Matlab在偏置曲柄滑块机构运动分析中的应用
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（ ）式 对 时 间 ｔ求 二阶 导数 ，可得 到滑 块 ２ 加 速 度 口、连 杆 的角加 速度 ， 即
由柄转角奄， Ｉ ． 图 ２ 连杆和滑块 的位移 曲线
［ｉ 三＋ｌ 。 一。 ］ Ｌｃ ｏ１ １ｓ ［ （ｏ ２ ］ｏｎ ｔ 缈． Ｉ ７ ２ ２ｓ Ｐ ｓ ｃ ｎ ￣ ：￣ ｖ ， ， ：２ ｓ Ｏ ￥ ￣ ！ ］
置 曲柄 滑 块 机 构 的滑 块 和连 杆 的运动 特 性进 行
图 １偏置 曲柄滑块机构
以曲柄 固定 铰链 中心 。 为坐 标 原点 ，建立 直 角坐标 系 ，取 封 闭环 ＯＡ Ｃ Ｂ Ｏ，矢量 方程 为 ：
＋， ，＝ ＋Ｅ （ ） １
了 分析 ，进而 更加 生动 、清晰 地表 示 出各构 件 的 位移 、速 度和 加速 度 与 曲柄转 角之 间的 关系 ， 使
电大 理 工 ２１ ０ ２年 ６月
ＳＩ ｙ ｆ ｃｅｃ ｎ ｎ ｉ ｅｉｇａＲ ＶＵ ｔｄ Ｓ ｉ ｅ ｄＥ ｇｎ ｒ ｔ Ｔ ． ｌ ｏ ｎ ａ ｅ ｎ
第 ２期
总第 ２ １ ５ 期
Ｍｔａ ａ ｌｂ在偏置 曲柄滑块机构运动分析 中的应用
苗君 明
辽宁装备制造职业技术学院 （ 沈阳 １０６ ） １１ １
搞
要 偏 置曲柄滑块机构具有急回特性 ，广泛的应 用的机械传动领域 ，以迭到提供 工作效率 的 目
的． 由于滑块 的运动速度 不是 匀速运少振动 冲击奠定理论基础 ． 关键词 偏置 曲柄滑块机构 运动分析 ＭＡ Ｌ Ｂ ＴＡ
图４ 连杆和滑块 的加速度 图
３ 结论 通 过构 建 偏 置 曲柄 滑 块机 构 合 理 的 数 学模
型 ，运用 Ｍａｌ ｔ ｂ语言对 其运 动进 行 分析 ，十 分 ａ 简 洁地 得 到 了各 个 构件 的运 动 曲线 以及 滑块 的
行程 和极位 夹 角 ， 为偏 置 曲柄 滑块 机构 的 设计提
由 （ ）可得 ３
Ｚｓ ＋Ｚ ｓ ２＝ Ｅ Ｉｉ ｎ ２ｉ ｎ
（） ３
＝ ｒｓ （ ｆｉ￣ ／ ） ａ ｉ （ ｌｎ ）Ｉ ｃ ｎ Ｅ— ｓ ２ Ｓ ｆ ｏ ＋２ｏ￣ ＝】 ｓ ｌｃｓ２ ｃ
（） ４
（ ）式 对时 间 ｔ求一 阶 导数 ，可得 到滑 块 ２
第２ 期
角 、角速 度 、角 加速 度 。 为 了便 于 比较 ， 取滑 块有 极 限位置 为初始 选
位 置
， 即 曲 柄 的 初 始 转 角 为
曲柄 转 角 广
￡Ｅ 爨 蒜爨 ， 苣 是醚蚓 璐孵 ｝
＝ａｃｉ（ （ ＋１）＝８６ 。 ｒｓ Ｅ／ｌ ２） ．３ 。利用 Ｍａａ ｎ １ ｔｂ ｌ
－
ｌｏ１ ！ Ｃ ）
； ｎ
∞
甚 撮彗ｉ 段
２ 应 用 实例 已 知 曲 柄 ＯＡ 为 原 动 件 ， 长 度 为
， ＝５ ， ０ｍｍ，转 速 ｎ １ ０ ｍｉ，逆 时针旋 转 ， ＝ ５ ０ｒ ｎ ／
描柄转 凳 ， ｌ
图 ３ 连杆和滑 块的速度 曲线
连杆 长度 为 ， ，＝１ ０ ｍｍ，偏心 距 Ｅ ３ ５ ＝ ０ｍｍ， 确 定滑块 位 移 、速 度 １、加速 度 ａ、连 杆 的转 ，
供 了有效 的解 决办法 。
滑块右侧极 限位 置
曲柄 转 角 滑 块 坐 标 滑 块 左 侧 极 限位 置 参 考文 献 【】 全 明 ． 曲柄 铰 链 中心 点 之 解 域 和 非解 ￣ ｆ题 的讨 ｌ张 对 ． － ｊ
— ．．． 。Ｌ ．．． ．． ． ．．． ．
苗 君 明 ：ａ ｌ ｂ 偏 置 曲柄 滑 块 机 构 运 动 分 析 中 的 应用 Ｍｔａ 在
的速度 Ｖ，和连杆角速度 ２ 。即
ｉ ｌ ｅ确 ＋ｆ ，ｅ ＝ ｖ ｅ， ｏｌ ２２ 嘞
∞
（） ５
分 离 实部 和虚 部得 到
荆 ］ （ ６ ）
Ｅ。 待求参数为滑块位移 Ｓ 速度 １ 加速度 ａ、 、 ， 、
连杆 的转 角 、角 速度 ２ 、角加速 度 。
回转运动， 从而带动发动机旋转。 空气压缩机的
机 壳 为机架 、曲轴 为 曲柄 、连杆 为连杆 ，活塞 为
ｘ
滑 块 ，其 中 的作 用 是将 回转 运 动转 换 为直 线 运 动 ， 而达 到压 缩空 气 的 目的 。 置 曲柄滑块 机 从 偏 构 的 滑块 具有 急 回特 性 ， 锯床 就 是利用这 一特 性 来 达 到锯 条 的慢进 和空程 急 回的 目的 。 本文 对偏
其 复数形 式 为：
， ‘ ＋，ｅ ＝ｓ＋／ ， ｅ ， Ｅ （） ２
设计更加简单、合理。
将上式实部和虚部分离得
，ＣＳ ｌ ｓ２ １Ｏ ￣ ＋ ２ｏ ＝Ｓ ｃ
１ 数学模型
本文运用复数向量法 ， 将偏置曲柄滑块机构
的运 动 几 何 图形 看 成 复平 面 内一个 封 闭的 向量 多边 形 ， 各个 杆件 看成 向量 ，进行机 构 的运动 将 分析 。 如 图 １ 示 ，已知参 数 曲柄 长度 Ｉ，曲柄匀 所 ｔ
语言对偏心 曲柄滑块机构进行仿真得到滑块位
移 ｓ 连杆 转 角如 图 ２ 示 ，滑块 速度 ｖ和连杆 和 所 角 速度 ， 图 ３所 示 ，滑块加 速度 ａ和连 杆角 如
加 速度 如 图 ４所示 ，相应参 数 如表 １ 所示 。
表 １偏心 曲柄滑块机构极限位置参数
极 限位 置 滑 块 坐 标 参 数 １７７ ７ ． ２ ９ ３ ８ ２９ ． ６ ６ ９ ． ３ ５ ９９ ３
曲柄滑 块机 构 由机架 、曲柄 、连 杆 、滑块 组
速转 速 ，转 角 ，连 杆长 度 ７ ，滑块 偏 心距 ２
成， 广泛应用于往复活塞式发动机 、 压缩机 、 冲
床 、内燃机 等 的主机 构 中， 直 线运动 和 圆周运 将 动相 互转 换 。内燃机 中的机 壳 为机架 、曲轴 为 曲 柄 、连 杆 为连杆 ，活塞 为滑 块 。作用 是将燃 烧后 的 空 气 产生 的压 力 带动 活 塞 的直 线运 动 转 换 为
由柄转角奄， Ｉ ． 图 ２ 连杆和滑块 的位移 曲线
［ｉ 三＋ｌ 。 一。 ］ Ｌｃ ｏ１ １ｓ ［ （ｏ ２ ］ｏｎ ｔ 缈． Ｉ ７ ２ ２ｓ Ｐ ｓ ｃ ｎ ￣ ：￣ ｖ ， ， ：２ ｓ Ｏ ￥ ￣ ！ ］
置 曲柄 滑 块 机 构 的滑 块 和连 杆 的运动 特 性进 行
图 １偏置 曲柄滑块机构
以曲柄 固定 铰链 中心 。 为坐 标 原点 ，建立 直 角坐标 系 ，取 封 闭环 ＯＡ Ｃ Ｂ Ｏ，矢量 方程 为 ：
＋， ，＝ ＋Ｅ （ ） １
了 分析 ，进而 更加 生动 、清晰 地表 示 出各构 件 的 位移 、速 度和 加速 度 与 曲柄转 角之 间的 关系 ， 使
电大 理 工 ２１ ０ ２年 ６月
ＳＩ ｙ ｆ ｃｅｃ ｎ ｎ ｉ ｅｉｇａＲ ＶＵ ｔｄ Ｓ ｉ ｅ ｄＥ ｇｎ ｒ ｔ Ｔ ． ｌ ｏ ｎ ａ ｅ ｎ
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总第 ２ １ ５ 期
Ｍｔａ ａ ｌｂ在偏置 曲柄滑块机构运动分析 中的应用
苗君 明
辽宁装备制造职业技术学院 （ 沈阳 １０６ ） １１ １
搞
要 偏 置曲柄滑块机构具有急回特性 ，广泛的应 用的机械传动领域 ，以迭到提供 工作效率 的 目
的． 由于滑块 的运动速度 不是 匀速运少振动 冲击奠定理论基础 ． 关键词 偏置 曲柄滑块机构 运动分析 ＭＡ Ｌ Ｂ ＴＡ
图４ 连杆和滑块 的加速度 图
３ 结论 通 过构 建 偏 置 曲柄 滑 块机 构 合 理 的 数 学模
型 ，运用 Ｍａｌ ｔ ｂ语言对 其运 动进 行 分析 ，十 分 ａ 简 洁地 得 到 了各 个 构件 的运 动 曲线 以及 滑块 的
行程 和极位 夹 角 ， 为偏 置 曲柄 滑块 机构 的 设计提
由 （ ）可得 ３
Ｚｓ ＋Ｚ ｓ ２＝ Ｅ Ｉｉ ｎ ２ｉ ｎ
（） ３
＝ ｒｓ （ ｆｉ￣ ／ ） ａ ｉ （ ｌｎ ）Ｉ ｃ ｎ Ｅ— ｓ ２ Ｓ ｆ ｏ ＋２ｏ￣ ＝】 ｓ ｌｃｓ２ ｃ
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（ ）式 对时 间 ｔ求一 阶 导数 ，可得 到滑 块 ２
第２ 期
角 、角速 度 、角 加速 度 。 为 了便 于 比较 ， 取滑 块有 极 限位置 为初始 选
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， 即 曲 柄 的 初 始 转 角 为
曲柄 转 角 广
￡Ｅ 爨 蒜爨 ， 苣 是醚蚓 璐孵 ｝
＝ａｃｉ（ （ ＋１）＝８６ 。 ｒｓ Ｅ／ｌ ２） ．３ 。利用 Ｍａａ ｎ １ ｔｂ ｌ
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甚 撮彗ｉ 段
２ 应 用 实例 已 知 曲 柄 ＯＡ 为 原 动 件 ， 长 度 为
， ＝５ ， ０ｍｍ，转 速 ｎ １ ０ ｍｉ，逆 时针旋 转 ， ＝ ５ ０ｒ ｎ ／
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图 ３ 连杆和滑 块的速度 曲线
连杆 长度 为 ， ，＝１ ０ ｍｍ，偏心 距 Ｅ ３ ５ ＝ ０ｍｍ， 确 定滑块 位 移 、速 度 １、加速 度 ａ、连 杆 的转 ，
供 了有效 的解 决办法 。
滑块右侧极 限位 置
曲柄 转 角 滑 块 坐 标 滑 块 左 侧 极 限位 置 参 考文 献 【】 全 明 ． 曲柄 铰 链 中心 点 之 解 域 和 非解 ￣ ｆ题 的讨 ｌ张 对 ． － ｊ
— ．．． 。Ｌ ．．． ．． ． ．．． ．
苗 君 明 ：ａ ｌ ｂ 偏 置 曲柄 滑 块 机 构 运 动 分 析 中 的 应用 Ｍｔａ 在
的速度 Ｖ，和连杆角速度 ２ 。即
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分 离 实部 和虚 部得 到
荆 ］ （ ６ ）
Ｅ。 待求参数为滑块位移 Ｓ 速度 １ 加速度 ａ、 、 ， 、
连杆 的转 角 、角 速度 ２ 、角加速 度 。
回转运动， 从而带动发动机旋转。 空气压缩机的
机 壳 为机架 、曲轴 为 曲柄 、连杆 为连杆 ，活塞 为
ｘ
滑 块 ，其 中 的作 用 是将 回转 运 动转 换 为直 线 运 动 ， 而达 到压 缩空 气 的 目的 。 置 曲柄滑块 机 从 偏 构 的 滑块 具有 急 回特 性 ， 锯床 就 是利用这 一特 性 来 达 到锯 条 的慢进 和空程 急 回的 目的 。 本文 对偏
其 复数形 式 为：
， ‘ ＋，ｅ ＝ｓ＋／ ， ｅ ， Ｅ （） ２
设计更加简单、合理。
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１ 数学模型
本文运用复数向量法 ， 将偏置曲柄滑块机构
的运 动 几 何 图形 看 成 复平 面 内一个 封 闭的 向量 多边 形 ， 各个 杆件 看成 向量 ，进行机 构 的运动 将 分析 。 如 图 １ 示 ，已知参 数 曲柄 长度 Ｉ，曲柄匀 所 ｔ
语言对偏心 曲柄滑块机构进行仿真得到滑块位
移 ｓ 连杆 转 角如 图 ２ 示 ，滑块 速度 ｖ和连杆 和 所 角 速度 ， 图 ３所 示 ，滑块加 速度 ａ和连 杆角 如
加 速度 如 图 ４所示 ，相应参 数 如表 １ 所示 。
表 １偏心 曲柄滑块机构极限位置参数
极 限位 置 滑 块 坐 标 参 数 １７７ ７ ． ２ ９ ３ ８ ２９ ． ６ ６ ９ ． ３ ５ ９９ ３
曲柄滑 块机 构 由机架 、曲柄 、连 杆 、滑块 组
速转 速 ，转 角 ，连 杆长 度 ７ ，滑块 偏 心距 ２
成， 广泛应用于往复活塞式发动机 、 压缩机 、 冲
床 、内燃机 等 的主机 构 中， 直 线运动 和 圆周运 将 动相 互转 换 。内燃机 中的机 壳 为机架 、曲轴 为 曲 柄 、连 杆 为连杆 ，活塞 为滑 块 。作用 是将燃 烧后 的 空 气 产生 的压 力 带动 活 塞 的直 线运 动 转 换 为
