奥数-平均数问题教案

例1、乐乐参加数学考试，前两次的平均分数是85分，后三次的平均分数是90分，问乐乐前后几次考试的平均分数是多少？分析：利用前两次考试的平均分数可以求出前两次考试的总分数，同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次数就是所求的平均分数。

练一练：萍姐姐去爬山，上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，她在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？（变式练习）：小明从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。

步行速度为每小时8千米；骑车速度为每小时24千米。

求此人从甲地到乙地的平均速度。

分析：题目中没有给出总共行了多少时间，也没有给出甲地到乙地的距离。

不妨假设总共行了2小时，那么所行路程就可以简单地计算出，相应的平均速度也可以求出来了。

要是设共行4小时，6小时等，也同样方便地算得同一结果。

例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

分析：八个连续奇数的特点就是第一个和第八个的和、第二个和第七个的和、第三个和第六个的和、第四个和第五个的和都是相等的，也就是说，144是4个相同数的和。

练一练：5个数的平均数是102，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。

问：中间的那个数是多少？（变式练习）把自然数1，2，3，4，……，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是多少？例3、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数是34，求第四个数是多少？练一练：阿呆、乐乐和丫丫3人，阿呆、乐乐的年龄之和是24岁，阿呆、丫丫的年龄和是20岁，乐乐、丫丫的年龄和是16岁。

问：阿呆、乐乐和丫丫3人的平均年龄是多少岁？（变式练习）丫丫期末考试语文、数学、常识平均成绩是85分，外语成绩公布后，她的平均成绩提高了2分。

问：丫丫外语考了多少分？。

例4、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小红带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完。

（五年级）备课教员：第四讲平均数问题一、教学目标： 1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据平均数的方法。

2.进一步发展思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

3. 通过合作交流，进行自主探究，解答问题。

二、教学重点：进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。

三、教学难点：灵活地解答平均数问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，喜欢听故事吗？生：喜欢。

师：好，今天先来跟大家分享一个故事，大家听完后，能帮帮小山羊吗？（故事讲解）一天，红狐狸和灰狐狸瘸着腿在街上一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。

忽然，它们看到小山羊在卖大葱，就走过去问：“小山羊，你这大葱共有多少，怎么卖的？”小山羊回答：“共有100千克，每千克一元钱。

”红狐狸眼珠一转，说道：“你这葱白和葱叶各占一半，我把葱白都买了，我兄弟灰狐狸把葱叶都买了。

”灰狐狸：“葱白1千克按7角钱，葱叶按1千克3角钱，加起来刚好1元钱，咋样？”小山羊想了想，觉得狐狸说得有道理，就把葱全部卖给了它们。

过了一会，小山羊忽然觉得自己上当了，可它又不知道自己怎么上的当。

同学们，你们能帮帮它吗？师生讨论：小山羊卖的葱，葱白和葱叶平均每千克才（7+3）÷2=5（角），应该葱白和葱叶平均每千克1元才合理。

师：小山羊没有弄清楚什么是平均数。

今天我们走进平均数问题的世界里，一起来学习。

【板书课题：平均数问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数?师：题目中告诉了哪些数学信息呢？生：A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47。

师：要求的是什么呢？生：A、B、C三个数的平均数。

五年级奥数均匀数教课方案【篇一：五年级数学《求均匀数》教课方案】教课目的：1.知道均匀值的均匀值和含义。

2.增强学生对均匀数的统计意义的理解。

3.运用数学思想解决均匀生活数目的问题，提升数学意识的应用。

教师的重点和困难：理解均匀的意义，掌握均匀的方法。

教课协助 /学习准备：多媒体课件，矩形。

第一，创建状况，引入兴趣1.讲话介绍 :( 显示幻灯片老师的书架）老师：这是老师的书架，让我们来看看。

此刻我的书架在上层有8 本书，在基层有 4 本书。

我想恳求我的同学帮我重组他们在每个架子上的很多书。

你有什么方法吗？感知（1）学生思虑，想象挪动的过程。

健康：上边的书架上 8 本书，拿下 2 本上下的书架，此刻每本书架上的书多少。

（2）老师操作问：此刻每层有几本书吗？（6）（3）老师：喜爱这样多的少，解决问题，我们给它一个名字：挪动更多填补少。

（4）老师：你有什么方法吗？健康：上层在书架上的书和在较低架子上的书被组合在一同而且均匀搁置在两个书架上，使得每个书架上的书都是相同多的。

老师：像这样给几个不一样数目的第一个归并，而后分红相同数目的相同数目，解决问题我们也给它一个名字：（5）老师：此刻在每个架子上的书多少？健康：相同多。

老师：有几（ 6）老师：是我们获得它的方式的数目吗？（或许谁说它怎么能获得这个数字？）健康：使用方法是增添愈来愈少。

老师：像这个数字，它也有自己的名字- 均匀。

老师：所以 6 是 8 和 4 的均匀值。

谁再讨论 6 谁是谁的均匀值（s aid ）（6）老师：今日，我们来知道这个新朋友的均匀数，好吗？（黑板：均匀）二，合作探究，加深理解1，师：老师增添了一层书架，三层书架有几本书？在三楼的架子上有三本书。

老师：使用我们刚才解决的问题的方法，你能够找到这个是三个书架上的书的数目的均匀值？老师：请出来一个工具，摆一个钟摆，注意时间一一对应。

把你的想法给你的伙伴。

（学生活动，老师之旅。

）老师：谁说你的方式。

小学奥数教案平均数问题一、教学目标：1. 让学生理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。

2. 培养学生解决实际问题时，运用平均数的能力。

3. 培养学生合作学习，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 平均数的含义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。

2. 教学难点：解决实际问题时，运用平均数的能力。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括平均数的含义、计算方法及实际问题。

2. 学生准备练习本，用于练习计算平均数。

五、教学过程：1. 导入新课：a. 教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计量，如总数、数量等。

b. 引入平均数的概念，让学生初步了解平均数。

2. 讲解平均数的含义：a. 讲解平均数的定义，即一组数据的总和除以数据的个数。

b. 通过举例说明平均数的含义，让学生加深理解。

3. 讲解平均数的计算方法：a. 引导学生掌握平均数的计算公式。

b. 通过PPT展示计算过程，让学生跟随老师一起计算。

4. 练习计算平均数：a. 教师给出一组数据，让学生独立计算平均数。

b. 学生分享计算结果，教师点评并讲解错误之处。

5. 应用平均数解决实际问题：a. 教师出示实际问题，如“某班学生身高平均值是多少？”让学生运用平均数解决。

b. 学生分组讨论，共同解决问题，分享解题过程。

6. 课堂小结：b. 强调平均数在实际问题中的应用。

7. 布置作业：a. 教师布置有关平均数的练习题，让学生巩固所学。

b. 鼓励学生在生活中发现平均数的问题，与同学交流分享。

8. 课后反思：b. 学生反思学习过程，找出自身不足，制定改进措施。

六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生对平均数的理解，检查学生是否掌握了平均数的含义和计算方法。

2. 练习题：布置一些有关平均数的练习题，评估学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中是否能够合作解决问题，以及他们的解题思路是否清晰。

小学奥数教案平均数问题Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。

小学奥数教案平均数问题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克【例题2】一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。

求这个班男生有多少人【思路导航】女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。

全体女生高出全班平均分×21=（分），应补给每个男生分，里包含有24个，即全班有24个男生。

小学奥数教案平均数问题一、教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法。

2. 培养学生解决实际问题中平均数问题的能力。

3. 培养学生团队合作精神，提高学生口头表达能力。

二、教学内容：1. 平均数的定义及计算方法。

2. 平均数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：平均数的定义，计算方法及应用。

2. 难点：理解平均数在实际问题中的运用。

四、教学准备：1. 教师准备相关例题及练习题。

2. 学生准备笔记本，记录重点知识。

五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明有一堆苹果，平均分给他的五个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”2. 讲解：1. 解释平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2. 演示如何计算平均数：以一组数据为例，进行计算并解释步骤。

3. 讲解平均数在实际问题中的应用：如平均分物品、平均成绩等。

3. 练习：1. 学生独立完成教师准备的练习题，巩固平均数的计算方法。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。

4. 小组讨论：1. 教师提出一个实际问题，让学生分组讨论如何用平均数解决。

2. 每组给出解决方案，并进行口头表达。

5. 总结：1. 教师引导学生总结本节课所学内容，加深记忆。

2. 强调平均数在实际生活中的重要性。

6. 作业布置：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评估：1. 教师通过课堂练习和课后作业了解学生对平均数概念的理解和应用能力。

2. 观察学生在小组讨论中的参与程度和口头表达能力。

3. 收集学生作业，评估学生对平均数计算方法的掌握情况。

七、拓展活动：1. 教师设计一些有趣的数学游戏，如“平均数接力赛”，让学生在游戏中运用平均数知识。

2. 学生分组进行比赛，通过实际操作加深对平均数概念的理解。

八、家长沟通：1. 教师通过家长会或家访，与家长沟通学生在课堂上的表现和进步。

2. 向家长介绍平均数的重要性和在实际生活中的应用，鼓励家长在家辅导孩子。

第5讲平均数问题【学习目标】1、进一步了解平均数的常见题型；2、学会用移多补少的方法求平均数问题。

【知识梳理】1、概念：表示几个数的平均值的数；2、公式：总数量÷总份数=平均数；3、常用方法：移多补少。

【典例精析】【例1】有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克．如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？(705-675)×5÷(675-650)=30×5÷25=6(亩）【趁热打铁-1】去年前5个月，张敏家每月平均储蓄420元，从6月份起，每月储蓄600元，那么从__9___月起，他家平均储蓄不少于500元。

(500-420)×5÷(600-500)=80×5÷100=4(月）5+4=9(月）【例2】甲、乙、丙三个工厂计划购买数量相等的钢材后，后来丙厂需要钢材的数量减少了，若干数量的钢材给甲乙两厂，结果甲厂比丙厂多300吨，丙厂比乙厂少240吨．最后丙厂从甲乙两厂收363600元，每吨钢材的价格是____元。

(300+240)÷3=180(吨）363600÷180=2020(元）【趁热打铁-2】甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁70元钱．(3+7+14)÷4=6(件）14÷(7-6)=14(元）[6-(7-6)]×14=70(元）【例3】若干个数的平均数是17，加入一个新数2021后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？(2021-21)÷(21-17)=2000÷4=500(个）【趁热打铁-3】数学测试满分100分，第二个小组的平均分为86分，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有__5__人。