挥学生的主体作用。在总结时学生的语言可能会不规范，这时教师要启发引导让学生不断修正，提炼总结出分数除以整数的一般方法，培养学生的语言表达能力的同时，突破重点。这个结论是本节课的重点，所以此处教师及时板书。
（1）填一填：
6/11 ÷3表示把 （ ） 平均分成（ ）份，求每份是多少，也是求（ ） 的（ ）是多少？所以 6/11÷3=（ ）×（ ）=（ ）。
巩固分数除以整数的意义和算理 （2）画一画，涂一涂，再用算式表示出来：把4/5平均分成5份，每份是多少？《课标》指出动手操作是学生重要的学习方式。数形结合将乘除法有效地联系起来，体会乘除法之间的内在联系，有效巩固难点知识。
（3）解决问题：把半个巧克力平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？《课标》指出：数学来源于生活，应用于生活。这是一道来源于生活中的问题，让学生体会数学与生活的密切联系，并应用这节课所学的知识来解决问题，培养学生解决问题的能力。
五、全课总结
这节课学到了什么？ 引导学生梳理本节知识点，深化理解，培养学生的归纳概括能力及语言表达能力。
六、课堂作业
布置作业，发放作业纸，
1、填空：
（1）除以一个（ ）的数等于乘这个数的（ ）。
（2）6/7 ÷2表示把 （ ） 平均分成（ ）份，求每份是多少，也是求（ ） 的（ ）是多少？所以 6/7÷2=（ ）×（ ）=（ ）。
2、计算：3/4 ÷3 5/8 ÷4 9/10÷5 7/12÷2
3、解决问题：
一只蚂蚁15秒爬了3/10分米，平均每秒爬多少分米？应用知识从不同的角度对本节课的知识进行巩固深化，提高学生的计算能力及解决问题的能力。
六、教后反思 1、这节课努力营造平等自由的课堂氛围，组织学生开展说一说，画一画，涂一涂等，让学生的主体作用得以充分发挥。
2、摆正了教师的位置，教师只是课堂的引导者，组织者和参与者，这节课上教师只是在组织活动，学生遇到突破不了的难点时教师给以启发引导，点到即可。
3、《课标》指出动手操作、合作交流是学生学习的重要方式。这节课上有学生的动手操作，有教师与学生，学生与学生的合作交流，体现以活动促进学生发展，以合作培养团队意识的理念。
4、练习题的设计遵循从浅入深，由易到难，从知识技能到解决问题的原则，符合学生的学习规律。
5、数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，对数学教育有根本的指导意义。所以本节课的设计很注重数学思想的渗透，例如数形结合的思想，转化的思想，活动促进发展的思想。
6、困惑：在突破难点时，教师需要不断地引导帮扶，可能会出现因为教师说的引导的过多，学生感觉枯燥无聊，不积极配合，而让课堂出现冷场的现象。
