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第三章部分习题答案

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P(Y=2|X=0)=P(X=0,Y=2)/P(X=0),则P02=P(X=0,Y=2)=P(Y=2|X=0)*P(X=0)=0.5*0.4=0.2，
P(Y=3|X=0)=P(X=0,Y=3)/P(X=0),则P03=P(X=0,Y=3)=P(Y=3|X=0)*P(X=0)=0.25*0.4=0.1，
17.设随机变量(X,Y)的联合分布列为：
Y
X
0
1
2
3
4
5
0
0
0.01
0.03
0.05
0.07
0.09
1
0.01
0.02
0.04
0.05
0.06
0.08
2
0.01
0.03
0.05
0.05
0.05
0.06
3
0.01
0.02
0.04
0.06
0.06
0.05
分别求 的分布列．
解：
Z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Pi
0
同理，令L2的寿命为Y2，则Y2=min{ },
（2）令L的寿命为Y，则Y=max{ },
0.25
0.5
0.25
Y
1
2
3
P(Y|X=1)
1/2
1/6
1/3
求在Y＝l以及 的条件下，随机变量X的条件分布列．
解：由已知条件，知
Y
X
1
2
3
Pi.
0
P01
P02
P03
0.4
1
P11
P12
P13
0.6
p.j
P(Y=1|X=0)=P(X=0,Y=1)/P(X=0),则P01=P(X=0,Y=1)=P(Y=1|X=0)*P(X=0)=0.25*0.4=0.1，
解：（1）因为
（2）因为 X和Y相互独立.
10.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求：(1)两个边缘密度函数；(2)判断X与Y是否相互独立?
解：（1）
（2）因为 X和Y不相互独立.
13.随机变量X服从参数为0.6的(0—1)分布,在X＝0及X＝1的条件下随机变量Y的条件分布列如下：
Y
1
2
3
P(Y|X=0)
试求：(1)常数 ；(2)两个边缘密度函数．
解：（1）因为
（2）
7.设平面区域G由曲线y=1/x及直线 所围成，二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布，试求X的边缘密度函数.
解：平面区域G的面积 所以，(X,Y)的联合概率密度为：
8.X、Y的分布列如下表:
X
－1
0
2
Pi.
Y
0
1
P.j
且 .
解：因为 ，所以 故
P(X=1|Y=1)=P(X=1,Y=1)/P(Y=1)=0.3/0.4=3/4,
故
X
0
1
)
1/4
3/4
X
0
1
1/2
1/2
14.设随机变量(X,Y)的联合密度函数
试求：(1)求条件密度函数 ，并写出 时X的条件密度函数;
(2)求条件密度函数 ．并写出 时Y的条件密度函数;
(3)求
解：由6题知（1）
（2）
P(Y=3|X=1)=P(X=1,Y=3)/P(X=1),则P13=P(X=1,Y=3)=P(Y=3|X=1)*P(X=1)=1/3*0.6=0.2，
得
Y
X
1
2
3
Pi.
0
0.1
0.2
0.1
0.4
1
0.3
0.1
0.2
0.6
p.j
0.4
0.3
0.3
P(X=0|Y=1)=P(X=0,Y=1)/P(Y=1)=0.1/0.4=1/4,
0
其中： （因为x没有公共区域）；
（因为x没有公共区域）；
（因为x没有公共区域）.
4.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求；(1)常数 (2) ；(3)联合分布函数 ．
解：(1)因为
（2）
（3）
5.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求；(1) ；(2)两个边缘密度函数．
解：（1）
（2）
6.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
即 于是
Y
X
0
1
Pi.
-1
P11
0
1/4
0
P21
P22
1/2
1
P31
0
1/4
p.j
1/4
1/2
故
Y
X
0
1
Pi.
-1
1/4
0
1/4
0
0
1/2
1/2
1
1/4
0
1/4
p.j
1/4
1/2
（2）因为其中 所以X、Y不独立.
9.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为
试求：(1)两个边缘密度函数；(2)判断X与Y是否相互独立?
0.02
0.06
0.13
0.19
0.24
0.19
0.12
0.05
M
0
1
2
3
4
5
Pi
0
0.04
0.16
0.28
0.24
0.28
N
0
1
2
3
Pi
0.28
0.30
0.25
0.17
23.已知随机变量(X，Y)的联合密度函数
求Z=X+Y的概率分布
解：因为 ，则
故
那么
24.设随机变量(X,Y)的联合密度函数
求 的概率密度函数.
P(Y=1|X=1)=P(X=1,Y=1)/P(X=1),则P11=P(X=1,Y=1)=P(Y=1|X=1)*P(X=1)=1/2*0.6=0.3，
P(Y=2|X=1)=P(X=1,Y=2)/P(X=1),则P12=P(X=1,Y=2)=P(Y=2|X=1)*P(X=1)=1/6*0.6=0.1，
解：
因此, 的概率密度为：
因为随机变量X与Y相互独立，且都服从 ，
则
那么
27.设系统L由两个子系统L1和L2并联而成，而L1和L2又分别由独立的元件 如图3.15串联而成，设每一元件 的寿命 ，求：(1)L1和L2寿命的分布；(2)L寿命的分布.
图3.15
解：因为 ，则
（1）令L1的寿命为Y1，则Y1=min{ },
解：
从而
所以
则
25.设X与Y是相互独立、同分布的随机变量。其概率密度函数为
求 的概率密度函数.
解：因为X,Y相互独立,所以由公式
计算商分布的概率密度.
(1)由边缘概率密度确定 的表达式
故得
①当 时，
②当 时，
③当 时，因为 所以
综上可得
26.设随机变量X与Y相互独立，且都服从 ， 表示以(X,Y)为终点的矢径的长度，求 .
1.将两封信随机地放入编号为1，2，3，4的4个邮箱中，以随机变量
表示第i个邮箱内信的数目.求 的分布列以及两个边缘分布列.
解：
X2
X1
0
1
2
0
22/42=4/16
/42=4/16
1/16
1
4/16
2/16
0
2
1/16
0
0
3.设
求 的联合分布列与边缘分布列．
解：
Y2
Y1
-1
1
0
0
1/3
1
1/3
0
2
1/3

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第三章连接课后习题参考答案

第三章连接课后习题参考答案

第三章连接课后习题参考答案第三章连接课后习题参考答案焊接连接参考答案一、概念题3．1 从功能上分类，连接有哪几种基本类型？3．2 焊缝有两种基本类型—对接坡口焊缝和贴角焊缝，二者在施工、受力、适用范围上各有哪些特点？3．3 对接接头连接需使用对接焊缝，角接接头连接需采用角焊缝，这么说对吗？3．4 h和lw相同时，吊车梁上的焊缝采用正f面角焊缝比采用侧面角焊缝承载力高？3．5 为何对角焊缝焊脚尺寸有最大和最小取值的限制？对侧面角焊缝的长度有何要求？为什么？【答】（1）最小焊脚尺寸：角焊缝的焊脚尺寸不能过小，否则焊接时产生的热量较小，致使施焊时冷却速度过快，导致母材开裂。

《规范》规定：h f≥1.5t，式中：t2——较厚焊件厚度，单2位为mm。

计算时，焊脚尺寸取整数。

自动焊熔深较大，所取最小焊脚尺寸可减小1mm；T形连接的单面角焊缝，应增加1mm；当焊件厚度小于或等于4mm时，则取与焊件厚度相同。

（2）最大焊脚尺寸：为了避免焊缝区的主体金属“过热”，减小焊件的焊接残余应力和残余变形，角焊缝的焊脚尺寸应满足12.1t h f式中： t 1——较薄焊件的厚度，单位为mm 。

（3）侧面角焊缝的最大计算长度侧面角焊缝在弹性阶段沿长度方向受力不均匀，两端大而中间小，可能首先在焊缝的两端破坏，故规定侧面角焊缝的计算长度l w ≤60h f 。

若内力沿侧面角焊缝全长分布，例如焊接梁翼缘与腹板的连接焊缝，可不受上述限制。

3．6 简述焊接残余应力产生的实质，其最大分布特点是什么？ 3．7 画出焊接H 形截面和焊接箱形截面的焊接残余应力分布图。

3．8 贴角焊缝中，何为端焊缝？何为侧焊缝？二者破坏截面上的应力性质有何区别？3．9 规范规定：侧焊缝的计算长度不得大于焊脚尺寸的某个倍数，原因何在？规范同时有焊缝最小尺寸的规定，原因何在？ 3.10 规范禁止3条相互垂直的焊缝相交，为什么。

3.11 举3～5例说明焊接设计中减小应力集中的构造措施。

第三章 练习题答案

第三章 练习题答案

第三章练习题一、判断正误并解释1.所谓商品的效用，就是指商品的功能。

分析：这种说法是错误的。

商品的效用指商品满足人的欲望的能力，指消费者在消费商品时所感受到的满足程度2.不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。

分析：这种说法是错误的。

同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。

但由于效用是主观价值判断，所以同一商品对不同的消费者来说，其效用的大小是不可比的。

3.效用的大小，即使是对同一件商品来说，也会因人、因时、因地而异。

分析：这种说法是正确的。

同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。

4.边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时，随着消费量的增加，其最后一单位消费品的效用递减。

分析：这种说法是错误的。

必须在某一特定的时间里，连续性增加。

5.预算线的移动表示消费者的货币收入发生变化。

分析：这种说法是错误的。

只有在收入变动，商品价格不变，预算线发生平移时，预算线的移动才表示消费者的收入发生了变化。

6.效应可以分解为替代效应和收入效应，并且替代效应与收入效应总是反向变化。

分析：这种说法是错误的。

正常物品的替代效应和收入效应是同向变化的。

二、选择1.当总效用增加时，边际效用应该：（A ）A.为正值，但不断减少；B.为正值，且不断增加；C.为负值，且不断减少；D.以上都不对２.当某消费者对商品Ｘ的消费达到饱合点时，则边际效用ＭＵχ为：（C ）Ａ.正值Ｂ.负值Ｃ.零Ｄ.不确定３.正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于：（C ）Ａ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少；Ｂ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加；Ｃ.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少；Ｄ.替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加。

4.无差异曲线的形状取决于（C ）A.消费者收入；B.所购商品的价格；Ｃ.消费者偏好；Ｄ.商品效用水平的大小。

5.无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相组合的两种商品是（B ）Ａ.可以替代的；Ｂ.完全替代的；Ｃ.互补的；Ｄ.互不相关的。

西方经济学(第三版)部分习题答案

西方经济学(第三版)部分习题答案


6.(1)①K=2(PL/PK)L; ②K=(PL/PK)1/2L；③K=1/2(PL/PK)L；④K=3L。
(2) ① L=200×22/3,K=400×22/3;②L=2000,K=2000; ③
L=10×21/3,K=5×21/3 ;
④ L=1000/3,K=1000。
7.(1) A(λL)1/3(λK)2/3=λAL1/3K2/3=λQ，故，该生产函数是规模报酬不变的。
7. X1=M/(2P1); X2=M/(2P2)。 8.若：a>P1/P2，最优组合是：(M/P1，0）；若： a<P1/P2，最优组
合是：(0，M/P2）； a=P1/P2，最优组合是：预算线M=P1Q1+P2Q2 上的任何一点。 9. (1) q=1/(36p2) ;(2) p=1/(6q0.5) ;(3) CS=1/3。
4. （1） TPL=Q=20L-0.5L2-50，APL=20-0.5L-50/L，MPL=20-L。
（2）L=20, L=10, L=0。
（3）L=10。
5.Q=min(L,4K)是固定投入比例的生产函数，有效率的资本与劳动投 入组合应满足：K/L=1/4。
（1）当Q=32时，L=32,K=8;（2）当：Q=100时， L=100,K=25,minC=325。
10.解：A商品的价格总效应为：ΔQP=－40； 当PA=20时，QA=90,购买A的支出为共为6500－1800=4700， 当商品A的价格上升到P=40时，为保持其实际收入不变， 对其进行斯卢茨基补偿后，让他仍买得起原来的商品组
合，其收入为M=4700+40×90=8300,则，Q=0.02×8300 －2×40=86, 故， 替代效应为：ΔQS=86 －90= -4； 收入效应为：ΔQI=ΔQP－ΔQS= -36。
3静力学第三章习题答案

3静力学第三章习题答案

第三章 部分习题解答3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。

杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。

试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。

设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。

解：假设杆AB ，DE 长为2a 。

取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：∑=0C M02=⋅a F By0=By F取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0HM0=⋅-⋅a F a F DyF F Dy =∑=0B M 02=⋅-⋅a F a F DxF F Dx 2=取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0y F0=++By Dy Ay F F FF F Ay -=(与假设方向相反)∑=0A M02=⋅+⋅a F a F Bx DxF F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M02=⋅-⋅-a F a F Dx AxF F Ax -=(与假设方向相反)3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。

在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。

接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。

解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0C M0=⋅-⋅x F b F DF bx F D =F CF C yF DF CxF CyF BxF ByF DxF DyF HyF BxF ByF DyF DxF Ax F Ay取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0A M0=⋅-⋅x F b F BF bx F B =杆AB 为二力杆，假设其受压。

取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0E M02)2(2)(=⋅--⋅+⋅+bF x b F b F F AC D B解得F F AC =，命题得证。

注意：销钉A 和C 联接三个物体。