植树问题nt 演示文稿

手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数 间隔数 = +1 间隔数=手指数 - 1
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
沿一边栽树，两端都要栽
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
• 起点至第一栏的距离为 13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是 14.02米 • 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
植树棵数
5 6 10 18
间隔数
4 5 9 17
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1
间隔数＝ 植树棵数－1
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5（个） 5+1=6（棵）
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米

下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端要栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示出一种植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
13.72米
9.14米
终点 14.02米
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
20÷2－1＝9（段）
9×50＝450（米）
笔直的跑道一旁插着41面小旗（两头 都插），它们的间隔5米，现在把间隔 改为10米，要插几面小旗？
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
180÷6＝30（段）（间隔数） 30+1＝31（座）（一旁装的座数） 31×2＝62（座）（两旁装的座数）
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。

纳
只栽一端
树的棵数=间隔数
拓展 延伸
教学楼和食堂相距60米。同学们 要在中间的小路两旁植树，相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要种几棵树？
教 学 楼
讨论：两端不栽的植树问题
60÷3=20 20-1=19 （两端不栽树）
19×2=38 （两旁植树）
答：一共要种38棵树？
食堂
拓展延伸
长平村的村道长1000米，在村道一旁安 装路灯，村头村尾不装，每隔20米安装一盏， 根据这些信息，你能算出这条村道一共安装 了多少盏路灯吗？
大
象
猩猩馆
馆
分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。
（两端不栽） 60÷3 1= 19（棵） （两旁植树） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
小结
两端不栽的植树问题
间隔数=总长÷间隔 树的棵数 = 间隔数 1
两端都栽
总 树的棵数=间隔数+1
结
间隔数=树的棵数-1
两端都不栽
归 树的棵数=间隔数-1
拓展延伸
1、在一条90米长的公路一边植树（两端不 栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗
（ 8 ）棵。如果每隔9米种一棵，一共有 （10）个间隔。
2、从王村到李村一共设有8根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是100米。王村到李村
大约有（ 700 ）米。
精挑细选
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的
分析：村头村尾不装表示两头不装的情况 两头不装： 1000÷20－1= 49（盏）
答：一共安装了49盏路灯。
为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（只栽一端） ，需要准备多少棵树 苗呢？