教育最新K12山东省德州市武城县四女寺镇中考数学补充复习一元二次方程训练题3无答案

一元二次方程姓名一、填空题:(3、4、5 各3分,其余每空2分,共39分)⒈ 把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式是 ；2．关于x 的方程)0(0)(2≠=-+-ab ab x b a abx 中, 二次项是 ; 常数项是 ;一次项是 ;⒊ 方程0162=-x 的根是 ; ⒋ 方程 9)12(2=-x 的根是 ;⒌ 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ;⒍ 22___)(_____6+=++x x x ⒎ 22____)(_____3-=+-x x x ⒏ 22____)(_____+=++x x x ⒐ 22____)(_____-=+-x px x二、选择题(6分×3=18分)1．在选择方程082,0105,1,5)2)(1(42222=+=-=+=+-x x x y x x x ，12121,0432242+=+=+-x x x x x 中,应选一元二次方程的个数为-------------------( )A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 ⒉ 方程02=x 的实数根的个数是-------------------------------------------------------------------( )A 1个B 2 个C 0 个D 以上答案都不对⒊ 方程)0()(2>=-b b a x 的根是 --------------------------------------------------------------( ) A b a ± B )(b a +± C b a +± D b a ±±三、解下列方程 ( 8分×4=32分)0672=+-x x (因式分解法) )15(3)15(2-=-x x (因式分解法)0362=+-x x (配方法) 1)4(2=+x x (求根公式法)四、解关于 x 的方程 ( 11 分 )0)23(22=-+--b b a x a x (6分) 0)1(122=--+-kx k x x (5分)五、选作⑴ 已知两数的和是 m 4, 积是 2294n m - , 求这两数.(10分)⑵ 已知 a 、b 、c 为三角形的三边, 求证 ∶方程0)(222222=+-++b x c b a x a 没有实数根 (10分)中考题型：观察下列等式： 73452331210122222222=-=-=-=-、、、，用含自然数n 的等式表示这种规律为。

小初高试卷+教案K12学习精品WIRD 《复习与小结1》同步训练班别：_________ 姓名:_________『基础过关』1、用配方法解方程4 x 2+4 x-15=0时将方程配方的结果是（ ）A （x+2）2=19B （2 x+1）2=16C （x+ ）2=4D （x+1）2=42、方程x 2=6x 的根是( )A.x 1=0,x 2=-6B.x 1=0,x 2=6C.x=6D.x=03、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x 2=2x-1B.4x 2+4x 5420x -= D.(x+2)(x-3)==-5 4、关于x 的2、一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）1或1- （D ）0.55、若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A.11B.15C.-15D.±156、用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便。

『综合提高』7、如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.8、如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.9、若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.10、解方程①x 2-8x=20；②2x 2-6x-1=0；③5x(x-3)=6-2x ；④3y 2+1=y11，已知关于x 的方程x 2+(m －2)x+m －3=0。

（1）求证：无论m 取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若这个方程的两个实数根x 1,x 2满足2x 1+x 2=m+1,求m 的值。

21.3 实际问题与一元二次方程(4)教学内容运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题．教学目标掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题．通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题．重难点关键1．重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题．2．难点与关键：建模．教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？二、探究新知我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程＝速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题．请思考下面的二道例题．例1．某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）•之间的关系为：•s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间?分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200•代入求关系t的一元二次方程即可．解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0解得t=203（s）答：行驶200m需203s．例2．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，•紧急刹车后汽车又滑行25m 后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）•从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m 时约用了多少时间（精确到0.1s ）?分析：（1）刚刹车时时速还是20m/s ，以后逐渐减少，停车时时速为0．•因为刹车以后，其速度的减少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是匀速的，因此，其平均速度为2002+=10m/s ，那么根据：路程=速度×时间，便可求出所求的时间．（2）很明显，刚要刹车时车速为20m/s ，停车车速为0，车速减少值为20-0=20，因为车速减少值20，是在从刹车到停车所用的时间内完成的，所以20除以从刹车到停车的时间即可．（3）设刹车后汽车滑行到15m 时约用除以xs ．•由于平均每秒减少车速已从上题求出，所以便可求出滑行到15米的车速，从而可求出刹车到滑行到15m 的平均速度，再根据：路程=速度×时间，便可求出x 的值．解：（1）从刹车到停车所用的路程是25m ；从刹车到停车的平均车速是2002+=10（m/s ） 那么从刹车到停车所用的时间是2510=2.5（s ） （2）从刹车到停车车速的减少值是20-0=20 从刹车到停车每秒平均车速减少值是202.5=8（m/s ） （3）设刹车后汽车滑行到15m 时约用了xs ，这时车速为（20-8x ）m/s则这段路程内的平均车速为20(208)2x +-=（20-4x ）m/s 所以x （20-4x ）=15整理得：4x 2-20x+15=0解方程：得x=52x 1≈4.08（不合，舍去），x 2≈0.9（s ）答：刹车后汽车行驶到15m 时约用0.9s ．三、巩固练习（1）同上题，求刹车后汽车行驶10m 时约用了多少时间．（精确到0.1s ）（2）刹车后汽车行驶到20m 时约用了多少时间．（精确到0.1s ）四、应用拓展例3．如图，某海军基地位于A 处，在其正南方向200海里处有一重要目标B ，•在B 的正东方向200海里处有一重要目标C ，小岛D 位于AC 的中点，岛上有一补给码头：•小岛F 位于BC 上且恰好处于小岛D 的正南方向，一艘军舰从A 出发，经B 到C 匀速巡航，一般补给船同时从D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．（1）小岛D 和小岛F 相距多少海里?（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B 到C 的途中与补给船相遇于E 处，•那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）B AC E DF 分析：（1）因为依题意可知△ABC 是等腰直角三角形，△DFC 也是等腰直角三角形，AC 可求，CD 就可求，因此由勾股定理便可求DF 的长．（2）要求补给船航行的距离就是求DE 的长度，DF 已求，因此，只要在Rt △DEF 中，由勾股定理即可求．解：（1）连结DF ，则DF ⊥BC∵AB ⊥BC ，AB=BC=200海里．∴海里，∠C=45°∴CD=12海里 DF=CFDF=CD∴DF=CF=2CD=2×=100（海里） 所以，小岛D 和小岛F 相距100海里．（2）设相遇时补给船航行了x 海里，那么DE=x 海里，AB+BE=2x 海里，EF=AB+BC-（AB+BE ）-CF=（300-2x ）海里在Rt △DEF 中，根据勾股定理可得方程x 2=1002+（300-2x ）2 整理，得3x 2-1200x+100000=0解这个方程，得：x 1=200-3≈118.4x2=200+3（不合题意，舍去）所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里．五、归纳小结本节课应掌握：运用路程＝速度×时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题．六、布置作业1．教材综合运用9 复习题22 综合运用9．2．选用作业设计:一、选择题1．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为（）．A．25 B．36 C．25或36 D．-25或-362．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）．A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km二、填空题1．以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）•与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=2 9.8v+2如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是________（精确到0.1）2．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，•通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：写出用t表示s的关系式为_______．三、综合提高题1．一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?2．某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30•节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，•如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，•最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．东答案:一、1．C 2．B二、1．19.3m/s 2．s=2t2三、1．（1）小球滚动的平均速度=1002+=5（m/s）小球滚动的时间：205=4（s）（2）1004-=2.5（m/s）（3）小球滚动到5m时约用了xs 平均速度=10(10 2.5)2x+-=20 2.52x-依题意，得：x·20 2.52x-=5，整理得：x2-8x+4=0解得：x=4±，所以2．能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30x）2+（20x）2=502整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2213，x2=2，∴最早再过2小时能侦察到．。

一元二次方程一、选择题1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A、 B、 C、或D、2、关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、不能确定3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（）A、 B、 C、D、4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A、 B、 C、D、5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（）A、19%B、20%C、21% D、22%6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 B、3 C、6 D、97、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（）A、1或2B、0或C、或D、0或38、若一元二次方程的两根、满足下列关系：，，则这个一元二次方程为（）A、 B、C、D、二、填空题9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是_____________。

10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是_________。

11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是_____________。

12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。

三、解下列方程13、用配方法解方程：09922=-+x x14、用适当方法解方程：)1(2)1(2-=-x x x四、解答题15、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？16、如图所示，四边形是矩形，，。

动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。

教育配套资料K12教育配套资料K12 实际问题与一元二次方程（2）1．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为______________，解得年利率是_________．2．某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到200410m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________=3.317，精确到1%）3．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，•••则经过一年木材存量达到________，经过两个木材存量达到 __________．4．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（）A．1.12m元 B．1.12m元 C．0.81m元 D．0.81m元5．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，•所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（）．A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元6、（2008。

河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，列方程为7．（2008乌鲁木齐）2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．8．某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、•二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．列方程为: 9．（2008年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？10、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？。

一元二次方程一、选择题1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A、 B、 C、或D、2、关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、不能确定3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（）A、 B、 C、D、4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A、 B、 C、D、5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（）A、19%B、20%C、21% D、22%6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 B、3 C、6 D、97、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（）A、1或2B、0或C、或D、0或38、若一元二次方程的两根、满足下列关系：，，则这个一元二次方程为（）A、 B、C、D、二、填空题9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是_____________。

10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是_________。

11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是_____________。

12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。

三、解下列方程13、用配方法解方程：09922=-+x x14、用适当方法解方程：)1(2)1(2-=-x x x四、解答题15、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？16、如图所示，四边形是矩形，，。

动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。

山东省德州市武城县四女寺镇中考数学复习练习一元二次方程第3课时直接开平方法解一元二次方程（无答案）
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直接开平方法解一元二次方程
1、解下列方程
（1）x 2＝169 (2）042=-x （3） 45－x 2＝0
（4） 0142=-x （5）03412=-x (6）4x 2
+16＝0
2、解下列方程
（1)（x ＋1）2－4＝0 （2）（x －1）2－18＝0
（3）12（2－x ）2－9＝0 (4）（1－3x)2＝1
（4)x 2－4x+4=16 （6）4x 2+12 x+9=25。

实际问题与一元二次方程（2）1．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为______________，解得年利率是_________．2．某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到200410m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________=3.317，精确到1%）3．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，•••则经过一年木材存量达到________，经过两个木材存量达到 __________．4．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（）A．1.12m元 B．1.12m元 C．0.81m元 D．0.81m元5．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，•所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（）．A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元6、（2008。

河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，列方程为7．（2008乌鲁木齐）2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．8．某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、•二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．列方程为: 9．（2008年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？10、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？。

《复习与小结2》
班别：_________ 姓名:_________
『基础过关』
1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.
2、我校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2
(1)
(2)
『综合提高』
3、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率
4、我校初三（1）班的师生到距离10千米的山区植树，出发1个半小时后，张明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．如果张明同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米． (1 )求骑车与步行的速度各是多少？ (2)如果张明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？。