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（2）提馏段操作线方程W m m x WL W x W L L y ---=+'''''1 ——提馏段操作线方程其意义：表示在一定的条件下，提馏段内自任意第m 块塔板下降液相组成x `m与其相邻的下一块（即m+1）塔板上升蒸汽组成y `m+1之间的关系。
在稳定操作状态下，W 、x w 为定值，L `、V `为常数，故提馏段操作线也为一条直线。
该直线过b （ x w , x w ）,斜率为L ` / V ` , L `受加料量及进料热状况的影响。
三、进料热状况的影响1、五种进料状况分析：(a) 冷液： V ’>V L ’>L⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+W m m Wx y V x L W V L 1''''(b) 饱和液体（泡点进料）: V ’=V L ’=L+F(c) 气液混合物：V > V ’ L ’>L（d ）饱和蒸汽（露点进料）: L ’=L V=V ’+F(e)过热蒸汽: V > V ’ L ’<L设：q —进料热状态参数 q 的定义式为： FL L q )('-= 即每1kmol 进料使得L ’较L 增大的摩尔数。
通过对加料板作物料及热量衡算，就能得到q 值得计算式：==原料液的汽化潜热的热量进料变为饱和蒸汽所需将1kmol 1kmol q 均泡均均r t t c r F )(-+ 均r ——原料液的平均摩尔汽化热，kJ/kmol ；均c ——原料液的平均摩尔比热容，kJ/(kmol ·℃)；泡t ——原料液的泡点，℃；F t ——进料温度，℃。
则： L ’=L+qF V=V ’+(1-q)F则提馏段操作线方程为： 【例题7-4】 课堂练习：习题7-7练习：用某精馏塔分离丙酮-正丁醇混合液。
料液含30％丙酮，馏出液含95％（以上均为质量百分数）的丙酮，加料量为1000k g ／h ，馏出液量为300kg ／h ，进料为沸点状态。
第六节换热器一、间壁式换热器的类型按照换热面的形式，间壁式换热器主要有管式、板式和特殊形式三种类型。
1．管式换热器（1）蛇管式换热器蛇管换热器又可分为沉浸式和喷淋式两种。
①沉浸式换热器如图5-16a所示，是将蛇管沉浸在容器内，盘管内通入热流体，管外通过冷却水进行冷却或冷凝；或者用于加热或蒸发容器内的流体。
优点：结构简单，能承受高压，可用耐腐蚀材料制造，适用于传热量不太大的场合。
缺点：管外对流传热系数小。
为了提高其传热性能，可在容器内安装搅拌器，使器内液体作强制对流。
②喷淋式换热器 5-17所示，主要用作冷却器。
优点：便于检修和清洗；缺点：喷洒不易均匀，体积庞大，占地面积大。
（2）套管式换热器如图5-18所示（3）列管式换热器图5-20、图5-21、图5-2所示①固定管板式一般来说，传热管与壳体的材质不同，在换热过程中由于两流体的温度不同，使管束和壳体的温度也不同，因此它们的热膨胀程度也有差别。
若两流体的温度差较大，就可能由于过大的热应力而引起设备的变形，甚至弯曲或破裂。
因此，当两流体的温度差超过50℃时，就应采取热补偿的措施。
②具有补偿圈（或称膨胀节）的固定管板式换热器这种补偿方法简单，但不宜应用于两流体温度差较大和壳程压力较高的场合。
③U型管式换热器如图5-21所示④浮头式换热器如图5-22所示列管换热器中，一般管内空间容易清洗，故不清洁和易结垢的流体走管内，还有腐蚀性流体、高压流体和高温等流体走管内。
但是，蒸汽、沸腾液体走壳方，对于这种场合壳方不需要挡板。
2．板式换热器这类换热器一般不能承受高压和高温，但对于压力较低、温度不高或腐蚀性强而须用贵重材料的场合，各种板式换热器都显示出更大的优越性。
（1）夹套式换热器如图5-25所示。
（2）螺旋板式换热器图5-26所示，3．特殊形式的换热器（1）翅片式换热器在传热面上加装翅片的措施不仅增大了传热面积，而且增强了流体的扰动程度，从而使传热过程强化。
翅片式换热器有翅片管式换热器和板翅式换热器两类。
第四节 流体阻力一、流体的黏度1．流体阻力的表现和来源（1）阻力的表现如图 由两截面间的柏努利方程式可得：即： 结论：流体阻力致使静压能下降。
阻力越大，静压能下降就越多。
如图所示当流体流经管壁时，壁面上静止的流体层对与其相邻的流体层的流动有约束作用，使该层流体流速变慢，离开壁面越远其约束作用越弱，这种流速的差异造成了流体内部各层之间的相对运动。
由于流体层与流体层之间产生相对运动，流得快的流体层对与其相邻流得慢的流体层产生一种牵引力，而流得慢的流体层对与其相邻流得快的流体层则产生一种阻碍力。
上述这两种力是大小相等而方向相反的。
因此，流体流动时，流体内部相邻两层之间必然有上述相互作用的剪应力存在，这种力称为内摩擦力。
（2）流体阻力的来源• 内摩擦是产生流体阻力的根本原因• 流体流动状况是产生流体阻力的第二位原因。
• 管壁粗糙程度和管子的长度、直径均对流体阻力的大小有影响2．流体的黏度黏性：流体流动时流层之间产生内摩擦力的这种特性，称为黏性。
黏性是决定流体损∑+++=++h p u g z p u g z ρρ22221211212121u u =21z z =∑-=ρ21p p h损内摩擦力大小的物理量。
黏性↑、内摩擦力↑、流体阻力↑黏度：衡量流体黏性大小的物理量。
（黏性系数或动力黏度）符号：μ 。
（1）黏度的单位物理单位制：（dyn ·s/cm 2），称为（泊），符号：P 由于泊的单位太大，一般常用的是厘泊（cP ）。
1P ＝100cPSI 制中：（N ·s/m 2）或（Pa ·s ）。
物理单位制中黏度的单位与SI 制中黏度单位的换算关系如下： 1 Pa ·s = 10P =1000 cP =1000mPa ·s或者 1 cP = 1 mPa ·s流体的黏度随温度而变化。
压力对流体黏度的影响可忽略不计。
液体 : T ↑，μ ↓。
气体： T ↑，μ ↑。
三、离心泵的工作点与流量调节调节1．管路的特性曲线每种型号的离心泵在一定转速下，都有其自身固有的特性曲线。
但当离心泵安装在特定管路系统操作时，实际的工作压头和流量不仅遵循特性曲线上二者的对应关系，而且还受管路特性所制约。
管路特性曲线： 表示流体通过某一特定管路所需要的压头与流量的关系。
如图所示，若两液面皆维持恒定，则流体流过管路所需要的压头为损功H g u g p z H +∆+∆+∆=22ρ 因为252282v qle l g g u d le l H ⎪⎫⎝⎛∑+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=πλλ损对于特定的管路，gp z ρ∆+∆为固定值，变,1u =2u 、2u ∆/2g=0,令 gp z A ρ∆+∆= ⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=528dle l g B πλ 所以上式可写成 2v Bq A H +=功即管路特性曲线方程。
讨论 曲线在H 轴上截距；管路所需最小外加压头； ① A gp z =∆+∆ρ②高阻管路，曲线较陡；低阻管路曲线较平缓。
③管路特性曲线的形状有管路布局和流量等条件来确定，而与离心泵的性能无关。
2.离心泵的工作点：若将泵的特性曲线和管路的特性曲线绘在同一图中,（2-11所示）两曲线交点P称为泵在该管路上的工作点。
说明：①工作点←泵的特性 & 管路的特性工作点确定：联解两特性曲线方程作图，两曲线交点②泵装于管路:工作点 P（H,q v）q v =泵供流量=管路流量;H=泵供压头=管路流体的压头③工作点对应的（ q v,H,P轴,η）即泵的实际工作状态若泵在该点所对应的效率是在最高效率区,即为系统的理想工作点。
3.离心泵流量的调节(改变泵的工作点)(1)改变管路特性：改变泵出口阀的开度。
阀门开度减小时, 流量减小，泵的扬程升高，工作点由P移到P1,管路特性曲线变陡；阀门开度增大时，流量增大，泵的扬程降低，工作点由P移至P2,管路特性曲线变缓。
