当前位置：文档之家 › 高考物理年年必考的十大热点问题破解之道5弹簧类问题破解之道-“以力判距”找突破(新)

高考物理年年必考的十大热点问题破解之道5弹簧类问题破解之道-“以力判距”找突破(新)

  • 格式：doc
  • 大小：120.00 KB
  • 文档页数：5

1
弹簧类问题破解之道——“以力判距”找突破
纵观历年高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重。弹簧类问题多为综合性
问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的重点难点之一。高考命题者常以弹簧为
载体设计出各类试题，这类试题可以涉及到静力学问题、动力学问题、功能问题以及振动问
题。但无论哪一类问题几乎都涉及到与弹簧连接物体的位置变化或移动的距离，这个距离往
往还是弹簧类问题的突破口。这个距离的求解方法都是先根据弹簧上的弹力大小变化，再借
助胡克定律求出弹簧形变量，从而求出物体移动的距离，简称“以力判距”。下面分别举例
说明。
1、 平衡问题
例1 （09年浙江卷）如图1所示，
在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为
)0(qq
的相同小球，小球之间用劲度系

数均为0k的轻质弹簧绝缘连接。当3个小
球处在静止状态时，每根弹簧长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，
则每根弹簧的原长为（ ）

A． B． C． D．
解析：取第三个球为研究对象，小球受到两个库仑力21FF、和弹簧弹力F，根据库仑

定律得221lqkF，221)2(lqkF，设弹簧的拉伸量为x, 根据胡克定律
得xkF0，小球在三个力的作用下处于静止状态，根据平衡条件得21FFF＝,即

22220)2(lqklqkxk＝，解得弹簧的拉伸量2
0

2
45lk
kq

x

所以弹簧原长202045lkkqlxll，正确答案为C。
点评:本题就是根据弹簧上弹力的大小来确定弹簧的伸长量,从而求出两物体之间的距
离，用的方法就是“以力判距”。
2、动力学问题
2

例2 A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图2所示，已知木块A、B质量分别为Am和
B
m
，弹簧的劲度系数k，若在木块A上作用一个竖直向上的力，使

AB由静止开始以加速度a一起竖直向上做匀加速运动，运动一段时
间后AB分离。求A、B分离时A物体速度大小。
解析：设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，不
加竖直向上F力时，对AB整体，根据平衡条件有kx=（mA+mB）g，

解得弹簧的压缩量为kgmmxBA
对A施加F力后，当AB之间弹力N≠0时，AB以共同加速度向上匀加速运动，运动后N减
小F增大.当N=0时，A、B开始分离，设此时弹簧的压缩量为x

对B物体，根据牛顿第二定律， amgmxkBB 解得kagmxB

A由静止开始运动到A、B分离向上运动的位移kamgmxxSBA①
设AB分离时速度相同，设共同速度为v,根据运动学公式
v2=2aS
② ①代入② 解得kamgmavBA2

点评：本题是根据初始位置和分离位置弹簧的弹力求出弹簧的形变量x和x，然后再
根据两位置形变量的差值得出运动的位移S，用的方法也是“以力判距”。
3、 功能问题
例3 (2012四川卷）如图3所示，劲度系数为k的轻
弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为
m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F
缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向
左运动，运动的最大距离为4x0，物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g。则
（ ）
A． 撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为0kxgm
3

C．物体做匀减速运动的时间为02xg
D．物体开始抽左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为0()mgmgxk
解析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，

离开弹簧之后做匀变速运动，故A错；刚开始时，由mamgkx0解得gmkxa0，

所以B正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足20213atx，ga则gxt06，
从而C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力F =kx=μmg，kmgx，所以物体开始向

左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为kmgxmgxxmgWf00，
所以D正确。正确答案为BD。
点评：本题就是根据物体速度最大时弹力等于摩擦力，根据此时弹力的大小来确定弹簧
的压缩量,求出物体运动的位移，从而求出克服摩擦力做的功，用的方法
也是“以力判距”。
例4 （05年全国Ⅰ卷）如图4所示，质量为1m的物体A经一
轻质弹簧与下方地面上的质量为2m的物体B相连，弹簧的劲度系
数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，
一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，
A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为3m的物体C并
从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量
为)(21mm的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速
度的大小是多少？已知重力加速度为g。
解析：开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，根据平衡条件有

kx1=m1g 解得KmXg11 ①
挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，根据平衡
条件对B有
4

kx2=m2g 解得KmXg22②
B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒定律，
与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧弹力大小与第一次相同，所以弹簧的伸长量仍为

KmXg22；初始位置也相同，所以开始弹簧压缩量仍为K
m
Xg11
，所以弹簧的弹簧势能

的增量与前一次相同，由能量关系得
12 (m3+m1)v2+1
2
m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE ④

由③ ④ 式得12 (m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) ⑤
由①②⑤式得v=2m1(m1+m2)g2(2m1+m3)k ⑥
点评：本题就是通过初始位置和B恰好离开地面这两个位置的弹力大小求出弹簧的形变
量21、XX，从而确定物体AC高度的变化，用的方法也是“以力判距”。
4、 振动问题
例5、如图5所示，在光滑的水平面上，有一绝缘弹簧振子，弹簧的劲度系数为K，
小球带负电,电荷量为q，在振动过程中当弹簧压缩到最短
时，突然加上一个沿水平向左,大小为E的恒定匀强电场，此
后：（ ）

A．振子的振幅将增大KqE
B．振子的振幅将减小KqE
C．振子的振幅将不变
D．因不知道小球质量的大小，所以不能确定振幅的变化
解析：弹簧振子在加电场前，平衡位置在弹簧原长处，设振幅A．当弹簧压缩到最短时，
5

突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，受到向右的电场力，但此位置仍为振动最大位
移处，只是振动的平衡位置改在弹簧原长的右边，根据平衡条件得在平衡位置弹簧弹力
qEF
①

设x表示弹簧的伸长量，根据胡克定律kXF②

①②联立解得平衡位置向右移动的距离KqEX

所以振子振动的振幅A1=A+x，，振子的振幅增大KqE，正确答案为A．
点评：弹簧振子在做简谐振动时，平衡位置是合力为零时，当外界条件发生改变，
平衡位置有可能随之而变，本题就是根据平衡条件求出平衡位置时弹簧的弹力F，再胡
克定律求出弹簧的形变量，从而求出平衡位置移动的距离X，用的方法也是“以力判距”。

综上所述，弹簧类问题中，在求解与弹簧连接物体移动的距离时，都是通过平衡条
件或牛顿第二定律求解弹簧上的力来实现的，也就是“以力判距”。

合集下载

高考弹簧问题专题详解之欧阳理创编

高考弹簧问题专题详解之欧阳理创编

高考弹簧问题专题详解时间：2021.03.05 创作：欧阳理高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。

知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。

数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。

说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。

2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。

（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。

（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。

由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

高中物理重要方法典型模型突破14-模型专题(6)-弹簧模型(解析版)

高中物理重要方法典型模型突破14-模型专题(6)-弹簧模型(解析版)

专题十四 模型专题（6） 弹簧模型【重点模型解读】弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考查了对于一些重要方法和思想的运用。

1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。

在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.4.典型实例：图示或释义 规律或方法与弹簧相关的平衡问题弹簧类平衡问题常常以单一问题出现，涉及的知识主要是胡克定律、物体的平衡条件，求解时要注意弹力的大小与方向总是与弹簧的形变相对应，因此审题时应从弹簧的形变分析入手，找出形变量x 与物体空间位置变化的对应关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来列式求解与弹簧相关的动力学问题 (1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变。

而细线(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，即弹力可突变，一般题目中所给细线和接触面在没有特殊说明时，均可按此模型处理(2)对于连接体的加速问题往往先使用整体法求得其加速度，再用隔离法求得受力少的物体的加速度，并利用加速度的关系求解相应量与弹簧相关的功能问题弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型，求解这类问题的关键是认真分析系统的物理过程和功能转化情况，再由动能定理、机械能守恒定律或功能关系列式，同时注意以下两点：①弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，则其储存的弹性势能就相同；②弹性势能公式E p ＝12kx 2在高考中不作要求(除非题中给出该公式)，与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解 【典例讲练突破】【例1】如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2【解析】此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C【拓展】此题若求m l移动的距离又当如何求解?【练1】如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。

高考弹簧问题专题详解

高考弹簧问题专题详解

高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。

知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。

数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。

说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。

2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。

（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。

（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。

弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。

如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。

由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

高中物理弹簧问题(2021年整理)

高中物理弹簧问题(2021年整理)

高中物理弹簧问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理弹簧问题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理弹簧问题(word版可编辑修改)的全部内容。

弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。

无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。

合力恒等于零。

弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。

弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应.一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态,各个部分受到的力大小是相同的。

其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。

性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。

分析弹力时,在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。

弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量(有无弹力或弹簧秤示数)2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。