第13周周末试卷2018-5-23

初中数学试卷马鸣风萧萧宜兴外国语学校初三数学第十三周周末测试卷班级 姓名一、选择题（ 30分）1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ） A.1B.2C.3D.42.分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．3. 若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是（ ）A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是15 5．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 （ ）A ．6πB ．9πC ．12πD ．15π6.在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 （ ）金额(元) 20 30 35 50 100 学生数(人)20105105A ．10元B ．25元C ．30元D ．35元7. 已知一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23 8.（2013·山东潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加测试时间 态度 家长签名DABPCO yxOCBABCDOEA1234567890比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入 前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （ ） A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 9.如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //． 若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为 （ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．910．数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度） 的直角顶点C 放在⊙O 上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC 经过 圆心O ，此时小明发现三角板的斜边AB 在⊙O 上截得的线段（DE ）长为2厘米， 已知三角板的直角边长为7厘米，则⊙O 的半径为 （ ） A ．3厘米 B ．207厘米 C ．10厘米 D ．22厘米 二、填空题（20分）11.在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46,44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为___12.已知一组数据23，27，20，18，x ，12，它们的中位数是21，则x =______.13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是 ．14.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C ㎡. 15.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20π,则扇形的半径=______.16.已知线段P A 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，C 为PB 延长线上一点，CD ⊥PC 于C ，线段CD 与⊙O 相切于点D ，且P A =4，PC =6，则⊙O 的半径R = .17.现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为 cm ．第16题图 第18题图 第19题图 第20题图18.矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A 1B 2C 3D 4时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．19．如图，已知直线323+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙C 的圆心坐标为 （-2,0），半径为2，若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积S 的取值范围是 ．20.已知A ，B ，C 是反比例函数y ＝4x （x ＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 ．（结果保留π）三、解答题21．有A ，B 两个不透明的布袋，A 袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；B 袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1．小明从A 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x ，再从B 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点Q 的坐标(x ，y)．(1)写出点Q 所有可能的坐标； (2)求点Q 在x 轴上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径是2，求过点Q 能作⊙O 切线的概率．22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，1），点B 的坐标为（﹣1，1）． （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2．并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1所经过的路程．23. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题： （1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数与平均数.（3）求两班比赛数据的方差，并判断哪一个小.（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.F E P CAO BD24．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，且PD∥CB，弦PB 与CD 交于点F（1） 求证：FC=FB ；（2） 若CD=24，BE=8，求⊙O 的直径．25．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且AC=CF ，∠CBF=∠CFB ． （1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若点D ，点E 分别是弧AB 的三等分点，当AD=5时，求BF 的长和扇形DOE 的面积； （3）填空：在（2）的条件下，如果以点C 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为5，则r 的取值范围为26、（11分）如图，已知在x 轴负半轴点A （—3，0），线段AB 长为6， B 在y 轴正半轴，绕A 点顺时针旋转60°，B 点恰好落在x 轴上D 点处，点C 在第一象限内且四边形ABCD 是平行四边形。

第13周周末作业班级_____________姓名_______________第一部分：勾股定理22．如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积．19．(10分)如图，一架云梯长25 m ，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？24.（7分）如下页图，折叠长方形的一边AD，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC ＝10cm ，AB ＝8cm ， 求：（1）FC的长；（2）EF 的长.25.（7分）如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中，2AB BB '==，AD ＝3，一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到C '点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？19，直角三角形的三边分别为a-b ，a ，a+b ，其周长为24cm ，求三角形的面积，第二部分：实数 (7) ()27523110-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π （2）()121230-++-（1）21831927⨯+- （1） 20032004(32)(32)-+（2）()()131381672-++- （4）2101.036813-+-5.（10分）已知23,23-=+=y x ，求)(22y x yx y xy x +-+++的值．第三部分：确定位置有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A （－3，1），B （－3，－3）可见，而主要建筑C （3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C 点的位置．第四部分：一次函数21.（6分）已知与成正比例，且时.（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值.18．一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．20．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：（1）y与x的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点．22.（6分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.16． 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min 付费元．若一个月内通话x min ，两种方式的费用分别为y 1元和y 2元．（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min ，应选择哪种移动通讯合算些．第五部分：二元一次方程组1、用指定的方法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (2) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）2、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。

八年级英语第十三周测试试题一、选择题30分( ）1. --- Have you seen _____ film Where are We Going, Dad?--- Yes, it's ______ interesting film!A. a; theB. the; anC. a; anD. the; the( ）2. My dream hometown is an amazing place ____ any pollution.A. withB. withoutC. outD. in( ）3.When I thought of my mother’s _____,I feel very_______.A. dead; sadB. died; sadC. death; sadD.death; sadly( ）4. Some people ____ feel sick when they read a book in a car or on a boat.A.m ustB. shouldC. mayD. need( )5. That is a_______ film. You'll feel_______ if you watch it.A. bored; boredB. bored; boringC. boring; boringD. boring; bored( )6. Don’t forget _________ our softball team.A. cheer forB. to cheer forC. cheer toD. to cheer to( )7. Not only my cousin but also his parents interested in DIY. They often make many interesting things.A. areB. isC. wereD. was( )8.—_____did Xi Wang weigh at four months old? —About eight kilograms.A.How heavyB. How longC. How muchD. How many ( )9.I like reading very much because reading can bring me .A. happyB. unhappinessC. unhappyD. happiness( )10.We should have _________on the homeless people and try our best to help them.A. shameB. pityC. reportD. danger( )11. —Did you ______ much time watching Li Na’s match last night?—Yes. It ______ me a few hours to watch this match.A.spend; spentB. spend; tookC. take; tookD. take; cost( ) 12.Can you offer me some _________?A. adviseB. advicesC. suggestD. advice( )13. Beijing is larger than ________ in Africa.A. any cityB. any other cityC. other citiesD. any other city ( )14. Mr. Li often makes us __________in his class, so we all like him.A. laughB. to laughC. laughingD. laughed（）15. —Would you like to go out to play basketball with me?—____, but I should finish my homework first.A. It’s hard to sayB. You’re welcomeC. I’d love toD. You’re right二、完形填空10分Once upon a time, there was an owl(猫头鹰) in the middle of a dark forest. All the animals knew that he was the wisest among 1 of them. So they often went to him and told him their problems. Then the owl always told them 2 to solve their problems.One day, a little bird came to the owl. She was 3 .“What’s wrong with you?” asked the owl.“I’m not happy at all, Mr Owl . I don’t want to be a bird any more. ”the bird 4 .“ Why don’t you want to be a(n) 5 ?” asked the owl.“Because I am so small and weak, ”she cried. “I want to be as big and strong as the lion. He is important, but I am not. ”Then the owl said 6 in her ear. Then the bird dried her tears and 7 away. One week later, the bird came back. “Thank you very much, Mr Owl. You are so8 ,”she said to the owl. “I’m very happy now. Every day, I watch out for（监视）lions and tigers. 9 they come near, I shout as loudly as I can. Then they all run and hide. They often 10 me for that. I am useful and important now. ”The wise owl smiled and said: “Dear, no one in the world is useless.”( )1. A. both B. all C. either D. none( )2. A. how B. why C. what D. when( )3. A. crying B. smiling C. singing D. sleeping( )4. A. agreed B. advised C. replied D. asked( )5. A. lion B. bird C. tiger D. owl( )6. A. nothing B. everything C. anything D. something( )7. A. ran B. flew C. drove D. swam( )8. A. bright B. silly C. polite D. impolite( )9. A. After B. When C. So D. But( )10. A. leave B. thank C. laugh at D. worry about三、阅读理解10分This weekend Bob and his friends went to a mountain．When they got there，theyput up their tents(帐篷)and then rode their horses to the forest to see how the trees were growing．In the afternoon，when they were going back，it started to snow．Ten minutes later，they couldn’t find the road．Bob knew there were two roads．One road went to the camp (营地)，and the other went to his house．But all was white now．Everything was the same．How could he and his friends go back to the camp?Soon Bob had an idea．Maybe the horses could help them．They can let the horses take them back !But what would happen if the horses took the road to his house ?Thatwas going to be a long trip．It was getting late．They rode on and on．At last the h orses stopped．Where were they ?No one could tell．Bob looked around．What was that under the tree ?It was one of their tents!( )1．Bob and his friends went to the forest to _______．A．put up their camp B．find their way homeC．1ook at the mountain in the snow D．see the trees( )2．Bob and his friends couldn’t find their way back because _______．A．there w88 only one road to the campB．they didn’t know where they wereC．there were no roads in the mountain at allD．the white snow covered everything( )3．Bob and his friends wanted the horses to take them to _______．A．the mountain B．the camp C．the forest D．Bob’s house( )4．The horses stopped because _______．A．it was getting late B．they were tired after running for a long wayC．they knew that they got to the camp D．they saw Bob’s house ( )5．The story happened_______．A．on a cold winter day B．on a dark rainy eveni ngC．at their school D．in summer四、词汇运用25分A、请根据中文提示，写出句中所缺单词使句子通顺。

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)数学试题（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图,⊙O 的半径OD 垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO 并延长交⊙O 于点E,连接BE,CE ．若AB=8,CD=2,则△BCE 的面积为（ ）A ．12 B ．15 C ．16 D ．183、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增 长率为x,根据题意列方程为（ ） A ．()1000%1200=+xB ．()1000%12002=+xC ．()()1000%1200%12002=+++x x D ．()()1000%1200%12002002=++++x x4、要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手,则小强和小林同时入选的概率是（ ）A ．32B ．31C ．21D ．615、关于x 的一元二次方程()01212=+--x x a 有两个不相等的实根,则a 的取值范围是（ ） A ．2<a B ．2>a C ．2<a 且1≠a D ．2-<a6、如图,矩形ABCD 的边AB=1,BE 平分∠ABC,交AD 于点E,若点E 是AD 的中点,以点B 为圆心,BE为半径画弧,交BC 于点F,则图中阴影部分的面积是（ ）A ．42π-B ．423π-C ．82π-D ．823π-7、如图,⊙O 的半径为6,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接OB 、OC,若∠BAC 与∠BOC 互补,则线段BC 的长为（ ） A ．B ．3C ．D ．68．若正比例函数y=mx （m ≠0）,y 随x 的增大而减小,则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根,则a 的取值范围为（ ）A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠110、如图,半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,劣弧AC的长度为（）A．π B．π C．π D．π11、当﹣4≤x≤2时,函数y=﹣（x+3）2+2的取值范围为（）A．﹣23≤y≤1 B．﹣23≤y≤2 C．﹣7≤y≤1 D．﹣34≤y≤212．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16（第2题图）（第6题图）（第7题图）（第10题图）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.13、若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程,则a的值为．14、若点M（3,a﹣4）,N（b,a）关于原点对称,则a+b= ．15、如图所示,点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是直径 MN上一动点,若⊙O的直径为6,则AP+BP的最小值是．16、在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是．17、二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的图象如图所示,下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3,其中正确的结论有．18、如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.（第15题图）（第16题图）（第17题图）三．解答题：（本大题2个小题,每题8分,共16分）19．解方程：(1)x2-6x-16=0 (2) 2(2x-4)=5-6x20. 重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度,并补全条形统计图；（2）经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．四．解答题：（本大题5个小题,每题10分,共50分）21、如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A（﹣1,5）,B（﹣4,2）,C（﹣2,2）．（1）把△ABC绕B顺时针旋转90°得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,则BA扫过的面积为；（2）把△ABC绕O顺时针旋转90°得到对应的△A2B2C2,则点A经过的路径的长为；（3）画出与△ABC 关于原点O 对称的△A 3B 3C 3,则C 3的 坐标为 ；22．如图,AC 为⊙O 的直径,B 为⊙O 上一点,∠ACB=30°,延长CB 至点D,使得CB=BD,过点D 作DE ⊥AC,垂足E 在CA 的延长线上,连接BE ．（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）当BE=3时,求图中阴影部分的面积．23．藏族小伙小游在九寨沟开店作牛肉生意,根据协议,每天他会用8880元购牦牛肉和黄牛肉共240千克,其中牦牛肉和黄牛肉的数量比为3:1,已知每千克牦牛肉的售价比千克黄牛肉的售价多15元,预计当天可以全部售出.（1）若小游预计每天盈利不低于2220千克,则牦牛肉每千克至少卖多少元？（2）若牦牛肉和黄牛肉在（1）的条件下以最低价格销售,但8月份因为九寨沟地震,游客大量减少,导致牛肉滞销,小游决定降价销售每天进够的牛肉,已知牦牛肉的单价下降a ％,（其中a ＞0）,但销量还是比进够数量下降了35a ％,黄牛肉每千克下降3元,销量比进够数量下降了310a ％,最终每天牦牛肉的销售额比黄牛肉的销售额的5倍还多350元,求a 的值.24. 在等腰直角三角形ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D 是斜边BC 的中点,连接AD ．（1）如图1,E 是AC 的中点,连接DE,将△CDE 沿CD 翻折到△CDE′,连接AE′,当AD=时,求AE 的值．（2）如图2,在AC 上取一点E,使得CE=AC,连接DE,将△CDE 沿CD 翻折到△CDE′,连接AE′交BC 于点F,求证：DF=CF ．25．任意一个四位数n 可以看成由前两位数字和后两位数字组成,交换这两个两位数得到一个新四位数m,计f （n ）=99m n -,如n=1234,则m=3412,f （1234）=9934121234-=-22, （1）直接写出f （2222）= ,f （5025）= ； （2）求证：任意一个四位数n,f （n ）都是整数；（3）若s=1200+10a+b,t=1000b+100a+14(1≤a ≤5, (1≤b ≤5,a 、b 均为整数),当f （s ）+f （t ）是一个完全平方数时,求满足条件S 的最大值.五．解答题：（本大题12分）26、如图,抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,已知点D（0,﹣）．（1）求直线AC的解析式；（2）如图1,P为直线AC上方抛物线上的一动点,当△PBD面积最大时,过P作PQ⊥x轴于点Q,M为抛物线对称轴上的一动点,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接PM,NQ,求PM+MN+NQ 的最小值；（3）在（2）问的条件下,将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,将△BPQ′沿直线BD平移,记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″,在平移过程中,设直线P′B′与x轴交于点E．则是否存在这样的点E,使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在,求此时OE的长．南川中学2018级17-18学年度上期A班第十三周周考数学试题答案13. 3 14. ﹣1 15. 316. 17. ①④⑤ 18. 1212、若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16解：分式方程+=4的解为x=且x≠1,∵关于x的分式方程+=4的解为正数,∴＞0且≠1,∴a＜6且a≠2．, 解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2,∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数,∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5,（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5=10．故选A．15、解：作点B关于MN的对称点B′,连接AB′交MN于点P,连接BP,此时AP+BP=AB′最小,连接OB′,如图所示．∵点B和点B′关于MN对称,∴PB=PB′．∵点A是半圆上一个三等分点,点B是的中点,∴∠AON=180°÷3=60°,∠B′ON=∠AON÷2=30°,∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=90°．∵OA=OB′=1,∴AB′=3．故答案为：3．17、二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）的图象如图所示,下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3,其中正确的结论有①④⑤．解：①∵开口向下∴a＜0∵与y轴交于正半轴∴c＞0∵对称轴在y轴右侧∴b＞0∴abc＜0,故①正确；∵二次函数的对称轴是直线x=1,即二次函数的顶点的横坐标为x=﹣=1,∴2a+b=0,故②错误；∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,故③错误；∵b=﹣2a,∴可将抛物线的解析式化为：y=ax2﹣2ax+c（a≠0）；由函数的图象知：当x=﹣2时,y＜0；即4a﹣（﹣4a）+c=8a+c＜0,故④正确；∵二次函数的图象和x轴的一个交点是（﹣1,0）,对称轴是直线x=1,∴另一个交点的坐标是（3,0）,∴设y=ax2+bx+c=a（x﹣3）（x+1）=ax2﹣2ax﹣3a,即a=a,b=﹣2a,c=﹣3a,∴a：b：c=a：（﹣2a）：（﹣3a）=﹣1：2：3,故⑤正确；故答案为：①④⑤．18、如图,抛物线的顶点为P（-2,2）,与y轴交于点A（0,3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,-2）,点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.解：连接AP,A′P′,过点A作AD⊥PP′于点D,由题意可得出：AP∥A′P′,AP=A′P′,∴四边形APP′A′是平行四边形,∵抛物线的顶点为P（﹣2,2）,与y轴交于点A（0,3）,平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2,﹣2）,∴PO==2,∠AOP=45°,∴△ADO是等腰直角三角形,∴PP′=2×2=4,∴AD=DO=×3=,∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4×=12．24、解：（1）∵∠BAC=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,∴∠ADC=90°,∠ACD=45°,在Rt△ADC中,AC=AD×sin45°=2,∵E是AC的中点,∴CE=AC=,∵将△CDE沿CD翻折到△CDE',∴CE=CE'=,∠ACE'=90°,由勾股定理得：AE==；（2）证明：过B作AE’的垂线交AD于点G,交AC于点H,∵∠ABH+∠BAF=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠ABH=∠CAF,又∵AB=AC,∠BAH=∠ACE’=90°,∴△ABH≌△CAE',∴AH=CE’=CE,∵CE=AC,∴AH=HE=CE,∵D是BC中点,∴DE是△BCH的中位线,∴DE∥BH,∴G是AD中点,∵在△ABG和△CAF中,AB=AC,∠BAD=∠ACD=45°,∠ABH=∠CAF,∴△ABG≌△CAF,∴AG=CF,∵AG=AD,∴CF=AD=CD,∴DF=CF．22、解：（1）如图所示,连接BO,∵∠ACB=30°,∴∠OBC=∠OCB=30°,∵DE⊥AC,CB=BD,∴Rt△DCE中,BE=CD=BC,∴∠BEC=∠BCE=30°,∴△BCE中,∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠BCE=120°,∴∠EBO=∠EBC﹣∠OBC=120°﹣30°=90°,∴BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时,BC=3,∵AC为⊙O的直径,∴∠ABC=90°,又∵∠ACB=30°,∴AB=tan30°×BC=,∴AC=2AB=2,AO=,∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt△ABC的面积=π×AO2﹣AB×BC=π×3﹣××3=﹣．解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,∴A（﹣4,0）,B（1,0）,C（0,）,设直线AC的解析式为y=kx+b,则有,∴k=,b=,∴直线AC的解析式为y=x+．（2）如图1中,分别过D、B作x轴,y轴的平行线交于点K,连接PK．设P（m,﹣m2﹣m+）．S△PDB=S△PDK+S△PBK﹣S△DKB=•1•（﹣m2﹣m++）+••（1﹣m）﹣•1 =﹣（m+3）2+,∵﹣＜0,∴m=﹣3时,△PBD的面积最大,此时P（﹣3,）,Q（﹣3,0）．如图2中,作Q关于y轴的对称点Q′,将Q′向左平移个单位得到Q″,连接PQ″交抛物线对称轴于M,此时PM+MN+NQ最短．易证四边形MNQ′Q″是平行四边形,∴NQ=NQ′=Q″M,∴PM+MN+NQ=PM+MQ″+MN=PQ″+MN,∵Q″（,0）,∴PQ″==,∴PM+MN+NQ的最小值为+．（3）如图3中,由（2）可知直线PB的解析式为y=﹣x+,直线BD的解析式为y=x﹣,易证∠PBQ=30°,∠DBO=60°,PB⊥BD．①当点Q″与Q重合时,∵∠B′EQ=∠QB′E=30°,∴EQ=B′Q″=4,∴OE=QE+OQ=7．②如图4中,当B′E=B′Q″时作B′N⊥x轴于N．∵B′E=B′Q″=4,∠B′EN=30°,∴B′N=B′E=2,EN=2,∴B′（,﹣2）,∴OE=2+=﹣1．③如图5中,当EQ″=EB′时,作B′N⊥x轴于N．易知EP′=EQ″=EB′=,B′N=,EN=2,∴B′（,﹣）,∴EO=．④如图6中,当B′E=B′Q″时,易知B′E=B′Q″=4,在Rt△BEB′中,BE=EB′÷cos30°=,∴OE=OB+BE=+1,综上所述,满足条件的OE的值为7或﹣1或或+1．26、解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）,与y轴交于点C,∴A（﹣4,0）,B（1,0）,C（0,）,设直线AC的解析式为y=kx+b,则有,∴k=,b=,∴直线AC的解析式为y=x+．（2）如图1中,分别过D、B作x轴,y轴的平行线交于点K,连接PK．设P（m,﹣m2﹣m+）．S△PDB =S△PDK+S△PBK﹣S△DKB=•1•（﹣m2﹣m++）+••（1﹣m）﹣•1 =﹣（m+3）2+,∵﹣＜0,∴m=﹣3时,△PBD的面积最大,此时P（﹣3,）,Q（﹣3,0）．如图2中,作Q关于y轴的对称点Q′,将Q′向左平移个单位得到Q″,连接PQ″交抛物线对称轴于M,此时PM+MN+NQ最短．易证四边形MNQ′Q″是平行四边形,∴NQ=NQ′=Q″M,∴PM+MN+NQ=PM+MQ″+MN=PQ″+MN,∵Q″（,0）,∴PQ″==,∴PM+MN+NQ的最小值为+．（3）如图3中,由（2）可知直线PB的解析式为y=﹣x+, 直线BD的解析式为y=x﹣,易证∠PBQ=30°,∠DBO=60°,PB⊥BD．当点Q″与Q重合时,∵∠B′EQ=∠QB′E=30°,∴EQ=B′Q″=4,∴OE=QE+OQ=7．②如图4中,当B′E=B′Q″时作B′N⊥x轴于N．∵B′E=B′Q″=4,∠B′EN=30°,∴B′N=B′E=2,EN=2,∴B′（,﹣2）,∴OE=2+=﹣1．③如图5中,当EQ″=EB′时,作B′N⊥x轴于N．易知EP′=EQ″=EB′=,B′N=,EN=2,∴B′（,﹣）,∴EO=．④如图6中,当B′E=B′Q″时,易知B′E=B′Q″=4,在Rt△BEB′中,BE=EB′÷cos30°=,∴OE=OB+BE=+1,综上所述,满足条件的OE的值为7或﹣1或或+1．。