高中物理第一章抛体运动第四节平抛运动检测粤教版必修202

高中物理第一章抛体运动第4节平抛物体的运动教案2 粤教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第一章抛体运动第4节平抛物体的运动教案2 粤教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第4节平抛物体的运动（一）出示本节课的学习目标1、理解平抛运动的特点和规律2、知道研究平抛运动的方法3、能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1：平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动.b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动.c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用)（2）巩固训练a:物体做平抛运动的条件是什么?b：举几个物体做平抛运动的实例(3）a:分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用,物体做自由落体运动。

c：实验验证：1．模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时说明:用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一:越用力打击金属片,A飞出水平距离就越远。

现象二：无论A球的初速度多大，它会与B球同时落地。

对现象进行分析：得到平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。

平抛运动(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )A．加速度不断变化的曲线运动B．匀变速曲线运动C．匀速率曲线运动D．在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动【解析】平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀变速曲线运动，A错，B对．平抛运动的速率逐渐增大，C错．任意相等时间Δt内，平抛运动的速度变化量Δv＝gΔt，由此式可知，只要Δt相等，Δv就相同，D对．【答案】BD2．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动，二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图1­4­11所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验( )图1­4­11A．只能说明上述规律中的第一条B．只能说明上述规律中的第二条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律【解析】实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D错误．【答案】 B3．(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的( ) A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速率【解析】物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为g保持不变；另外在相等的时间t 内Δv 也是恒量，故A 、B 正确；位移s ＝ v 0t2＋12gt 22，即s 由v 0和t 共同决定，则在相等的时间t 内位移大小不等、方向不同，故C 错．【答案】 AB4．(2016·成都高一检测)如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t 的变化图象正确的是( )【解析】 如图，tan θ＝v y v x ＝gt v 0，可见tan θ与t 成正比，选项B 正确．【答案】 B5.如图1­4­12所示是由实验得到的一条平抛运动的轨迹，若O 点为抛出点，则在平抛运动的轨迹上，有纵坐标为h 、4h 、9h 的三点，它们的横坐标之比为( )图1­4­12A ．1∶2∶3B ．1∶1∶1C ．1∶3∶5D ．3∶2∶1【解析】 平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据h ＝12gt 2知，纵坐标为h 、4h 、9h 的各点间的时间间隔相等．在水平方向是匀速直线运动，由x ＝v 0t 知它们的横坐标之比为1∶2∶3.【答案】 A6．(2016·铜仁高一检测)以30 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，(如图1­4­13所示)则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( )【导学号：35390011】图1­4­13A ．1.5 s B. 3 s C ．1.5 3 sD ．3 3 s【解析】 将物体打在斜面上时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解． 如图所示，得v y ＝v 0tan(α－θ)＝30tan 30° m/s ＝10 3 m/s且v y ＝gt ，得t ＝ 3 s ．选项B 正确． 【答案】 B7．(多选)如图1­4­14，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )图1­4­14A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大【解析】 平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h ＝12gt 2可知，t a ＜t b ＝t c ，选项A 错误而B 正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x ＝v 0t ＝v 02hg，得v 0＝xg2h，因x a ＞x b ，h a ＜h b ，所以水平速度v 0a ＞v 0b ，选项C 错误；因x b ＞x c ，h b ＝h c ，所以水平速度v 0b ＞v 0c ，选项D 正确．【答案】 BD8. (2016·石家庄高一检测)如图1­4­15所示，在高15 m 的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，图1­4­15(1)小球在空中运动的时间是多少？(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g 取10 m/s 2)【导学号：35390012】【解析】 (1)根据竖直方向的自由落体运动h ＝12gt 2，t ＝2hg＝ 3 s.(2)把速度进行分解，tan 60°＝gt v 0，v 0＝gttan 60°＝10 m/s由水平方向做匀速直线运动，水平距离x ＝v 0t ＝10 3 m.【答案】 (1) 3 s (2)10 m/s 10 3 m[能力提升]9. (多选)如图1­4­16所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是( )图1­4­16A．球的速度v等于L g 2HB．球从击出至落地所用时间为2H gC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【解析】由平抛运动规律知，在水平方向上有：L＝vt，在竖直方向上有：H＝12gt2，联立解得t＝2Hg，v＝Lg2H，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝H2＋L2，C、D错误．【答案】AB10．(2016·赣州高一检测)如图1­4­17所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( )图1­4­17A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2D．3tan θ＝tan(α1＋θ)【解析】如图，由平抛中点结论得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B、D错误，C正确．【答案】 C11．某同学采用一1/4圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图1­4­18甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图1­4­18乙是小球做平抛运动的闪光照片，B点为小球做平抛运动的始点．图中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85 cm.已知闪光频率是10 Hz.则根据上述的信息可知：小球到达轨道最低点B时的速度大小v B＝______m/s，小球在D点时的竖直速度大小v Dy ＝________m/s ，当地的重力加速度g ＝________m/s 2.图1­4­18【解析】 闪光周期T ＝1f＝0.1 s ，即为B 到C 、C 到D 的运动时间．B 、C 间，C 、D 间的水平距离相等，且为Δx ＝4×4.85 cm＝19.4 cm.过B 点的速度v B 即为平抛运动的水平速度，故 v B ＝Δx T ＝19.4×10－20.1m/s ＝1.94 m/s.B 、C 间的竖直距离为y 1＝4.85 cm C 、D 间的竖直距离为y 2＝3×4.85 cm由Δy ＝gT 2得g ＝2×4.85×10－20.12m/s 2＝9.70 m/s 2. 乙图中的B 点即抛出点，在竖直方向上初速度为0，即v Dy ＝gt ＝9.70×2×0.1 m/s＝1.94 m/s.【答案】 1.94 1.94 9.7012．如图1­4­19所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶端A 点沿水平方向飞出的速度v 0＝20 m/s ，落点在山坡上的B 点，山坡倾角θ为37°，山坡可以看成一个斜面．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图1­4­19(1)运动员在空中飞行的时间t ； (2)A 、B 间的距离s ；(3)运动员从A 点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远.【导学号：35390013】【解析】 (1)运动员由A 到B 做平抛运动，水平方向的位移x ＝v 0t ， 竖直方向的位移为y ＝12gt 2，又y x＝tan 37°，联立以上三式可得运动员在空中飞行的时间t ＝2v 0tan 37°g＝3 s.(2)由题意可知 sin 37°＝y s ＝12gt 2s，得A 、B 间的距离：s ＝gt 22 sin 37°将t ＝3 s 代入得s ＝75 m.(3)如图所示，当运动员的速度与斜面平行时，运动员离斜面最远，设所用时间为t 1，则v y 1＝gt 1，v y 1＝v 0 tan 37°.所以t 1＝1.5 s.【答案】 (1)3 s (2)75 m (3)1.5 s。

平抛运动1如如下图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．假设不计空气阻力，如下关系式正确的答案是( )A．t a＞t b，v a＜v b B．t a＞t b，v a＞v bC．t a＜t b，v a＜v b D．t a＜t b，v a＞v b2(广东高考理科根底卷，7)滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，如此如下结果正确的答案是…()A．s＝16 m，t＝0.50 sB．s＝16 m，t＝0.80 sC．s＝20 m，t＝0.50 sD．s＝20 m，t＝0.80 s3如如下图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的变化特点的是( )4如下速率—时间图象中，图线Ⅰ、Ⅱ分别表示物体以初速度v0做平抛运动时，水平方向和竖直方向的两个分运动情况，其中正确的答案是( )5(2010河北衡水中学高三上学期第四次调研考试)农民在精选谷种时，常用一种叫“风车〞的农具进展分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如如下图所示．假设不计空气阻力，对这一现象，如下分析正确的答案是( )A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不一样D．M处是谷种，N处为瘪谷6(2010全国Ⅰ 理综，18)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A.1tanθB.12tanθC．tanθ D．2tanθ7如下列图，斜面上有a、b、c、d四点，且ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以初速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点．假设小球从O点以初速度2v水平抛出，不计空气阻力，如此它会落在( )A．b与c之间某点 B．c点C．c与d之间某点 D．d点8(2009广东高考物理卷，17(1))为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离与击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)9(2010湖南长沙一中高三月考)如图为一网球场长度示意图，球网高为h ＝0.9 m ，发球线离网的距离为x ＝6.4 m ，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H ＝1.25 m 高处．设击球后瞬间球的速度大小为v 0＝32 m/s ，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网．假设过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L.(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)参考答案1解析：小球a 、b 做平抛运动， s ＝v 0t ，h ＝12gt 2，v 0＝st，t ＝2hg，h a ＞h b ，t a ＞t b ， 又s a ＝s b ，v a ＜v b ，所以A 选项正确． 答案：A2解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得t ＝2hg ＝0.80 s ．根据水平方向做匀速直线运动可知s ＝v 0t ＝20×0.80 m＝16 m ，B 正确． 答案：B3解析：做平抛运动的物体在水平方向的分速度不变，即无论到哪一时刻，在x 轴上的分速度始终等于v 1，所以C 正确．答案：C4解析：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．故水平方向上的vt 图象为平行于t 轴的直线，竖直方向上的vt 图象为过原点的倾斜直线，故C 选项正确．答案：C5解析：在风力一样的情况下瘪谷比谷种的速度大，所以A 错．由于高度一样所以飞行的时间是一样的，做匀变速曲线运动，只有B 对．答案：B6解析：如图，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，根据有：tanθ＝v 0gt .如此下落高度与水平射程之比为y x ＝gt 22v 0t ＝gt 2v 0＝12tanθ，D 正确．答案：D7解析：如下列图，过b 点作水平线交竖直线于O′，当速度为v 时，x ＝O′b；当速度为2v 时，x′＝2x ＝2O′b，由几何关系知小球在斜面上落点必在b 、c 之间．答案：A8解析：炸弹做平抛运动，设炸弹从脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x. x ＝v 0t H ＝12gt 2联立以上各式解得x ＝v 02H g设击中目标时的竖直速度大小为v y ，击中目标时的速度大小为v v y ＝gt ＝2gH v ＝v 20＋v 2y联立以上各式解得v ＝v 20＋2gH. 答案：v 02H gv 20＋2gH 9解析：网球在水平方向通过网所在处历时为t 1＝xv 0＝0.2 s下落高度h 1＝12gt 21＝0.2 m因h 1＜H －h ＝0.35 m ，故网球可过网． 网球到落地时历时t ＝2Hg＝0.5 s 水平方向的距离s ＝v 0t ＝16 m 所求距离为L ＝s －2x ＝3.2 m. 答案：3.2 m。

高中物理第一章抛体运动第4节平抛物体的运动教案3 粤教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第一章抛体运动第4节平抛物体的运动教案3 粤教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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第4节平抛物体的运动本节教材分析三维目标一、知识与技能1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2、理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不相互影响.3、知道平抛运动的特点.4、理解平抛运动的基本规律。

5、会运用平抛运动的规律解答实际问题.二、过程与方法通过平抛运动的研究方法的学习,使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法.三、情感、态度与价值观通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教学重点1、平抛运动的特点和规律2、学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点平抛运动的规律教学建议曲线运动中运动的合成和分解,是作为工具首先讲解的,这是纯情理论的东西，学生学起来有点枯燥。

而平抛运动,则是这个工具的具体运用.所以，平抛运动一方面是这种运动形式的处理更重要的是，是对这种工具的深化,让学生从这实例中总结出解决曲线运动的一般方法。

司南护航这部分的知识处理，充分体现了新课和的体现，平抛运动的规律是前一节运动的合成与分解的具体应用,是以后电磁场中带电粒子做“类平抛运动”的处理方法，因此这一节很重要。

教材主要通过实验及频闪照片来说明平抛在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。

第四节平抛运动知识目标核心素养1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.3.会用平抛运动的规律解答有关实际问题，注意平抛运动在生活、生产中的应用.1.掌握应用运动的合成和分解研究平抛运动的方法.2.体会物理学中“化曲为直”“化繁为简”的思想方法.3.通过球类比赛中的发球问题，体会“临界条件”及物理学以致用的能力.一、平抛运动1．定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动．2．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．3．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．二、平抛运动的分解1．分运动规律探究(1)利用平抛仪的探究．①水平方向上运动性质的探究．如图1，调整电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等，并同时释放．实验发现，两铁球总是相碰．图1②竖直方向上运动性质的探究．利用电磁铁C、E，保证两球的抛出点在同一水平线上，一小球从轨道A射出的同时，释放电磁铁E吸着的小球，实验发现，两者总是同时落在下面的水平轨道上．(2)利用频闪照相法进行探究． ①水平方向相等时间内水平距离相等．②竖直方向两球经过相等的时间，落到相同的高度，如图2.图22．分运动的性质(1)水平方向的分运动是匀速直线运动． (2)竖直方向的分运动是自由落体运动． 三、平抛运动的规律 1．速度(1)水平方向：v x ＝v 0. (2)竖直方向：v y ＝gt . 2．位移(1)水平方向：x ＝v 0t . (2)竖直方向：y ＝12gt 2.1．判断下列说法的正误．(1)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大．(×) (2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动．(×) (3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下．(×) 2．在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体落地时间是__________s ，它在下落过程中发生的水平位移是__________m ；落地时的速度大小为________m/s. 答案 4 120 50 解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2hg，代入数据得：t ＝4 s水平方向x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4 m＝120 mv 0＝30 m/s ，v y ＝2gh ＝40 m/s由v ＝v 02＋v y 2代入数据得v ＝50 m/s.一、对平抛运动的理解如图3所示，一人正练习水平投掷飞镖，若不计空气阻力，请思考：图3(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变．(2)匀变速运动．1．平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动．(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动．(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度．2．平抛运动的速度变化如图4所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下．图4例1关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案 C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D 错误．二、平抛运动的规律及应用如图5所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹．(自由落体加速度为g ，初速度为v 0)图5(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ (2)以抛出时为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向． (3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向．答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系．(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋g 2t 2，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝v y v x ＝gtv 0.(3)如图，水平方向：x 1＝v 0t竖直方向：y 1＝12gt 2合位移：s ＝x 12＋y 12＝(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移方向：tan α＝y x ＝gt2v 0(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角)．1．平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等． 2．平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t ＝2hg，只由高度决定，与初速度无关．(2)水平位移(射程)：x ＝v 0t ＝v 02hg，由初速度和高度共同决定．(3)落地速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0＝2ghv 0，落地速度由初速度和高度共同决定． 3．平抛运动的推论(1)如图6所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ. 可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.图6(2)如图7所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点．图7则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点．例2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)( )A ．车的长度，车的质量B ．车的高度，车的质量C ．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D ．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D解析 根据平抛运动知识可知h ＝12gt 2，x ＝vt ，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间．测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.例3 用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 答案 (1)30 3 m 15 m (2)2 3 s解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝v y v 0＝gt A v 0，t A ＝v 0tan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y A ＝12gt A 2＝15 m.(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°g＝3 3 s 所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝2 3 s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 三、平抛运动的临界问题例4 如图8所示，排球场的长度为18 m ，其网的高度为2 m ．运动员站在离网3 m 远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．设击球点的高度为2.5 m ，问：球被水平击出时的速度v 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)图8答案 见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t和y ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1≈9.5 m/s. 当排球恰不出界时有：x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 22④由③④可得v 2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9．5 m/s<v ≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件．针对训练 (多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图9所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的距离为0.8 m ，到锅最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m ．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的(空气阻力不计，g 取10 m/s 2)( )图9A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s答案 BC解析 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2h g ＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝x t，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t ＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即 1.25m/s≤v 0≤3.75 m/s，选项B 、C 正确． 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题1．(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 ACD解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 02＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误． 【考点】对平抛运动的理解 【题点】平抛运动的性质2．(平抛运动的规律)如图10所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( ) A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长 B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大 C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关 D ．运动员落地位置与v 0大小无关图10答案 B解析 运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t ＝2hg，只与高度有关，与初速度无关，A 项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度v y ＝2gh ，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C 项错误；运动员落地瞬间的速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，初速度越大，落地瞬间速度越大，B 项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故落地的位置与初速度有关，D项错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移3．(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动．两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t 甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是( )A．v甲<v乙，a甲＝a乙B．t甲＝t乙，a甲>a乙C．v甲>v乙，t甲<t乙D．v甲>v乙，t甲＝t乙答案 D解析两球均做平抛运动，则加速度均为g；抛出的高度相同，根据t＝2hg可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v＝xt可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度【题点】平抛运动的时间、速度和加速度4．(平抛运动规律的应用)如图11所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则( )图11A．两次发射的初速度大小之比为3∶1B．碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ 3C．下落高度之比为1∶ 3D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1答案 B解析设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v yv0＝gtv0①x＝v0t②由①②得：tan θ＝gt2x，故t12t22＝tan 30°tan 60°，t1t2＝13，B正确.v01v02＝t2t1＝31，A错误.h1h2＝12gt1212gt22＝t12t22＝13，C错误．v＝v0cos θ，故v1v2＝v01v02·cos 60°cos 30°＝31×1232＝11，D错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解5．(平抛运动的临界问题)如图12所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面．从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m．N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的(g取10 m/s2，空气阻力不计)( )图12A．v0＝8 m/s B．v0＝4 m/sC．v0＝15 m/s D．v0＝21 m/s答案 C解析要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝2Δhg得t＝1 s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范围为10 m/s≤v0≤20 m/s，故选C.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一平抛运动的理解1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案 D解析 垒球被击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，故t 仅由高度h 决定，选项D 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故水平位移x 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项C 错误；落地速度v ＝v 02＋v y 2＝v 02＋2gh ，故落地速度v 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项A 错误；设落地速度v 与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝2ghv 0，故选项B 错误．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移2．某弹射管两次弹出的小球速度相等．该弹射器在沿光滑竖直轨道自由下落过程中始终保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( ) A ．时刻相同，地点相同 B ．时刻相同，地点不同 C ．时刻不同，地点相同 D ．时刻不同，地点不同答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、位移 考点二 平抛运动规律的应用3．某同学玩飞镖游戏，先后将两支飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a ＞v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 由平抛运动的规律x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，速度大的时间短，h 较小，又tan θ＝v y v 0＝gt v 0＝gt2x ，x 相同，运动时间短的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A 正确． 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移4．某羽毛球运动员曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图1是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高．若运动员各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )图1A ．击中甲、乙的两球初速度v 甲＝v 乙B ．击中甲、乙的两球初速度v 甲>v 乙C ．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D ．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大 答案 B解析 甲、乙距飞出点的高度相同，击中甲、乙的羽毛球的运动时间相同，由于水平位移x 甲>x 乙，所以v 甲>v 乙，B 正确．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度、时间和位移5．在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s 释放1包物品，先后共释放4包(都未落地)，若不计空气阻力，从地面上观察4包物品( )A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 答案 C解析 因为不计空气阻力，物品在水平方向将保持和飞机一致的匀速运动，因而4包物品在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线；因为飞机高度一致，物品做平抛运动的时间一致，水平速度一致，时间间隔一致，所以它们的落地点是等间距的． 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度、时间和位移6．将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( )A.2hgB.v 0－v ygC.v 2－v 02gD.2hv y答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间7．(多选)物体以初速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g ，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是( ) A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度大小为5v 0 C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为22v 02答案 BCD解析 因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直分位移和水平分位移相等可知12gt 2＝v 0t ，解得t ＝2v 0g ，又由于v y ＝gt ＝2v 0，所以v ＝v x 2＋v y 2＝5v 0，s ＝x 2＋y 2＝2v 0t ＝22v 02g ，故正确选项为B 、C 、D.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解8．如图2所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P 和Q ，初速度分别为v 1、v 2，结果它们同时落到水平面上的M 点处(不考虑空气阻力)．下列说法中正确的是( )图2A ．一定是P 先抛出的，并且v 1＝v 2B ．一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2C ．一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2D ．一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 2 答案 B解析 两小球被抛出后均做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在竖直方向上有：h ＝12gt 2，解得小球运动的时间t ＝2hg，由题图可知小球P 的下落高度h 1大于小球Q 的下落高度h 2，因此两球的运动时间有：t 1＞t 2，因两球同时落地，所以小球P 先抛出，故选项C 、D 错误；在水平方向上有：x ＝vt ，由题图可知：x 1＝x 2，所以v 1＜v 2，故选项A 错误，选项B 正确．【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间和速度 考点三 平抛运动的临界问题9．(多选)如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 10 m/s 2，不计空气阻力)( )图3A ．他安全跳过去是可能的B ．他安全跳过去是不可能的C ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/sD ．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 答案 BC解析 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t将h ＝5 m ，x ＝6.2 m 代入解得： 安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2 m/s ， 选项B 、C 正确．【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动的临界问题10．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图4所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图4A.L 12g6h <v <L 1g 6hB.L 14g h <v <(4L 12＋L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12 (4L 12＋L 22)g6h D.L 14g h <v <12(4L 12＋L 22)g6h答案 D解析 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间，则竖直方向上有3h －h ＝12gt 12①水平方向上有L 12＝v 1t 1②由①②两式可得v 1＝L 14g h. 设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22③在水平方向有(L 22)2＋L 12＝v 2t 2④ 由③④两式可得v 2＝12(4L 12＋L 22)g6h. 则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2，故选项D 正确． 【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题 二、非选择题11．(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，g ＝10 m/s 2.求：(1)平抛运动的初速度v 0的大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．答案 (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A 点：tan 30°＝gtv 0① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s. (3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.【考点】平抛运动规律的综合应用【题点】平抛运动规律的综合应用12．(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图5所示，P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h ，重力加速度为g .图5(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度大小范围． 答案 (1)3h g (2)L 2gh ≤v ≤L g 2h解析 (1)打在AB 中点的微粒，竖直方向有32h ＝12gt 2解得t ＝3hg.(2)打在B 点的微粒，有v 1＝L t 1，2h ＝12gt 12解得v 1＝L2g h. 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h . 微粒初速度大小范围为L2gh≤v ≤L g 2h. 【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题。

高中物理第一章抛体运动第4讲平抛运动学案粤教版必修1、通过实验探究，初步掌握平抛运动的处理方法、2、会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动、3、掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的规律解决实际问题、一、平抛运动1、定义：将物体用一定的初速度沿____________抛出，仅在________作用下物体所做的运动、2、特点(1)物体只受到方向________________的重力，加速度为______、(2)物体的运动轨迹是________线，其运动方向是____________的、二、平抛运动的分解1、分运动规律探究(1)利用平抛仪的探究①水平方向上运动性质的探究如图1所示，调整电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等，并同时释放、两铁球总是________、图1②竖直方向上的运动性质探究图2利用电磁铁C、E、保证两球的抛出点在同一水平线上，一小球从轨道A 射出的同时，释放电磁铁E吸着的小球，两者总是________落在下面的水平轨道上、(2)利用频闪照相进行探究①水平方向相等时间内水平距离_______________________________；②竖直方向两球经过相等的时间，落到相同的________，如图2所示、2、分运动的性质(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：____________运动、想一想有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快、”对吗？三、平抛运动的规律1、任一时刻t的位置坐标x＝______，y＝________、平抛运动的轨迹是一条__________、2、任一时刻t的速度水平分速度vx＝________、竖直分速度vy＝________、则v＝＝________、v的方向与x轴的正方向的夹角θ、tan θ＝＝________、想一想平抛物体在空中的飞行时间取决于什么？一、对平抛运动的理解1、条件：物体的初速度v0水平，且只受重力、2、性质：加速度为g的匀变速曲线运动、3、特点(1)理想化特点：把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力、(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速度不共线、(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图3所示、图34、平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线、特别提醒加速度不变的运动为匀变速运动，匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，自由落体运动和竖直上抛运动为匀变速直线运动，平抛运动和斜抛运动为匀变速曲线运动、例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是()A、平抛运动是一种变加速运动B、做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C、做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D、做平抛运动的物体每秒内位移增量相等二、平抛运动的研究方法及规律1、研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动运动和水平方向上的匀速直线运动、2、平抛运动的规律(1)运动时间：由y＝gt2可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关、(2)水平位移：由x＝v0t＝v0知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定、(3)落地速度的大小：v＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定、3、平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α、证明：因为tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点、证明：如图4所示，P点速度的反向延长线交OB于A点、则OB＝v0t，AB＝＝gt2＝v0t、可见AB＝OB、图4例2 如图5所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向、图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c 的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的、不计空气阻力，则( )图5A、a的飞行时间比b的长B、b和c的飞行时间相同C、a的水平速度比b的小D、b的初速度比c的大借题发挥解答本题时应把握以下两点：(1)运动时间由竖直高度决定；(2)水平位移由运动时间和平抛的初速度共同决定、例3 一架轰炸机在720米的高空以50m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？三、平抛运动与斜面的结合问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决、常见的模型如下表：方法内容斜面总结分解速度水平：vx＝v0竖直：vy＝gt合速度：v＝分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝gt2合位移：s＝分解位移，构建位移三角形例4 如图6所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：图6 (1)AB间的距离；(2)物体在空中飞行的时间、借题发挥小球从斜面顶点抛出，又落到了斜面上，就确定了小球的位移方向沿斜面方向，所以要分解位移、平抛运动的特点1、如图7所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出，并落于C点，忽略空气阻力，则()图7A、小球A先到达C点B、小球B先到达C点C、两球同时到达C点D、无法确定平抛运动规律的应用2、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地、若不计空气阻力，则( )A、垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B、垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C、垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D、垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定3、以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中正确的是()A、竖直分速度等于水平分速度B、此时球的速度大小为v0C、运动的时间为D、运动的位移是平抛运动与斜面的结合问题4、如图8所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上、取g＝10 m/s2，tan53＝，求：图8 (1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度、答案精析第4讲平抛运动预习导学一、1、水平方向重力2、(1)竖直向下g (2)曲不断变化二、1、(1)①相碰②同时(2)①相等②高度2、(1)匀速(2)自由落体想一想不对、初速度是沿水平方向的初速度，由于分运动的独立性，竖直方向的分运动与水平方向的初速度无关、三、1、v0t gt2 抛物线2、v0 gt想一想高度h、由h＝gt2得：运动时间t＝，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度h，与初速度v0无关、课堂讲义例1 C [平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误、]例2 BD [平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝gt2可知，飞行时间由高度决定，hb>ha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；a、b的水平位移满足xa>xb，且飞行时间tb>ta，根据水平位移x＝v0t可知，v0a>v0b，选项C错误；同理可得v0b>v0c，选项D正确、]例3 (1)600 m(2)排成一条竖直线(3)等间距50 m解析(1)根据y＝gt2得，t＝＝ s＝12 s、则水平距离x＝v0t＝5012 m＝600 m、(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线、因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方、(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝501 m＝50 m、例4 (1) (2)解析小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，有x＝v0t，y＝小球由A点抛出，落在B点，故有tan30＝＝t＝＝，x＝v0t＝故AB间的距离L＝＝、对点练习1、C [B球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由于B球在水平方向的分运动速度为v0，与A球做匀速直线运动的速度相等，故两球同时到达C 点，选项C正确、]2、D [垒球击出后做平抛运动，在空中运动时间为t，由h ＝gt2得t＝，故t仅由高度h决定，选项D正确；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同决定，选项C 错误；落地速度v＝＝，故落地速度v由初速度v0和高度h共同决定，选项A错误；v与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，故选项B错误、]3、BD [水平速度为v0，设下落的时间为t，由题意得v0t＝gt2，解得t＝，竖直分速度为vy＝2v0，所以A、C错误；速度v＝＝v0，位移s＝＝，所以B、D正确、]4、(1)2 s (2)20 m解析如图所示、由几何关系知β＝90－37＝53、(1)由图得tan β＝＝，得飞行时间t＝tan β＝2 s、(2)高度h＝gt2＝1022 m＝20 m、。

平抛运动(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分,共36分）1。

关于平抛运动,下列说法正确的是（）A.平抛运动是非匀变速运动B。

平抛运动是匀速运动C.平抛运动是匀变速曲线运动D。

平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的【解析】选C。

做平抛运动的物体只受重力作用,产生恒定的加速度,是匀变速运动，其初速度与合外力不共线，做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度,其方向一定与竖直方向(或水平方向)有夹角,D错误。

2.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的()【解析】选B。

平抛运动水平方向上的速度v0不变,在竖直方向上的分速度为v y=gt,tanα==,g与v0为定值，所以tanα与t成正比,故B正确。

3。

如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。

若不计空气阻力,下列关系式正确的是()A.t a>t b，v a<v b B。

t a〉t b，v a>v bC.t a<t b，v a<v bD.t a<t b，v a>v b【解析】选A.由于小球b距地面的高度小,由h=gt2可知t b〈t a，而小球a、b运动的水平距离相等，由x=v0t可知,v a〈v b,由此可知A正确。

4。

(2020·佛山高一检测)如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向,图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()A。

a的运动时间比b的长B.b和c的运动时间相同C.a的初速度与b的初速度可能相等D.b的初速度比c的小【解析】选B.竖直方向都做自由落体运动，根据h=gt2,得：t=，知a比b的高度低，a比b运动的时间短;b、c下降的高度相同,b 和c运动的时间相同，故A错误，B正确; a比b运动的时间短,a 的水平位移大于b,则a的水平初速度大于b，故C错误;b、c的运动时间相等，b的水平位移大于c,则b的水平初速度大于c，故D错误。