2011-2012武汉市部分学校九年级元月调研数学试卷

初三数学测试试卷学校 姓名全卷共120分，考试用时 120分钟第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. －2的绝对值是A ．2BC ．12D ．－122．函数y x 的取值范围是A ．x ≥﹣1B ．x ≥1C ．x ≤﹣1D ．x ≤13．在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧x ＋2＞1，x －2≤0的解集，正确的是A .B .C .D .4．下列事件中，是必然事件的是A ．掷两次硬币，必有一次正面朝上．B ．小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分．C ．任意买一张电影票，座位号是偶数．D ．在平面内，平行四边形的两条对角线相交．5．武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城”、“诗城”，还是“桥城”喔！坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力． 将1200这个数用科学记数法表示为 A ．60.1210⨯ B ．41210⨯ C ．31.210⨯ D ．41.210⨯ 6．图中几何体的俯视图是（ ）7．一元二次方程x 2－3x ＋2＝0 的两根分别是x 1、x 2，则x 1＋x 2的值是 A ． 3B ．2C ．﹣3D ．﹣2 A ．B ．C ．D ．CPBC EA8．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝30°，若菱形FBCE 与菱形ABCD 关于BC 所在的直线对称，则∠BCE 的度数是 A ．20° B ．30° C ．45° D ．60°9．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是 A ．48 B ．56C ．63D ．7410．如图，⊙P 的直径AB ＝10，点C 在半圆上，BC ＝6．PE ⊥AB 交AC 于点E ，则PE 的长是A ．154B ．4C ．5D ．15211．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是第16题图108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%． 其中结论正确的序号是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④12．如图，等腰直角△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AF 为△ABC 的角平分线，分别过点C 、B 作AF 的垂线，垂足分别为E 、D ．以下结论：①CE ＝DE ＝22BD ；②AF ＝2BD ；③CE ＋EF ＝12 AE ；④DF AF ＝2－12 ．其中结论正确的序号是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：cos60°＝ ．14．武汉市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是 ，极差是 ，中位数是 ．15．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准， 吨．16．如图，点P 在双曲线y ＝k x（x ＞0）上，以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切，点E为y 轴负半轴上的一点，过点P 作PF ⊥PE 交x 轴于点F ，若OF －OE ＝6，则k 的值是 ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）解方程：x 2－2x －1＝0．18．（本题满分6分）先化简，再求值：(1＋23-a )÷412-+a a ，其中a ＝3．19．（本题满分6分）已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC ＝BE ，BC ＝BD ． 求证：AB ＝DE ．D20．（本题满分7分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字﹣4，﹣1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x ，不放回．．．，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y ．用这两个数字确定一个点的坐标为（x ，y ）． （1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果； （2）求点（x ，y ）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．21．（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．（1）将四边形ABCD 关于y 轴作轴对称变换，得到四边形A 1B 1C 1D 1，请在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1；（2）将四边形ABCD 绕坐标原点O 按逆时针方向旋转90°后得到四边形A 2B 2C 2D 2，请直接写出点D 2的坐标为__ _ ___，点D 旋转到点D 2所经过的路径长为____ __．A22．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，C 为BD 弧的中点，AC 、BD 交于点E ． （1）求证：△CBE ∽△CAB ；（2）若S △CBE ∶S △CAB ＝1∶4，求sin ∠ABD 的值．23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？24．（本题满分10分）如图（1），点M 、N 分别是正方形ABCD 的边AB 、AD 的中点，连接CN 、DM ．（1）判断CN 、DM 的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图（2），设CN 、DM 的交点为H ，连接BH ，求证：△BCH 是等腰三角形；（3）将△ADM 沿DM 翻折得到△A ′DM ，延长MA ′交DC 的延长线于点E ，如图（3），求tan ∠DEM ．MB ADMB ADMBAD图1 图2 图3 25．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l ：2343--=x y 沿x 轴翻折后，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线22-h 3y x =（）与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E 、点F （点F 在点E 的右侧）． （1）求直线AB 的解析式；（2）若线段DF ∥x 轴，求抛物线的解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，过F 作FH ⊥x 轴于点G ，与直线l 交于点H ，在抛物线上是否存在P 、Q 两点（点P 在点Q 的上方），PQ 与AF 交于点M ，与FH 交于点N ，使得直线PQ 既平分△AFH 的周长，又平分△AFH 面积，如果存在，求出P 、Q 的坐标，若不存在，请说明理由．2010~2011武汉市九年级数学参考答案及评分细则一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）13．0.5 14．120;100;120. 15．3 16．9 三、解答题（9小题，共72分）17．方法1：解：∵1,2,1a b c ==-=-，………………3分 ∴2480b ac ∆=-=>………………4分∴2=12x ±=5分 1x =2x =………6分 方法2：解：x 2﹣2x+1＝2………………………………………2分 （x ﹣1）2＝2………………………………………3分 x ﹣15分 1x =2x =6分18．解：(1＋23-a )÷412-+a a ＝(2322a a a -+--)·(2)(2)1a a a -++…………3分 ＝a+2……………………………………………4分 当a ＝3时，原式＝ a+2＝5……………………………………………6分19．证明：∵AC ∥BD ，∴∠ACB ＝∠DBC …………………………1分在△ABC 和△EDB 中， B C AC BE BC BDAC DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，………3分∴△ABC ≌△EDB ……………………………………5分 ∴AB ＝DE ………………………………………………6分B20．（1）①用表格表示点的坐标的所有可能结果如下：（共4分）（2）由表可知，共有12种等可能结果，其中位于第三象限的点有（﹣4，﹣1）、 （﹣1，﹣4）共有2个可能； …………………………6分 将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第三象限记为事件A ，则 ∴P （A ）＝212 ＝16 ……………………7分21． (1)A 2…………………4分(2) (﹣2，﹣4)，134 π ． …………………7分22．（1）证明：∵点C 为弧BD 的中点，∴∠DBC ＝∠BAC ，∴△CBE∽△CAB．……4分（2）解：连接OC交BD于F点，则OC垂直平分BD ∵S△CBE：S△CAB＝1:4，△CBE∽△CAB∴AC：BC＝BC：EC＝2:1，∴AC＝4EC∴AE：EC＝3：1∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°∴AD∥OC，则AD：FC＝AE：EC＝3:1设FC＝a，则AD＝3a，∵F为BD的中点，O为AB的中点，∴OF是△ABD的中位线，则OF＝12AD＝1.5a，∴OC＝OF+FC＝1.5a+a＝2.5a，则AB＝2OC＝5a，在Rt△ABD中，sin∠ABD＝ADAB＝3a3=5a5…………………………8分（本题方法众多，方法不唯一，请酌情给分）23．（1）y＝［100－2（x－60）］（x﹣40）＝—2x2＋300x—8800；(60≤x≤110且x为正整数)………………………3分（2）y＝—2(x—75)2+2450，当x＝75时，y有最大值为2450元………………6分（3）当y＝2250时，—2(x—75)2＋2450＝2250，解得x1＝65，x2＝85 ∵a＝—2＜0，开口向下，当y≥2250时，65≤x≤85∵每件商品的利润率不超过80%，则x-4040≤80%，则x≤72则65≤x≤72.……………………………………………………………………10分24．（1）CN＝DM，CN⊥DM，证明：∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点∴AM＝DN.AD＝DC.∠A＝∠CDN∴△AMD≌△DNC，∴CN＝DM．∠CND＝∠AMD∴∠CND+∠NDM＝∠AMD+∠NDM＝900∴CN⊥DM∴CN ＝DM ，CN ⊥DM …………………………………………3分 （2）证明：延长DM 、CB 交于点P ．∵ AD ∥BC ，∴∠MPC ＝∠MDA ，∠A ＝∠MBP ∵ MA ＝MB △AMD ≌△BMP ，∴ BP ＝AD ＝BC ．∵∠CHP ＝900∴BH ＝BC ，即△BCH 是等腰三角形……………………6分 （3）∵AB ∥DC ∴∠EDM ＝∠AMD ＝∠DME ∴EM ＝ED 设AD ＝A ′D ＝4k ，则A ′M ＝AM ＝2k ，∴DE ＝EA ′+2k ．在Rt △DA ′E 中，A ′D 2+A ′E 2＝DE2∴（4k ）2+A ′E 2＝（E A ′+2k ）2解得A ′E ＝3k ，∴tan ∠DEM ＝A ′D ：A ′E ＝43．………………………………10分 25．解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=． 直线2343--=x y 与x 轴、y 轴交点分别为（－2，0），（0，23-） 沿x 轴翻折，则直线2343--=x y 、直线AB 与x 轴交于同一点（－2，0） ∴A （－2，0）．与y 轴的交点（0，23-）与点B 关于x 轴对称 ∴B （0，23） ∴⎪⎩⎪⎨⎧==+-.23,02b b k 解得43=k ，23=b ． ∴直线AB 的解析式为 2343+=x y ．………………………………3分 （2）抛物线的顶点为P （h ，0），抛物线解析式为：2)(32h x y -=＝22323432h hx x +-．∴D （0，232h ）．∵DF ∥x 轴，∴点F （2h ，232h ）， 又点F 在直线AB 上，∴23)2(43322+⋅=h h ． 解得 31=h ，432-=h ．（舍去） ∴抛物线的解析式为6432)3(3222+-=-=x x x y ．……………………7分（3）过M 作MT ⊥FH 于T ， ∴R t △MTF ∽R t △AGF ．∴5:4:3::::==FA GA FG FM TM FT ． 设FT ＝3k ，TM ＝4k ，FM ＝5k ．则FN ＝)(21AF HF AH ++－FM ＝16－5k ． ∴24)516(21k k MT FN S MNF -=⋅=∆． ∵8122121⨯⨯=⋅=∆AG FH S AFH ＝48， 又AFH MNF S S ∆∆=21． ∴2424)516(=-k k ． 解得56=k 或2=k （舍去）． ∴FM ＝6，FT ＝518，MT ＝524，GN ＝4，TG ＝512． ∴M （56，512）、N （6，－4）． ∴直线MN 的解析式为：434+-=x y ． 联立434+-=x y 与22=463y x x -+，求得P （1，83）； Q （3，0）…………………12分。

2011―2012学年九年级数学上册第一次月考调研检测试卷新海实验中学2011―2012学年度九年级第一次阶段性测试数学试题（试卷分值：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10分，每小题3分，满分30分） 1．若x－2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A、x≥2 B、x≤2 C、x＞2 D、x＜2 2．下列各式中，正确的是 A、(－3)2＝－3 B、－32＝－3 C、(±3)2＝±3D、32＝±3 3．数据5，3，－1，0，9的极差是 A、－7 B、5 C、8 D、10 4．下列统计量中，不能反映一名学生的数学学习成绩稳定程度的是 A、极差Ｂ、方差Ｃ、标准差Ｄ、中位数 5．计算8－2的结果是 A、2 B、2 C、6 D、6 6．设2＝m，3＝n，用含m、n 式子表示54，则下列表示正确的是 A、mn B、3mn C、mn2 D、m2n 7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝44°，则∠DCB 的度数是 A、68° B、44° C、24° D、20° 8．如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A 落在边BC上，记为A’。

若四边形ADA’E是菱形，则下列说法正确的是 A、DE是△ABC的中位线 B、AA’是BC边上的中线 C、AA’是BC边上的高 D、AA’是△ABC的角平线 9．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形时，原四边形ABCD必须满足的条件是 A、AD⊥CD B、AD＝CD C、AC⊥BD D、AC＝BD 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC ＝3cm，BD＝4cm.作DE∥AC，交BC的延长线于E，则下列结论：①四边形ACED是平行四边形；②∠BDE＝∠BOC＝90°；③BC＋AD＝ BE＝5cm；④ S梯形ABCD＝S△BDE；⑤梯形ABCD的高DH＝BD•DEEB＝2.4cm，面积为6cm2.其中正确的有 A、5个 B、4个 C、3个 D、2个二、填空题（本题共8分，每小题34分，满分32分） 11．计算：(－2x)2＝▲ . 12．计算：60÷15＝▲ . 13．使(x－1)2＝1－x成立的x的取值范围是▲ . 14．甲、乙、丙、丁四位同学在本学期的四次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为 S甲2＝5.5，S 乙2＝7.3，S丙2＝8.6，S丁2＝4.5，则成绩最稳定的是▲ . 15．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE＝▲ cm. 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD ＝CD＝2，∠ABC＝60°，则下底BC的长为▲ . 17．将长为20cm，宽为2cm的矩形白色纸条，折成如图所示的图形，并在其一面着色，则着色部分的面积为▲ . 18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC ＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点，PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为▲ .三、解答题（本题共9小题，满分88分） 19．（本题满分8分）计算：（1）4a－5a1a＋a （2）(3－22)×620．（本题满分6分）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简a2－b2＋(a－b)2.21．（本题满分6分）已知：如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC 中点．求证：AF＝CE．22．（本题满分8分）如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积． 23．（本题满分8分）在所给的9×9网格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在格点上．（1）在图①中画一个平行四边形，使它的周长是整数；（2）在图②中画一个菱形，使它的周长是无理数．24．（本题满分8分）如图，AB＝AC＝AD．（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？请写出你的结论：（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．25．（本题满分10分）我校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下列是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题： 1号 2号 3号 4号 5号总分甲班 100 99 107 92 102 500 乙班 95 100 98 110 97 500 （1）根据上表提供的数据填写下表：优秀率中位数方差甲班 60% 乙班 98 27.6 （2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．26．（本题满分10分）对同一图形，从不同的角度看就会有不同的发现，请根据右图解决以下问题：（1）如图，△ABC中，已知∠BAC ＝45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC所在的直线为对称轴，作出△ABD、△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；（2）如图，在边长为12cm 的正方形AEFG中，点B是边EG上一点，将边AE、AF分别沿AB、AC 向内翻折至AD处，则点B、D、C在一条直线上，若EB＝4cm，求△ABC 的面积．27．（本题满分12分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为10、5、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：（2）若△DEF三边的长分别为13、25、29，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．（3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积．28．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC ＝6，动点Q从B点在开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q、P移动的时间为t秒．（1）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？（3）在点P、Q的运动过程中，△APQ能否构成等腰三角形，如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由．。

元月调考模拟题五一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、一元二次方程22x x =的根为( ). （A ）0或2 （B ）±2 （C ）0或-2 （D ）22、下列事件中必然事件的个数（ ）.①如果a 、b 都是实数，那么a b b a +=+；②从一副扑克牌中任意抽出一张，得到“黑桃”； ③有水分种子发芽； ④某电话在一分钟内接到至少15次呼叫. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、下列算式中, 其中一定成立的是( ) .①1)1(22+=+a a ； ②a a a =；③)0(≥=ab b aab ； ④11)1)(1(-+=-+x x x x ；（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）① 4、函数x y -=3中自变量x 的取值范围是（ ）. （A ）x ≥3 （B ）x ≤3 （C ）x ≠3 （D ）x ＞35、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为（ ）. （A ）12（B ）49（C ）59（D ）386、若正三角形的周长为6，则这个正三角形的边心距为( ). （A ）3（B ）3（C ）33（D ）2337、下列图形中，是．中心对称图形的是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ） 8、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径 是12mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm ，如右图所示， 则这个小孔的直径AB 的长度是( ).(A)6mm (B)33mm (C)63mm (D)8mm9、元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组 每人各送出 ( ) 张贺卡．(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 10、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠AOC=116°，则∠D 的度数为（ ）. (A)64° (B) 58° (C)32° (D) 29° 11.对于一元二次方程20ax bx c ++=,下列说话:①若a b c ==,那么方程没有实数根；②若b a c =+，则方程必有一根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程20x bx c ++=也有两个不等的实数根.其中正确的是（ ）(A)① (B)①② (B)①③ (D)②③12.如图，钝角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC 的平分线交⊙O 于D ，BE 切⊙O 于点B ，DE ⊥BE 于E ，直线OD 交BC 于F ，下列结论：①OB+OF=DE;②BC=2BE;③∠ADO=∠CBO;④∠EDF=∠ABC+∠ACB;其中正确的有（ ） (A)①②③④ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知一元二次方程290x mx ++=可以配方成()20x n +=的形式，则m = ．14、要为一幅长29cm ，宽22cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片所占面积的四分之一，设镜框边的宽为x cm ，那么x 满足方程是 .15、小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm ，母线长为12cm ，不考虑接缝，那么这个生日帽的侧面积为 cm 2.BA 9mmO D CBAA CBOFE DyxO CB A OEC B A16、在平面直角坐标系中，O 为原点，等腰梯形OBCD 的底边OB 在x 轴上，已知B （4，0），CD ＝2，∠DOB ＝60°，将梯形OBCD 绕点O 顺时针旋转90°，则旋转过程中线段DC 所扫过的图形的面积 ．三、解答题（共9小题，共72分） 17、（本题6分）解方程：21x x -=．18、（本题6分）化简：31462294x x xx+-，并将x=8代入化简结果进行计算.19、（本题6分）△ABC 内接于⊙O ，D 为 AB 上一点，连DA,DC,DB.若∠ADE=∠ADC,判断△ABC 的形状，给出你的证明. 20、（本题7分）如图，平面直角坐标系中，Rt △ABC,∠C=90°,∠CAB=45°,点C （－4，2），先将△ABC 向右平移m 个单位到△111A B C ，且△ABC 与△111A B C 关于y 轴对称，使再将△111A B C 绕点1B 顺时针旋转90°，得到对应△212A B C .(1)请在图中画出△111A B C 和△212A B C ；(2)填空：m= ；点1C 的坐标为__________， 点2C 的坐标为__________.(3)经过这两次图象变换，求出C 点经过的路径长. 21、（本题7分）沪市经过一段时间的“低迷”后近期“反弹”，某日A 股以每股81元成交，以后两个交易日连续“上扬”，达到每股100元，照这样“牛市”第四个交易日能否突破110元/每股的关口？22、(本题8分)在Rt △ABC 中，∠B = 90°，∠A 的平分线交BC 于点O ，E 为AB 上一点，OE = OC ，以O 为圆心，OB 长为半径作⊙O ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若AC=10，AB=6，求BE 的长．xODCByO E DC B A图 1B'A'DC B A B'A'图 2D CB AB'A'图 4DC B A图 5B'A'D C B A 23、（本题10分）甲、乙做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下乙获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下甲获胜；在其它情况下，则甲、乙不分胜负. (1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； 并用概率的知识说明此游戏的规则，对甲、乙公平吗？(2)你能设计并提供一种公平的游戏规则吗？请说出你的想法.24、(本题10分)△ABC 中，AB ＝AC.将△ABC 绕C 点旋转至△A ′B ′C ，连BB ′， 以AB 、BB ′为邻边作平行四边形ABB ′D ，连A ′D.⑴旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.①如图1，若∠BAC ＝60°，则∠ADA ′＝__________；②如图2，若∠BAC ＝90°，则∠ADA ′＝__________；请你任选①或者②中的结论给予证明.⑵如图3，旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.若∠BAC ＝α，则∠ADA ′＝__________(用含α的式子表示)；⑶分别将图1与图2中的△A ′B ′C 继续旋转至图4、图5，使B 、C 、A ′不在一条直线上，连AA ′，则图4中，△ADA ′ 的形状是__________；图5中，△ADA ′的形状是__________. 请你任选其中一个结论证明.图 3B'A'DC B A 转盘B 转盘A黄蓝红红蓝黄红25、（本题12分）如图直线y=kx－4k（k>0）交x轴于A，交y轴于B，且tan∠OAB=1，(1)求k值；(2)直线y=mx＋4分别交OA、AB于P、Q两点，交y轴于S，连SA，若一点随机投入A B S∆中落在A P S∆和四边形OBQP的概率相等，求m的值；(3)如图，以OA为半径作⊙O，交x轴负半轴于C，D为⊙O上一点，连结BD、AD，AM平分∠DAC交BD于M，MN⊥OA于N，则①O C M NB D+为定值，②B D M NO C-为定值，请选择正确的结论证明并求此定值.xO NMDCBAyxOBAy。

初中数学2011～2012学年度第一学期第二次质量检测九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择（本题共8小题，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．关于x 的方程0232x ax 是一元二次方程，则a 满足的条件是（）A ．a ＞0 B ．a ≠0 C ．a ＝1 D ．a ≥0 2．抛物线221x y 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）A ．9)8(212x y B ．9)8(212x y C ．9)8(212x y D ．9)8(212x y 3．如图AB 是⊙O 直径，点D 在AB 延长线上，DC 切⊙O 于点C ，∠A ＝20°，则∠D 的度数为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°4．把二次函数3412x x y 用配方法化成k h x a y 2)(的形式是（）A ．2)2(412x y B ．4)2(412x y C ．4)2(412x y D ．3)2121(2x y 5．关于抛物线2)1(2x y 下列说法错误的是（）A ．顶点坐标为（1，－2）B ．对称轴是直线1x C ．x ＞1时y 随x 增大而减小 D ．开口向上6．如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成圆锥，则扇形半径R 与圆的半径r 的关系为（）A ．R ＝r B ．r R 49C ．r R 3D ．r R 47．点A 、B 、C 三点在半径为2的⊙O 上，BC ＝22，则∠A 的度数（）A ．45°B ．60°C ．45°或135°D ．60°或120°8．如图⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，圆心距AB ＝4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以2cm /秒的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 的运动时间为（）A ．1秒B ．21秒C ．23秒D ．秒或2321第6题图第8题图学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________,,,,,,,,,,,,密,,,,封,,,,线,,,,内,,,,不,,,,得,,,,答,,,,题,,,,,,,,,,,,。