稍复杂的解方程例5 课件

3
6
4
解： （1） 5y 1 7 63
方程两边乘以6，得 5y – 1 = 7×2 移项，得 5y = 14 + 1
合并同类项，得 5y = 15 系数化为1，得 y = 3
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
3
6
4
解：由原方程得
4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
例5解方程: x 3 2x 1 1.
2
3
解:由方程得
这是怎样变 形得到旳?
3(x 3) 2(2x 1) 6,
3x 9 4x 2 6, 3x 4x 6 9 2,
x 17, x 17.
练习
解下列方程:
（1） 5y 1 7 63
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 16 5x 15
42
20
x 1 x 1
42
20
–x +1 = 0
x=1
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大括号
.
• 根据是去括号法则和乘法分配律
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3 1
x=
6
1、去分母时，应在方程旳左右两边乘以分母旳 最小公倍数；
2、去分母旳根据是等式性质二，去分母时不能 漏乘没有分母旳项；
3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 预防忘记变号。

方法1：
2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
方法2： 2（x－16）＝8
解： 2x －2x16 ＝8 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
二、引入问题，探究新知
（三）＝8
稍复杂的解方程
潞城市实验小学 马俊杰
一、复习引入，互动交流
用含有字母的式子表示下面的数量关系：
（1）苹果有x个，梨比苹果少10个，梨有 （x - ）个，苹果和梨共有（2 x -1）0 个。
（210）比x的7倍多1.5的数是（7 x +1.5）。
（3）a与b的和的7倍是（ 7（a+b）） 。 （4）a与b的7倍的和是（ a+7b）。
方程左边＝2（x－16） ＝2×（20－16）
＝2×4 ＝8 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
问题： x＝20是不是方程的解？请你检验一下。
三、练习检测，拓展延伸
1. 解方程。 （5x－12）×8＝24
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
10
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
用方程表示下面的数量关系： x减去16的差的2倍等于8.
二、引入问题，探究新知
（一）自主探究，解决问题
解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
问题：1. 观察这个方程可以把什么看做一个整体？ 2. 你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。

14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x

X支 X支 x支 3x=36 36支 解：3x÷3=36÷3
X=12
检验:方程左边=3x =3×12
=36 =方程右边 所以x=12是方程的解
根据图意列方程
X支 X支 x支
40支
3x+4=40
X支 X x支
支
4306支支
写方程
求出3X 求出 X
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 把3x看成一个3整x=体36
x=26
(100-3x) ÷2=8
解:(100-3x)÷2×2 =8×2 100-3x=16
100-3x+3x=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16 3x=84
3x÷3=84÷3 x=28
思考题：（列方程）
一个等腰三角形周长是86厘米， 底是38厘米，腰是多少厘米？
２Ｘ＋３８＝８６
教学目标：
1、进一步巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解axb=c与a(x±b)=c类型的方程。 2、进一步掌握解方程的格式和写法。 3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，体会转化的思想。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：把稍复杂的方程转化成简单的方程。
X ８６－２Ｘ＝３８
X
38
1、完成教材p69页做一做第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自 己的想法，把谁看作一个整体？（把5本练习本的总价5x看作一个 整体） 2、完成教材p69页做一做第2题。 课堂小结 这节课你有哪些收获？
6x=48 6x ÷6=48 ÷6
x=8
(5x-12)×8=24