高考数学复习专题15解析几何椭圆的定义及标准方程考点剖析.doc
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椭圆的定义及标准方程
主标题：椭圆的定义及标准方程
副标题：•为学生详细的分析椭圆的定义及标准方程的高考考点、命题方向以及规律总结。
关键词：椭圆，椭圆的定义，椭圆标准方程
难度：2
重要程度：5
考点剖析：1.理解椭圆的定义；
2.掌握椭圆的标准方程及其儿何性质，
命题方向：
1. 从考查内容看，椭闘的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，其中直线与椭闘位置关 系的问题更是高考考杏的热点•
2. 从考查形式看，对定义、标准方程和儿何性质的考查常以选择题、填空题的形式出现， 属中档题；•直线・圆锥曲线位置关系的问题以及与向量、不等式、方程结合的问题常以解 答题的形式出现，具有•一定的综合性和难度.
规律总结：
椭関的定义及标准方程规律总结：
—•条规律：
椭圆焦点位置与#,戸系数间的关系：
给出椭圆方程一+—=1时，椭圆的焦点在x 轴上o m>n>0；椭I 员I 的焦点在y 轴上0刀〉刃〉0. in n
两种方法：
求椭圆方程的两种方法：(1)定义法一：根据椭圆定义，确定必，方2的值，再结合焦点位置, 直接写出椭圆方程；
(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在才轴还是y 轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据 条件确定关于日，b, c 的方程组,解出2,方2,从而写出椭圆的标准方程.
知识梳理
1. 椭圆的概念
在平面内到两定点竹、仇的距离的和等于常数(大于冶纫)的点的轨迹(或集合)叫蟲 圆.这两定点叫做椭圆的焦点.，两焦点间的距离叫做焦距 .
集合 P={^\MF i \ + \MF 2\=2a\9 |^/^|=2c,其中 a>0, c>0,且日,c 为常数：
⑴若
2d>2c ,则集合户为椭圆； (2) 若
2d = 2c ,则集合戶为线段； (3) 若 莎<2c
,则集合P 为空集. 2. 椭圆的标准方程和儿何性质 标准方程
2
X 2 a
=1 （日>方>0）
高效能学习的十大学习方法
方法一：目标激励法
成就天才的必备素质就是远大恵向，明确目标，勤奋刻苦，持Z以恒，百折不挠。
作为一名学生，要想在学习的道路上i路高歌，战胜各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远人的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在LI常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持Z以恒，面对学习中上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法, 科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼岸。
方法一.：统筹计划学习法
正像建造楼房先要有图纸，打仗先耍有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。
所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一种学习方法。
统筹计划学习法包括•四个方面：一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措就。
只有综合考虑这四个方而，才能订出切实可行的规划。
同时计划要因人而异，因事而异，并根据执行情况，适当及时调整。
方法三：兴趣引导法
使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。
有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没
有兴趣。
凡是这种情况,学习效率都差得很，往往是事倍功半,效率不高。
所以，千万不要只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。
只有将学习积极性转化为学习兴趣之示，你才有可能实现学习效率的飞跃。
方法四：高效率学习法
作为学住，谁能够高效地管理时间，科学地利用时间，抓住时间的脉捕，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。
爱时间就是爱生命，爱生命的每一部分。
谁把握住时间，谁就拥冇一切。
吋间就是生命。
“一个人一生只有三天：昨天、今天和明天。
昨天已经过去，永不复返；今天已经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到來，但也会消失。
抓紧时间吧，一生只冇三天！”现在是你们人生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识最冇效率的时期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命失去原本的灿烂光彩。
方法五：刨根质疑学习法
学习的过程是由一个“无疑一冇疑一解疑一无疑”不断循环往复的过程。
学须善思，思后存疑，疑后问，问后知。
所以，我们在FI常牛活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什么”的习惯。
作为一个学生，我们要善于发现问题，敢于向权威挑战，同时又要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多问老师，向同学请教。
积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组，创设一个与别人交流的良好平台，合作解决问题。
方法六：笔记学习法
笔墨学习法乂称笔记法，是利用记笔记学习的一种方法。
在日常的读书、听课、复习的时候, 对有一定价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记岀来，记下来，然后整理成笔记, 这对于巩固知识，积累材料，提高学习成绩都具冇十分重要的意义。
方法七：全面预习法
打无准备的仗必输，没有预习的功课一定不会好。
要想有一个高效的课堂学习，必须牢牢抓住课前预习这个关键环节。
常言道：“凡事预则立，不预则废。
” “预”，即准备。
预习就是在教师讲课之前，学生阅读教材及和关的内容，为新课学习做好必要的知识准备。
我们在预习的时候，要大体了解书木内容，思考重点，发现难点，注意方法，增强预习的主动性、针对性，培养良好的预习习惯。
方法八：高效听课法
一个人的学生时代，大部分的学习时间是在课堂中度过的。
在短短的十几年时间里每个学生几乎接受和继承了人类几千年所积累的知识中最基本、最和华的部分，由此町见课堂学习的重耍性。
-•个学生学习的好坏，成绩的高低，关键在于课堂学习。
充分利川每一•节课的45分钟，高效学习，对提高学习质量将产生巨人的影响。
专家认为，要想听好一节课，课前必须从身心、知识、物质上做好充分准备，在上课时力求做到“五到”，即耳到、眼到、口到、心到、手到；专心致志，勤于思考，思维与老师合拍。
同时，上课时勇于发言，积极参加讨论，有机会多动手、多实践，做好笔记，才能有效地把握课堂，把课堂变成口己学习的主战场。
方法九：作业练习法
做作业只是手段，其II的是为了掌握知识、方法，提高学习成绩。
所以在做作业时要遵循科学的原则要求，循序渐进，勤于思考，善于总结，形成良好的作业习惯。
做好作业的八种良好习惯:1、先复习后作业。
作业前先把相关内容认真地看一看，弄清楚全部问题示再去做作业，这样一来作业才能做得既快又正确。
2、先认真审题。
要做到不明口题意不做题，不清楚方法不做题。
3、细心做题。
只有平时做题认真细致，准确规范, 考试时才能照这种良好的习惯进行。
4、独立完成作业。
所谓“独立”，就是亲自动手，自己思考，自己解决和自己完成。
5、认真检杳作业。
在作业的过程屮，由于种种原因，难免会出现各种各样的漏洞和问题，因此作业做完后，一定要作认真检查之后再交上去。
6、做完作业示要耐心思考。
这样才能把学习的知识融会贯通，达到系统掌握。
7、认真分析批改示的作业。
只有经过分析反思，才能吸取经验教训，避免今后犯类似错误。
8、及时完成作业。
养成当FI事，当H 了的习惯。
方法十：高效复习法
两千年前的孔子就指出：“学而时习之，温故而知新。
”
复习和听课、作业一样，是学生掌握知识过程的一个必不可少的环节。
根据心理学家研究的遗忘规律，遗忘在识记后便迅速开始，所以耍想提高学习效率，必须对知识及吋复习。
复习要制定计划，合理安排，及时系统有步骤地复习，掌握科学的复习方法，养成良好的复习习惯，只冇这样才能使复习事半功倍。
怎样复习效率才高呢？冇人总结出五个要点:1、围绕中心，及时复习巩固深化知识。
2、查缺补漏，保证知识的完整性。
3、先回忆，后看书，增强复习效果。
4、看参考书，适当拓宽知识面。
5、整理笔记，使知识条理化、系统化。
