苏教版小学四年级下册数学《三角形的高》教案

三角形的高教学目标：1.让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2.让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3.让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。

教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。

教学难点：测量“人字梁”中哪条线段的长。

教学准备：三角尺、学具盒等教学过程：一、交流展示1.在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋b<c；（2）a＋b=c；（3）a ＋b>c明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2.画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点二、自主探索1.我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）2.示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。

板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。

3.画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。

画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。

三角形的高教案教案标题：三角形的高教案教学目标：1. 理解三角形的高的概念和性质。

2. 掌握计算三角形的高的方法。

3. 能够应用三角形的高解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、白板、黑板、彩色粉笔、直角三角板、直尺等。

2. 学生准备：铅笔、橡皮擦、直角三角板。

教学过程：步骤一：导入新知1. 引入问题：请学生回顾一下三角形的定义和性质，然后思考一下三角形的高是什么？有什么性质？2. 学生回答后，教师进行讲解和补充，确保学生理解三角形的高的概念和性质。

步骤二：三角形高的计算1. 教师通过投影仪或黑板上的示意图，向学生展示如何计算三角形的高。

2. 以直角三角形为例，教师解释直角三角形的高是指从直角顶点到斜边的垂直线段。

3. 教师通过具体的实例，引导学生计算其他类型三角形的高，并提醒学生注意选择合适的边作为底边。

步骤三：练习与巩固1. 学生使用直角三角板和直尺，根据给定的三角形，练习计算三角形的高。

2. 学生相互交流，互相检查答案，并与教师进行讨论和确认。

步骤四：应用拓展1. 教师通过实际问题的引入，让学生应用三角形的高解决实际问题。

2. 学生分组进行小组讨论，找出问题中与三角形的高相关的信息，并进行计算和解答。

3. 学生展示解题过程和答案，进行讨论和评价。

步骤五：归纳总结1. 教师引导学生总结三角形的高的概念、性质和计算方法。

2. 学生在教师的指导下，将总结的内容记录在笔记本上，形成学习笔记。

步骤六：作业布置1. 教师布置相关的练习题，要求学生在家完成。

2. 学生完成作业后，可以通过课堂讨论或在线交流平台进行互相讨论和答疑。

教学反思：1. 教师应根据学生的学习情况和反馈，灵活调整教学步骤和方法，确保学生的学习效果。

2. 教师应注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生主动思考和探索。

三角形高的画法（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形高的概念，能够画出三角形的高。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察、操作、概括和创新能力。

4. 培养学生合作交流的意识。

二、教学内容1. 三角形高的概念。

2. 三角形高的画法。

3. 三角形高的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形高的概念及画法。

2. 教学难点：钝角三角形高的画法。

四、教学过程1. 导入a. 通过复习旧知，引导学生回顾三角形的定义、分类及性质。

b. 提问：同学们，你们知道三角形的高吗？它是怎么画出来的呢？2. 新课讲授a. 讲解三角形高的概念。

b. 讲解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形高的画法。

c. 演示三角形高的画法，让学生跟随操作。

3. 练习与巩固a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

b. 对学生的练习进行点评，纠正错误。

4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形高的画法。

b. 强调三角形高的概念及画法在实际生活中的应用。

5. 课后作业（布置必做题和选做题）a. 必做题：完成教材P56页练习题1、2、3。

b. 选做题：研究三角形高的性质及其应用。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能掌握三角形高的画法。

重点关注的细节是“三角形高的画法”，尤其是钝角三角形高的画法。

钝角三角形高的画法相对于锐角三角形和直角三角形来说更为复杂，学生容易在此处产生困惑。

因此，教师需要详细讲解并演示钝角三角形高的画法，帮助学生理解和掌握。

钝角三角形高的画法详细补充和说明：一、钝角三角形高的概念钝角三角形是指一个三角形中有一个角是钝角的三角形。

钝角三角形的高是指从钝角所在的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。

二、钝角三角形高的画法1. 画钝角三角形的底边。

四年级下册数学教案-7.1 三角形的底和高一、教学目标1. 让学生理解三角形的底和高的概念，并能够准确识别。

2. 培养学生运用三角形的底和高进行计算的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 三角形的底和高的概念2. 三角形的底和高的性质3. 三角形面积的计算三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的底和高的概念，三角形面积的计算。

2. 教学难点：三角形的底和高的性质，以及在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考三角形的底和高的概念。

2. 新课导入：讲解三角形的底和高的定义，以及三角形的面积计算公式。

3. 案例分析：分析具体案例，让学生理解三角形的底和高的性质，并学会运用。

4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，测量三角形的底和高，并计算面积。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置相关作业，并进行适当的拓展。

五、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，检查学生对三角形的底和高概念的理解程度。

2. 课堂提问：通过课堂提问，了解学生对三角形的底和高性质的理解情况。

3. 实际操作：观察学生在实际操作中是否能够准确测量三角形的底和高，并计算出面积。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生通过实际操作来理解三角形的底和高，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时进行教学调整，确保教学目标的达成。

七、教学资源1. 教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。

2. 教学视频：寻找相关的教学视频，让学生更直观地理解三角形的底和高。

3. 教学案例：收集相关的教学案例，帮助学生更好地理解三角形的底和高在实际问题中的应用。

八、教学建议1. 在教学过程中，要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握三角形的底和高。

2. 注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。

3. 针对不同学生的学习情况，进行个性化的教学指导，确保每个学生都能够掌握三角形的底和高。

苏教版小学数学优秀案例提关于“三角形的高”的教学文章【课前思考】教过三角形的高这一内容的老师大多有这样的体会：学生在学完本课之后，画三角形的高总会出现这样那样的错误，特别是在画没有一条边是水平放置的三角形的高的时候。

究其原因，教师教学本课时，多注意讲授怎样通过顶点向对边画垂直线段，学生听讲，然后模仿画出三角形的高。

学生对三角形高的认识模糊，意义不甚理解。

因此，如何让学生准确地认识三角形的高，是本课教学需要思考的第一个问题。

三角形的高是学生第一次接触和认识平面图形的高，在此之后，学生会陆续学习平行四边形和梯形的高。

三角形与另外两种图形的高有着相同点：都是垂直于底边的垂直线段。

但由于三角形的顶部是一个顶点，因此三角形一条底边上的高只有一条，而另外两种图形底边上的高是对边之间的距离，都有无数条。

从这点上来说，三角形的高相较于平行四边形和梯形是最特殊，但又是先于另外两种图形教学的，如何科学合理地教学三角形的高，为学生后续学习创造迁移的条件，是本课教学需要思考的第二个问题。

基于以上两点思考，笔者做了以下的教学实践。

【教学实录】一、在经验中提炼方法课件出示右上图。

师（笑着）：小明赤着脚，这是要干什么呢？生：称体重。

生：量身高。

师：身高怎么量的？生：赤着脚站上去，然后等那根杆子下来后就可以知道多高了。

师（故意斜着站）：哦，这样量可以吗？生：不行，得站直了。

师：是这样量吧？课件出示下图：师：你能找出表示他身高的线段吗？学生用手比画后，课件出示上图中的三条红线虚线。

师：这条线段和下面的这条线是什么关系？生：互相垂直。

师：上下两条线呢？生：互相平行。

师（挠头）：有个问题想问大家，可就是怕说出来大家都笑话我，那就是──量身高能不能从肚脐眼量到脚底？生（大笑）：不行的，要从头顶到脚底量。

（教师板书：二、在借鉴中逐步建构出示一个三角形：师：联系量身高，你能告诉我，怎么知道这样摆放的三角形有多高？生1：从顶部到底部量出有多长。

四年级下册数学教案-7.2 三角形的底和高丨苏教版一、教学目标1. 让学生理解三角形的底和高的概念，并能够正确地识别和应用。

2. 培养学生运用三角形的底和高进行计算和解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 三角形的底和高的定义2. 三角形底和高的计算方法3. 三角形底和高的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的底和高的概念及其计算方法。

2. 教学难点：三角形底和高的应用，尤其是在实际问题中的运用。

四、教学过程1. 导入新课通过引导学生回顾三角形的特征和分类，进而引入本节课的主题——三角形的底和高。

2. 讲解三角形的底和高的概念（1）底的含义：在三角形中，任选两边中的一条作为底，这条底与另外两边的夹角叫做顶角。

（2）高的含义：从三角形的顶点向底作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

3. 讲解三角形底和高的计算方法（1）计算三角形底的方法：直接读取底的长度。

（2）计算三角形高的方法：利用勾股定理，即高的平方等于斜边平方减去底的一半的平方。

4. 演示三角形底和高的计算方法通过具体的例子，演示如何计算三角形的底和高，并让学生跟随演示进行计算。

5. 练习三角形底和高的计算布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 讲解三角形底和高的应用通过讲解一些实际问题，让学生了解三角形底和高的应用，例如计算三角形的面积、解决实际问题等。

7. 小结对本节课所学内容进行小结，强调三角形的底和高的概念及其计算方法。

8. 作业布置布置一些与三角形底和高相关的作业，让学生在课后进行巩固。

五、教学反思通过本节课的教学，使学生掌握了三角形的底和高的概念及其计算方法，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

在今后的教学中，应加强对学生的个别辅导，提高他们的实际应用能力。

六、教学延伸在今后的教学中，可以进一步引导学生探索三角形的面积公式，以及如何利用三角形的底和高解决更复杂的问题。

四年级下册数学教学设计-7.1 三角形的底和高一、教学目标1.了解三角形的底和高的概念，能够模仿老师所示，在纸上画出三角形及其底和高。

2.掌握计算三角形的面积的方法，能够独立计算三角形的面积。

3.发扬团结合作精神，能够和同学互相交流合作，共同完成任务。

二、教学重点1.三角形的底和高的概念2.计算三角形的面积的方法三、教学难点1.熟练掌握计算三角形面积的方法2.能够灵活运用计算方法四、教学过程1. 模仿绘制三角形及其底和高首先，老师要在黑板上绘制一个直角三角形，并向学生介绍三角形的定义和性质。

然后，老师会让学生模仿自己的绘制，在纸上绘制一个符合要求的三角形，并画出三角形的底和高。

学生需要跟随老师的步骤，正确地完成绘制任务。

2. 计算三角形的面积接下来，老师要引入如何计算三角形的面积。

首先，老师会向学生讲解计算三角形面积的方法，并且进行示范。

然后，老师会进行辅导，帮助学生完成计算。

例如，老师可以给出一个三角形的底和高的数值，然后引导学生按照计算公式进行计算，并核对计算结果。

3. 组队完成任务为了加强学生的团队合作精神，老师可以将学生分组，并要求每组在规定时间内，尽可能多地绘制三角形并计算面积。

在活动结束后，老师可以带领学生回顾活动过程和结果，并总结出更好的方法和技巧。

五、教学评价为了评价学生的学习效果，老师将根据以下要素进行评价：1.学生是否能够准确的画出三角形及其底和高，并能够正确理解其定义和性质；2.学生是否能够掌握计算三角形面积的方法，并能够独立完成计算任务；3.学生是否能够与队友合作完成任务，并且参与团队活动并表现出色。

六、教学反思本次教学活动中，老师注重学生的实践操作与互动，通过模仿绘制、引导计算、分组合作等方式，加深了学生对三角形的相关知识理解与印象记忆，并检验了学生运用所学知识的能力。

活动形式富有趣味性、参与性和实用性，使得学生在轻松愉快的氛围中收获了知识和乐趣。

同时也为老师提供了提高教学效率和教学质量的好方法。

苏版小学四年级下册数学《三角形的高》教案教学目标：1.明白得三角形高的概念。

明白三角形有三条高。

2.学会画三角形的高。

3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特点。

教学重点：明白得三角形高的概念。

教学难点：了解三角形三条高的画法。

教学活动：同学们好，这节课我们研究三角形的高。

一、回忆旧知，导入新课在前面的学习中，我们差不多明白了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们连续研究三角形高的有关知识。

二、操作演示，观看发觉1. 假如我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

如此看来，从C 点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。

一个三角形能够画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。

锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。

2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发觉高与另一条直角边AB重合；假如以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发觉高与另一直角边BC重合，也确实是直角三角形两条直角边，假如一条是底，那么另一条直角边确实是它的高。

以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发觉高在三角形内。

直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。

3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。

钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

三、总结归纳通过研究，我们发觉任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，同时相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

要练说，得练看。

§4.1.4 三角形的高一、教学目标:1、通过自学，理解三角形的高的概念，通过小组活动学会用直角三角尺画三角形的高.2、通过模仿教师的方法，学习用数学语言叙述三角形的高，并会用符号表示.3、通过观察，了解三角形三条高所在直线交于一点. 二、教学重难点：1、重点：理解三角形高的概念，会利用直角三角尺画一个三角形的三条高.2、难点：钝角三角形三条高的画法及三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解. 三、教学过程：（一）知识准备1、垂线：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，则这两条直线互相 ，其中一条直线是另一条直线的 .2、如右图，分别过A 、B 两点作直线l 的垂线．．.3、如右图，过C 点作直线l 的垂线段．．．. 注意：垂线段最短.设计意图：让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线，为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系，体会学习是一个连续的过程.（二）自学检测学生通过自主阅读教材P 89-90的内容，并独立完成下列问题：1、三角形高的定义：从三角形的一个顶点向 所在直线作垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高线，简称 .三角形的高是 .（选填直线、射线、线段）2、识别三角形的高：如下图（1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ，AB 边上的高是 ， 是AC 边上的高.（2）OD 是△BOC 的BC 边上的高，也是△ 和△ 的高. 3、三角形的三条高所在的 交于一点.CBlO DEF ABC设计意图：培养学生良好的学习习惯和自学能力，同时检测学生自学的效果，以了解学生通过自学已经掌握了哪些知识，需要教师点拨讲解的知识有哪些.（三）概念理解1、三角形高的概念：一个三角形有三条高，三角形的高是线段.2、几何语言：如图1，线段AM 是△ABC 的BC 边上的高.图 1C BAM图 2CBAF E DO∵AM 是△ABC 的BC 边上的高 ∴AM ⊥BC如图2，尝试用几何语言叙述△ABC 的三条高.设计意图：通过教师引导和强调，使学生从理论上明确三角形的高，三角形高的概念，学习用符号语言来表示三角形的高.（四）合作探究活动1：每人准备一个锐角三角形纸片. 1、你能画出这个三角形的三条高吗？ 2、你能用折纸的办法得到它们吗？3、这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 总结1：锐角三角形的高交于 .设计意图：会画出和折出锐角三角形的三条高，并能说出它们的位置关系，从而发展学生空间观念，培养动手能力.活动2：寻找直角三角形和钝角三角形的高教师拿出一个直角三角形纸片和一个锐角三角形纸片，追问学生：能通过折纸的方法得到它们的三条高吗？学生回答后，要求学生进行如下操作：1、在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的三条高，并在小组内交流自己的画法.2、直角三角形和钝角三角形的三条高之间又有怎样的位置关系？ 总结2：直角三角形的三条高交于 .钝角三角形的三条高 .设计意图：由锐角三角形的高过渡到直角三角形，再到钝角三角形的高，便于学生从＂动＂的角度研究几何.通过折、画活动使学生多动脑，并使学生学会对新旧知识进行对比.错例展示：画钝角三角形的三条高,学生常会画出以下两种常见错误图形。