平板边界层内的流速分布实验

哈尔滨工程大学考研真题一、简要说明下列各种力产生的原因、求解思路及表达式1、 沿程阻力2、形状阻力3、惯性阻力4、机翼升力5、湍流应力二、图示水箱1中的水经光滑无阻力的圆孔口水平射出，冲到一平板上。

平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高度为1h ，水箱2 的水位高度为2h ，两孔口中心重合，而且直径12d d /2=。

若射流的形状时对称的，冲击到平板后转向平行于平板的方向，并向四周均匀流出。

假定流动是无粘性不可压缩定常的，平板和水质量力不计。

当已知1h 和水的密度ρ时，求保持平板封盖住水箱2的孔口时2h 的最大值。

三、工程中常用文丘里管测量管路中水的流量。

管路和收缩管段截面积分别为1S 、2S ，水的密度和U 型测压计中液体的密度分别为ρ、m ρ，且m ρρ〈。

若不计水的粘性，试导出倾斜管路中水的流量Q 与测压计中液体的高度差读数h 之间的关系式。

四、设在平面直角域中点A （a ，b ）处放着一个强度为Q 的平面点源，0,0x y ==是半无限固体壁面，远方压力为ρ∞。

试求： 1. 平面流动复势W(z)； 2. 壁面上流体的速度分布；3. 壁面0x =上流体的压力分布。

五、两块无限长二维平行平板如图所示，其间充满两种密度和粘性系数分别为12,ρρ和12,μμ的液体，高度分别为1h ，2h 。

已知下板静止，上板以速度U 向右运动，全流场应力相同，不计重力，流体运动为层流。

试求流场中的速度分布。

六、圆球在静水中释放后上浮，圆球的半径为a ，水和圆球的密度分别为,w m ρρ。

忽略水的粘性，试求圆球上浮运动之距离随时间的变化规律。

标准答案 一、（分析）考察学生对流体力学中出现的专业中常用的有关力的掌握程度。

1、沿程阻力：管道壁面粘性摩擦和粗糙度引起的阻力。

表达为圆管沿程阻力系数，2f l Vh d gλ∆= 2、形状阻力：由于粘性和流动分离产生的压力沿流动方向投影的合力。

求得压力后积分或试验测得，20cos 12p n D sD D p ds C U A αρ==⎰⎰或3、惯性阻力：非定常运动改变流体的惯性引起的阻力。

2009年04月20~22日平板附面层速度剖面与厚度的测定一、实验目的：1．熟悉附面层速度分布和厚度的测量方法。

2．具体测定平板附面层层流与湍流附面层的速度分布及其厚度。

3．把实验结果与理论计算结果进行比较，分析其差异产生的原因。

二、实验原理：粘性匀质不可压缩流体，测量边界层内的速度，仍利用风速管（皮托管）测风速的原理，即测出某点的总压P0和静压P后再换算成该点的速度，因为边界层很薄，其厚度往往只有几mm到十几mm，因而只能用极细的探针去探测边界层内的压力。

由于在边界层内部满足∂(P)/∂(Y)=0，即静压P沿着平板的法线方向不变，因此，可以用壁面上的静压P来表示边界层内法线上所有不同高度的静压。

于是，本实验将一根微总压管装在一标架上，使微总压管以很小的间距上下移动，测出不同高度处的总压P0(y)后，即可算出法线上离壁面y处的速度。

实验时，把总压管由壁面逐步往上移动，则测出的总压越来越大。

当移动到某一高度以后，再继续往上移动几个间距，这时所测到的总压已不再随高度的变化而变化。

记录下数据，经软件分析后可得速度边界层厚度和速度剖面，并与理论曲线对照。

理论分析中总是假定从平板（或物体）的前缘（或驻点）就开始形成层流或湍流边界层。

实际上绕流体的运动常常是组合边界层问题，即在物体的前部分首先形成层流边界层，在它的后部分形成湍流边界层，在它们之间还有一个过渡段。

过渡段从层流的失稳点（层流不稳定点）开始直到流动成为完全湍流之点（湍流过渡点）结束。

性质介于两者之间。

为了读出压力的微小变化,本实验采用压力传感器,采用总压和静压之差，将其采集的压力信号转换成电信号，再通过放大器进行信号放大后，输入A/D转换器，由计算机直接计算出速度值。

由于速度剖面是以无量纲形式画成的，因此，不需要计算一点的速度，只要计算出速度的相对值就可以了。

计算各高度上的u y/v和y/δ的值，以y/δ为纵坐标，u y/v为横坐标作图（其中v是边界层δ处所对应的边界层外缘处的速度，相当于来流速度），从流速分布图上判断各测点处是层流还是湍流边界层。

实验 两平行平板间的缝隙流动试验一、实验目的1. 两平板之间（平板之间没有相对运动）充满了不可压缩流体，测量其流量，温度，黏度，密度，及流速及其雷诺系数，分析流体流动的动态特性以及不可压缩流体以均匀的速度U 沿二元平板作恒定流动时边界层的厚度和壁面切应力的分步规律。

2. 通过紊流对平板的作用力和平板对紊流的反作用力验证不可压缩流体定常流动的动量方程。

3.不同的边界情况下平行平板缝隙流，写出截面上每个点的切应力分布，平板上的摩察应力，摩察系数。

二、实验装置实验装置如图2.1所示。

雷诺试验装置主要由稳压溢流水槽、试验导管和转子流量计等部分组成，如图1所示。

自来水不断注人并充满稳压溢流水槽。

稳压溢流水槽的水流经试验导管和流量计，最后排入下水道。

稳压溢流水槽的溢流水，也直接排入下水道。

图2.1 动量方程实验装置简图三、实验原理经许多研究者实验证明：流体流动存在两种截然不同的型态，主要决定因素为流体的 密度和粘度、流体流动的速度，以及设备的几何尺寸（在圆形导管中为导管直径）。

将这些因素整理归纳为一个无因次数群，称该无因次数群为雷诺准数（或雷诺数），即()1 ud Re μρ=式中d 一导管直径，mρ一流体密度，kg ·m -3； μ一流体粘度，Pa · s ；u 一流体流速，m · s -1；大量实验测得：当雷诺准数小于某一下临界值时，流体流动型态恒为层流；当雷诺数 大于某一上临界值时，流体流型恒为湍流。

在上临界值与下临界值之间，则为不稳定的过 渡区域。

对于圆形导管，下临界雷诺数为2000，上临界雷诺数为10000。

一般情况下，上临 界雷诺数为400O 时，即可形成湍流。

应当指出，层流与湍流之间并非是突然的转变，而是两者之间相隔一个不稳定过渡区 域，因此，临界雷诺数测定值和流型的转变，在一定程度上受一些不稳定的其他因素的影 响。

四、实验步骤及注意事项1）实验步骤①1．测计各有关常数。

第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。

答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。

2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。

3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。

4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。

基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。

在流体力学中，平板层流边界层是一个非常重要的概念，它描述了流体在平板表面附近的流动情况。

在平板层流边界层内，流体的速度分布呈现一种特定的规律，这种规律可以用数学公式来描述。

根据实验和理论分析，我们发现平板层流边界层内的速度分布呈现线性分布的特点。

也就是说，在边界层内，流体的速度随着离开平板表面的距离的增加而线性增加。

这种线性分布规律可以用公式表示为：u = u0 + βx，其中u是x位置处的速度，u0是平板表面处的速度，β是速度梯度，x是距离平板表面的距离。

这个公式非常简单，但它却准确地描述了平板层流边界层内速度分布的基本规律。

这个规律是通过大量的实验和理论分析得出的，具有很高的可信度。

通过这个公式，我们可以了解到流体的速度是如何随着离开平板表面的距离而变化的，这对于理解流体动力学的基本规律和解决实际工程问题具有重要的意义。

此外，平板层流边界层的形成还受到多种因素的影响，如流体本身的性质、平板表面的粗糙度以及流体的流动条件等。

不同的流体和流动条件下，平板层流边界层的形成机制和速度分布规律可能会有所不同。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况对平板层流边界层的速度分布进行测量和计算，以便更好地理解和控制流体流动。

总之，平板层流边界层内速度分布的线性规律是一个非常重要的流体动力学概念，它对于理解流体动力学的基本规律和解决实际工程问题具有重要的意义。

通过深入研究和探索这个规律，我们可以更好地掌握流体动力学的本质，为未来的科学研究和技术创新提供更加
坚实的基础。

工程流体力学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。

参考答案:错误2.对于音速．如下说法不正确的是：参考答案:流体中的声速是状态参数的函数3.平板湍流边界层的厚度与距前缘的距离x成正比，与雷诺数Re成反比。

参考答案:错误4.边界层的外边界不是流线，流体可以通过边界层外边界流入流出边界层。

参考答案:正确5.当水流的实际雷诺数小于流态判别数时，水流为湍流。

参考答案:错误6.一输油管和输水管在当直径、长度、壁面粗糙度均相等时，则沿程水头损失必相等。

参考答案:正确7.在圆管流中，层流的断面流速分布符合：参考答案:抛物线规律8.在湍流粗糙管中：参考答案:水头损失与断面平均流速的平方成正比9.圆管流动过流断面上的切应力分布为：参考答案:管轴处是零，且与半径成正比10.既然是一个量，就必定有量纲。

参考答案:错误11.同时满足雷诺准则和弗劳德准则一般是不可能的参考答案:正确12.激波是超声速气流的基本现象之一，它是一种的过程：参考答案:压强上升，密度上升，流速下降13.在平板混合边界层中，层流边界层转捩点位置离前缘越远，摩擦阻力系数就越小。

参考答案:正确14.平板层流边界层厚度____与雷诺数Re的____成反比。

雷诺数愈大，边界层厚度越薄。

参考答案:平方根15.输水管道模型试验，长度比例尺为8，模型管道的流量应为原型管道流量的：参考答案:1/816.定常流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。

参考答案:错误17.用U 形水银测压计测A点压强，h1=500mm，h2=300mm，A点的压强是：【图片】参考答案:63700N/m218.在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是参考答案:同一种液体，相互连通19.在下列各组流体中，属于牛顿流体的为（）。

参考答案:水、空气、汽油20.如果原型流动中粘滞力占主要作用，则流动相似考虑雷诺相似。

平板边界层实验（一）（一）实验目的1 .测定平板边界层内的流速分布，从而确定流速分布指数规律、边界层名义厚度3、 位移厚度3 ］、动量厚度32、能量厚度3 3。

2 .掌握毕托管和测压计的测速原理和量测技能。

（二）DQS 系列空气动力学多功能实验装置：该装置相当于小型风洞，为组装式结构。

由主机和多种易更换实验段组成，流量可以控 制。

风机提供气流，在压出段设有流量调节阀门，气流通过风道进稳压箱流速减慢进入阻尼 网，阻尼网由二层细密钢丝网构成，可将流体较大尺度的旋涡破碎，使气流均匀地进入收缩 段，经过收缩段可将收缩段进口的速度不均匀度缩小n 2倍，n 为收缩比，本收缩段的收缩比 较大。

收缩曲线应用波兰人维托辛斯基曲线。

收缩段出口接各种实验段，实验排放的气流由 实验台面的孔□进吸音箱回到风机入口，如图1所示。

多管测压计，设有可改变角度的测压排管及调平设置，当测某点压强时取与大气连通7.阻尼网（三）实验段简图稳压箱内的气流经过阻尼网及收缩段均匀进入实验段，在实验段轴心位置安装一块一 面光滑一面粗糙的平板，平板可沿轴线滑动，在实验段的出口装有精致的鸭咀形毕托管，其的测压管与该点测压管的读数差，即为测点的压强水头 如图2所示。

1. 4.联通管 5.通风机 5.输液管 6.吸音箱6.酒精库7.通气管1.测压2.收缩2.角度3.风3.支4.调节阀式(1 — 1 )、( 1-2 )中头部厚度仅有0.3 mm,并配有千分卡尺，灯光显示设置和多管测压计，见图1-1。

（三）实验原理及计算式1 .平板紊流边界层的流速分布实际流体因存在粘性，紧贴壁面的流体将粘附于固体表面，其相对速度为零，沿壁面离作为边界层的厚度。

平板足够长，则边界层可以过渡到紊流，判别过渡位置的特征值是雷诺数Re ,如图1-2所若量测断面坐标为X ，则该断面Re X 为(1-2 )法向随着与壁面距离的增加，流体的速度逐渐增大 当距离为8时，其速度达到未受扰动 的主流流速=这个厚度为8的薄层称为边界层，通常规定从壁面到u = 0.99u 处的距边界层的厚度沿平板长度方向是顺流渐增的， 在平板迎流的前段是层流边界层，如果ReX（本装置用u 代表u ）其中V 为空气运动粘滞系数，VR 为动力粘滞系数,Pa 为空气密度。

南京航空航天大学硕士学位论文微尺度射流、平板边界层及叶栅流动实验研究姓名：***申请学位级别：硕士专业：航空宇航推进理论与工程指导教师：梁德旺;黄国平20060101南京航空航天大学硕士学位论文摘要本文以某型微型涡轮喷气发动机研制为背景，以认识微尺度下粘性流体流动状态及其机理和微涡轮叶栅通道内部流动特性为目的，设计并搭建了除本实验外还可供其他流体力学实验使用的微型风洞，并在该微型风洞基础上进行了微尺度射流实验、微尺度壁面边界层实验和微尺度涡轮叶栅实验。

微射流实验在出口宽度固定为20mm情况下，选取了3种不同出口高度：2mm，3mm和5mm，并通过改变速度使出口高度雷诺数在约20000到约55000之间改变，实验得到了流动图谱和微射流数学模型。

实验发现微射流中内外层流体微团之间的动量交换较常规大尺度下减弱，掺混变得相对缓慢，射流特征半厚度相对减小，从而初始段扩张角和基本段极角都有所减小。

该实验还同时研究了下游较远处射流流动情形，发现其掺混强度在微尺度二维平面射流和常规三维射流之间。

微尺度平板边界层实验选取从总长度为15mm的微平板前缘8mm到14mm之间的7个站位，4种马赫数，13个不同雷诺数（从35000到150000）的实验状态，发现了该尺度下边界层流动的一些新的特点，如形状因子比常规大尺寸下充分发展湍流状态的形状因子更小等。

微尺度叶栅实验使用弦长5.64mm的VKI-1叶型，选取了4种安装角度，3种叶尖间隙，4种出口主流马赫数状态的实验，得到了叶栅出口的总损失分布云图，发现微尺度叶栅栅后高损失区域与栅距的比例较常规大尺度下明显增大；同时对叶栅出口流动损失进行了分析，发现为了提高涡轮的效率，需要尽可能减小叶尖间隙并选择合适的安装角度（针对本实验中叶栅，最佳安装角为45～50度）。

关键词微流动微射流平板边界层流动涡轮叶栅Experimental Research on Micro Jet Flow , Flat Plate Boundary Layer Flow & Turbine Cascades FlowAbstractThis dissertation has on the research and design of a Micro Turbine Engine as background and it is for the purpose of comprehending viscous flow behaviors in micro scaled conditions and that in the mini-turbine cascades. A mini wind tunnel is designed and set up which also can be used in other micro flow experiments. On the basis of this mini wind tunnel, three mini flow experiments, including micro jet experiment, micro boundary layer experiment and mini-turbine cascades experiment, have been carried out.The micro jet experiment is under conditions of 3 different heights, 2mm, 3mm and 5mm of 2D (2 dimensional) rectangle jet outlet and the width of each is same, 20mm. 5 Reynolds numbers vary from 20,000 to 55,000.The experiment characters tell that compared with that of the normal scaled jet flow, the dilution power of this micro jet becomes weaker. Furthermore, the flow in the far down stream are also researched. The diluting power of the flow within this area is between that of 2D micro jets and normal scale 3D jets.The micro boundary layer experiment is carried out from 8mm to 14mm of a 15mm-long micro plane. Re numbers vary from 35,000 to 150,000 and 4 different Mach numbers are selected. Some new characters are discovered, such as velocity curve factor is smaller than that of well developed normal scale turbulence Boundary Layer.VKI-1 cascade with 5.64mm chord is adopted in mini-turbine cascades experiment. 4 assembly angles, 3 different blade tip clearances and 4 Mach number statuses are chosed as status variables. From 12 total pressure distribution maps, a conclusion is formed that ratio of high-loss area to full width of cascades period is large that that of normal scaled cascedes. Based on effiociency analysis,it has been found that narrower blade tip clearance and right assembly angle lead to utmost efficience. (e.g. 45~50 degree for this micro VKI-1 cascades)Keywords: Micro Flow, Micro Fluid, Micro jet(s), Flat Plate Boundary Layer Flow, Turbinary Cascades.承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。