结构力学ppt课件

B
书写：二元体A-C-B。

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22
（二）二元体规则： 增加或去掉二元体不改变原体系的几何 组成性质。
C
A
B

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23
例五、 分析图示体系的几何构造：
解：
A
B
D
E
基本铰结三角形ABC符合 三刚片规则，是无多余约
G
C
F
束的几何不变体系；依次
在其上增加二元体A-D-C、 C-E-D、C-F-E、E-G-F后， 体系仍为几何不变体，且 无多余约束。
一、几何构造特性： （一）无多余联系的几何不变体系称为静定 结构。
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40
静定结构几何组成的特点是：
任意取消一个约束，体系就变成了 几何可变体系。
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41
（二）有多余联系的几何不变体系称为超静 定结构。
特点： 某些约束撤除以后，剩余体系仍
为几何不变体系。
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42
二、静力特性： （一）静定结构： 在荷载作用下，可以依据 三个静力平衡条件确定全 部支座反力和内力，且解 答唯一。
用
表示。
几何不变部分
刚片
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5
三、自由度：
确定体系位置所需要的独立坐标数目。
点：
y
2
y
o
A( x, y )
平面内点的自由度为
2
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x
x
6
刚片：
平面内刚片的自由度为
3
y
( x, y )
y
o
A

3
x
x
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7
四、约束（联系）： 减少自由度的装置。

图1.4
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
图1.5
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
3.按荷载位置的变化
荷载按其位置的变化可分为固定荷载和移动荷载。 (1)固定荷载—凡荷载的作用位置固定不变的荷载是固定荷载 ，如风、雪、结构自重等。 (2)移动荷载—凡可以在结构上自由移动的荷载是移动荷载，如 吊车、汽车、火车等的轮压。
图1.2
结构力学 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
可动铰支座 可动铰支座的机动特征是结构可以绕铰的中心(A点)转动，并允 许结构铰A沿支承面方向作微小移动，但不允许(铰A)沿垂直承 载面方向移动。计算简图如图1.3(a) 固定端支座 固定端支座的机动特征是结构不能 绕支座端转动，不能沿水平方向移 动，也不能沿竖向移动。因此，其 计算简图如图1.3(b)所示。

载移作用下的动力反应
结构受到的地震力
、
速
度
、
加
速
度
及
动
26
§1-2 结构计算简图
一、支座和支座反力
支座定义：把结构与基础联结起来的装置。 1. 固定支座
B
A
实际形状
工程实例
27
简图：
FxA A MA
FyA
特点： 1) 结构在支座截面不产生线位移和转角； 2) 支座截面有反力矩以及x、y方向的反力。
有 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
结
36
2
.
按 固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。
荷 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动
载 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
作 用
3. 按荷载作用的性质可分为：
位 静荷载——荷载的大小、方向、位置不随 时间
置 变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静 荷载。
结构力学
Structural Mechanics
1
目录
结构力学(I)
第一章 绪论 第二章 平面体系的几何构造分 析 第三章 静定结构的受力分析 第五章 影响线 第六章 静定结构的位移计算 第 七章 力法 第八章 位移法 第九章 渐近法
3
目录
结构力学(II) 第十 章 矩阵位移法 第十三章 结构的动力计算 第十五章 结构的塑性分析与极限荷载
可 动荷载 ——荷载的大小、方向随时间迅
分
为 速变化，使结构产生显著振动，结构的质量
： 承受的加速度及惯性力不能忽略。化爆和核
爆炸的冲击波荷载、地震荷载等都是动力荷
载。
37
四、线性变形体系

合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要
动荷载 ——荷载的大小、方向随时间迅速变化，使结构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及惯性力不能忽略。
1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
在多数情况下，常忽略一些次要的空间约束，而将实际结
结构力学研究由细长杆件组成的平面杆系结构，如：梁、桁架、刚架、拱及组合结构等。
简陋——粗。
28
四、结构简化的几个主要方面
1、结构体系的简化
一般结构实际上都是空间结构，各部相连成为一空间整体，
以承受各方向可能出现的荷载。 （动2荷）载刚结—点—：荷连载接的各大杆小端、既方不向能随相时对间移迅动速，变又化不，能使相结对构产生显著振动，结构的质量承受的加速度及惯性力不能忽略。 在多数情况下，常忽略一些次要的空间约束，而将实际结 十2) 九杆世端纪A前产半生期的，支形座成反了力结沿构链力杆学方理向论作的用初。步基础，并从古典力学中划分出来，成为一门独立的学科。
4
万里长城 5
天安门城楼
6
国家大剧院
7
梁的轴线通常为直线，在竖向荷载作用下，截面存在弯矩、剪力和轴力。
变形与杆件尺寸相比很小，结构变形后几何尺寸无变化，荷载位置及作用线不变，变形符合支座约束条件。
即应力应变满足关系式：
。
§1-1 结构力学的内容和学习方法
变形与杆件尺寸相比很小，结构变形后几何尺寸无变化，荷载位置及作用线不变，变形符合支座约束条件。
3. 按荷载作用的性质可分为：
静荷载——荷载的大小、方向、位置不随 时间变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静 荷载。
动荷载 ——荷载的大小、方向随时间迅
速变化，使结构产生显著振动，结构的质量

A
i
δij
j Pj=1
B
δjj
δjj －－直接柔度 δij －－间接柔度
δjj >0
>0 δij <0
=0
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9
5、计算位移的有关假定
1)、结构材料服从“虎克定律”，即应力、应变成线形关系。
2)、小变形假设。变形前后荷载作用位置不变。
3)、结构各部分之间为理想联结，不计摩擦阻力。
4)、当杆件同时承受轴力与横向力作用时， 不考虑由于杆弯曲 所引起的杆端轴力对弯矩及弯曲变形的影响。
由平衡条件知：
A
R1
b 未知力与已知力 a 之间的几何方程
由虚功方程：
R1
C
a
b
图（a）
C
图（b）
Δ1c1ab0
即
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Δ
c1
•
b a
B
B' P=1 B
14
应用虚力原理求未知位移的关键是沿拟求位移Δ方向虚设单 位荷载，并利用平衡条件求与已知位移c1对应的支反力 R1 这种解法称为单位荷载法。
特点：利用静力平衡，通过虚功方程来解几何问题。 适用范围： 刚体体系的位移计算，
若求桁架中AB杆的角位移，应加 一单位力偶，构成这一力偶的两个 集中力的值取 1/d。作用于杆端 且垂直于杆(d 为杆长)。
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32
3) 若要求结构上两点(A、B)沿其连线的相对位移，可在 该两点沿其连线加上两个方向相反的单位力。
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33
4) 若求梁或刚架上两个截面的相对角位移，可在两个截 面上加两个方向相反的单位力偶。
当静力加载时，即：
P
P由0增加至P

向转动趋势的为正，画剪力图要
注明正负号。
M
M
弯矩—截面上应力对截面形心的
力矩之和, 不规定正负号，弯矩
图画在杆件受拉一侧，不注符号。
主讲教师：张玲玲
梁的内力计算的回顾
2. 截面法 将杆件在指定截面切开，取左（或）右边部分为隔离体，
利用隔离体的平衡条件，确定此截面三个内力分量的方法。 轴力=截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和 剪力=截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和 弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和
结构力学
主讲教师：张玲玲 讲师
结构力学
第03章 静定结构的受力分析
梁的内力计算的回顾
主讲教师：某某某
梁的内力计算的回顾
1. 截面上内力符号的规定
轴力—截面上应力沿杆轴切线方
FN
FN 向的合力，使杆产生伸长变形为
正，画轴力图要注明正负号。
剪力—截面上应力沿杆轴法线方
FQ
FQ
向的合力, 使杆微段有顺时针方
主讲教师：张玲玲
梁的内力计算的回顾
注意： ➢隔离体要与周围的约束全部截断，代以相应的约束力； ➢约束力要符合约束的性质； ➢隔离体是应用平衡条件进行分析的对象，只画其受到的力； ➢不要遗漏漏； ➢未知力一般先假设为正号方向，数值是代数值。
主讲教师：张玲玲
3. 荷载与内力之间的微分关系
梁的内力计算的回顾
主讲教师：张玲玲
梁的内力计算的回顾
4. 荷载与内力之间的增量关系
ΔFN= - Fx
ΔFQ= - Fy ΔM= M0
5. 荷载与内力之间的积分关系
MA
qx
FNA
FQA
qy
MB FQB

B
4kN·m
4kN
8kN·m
2kN/m
3m
3m
（1）集中荷载作用下
3m
3m
（1）悬臂段分布荷载作用下
2kN·m
4kN·m
6kN·m
（2）集中力偶作用下
4kN·m
2kN·m
（3）叠加得弯矩图
4kN·m
（2）跨中集中力偶作用下
4kN·m
4kN·m
（3）叠加得弯矩图
6kN·m
4kN·m
4kN·m
第9页/共97页 2kN·m
反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反
向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相第连12即页得/共整97个页梁的弯矩图和剪力图 。
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
F
q
AB
CD
F
AB
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截 面为：C、D、F、G 叠加法求作弯矩图的关键是 计算控制截面位置的弯矩值
解： （1）先计算支座反力
（2）求控制截面弯矩值
A
FP=8kN
q=4 kN/m
CD E
m=16kN.m B
FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
RA 17kN
m
ql
l
2
m 2
l
ql 2
Fpl 4
1、集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向 下尖角亦向下； FQ 图有一突变，荷载 向下突变亦向下。
m 2
2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩 为顺时针向下突变； FQ 图没有变化。

（A,B,C三铰在一直线上，成为几何瞬变体。）
.
②拱内力计算：
QM
P1
N
D
HA
VA
弯矩：受拉侧做弯矩图； 剪力：垂直于拱轴线的切线（顺时针为正)； 轴力：平行于拱轴线的切线(拉为正)。
.
a1
M
P1 D
y HA x
VA
•弯矩：
由 MD0
M V A x P 1 ( x a 1 ) H y 0 M M oH y
C
Mc0q2l /8
l
Mc0 / 6
Mc0 / 6
B
A
C
B
Mc0 / 6
0.207 l 0.586 l 0.207 l
优点：方便，简单； 缺点：截面仍有弯矩。
.
②三铰曲拱：
f MM0Hy (HM c0/ f)
优点：截面弯矩很小或无弯矩； 缺点：曲线杆件施工复杂。
.
③桁架： 上弦、下弦承受弯矩；腹杆承受剪力。
其中：M o V A x P 1 (x a 1 )— 对应点的简支梁弯矩
.
Qo
Q
M
P1
φ
DH
HA
VA
•剪力：
其中：
QQ oco sH sin
Q VAP 1–– 对应点的简支梁剪力
— 切线与水平线所成锐角
（由水平向逆时针为正）
+φ -φ
左右
.
Qo M N
P1
φ
DH
y
HA x
•轴力：
VA
N Q s i n H c os
q M
qr
C
d θ
A
r
任意截面内力：
M q2r(1co )so qrdrsin () q2r(1co )sq2r(1co )s0

部分相对于AC 部分来说为附属部分。
A
Cห้องสมุดไป่ตู้
E
A
A
C E
（b）
主讲教师：张玲玲
E C
多跨静定梁—基本知识
2. 分析多跨静定梁的一般步骤
显然作用在附属部分上的荷载
不仅使附属部分产生内力，而且
还会使基本部分也产生内力。作 E 用在基本部分上的荷载只会使基
A
C
本部分产生内力。
结构内力
直接作用
（外b）荷载
（c）
多跨静定梁计算简图：
多跨静定梁—基本知识
主讲教师：张玲玲
计算简图 支撑关系
主讲教师：张玲玲
多跨静定梁—基本知识
多跨静定梁—基本知识
从几何组成特点看，多跨联系梁的组成可以区分为： 基本部分和附属部分。 基本部分:不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个几何不
变部分，如图所示梁AC 部分。 附属部分:需要依靠基本部分才能保证它的几何不变性，如CE
主讲教师：张玲玲
结构力学
主讲教师：张玲玲 讲师
结构力学
第03章 静定结构的受力分析
多跨静定梁—基本知识
主讲教师：某某某
多跨静定梁—基本知识
1. 多跨静定梁的几何组成特性 多跨静定梁:由若干根梁用铰联接后跨越几个相连跨度 的静定结构。 多跨静定梁的应用： 主要应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽结构等。
主讲教师：张玲玲
附属部分内力 反作用（部分） 基本部分
＋ 基本部分内力
主讲教师：张玲玲
多跨静定梁—基本知识
A
B
A
B
P
CD
E
F
P
CD
E
F
支撑关系

由静止状态考虑一个瞬时冲量的影响。dS FE( )d
FE(t)
dS=FE()d
mdy
dy( ) FE ( )d
m
d
t
dy( ) FE ( ) (d )2
2m
0
瞬时激振作用效果就在于使质点在τ时
t
刻产生一个初速度，而初位移为零。质
点作以此初始条件引起的自由振动。
dy(t) dy0 sin(t )
y 0
2
A0
A1
A2
arctan
y0
y 0
A0 ——振幅（amplitude of vibration）
——初始相位角。
总动力位移
第4页/共65页
4 / 67
第三节 单自由体系自由振动
1、无阻尼的自由振动 ( ＝ 0 )
T
2
f1 T
称周期（振动一次所需的时间） 称工程频率（单位时间内振动次数）
23 / 67
第三节 单自由体系自由振动
3、确定体系阻尼比的方法
y
Ae
y
t
s
i
n
(dt
)
发现
1/
衰减性振动；
Ae t
2/ 非周期性振动； 3/ 质点两次通过平衡位
o
t
置的时间间隔相等
2
Td d 准周期
第24页/共65页
24 / 67
第三节 单自由体系自由振动
3、确定体系阻尼比的方法 ① 阻尼对自振频率的影响.
第31页/共65页
31 / 67
第四节 单自由体系受迫振动
1、单自由体系受迫振动的一般解
整个加载过程可以考虑成是由一系列瞬时冲量对同一时

41
３、截面内力 截开一根梁式杆件的截面上有三个内力（分量），
即：轴力ＦN 、剪力ＦQ和弯矩Μ 。 １、内力的定义
ＦN：截面上平行于截面外法线方向的正应力的代数 和，一般以受拉为正。
ＦQ：截面上垂直于截面法 线方向的切应力的代数和， 以使隔离体产生顺时针转 动为正。
Μ：截面上正应力对截面
中性轴的力矩代数和，对
刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中 任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点 的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。
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9
二、研究体系几何组成的任务和目的：
１、研究结构的基本组成规则，用及判定体系是否 可作为结构以及选取结构的合理形式。
２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和 计算途径。
§1-2 结构计算简图
１、结构计算简图的概念 ２、结构计算简图的简化原则是：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变 形特点，即要使计算结果安全可靠；
２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算 手段以及对结果的要求相一致。
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2
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3
３、结构计算简图的几个要点：
空间杆件结构的平面简化 杆件构件的简化：以杆件的轴线代替杆件；
桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁 架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。
组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水 平支座反力。
2、按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
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6
§1-4 荷载分类
１、按作用时间分类： 恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久
平面内最简体系的自由度数：

(4)隔离体是应用平衡条件进行分析的对象。在受力图中只画隔离体本身所 受到的力，不画隔离体施给周围的力
➢说明2：一般力系平衡方程 (1) 三种形式：尽量每列一个方程求解一个未知量 (2)平衡方程：同方向同符号 (3)平衡方程的正负和内力的正负是完全不同性质的两套符号系统
截面法结论（非常重要）
q
FAx
FS图
1 ql 2
FN图
（3）轴力图、剪力图正负值分别画在杆 件异侧，要标明正负；
（4）要注明内力图名称、单位、控制内 力竖标大小值；
（5）竖标大小长度要按比例绘制；直线 要直、曲线要光滑
F
sin
2
ql
FAy FBy ql F sin 0
②取AC段作隔离体来研究
FAy
F
sin
2
ql
Fx 0 FNC FAx 0 FNC F cos a(压力)
Fy 0 FSC FAy qx 0
FSC
FAy
qx
F
sin 2
ql
qx
MC 0
MC
FAy .x
qx
正，压力为负
剪力FS：截面上应 力沿垂直于杆轴方 向的合力。 一般以
绕截面邻近小段隔
离体顺时针旋转为 正，反之为负。
M
左截面 右截面
弯矩M：截面上应力 对截面形心的力矩。 一般不规定正负号。 有时也规定使水平杆 件截面下部受拉时为 正，上侧受拉时为负
➢强调相关的几个问题
MM
FN FN
FS
FS
左截面
右截面
（1）左截面与右截面上的内力属于作用力与反作用力： 成对出现、大小相等、方向相反；
（2）附加内力：因物体受到外力作用而引起的分子结合力的改变量， （3）内力正负号要统一