电磁场与电磁波习题参考答案(总
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《电磁场与电磁波》知识点及参考答案
第1章 矢量分析
1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F
∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所
产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。 2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源
所产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。
3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：
散度（高斯）定理：S V
FdV F dS ∇⋅=⋅⎰⎰
和
斯托克斯定理：
s
C
F dS F dl
∇⨯⋅=⋅⎰⎰
。
4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ）
5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ）
6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ）
7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ）
8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ）
9、习题, 。
第2章 电磁场的基本规律
（电场部分）
1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。
3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：
V V s
D dS dV Q ρ⋅==⎰
⎰和
0l
E dl
⋅=⎰。
4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E
∇⨯=。
5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
6、在两种媒质分界面的两侧，电场→
E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→
B 的法向
分量 B 1n －B 2n ＝0。 7、在介电常数为
的均匀各向同性介质中，电位函数为 22
11522
x y z ϕ=
+-,则电场强度E
=5x y z
xe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等
位面；在导体表面只有电场的法向分量。
9、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。 A.导体 B.固体
C.液体
D.
电介质
10、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr
D.
1/εr
11、导体电容的大小( C )。
A.与导体的电势有关
B.与导体所带电荷有关
C.与导体的电势无关
D.与导体间电位差
有关
12、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 128x z E e e =+，则电介质中的静电场为（ B ）。
222.6.24.28.x z x z x z
A E e e
B E e e
C E e e
D =+=+=+不能确定
13、介电常数为ε的各向同性介质区域V 中，自由电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E =E （x ，y ，z ），下面表达式中始终成立的是（ C ）。
.0
./..,A D B E C D D B C ρερ∇⋅=∇⋅=∇⋅=同时选择
14、在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。（× ）
15、根据φ-∇=E ，Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0。（ × ） 16、恒定电场中，电源内部存在库仑场E 和非库仑场E ‘，两者的作用方向总是相反。（√ ）
17、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。（ √ ）
18、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度E
的切向分量是不连续的。
（ × ）
19、一个有两层介质（1ε，2ε）的平行板电容器，两种介质的电导率分别为1
σ和2σ，电容器极板的面积为S ，如右图。当外加压力为U
⑴电容器的电场强度；
⑵两种介质分界面上表面的自由电荷密度； ⑶电容器的漏电导；
⑷当满足参数是1221σεσε=，问G/C=(C 为电容器电容)
解： ⑴由11221n 2n E D E D ,J J U +==，得
U
00
212112U E d d σσσ=
+，122112
U
E d d σσσ=+
⑵两介质分界面的法线由1指向2 由2211s E E εερ-=，得
s ρ=
212112U d d εσσσ+122112
U
d d εσσσ-
+
⑶由11I
J E S
σ==，知
1
I S σ=
22112
U
d d σσσ+
G=
I U =122112
S d d σσσσ+
⑷1D S Q C U U =
==122112
S d d εσσσ+ G/C=
1
1
σε
（磁场部分）
1、位移电流与传导电流不同，它与电荷运动无关，只要电场随时间变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度越大。
2、法拉弟电磁感应定律的方程式为d E dt
ψ
=-
，当d ψ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加； 磁场强度的单位是A/m(安培/米)。
3、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→
B 的法向
分量 B 1n －B 2n ＝0。
4、微分形式的安培环路定律表达式为H J ∇⨯=，其中的J （ A ）。 A ．是自由电流密度
