四川省成都市2007年高中阶段教育学校统一招生考试数学
试卷
（含成都市初三毕业会考）
Ａ卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：
1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -=
Ｂ．2
2
1
22x
x --=-
Ｃ．236
()a a a -=·
Ｄ．23
6
()a a -=-
3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件
Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5
．在函数3y x
=
中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠
Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠
Ｄ．2x -≤
6．下列命题中，真命题是（ ）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．2
40x += Ｂ．2
4410x x -+= Ｃ．2
30x x ++=
Ｄ．2
210x x +-=
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，
O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．
已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70°
9．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形， 已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，， 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） Ａ．(2)a b --， Ｂ．(2)a b --， Ｃ．(22)a b --，
Ｄ．(22)b a --，
10．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1
3
圆周的
一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）， 那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B
．cm C ．8cm
D
．cm
第Ⅱ卷（非选择题）
注意事项：
1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题
将答案直接写在该题目的横线上．
11
2
(5)0b +=，那么a b +的值为 ．
12．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是 元．
13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，
分别落在C D ''，的位置上，EC '交
AD 于点G ． 已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．
14．如图，已知AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，
AC =1BC =，那么sin ABD ∠的值是
．
15．如图所示的抛物线是二次函数2
2
31y ax x a =-+-的图象，那么a
D
A
三、
16．解答下列各题： （1
1
223sin 30--°．
（2）解不等式组3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩，，
≥并写出该不等式组的整数解．
（3）解方程：
32211
x x x +=-+． 四、
17．如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米，从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角α为30°，测得乙楼底部B 点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）
18．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m
y x
=的图象交于(21)
(1)A B n -，，，两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．
五、
19．小华与小丽设计了A B ，两种游戏：
游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由． 20．已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且B E A C ⊥于E ，与CD 相交于点F H ，是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ． （1）求证：BF AC =；
（2）求证：1
2
CE BF =；
（3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．
B 卷
一、填空题：
将答案直接写在该题目中的横线上．
21．如图，如果要使ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件
是 ．
22．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单D A
E F
C
H
G B D
C
B
