2017-2018届山东省枣庄现代实验学校高三上学期12月检测理科数学试题及答案

2017-2018学年山东省高三（上）12月统练试卷（文科数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．∅B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}2．（5分）下列命题中正确的个数是①若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的充分而不必要条件；②命题“对任x∈R，都x2≥0”的否定为“存x0∈R，使x02＜0”；③若p∧q为假命题，则p与q均为假命题．（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（5分）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A． B． C．D．4．（5分）不等式成立的充要条件是（）A．b＞a B．b＞a＞0 C．b＞a，且ab＞0 D．ab（a﹣b）＜05．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．6．（5分）若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．（5分）已知数{a n}满a1=0，a n+1=a n+2n，那a2016的值是（）A．2014×2015 B．2015×2016 C．2014×2016 D．2015×20158．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（）A．B．C．D．9．（5分）如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则•=（）A．8 B．10 C．11 D．1210．（5分）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）已与的夹角为120°，若，且，在方向上的正射影的数量为．12．（5分）若存在x∈（1，+∞），不等成立，则实数a的最大值为．13．（5分）已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为．14．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为．15．（5分）已知函数f（x）=ax3+ax2﹣3ax+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）=•，（x∈[0，]）（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值．17．（12分）已知函数h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣，求函数h（x）的单调递减区间．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．设AD、PB、PC 中点分别为E、F、G．（Ⅰ）求证：PB⊥AD；（Ⅱ）求证：EF∥平面PCD；（Ⅲ）若PB=，求四面体G﹣BCD的体积．19．（12分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n项和为T n，且T n﹣2b n+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和P n．20．（13分）某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=x（x+1）•（39﹣2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=（I）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；（II）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？21．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；（2）当a≤0时，讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0，g（x0）），使得以P为切点的切线l将其图象分割为c1，c2两部分，且c1，c2分别位于切线l的两侧（点P除外），则称x0为函数y=g（x）的“转点”，问函数y=f （x）（a≥0）是否存在这样的一个“转点”，若存在，求出这个“转点”，若不存在，说明理由．2017-2018学年山东省高三（上）12月统练试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015•聊城三模）已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．∅B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}【分析】本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简【解答】解：由题意A={y|y=2x+1}={y|y＞1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，故C U A={y|y≤1}∴（C U A）∩B={x|0＜x＜1}故选D【点评】本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年高考中的常见题型，一般出现在选择题第一题的位置考查进行集合运算的能力2．（5分）（2015秋•临朐县月考）下列命题中正确的个数是①若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的充分而不必要条件；②命题“对任x∈R，都x2≥0”的否定为“存x0∈R，使x02＜0”；③若p∧q为假命题，则p与q均为假命题．（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】①根据充分条件和必要条件的定义结合逆否命题的等价性进行判断；②根据含有量词的命题的否定进行判断”；③根据复合命题真假的关系进行判断．【解答】解：①若￢p是q的必要而不充分条件，则￢q是p的必要而不充分条件则p是￢q的充分而不必要条件；故①正确，②命题“对任x∈R，都x2≥0”的否定为“存x0∈R，使x02＜0”；故②正确，③若p∧q为假命题，则p与q质数有一个为假命题，故③错误，故正确的个数2个，故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，比较基础．3．（5分）（2016•德州二模）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A． B． C．D．【分析】先对函数进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令ωx+φ=即可得到答案．【解答】解：图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程．故选A．【点评】本小题综合考查三角函数的图象变换和性质．图象变换是考生很容易搞错的问题，值得重视．一般地，y=Asin（ωx+φ）的图象有无数条对称轴，它在这些对称轴上一定取得最大值或最小值．4．（5分）（2015秋•临朐县月考）不等式成立的充要条件是（）A．b＞a B．b＞a＞0 C．b＞a，且ab＞0 D．ab（a﹣b）＜0【分析】本题直接求解不易把握解题的方向，可对四个选项逐一验证，不对的可举反例，对的给出证明，即可找出正确选项．【解答】解：A选项，可取a=﹣2，b=1满足b＞a，但此时，，显然不满足，故不是充要条件；选项B，可取a=﹣2，b=﹣1显然有成立，但不满足b＞a＞0，也不是充要条件；选项C，可取a=1，b=﹣2显然有成立，但不满足b＞a且ab＞0；选项D，由可得，即，故有ab（a﹣b）＜0，反之，由ab（a﹣b）＜0可知ab与b﹣a同号，故，即，即故选D【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解答本题关键是理解充要条件，属基础题．5．（5分）（2013秋•威海期中）已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义求z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：的几何意义为区域内的点P到原点O的直线的斜率，由图象可知当直线过B点时对应的斜率最小，当直线经过点A时的斜率最大，由，解得，即A（3，2），此时OA的斜率k=，即的最大值为．故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法，要熟练掌握目标函数的几何意义．6．（5分）（2016•湖南模拟）若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表达式，利用平方关系式求出结果即可．【解答】解：3cos2α=sin（﹣α），可得3cos2α=（cosα﹣sinα），3（cos2α﹣sin2α）=（cosα﹣sinα），∵α∈（，π），∴sinα﹣cosα≠0，上式化为：sinα+cosα=，两边平方可得1+sin2α=．∴sin2α=．故选：D．【点评】本题主要考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．7．（5分）（2016春•随州期末）已知数{a n}满a1=0，a n+1=a n+2n，那a2016的值是（）A．2014×2015 B．2015×2016 C．2014×2016 D．2015×2015【分析】通过a n+1=a n+2n可知a n﹣a n﹣1=2（n﹣1），a n﹣1﹣a n﹣2=2（n﹣2），a n﹣2﹣a n﹣3=2（n﹣3），…，a2﹣a1=2，累加计算，进而可得结论．【解答】解：∵a n+1=a n+2n，∴a n+1﹣a n=2n，∴a n﹣a n﹣1=2（n﹣1），a n﹣1﹣a n﹣2=2（n﹣2），a n﹣2﹣a n﹣3=2（n﹣3），…a2﹣a1=2，累加得：a n﹣a1=2[1+2+3+…+（n﹣1）]=2•=n（n﹣1），又∵a1=0，∴a n=n（n﹣1），∴a2016=2016（2016﹣1）=2015×2016，故选：B．【点评】本题考查数列的通项，利用累加法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．8．（5分）（2016•太原校级二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（）A．B．C．D．【分析】在锐角△ABC中，利用sinA=，S△ABC=，可求得bc，在利用a=2，由余弦定理可求得b+c，解方程组可求得b的值．【解答】解：∵在锐角△ABC中，sinA=，S△ABC=，∴bcsinA=bc=，∴bc=3，①又a=2，A是锐角，∴cosA==，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即（b+c）2=a2+2bc（1+cosA）=4+6（1+）=12，∴b+c=2②由①②得：，解得b=c=．故选A．【点评】本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查方程思想与运算能力，属于中档题．9．（5分）（2015秋•东营校级期中）如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则•=（）A．8 B．10 C．11 D．12【分析】建立平面直角坐标系，用坐标表示出，，代入向量的数量积公式计算．【解答】解：以BC为x轴，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，如图∵AB=3，AC=6，∠BAC=90°，BC=3，∵=，sinC=cosB∴sinB=2cosB，∵sin2B+cos2B=1∴sinB=，cosB=∴A（，），E（，0），F（2，0）．∴=（，﹣），=（，﹣），∴•=•+（﹣）2=10．故选B．【点评】本题考查了平面向量在几何中的应用，建立合适坐标系是解题的关键，属于基础题．10．（5分）（2016•白银模拟）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）【分析】由f（x）=f（4﹣x），可知函数f（x）关于直线x=2对称，由xf′（x）＞2f′（x），可知f（x）在（﹣∞，2）与（2，+∞）上的单调性，从而可得答案．【解答】解：∵函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），∴f（x）关于直线x=2对称；又当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x）⇔f′（x）（x﹣2）＞0，∴当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上的单调递增；同理可得，当x＜2时，f（x）在（﹣∞，2）单调递减；∵2＜a＜4，∴1＜log2a＜2，∴2＜4﹣log2a＜3，又4＜2a＜16，f（log2a）=f（4﹣log2a），f（x）在（2，+∞）上的单调递增；∴f（log2a）＜f（3）＜f（2a）．故选C．【点评】本题考查抽象函数及其应用，考查导数的性质，判断f（x）在（﹣∞，2）与（2，+∞）上的单调性是关键，属于中档题．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）（2015秋•临朐县月考）已与的夹角为120°，若，且，在方向上的正射影的数量为﹣1 ．【分析】根据向量数量积的关系进行化简，结合向量投影的定义进行求解即可．【解答】解：∵与的夹角为120°，若，且，∴（+）•（﹣）=0，即2=2，则||=||=2，则•=||||cos120°==﹣2，则在方向上的正射影为=，故答案为：﹣1【点评】本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直求出•以及利用向量射影的定义是解决本题的关键．12．（5分）（2015秋•临朐县月考）若存在x∈（1，+∞），不等成立，则实数a的最大值为﹣1 ．【分析】由题意可得1+ax≤x﹣x2成立，即有a≤1﹣x﹣，运用基本不等式求得右边函数的取值范围，即可得到a的范围．【解答】解：不等式对x＞1成立，即有1+ax≤x﹣x2成立，即有a≤1﹣x﹣，由x+＞2=2，可得1﹣x﹣＜1﹣2=﹣1，则有a≤﹣1，故a的最大值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查不等式成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式，考查运算能力，属于中档题．13．（5分）（2015•淄博校级模拟）已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为 6 ．【分析】由向量知识易得2x+y=2，进而可得9x+3y=32x+3y≥2=2=6，验证等号成立的条件即可．【解答】解：∵向量=（x﹣1，2），=（4，y），且⊥，∴=4（x﹣1）+2y=0，整理可得2x+y=2，∴9x+3y=32x+3y≥2=2=6当且仅当32x=3y即x=且y=1时取等号，故答案为：6．【点评】本题考查基本不等式，涉及向量的数量积的运算，属基础题．14．（5分）（2015秋•临朐县月考）某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为．【分析】几何体为三棱锥，底面为俯视图三角形，棱锥的高为1，代入体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知几何体为三棱锥，底面为俯视图三角形，底面积S==4，棱锥的高为h=1，∴棱锥的体积V=Sh==．故答案为：．【点评】本题考查了棱锥的三视图和体积计算，是基础题．15．（5分）（2015秋•临朐县月考）已知函数f（x）=ax3+ax2﹣3ax+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．【分析】求导，得f′（x）=ax2+2ax﹣3a=a（x+3）（x﹣1），要使函数f（x）的图象经过四个象限，则f （﹣3）f（1）＜0，再进一步计算即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+ax2﹣3ax+1，∴f′（x）=ax2+2ax﹣3a=a（x﹣1）（x+3），令f′（x）=0，解的x=1或x=﹣3，是函数的极值点，当a＞0时，f（﹣3）是极大值，f（1）是极小值，f（﹣3）f（1）＜0，当a＜0时，f（﹣3）是极小值，f（1）是极大值，f（﹣3）f（1）＜0，所以，要使函数f（x）的图象经过四个象限，则f（﹣3）f（1）＜0，∵f（﹣3）=a（﹣3）3+a（﹣3）2﹣3a（﹣3）+1=9a+1，f（1）=a+a﹣3a+1=1﹣a，∴（9a+1）（1﹣a）＜0，即（a+）（a﹣）＞0，解的a＜﹣，或a＞故答案为：（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．【点评】本题考查函数与导数的应用，利用导数判断函数的单调性，函数零点的应用，函数值的变化从而确定其性质．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）（2015秋•东营校级期中）已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）=•，（x∈[0，]）（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值．【分析】（1）利用平面向量数量积的运算及三角函数恒等变换的应用化简可得解析式f（x）=cos（2x+）+1，由余弦函数的有界性即可求值域．（2）由f（）=1，得cos（B+）=0，又结合范围0＜B＜π，即可解得B的值，由正弦定理可求sinC，解得C，解得A，即可解得a的值．【解答】（本小题满分12分）解：（1）f（x）=•=2﹣sin（2x+）﹣2sin2x=2﹣（sin2xcos+cos2xsin）﹣（1﹣cos2x）=cos2x ﹣sin2x+1=cos（2x+）+1．…（2分）∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴﹣1≤cos（2x+）≤，从而有0≤f（x）≤，所以函数f（x）的值域为[0，]．…（4分）（2）由f（）=1，得cos（B+）=0，又因为0＜B＜π，所以＜B+，从而B+=，即B=．…（6分）因为b=1，c=，所以由正弦定理得sinC==，故C=或，当C=时，A=，从而a==2，当C=时，A=，又B=，从而a=b=1综上a的值为1或2．…（12分）（用余弦定理类似给分）．【点评】本题主要考查了平面向量数量积的运算及三角函数恒等变换的应用，考查了余弦函数的图象和性质，正弦定理，勾股定理的应用，属于基本知识的考查．17．（12分）（2015秋•临朐县月考）已知函数h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣，求函数h（x）的单调递减区间．【分析】求出函数的导数，通过导函数的符号，求解不等式，求出函数的单调减区间即可．【解答】解：函数h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣，h′（x）=1﹣+=（x﹣a）（x﹣1）x2，①当a≤0时，由h′（x）＜0可得，0＜x＜1．函数h（x）的单调减区间为（0，1）；②当0＜a＜1时，由h′（x）＜0可得，a＜x＜1．函数h（x）的单调减区间为（a，1）；③当a=1时，由h′（x）≥0，可得函数h（x）的无单调减区间；④当a＞1时，由h′（x）＜0可得，1＜x＜a．函数h（x）的单调减区间为（1，a）；【点评】本题考查函数的导数的综合应用，函数的单调性与导函数的关系，考查计算能力．（2015秋•临朐县月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．设（12分）18．AD、PB、PC中点分别为E、F、G．（Ⅰ）求证：PB⊥AD；（Ⅱ）求证：EF∥平面PCD；（Ⅲ）若PB=，求四面体G﹣BCD的体积．【分析】（Ⅰ）连结PE、BE，由已知得PE⊥AD，BE⊥AD，从而AD⊥平面BPE，由此能证明PB⊥AD．（Ⅱ）连结AC，交BD于O，连结EO、FO，由已知得OE∥CD，OF∥PD，从而平面EFO∥平面PDC，由此能证明EF∥平面PCD．（Ⅲ）由PB=，由勾股定理得PE=，G到平面BDC的距离为，由此能求出四面体G﹣BCD的体积．【解答】证明：（Ⅰ）连结PE、BE，∵底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°，AD、PB、PC中点分别为E、F、G，∴PE⊥AD，BE⊥AD，∵PE∩BE=E，∴AD⊥平面BPE，∵PB⊂平面BPE，∴PB⊥AD．（Ⅱ）连结AC，交BD于O，连结EO、FO，∵AD、PB中点分别为E、F，∴OE∥CD，OF∥PD，∵EO∩FO=O，PD∩DC=D，∴平面EFO∥平面PDC，∵EF⊂平面EFO，∴EF∥平面PCD．解：（Ⅲ）∵PB=，BE==，∴PE==，==，∵G是PC的中点，∴G到平面BDC的距离为，∴四面体G﹣BCD的体积V===．【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查线面平行的证明，生查四面体的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．19．（12分）（2015•中山二模）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=8，S4=40．数列{b n}的前n项和为T n，且T n﹣2b n+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=，求数列{c n}的前n项和P n．【分析】（Ⅰ）运用等差数列的通项公式与求和公式，根据条件列方程，求出首项和公差，得到通项a n，运用n=1时，b1=T1，n＞1时，b n=T n﹣T n﹣1，求出b n；（Ⅱ）写出c n，然后运用分组求和，一组为等差数列，一组为等比数列，分别应用求和公式化简即可．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，由题意，得，解得，∴a n=4n，∵T n﹣2b n+3=0，∴当n=1时，b1=3，当n≥2时，T n﹣1﹣2b n﹣1+3=0，两式相减，得b n=2b n﹣1，（n≥2）则数列{b n}为等比数列，∴；（Ⅱ）．当n为偶数时，P n=（a1+a3+…+a n﹣1）+（b2+b4+…+b n）=．当n为奇数时，（法一）n﹣1为偶数，P n=P n﹣1+c n=2（n﹣1）+1+（n﹣1）2﹣2+4n=2n+n2+2n﹣1，（法二）P n=（a1+a3+…+a n﹣2+a n）+（b2+b4+…+b n﹣1）=．∴．【点评】本题主要考查等差数列和等比数列的通项与求和公式的运用，考查方程的思想在数列中的运用，同时考查数列的通项与前n项和的关系式，考查数列的求和方法：分组求和，是一道综合题．20．（13分）（2012•济南三模）某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=x（x+1）•（39﹣2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=（I）写出2013年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；（II）试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？【分析】（Ⅰ）根据所给的前x个月旅游人数的和，可以得到第x个月的旅游人数，注意验证第一个月的旅游人数符合表示式．（Ⅱ）根据所给的表示式，写出第x月旅游消费总额，是一个分段函数，求出分段函数的最大值，把两个最大值进行比较，得到最大月旅游消费总额．【解答】解：（Ⅰ）当x=1时，f（1）=p（1）=37，当2≤x≤12，且x∈N*时，f（x）=P（x）﹣P（x﹣1）=x（x+1）（39﹣2x）﹣（x﹣1）x（41﹣2x）=﹣3x2+40x．…（5分）验证x=1符合f（x））=﹣3x2+40x（x∈N*，且1≤x≤12））…（6分）（Ⅱ）第x月旅游消费总额为g（x）=（x∈N*）即g（x）=（x∈N*）…（8分）当1≤x≤6，且x∈N*时，g′（x）=18x2﹣370x+1400，令g′（x）=0，解得x=5，x=（舍去）．∴当1≤x＜5时，g′（x）＞0，当5＜x≤6时，g′（x）＜0，∴当x=5时，g（x）max=g（5）=3125（万元）．…（10分）当7≤x≤12，且x∈N*时，g（x）=﹣480x+6400是减函数，∴当x=7时，g（x）max=g（7）=3040（万元），综上，2013年第5月份的旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为3125万元．…（12分）【点评】本题考查函数模型的选择和导数的应用，本题解题的关键是写出分段函数，要分别求出两段函数的最大值，进行比较．21．（14分）（2015秋•东营校级期中）已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；（2）当a≤0时，讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0，g（x0）），使得以P为切点的切线l将其图象分割为c1，c2两部分，且c1，c2分别位于切线l的两侧（点P除外），则称x0为函数y=g（x）的“转点”，问函数y=f （x）（a≥0）是否存在这样的一个“转点”，若存在，求出这个“转点”，若不存在，说明理由．【分析】（1）求出a=1的函数，求出导数，求出切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程；（2）求出导数，对a讨论，a=0，a＜0，运用判别式结合二次方程的求根公式，解不等式即可得到单调区间，注意定义域；（3）求出导数，对a讨论，a=0，a＞0，由导数得到单调区间，进而得到最大值，即可说明不存在切割点；a＜0，由（2）可得单调区间，说明f（x）无最值，则存在切割点．【解答】解：（1）当a=1时，函数f（x）=lnx﹣x2﹣x的导数为f′（x）=﹣2x﹣1，则函数f（x）在（1，﹣2）处的切线斜率为1﹣2﹣1=﹣2，即有函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程为y+2=﹣2（x﹣1），即为2x+y=0；（2）函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x的导数为f′（x）=﹣2ax﹣1=，（x＞0），当a=0时，f′（x）=，当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）递减；当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）递增．当a＜0时，令h（x）=﹣2ax2﹣x+1，当△≤0，即1+8a≤0，a≤﹣时，h（x）≥0恒成立，即有f（x）递增；当△＞0，即1+8a＞0，a＞﹣时，由h（x）=0可得x=＞0，当x＞或0＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）递增；当＜x＜时，f′（x）＜0，f（x）递减．综上可得，当a=0时，f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）；当a≤﹣时，f（x）的增区间为（0，+∞）；当﹣＜a＜0时，f（x）的增区间为（0，），（，+∞），减区间为（，）．（3）函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x的导数为f′（x）=﹣2ax﹣1，设A（x0，f（x0）），（x0＞0），则在A点处的切线l′方程为y=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0），令G（x）=f（x）﹣f′（x0）（x﹣x0）﹣f（x0），则G（x0）=0，G′（x）=f′（x）﹣f′（x0）=﹣（x﹣x0）﹣，（x＞0），①当a≥0时，0＜x＜x0，有G′（x）＞0；x＞x0，有G′（x）＜0，所以G（x）在（0，x0]上单调递增，在[x0，+∞）上单调递减，于是G（x）≤G（x0）=0，故f（x）都在切线l′的同侧，此时不存在“转点”，②当a＜0时，取x0=，即2a=﹣，G′（x）≥0，所以G（x）在（0，+∞）上单调递增，又G（x0）=0，所以当x∈（0，x0）时，G（x）＜0；当x∈（x0，+∞）时，G（x）＞0，于是f（x）的图象在切线l′的两侧，所以x0=为函数f（x）的一个“转点“，综上所述：当a＜0时，存在x0=是函数f（x）的一个“转点”；当a≥0时，y=f（x）不存在“转点”．【点评】题考查导数的运用：求切线方程和判断单调性和极值、最值，同时考查新定义的理解和运用，运用分类讨论的思想方法和单调性的运用是解题的关键．。

数学（文）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}{}22|22,|log A x Z x B x y x =∈-<<==，则AB =（ ）A ．{}1,1-B ．{}1,0,1-C ．{}1D ．{}0,1 2. 已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤，则p ⌝为（ ）A ．,sin 1x R x ∃∈≤B ．,sin 1x R x ∀∈>C ．,sin 1x R x ∀∈≥D ．,sin 1x R x ∃∈>3. 已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()()282xg x f x =+- ）A ．[]0,1B ．[]0,2C ．[]1,2D ．[]1,3 4. 下列命题中的假命题是（ ）A ．,30xx R ∀∈> B ．00,lg 0x R x ∃∈= C.0,,sin 2x x x π⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭D ．000,sin cos 3x R x x ∃∈+=5. 已知函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图象向右平移3π个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（ ）A ．3B ．6 C. 9 D ．126. 函数()1212xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点个数为（ ）A ．0B ．1 C. 2 D ． 3 7.已知()33,,tan 224ππααπ⎛⎫∈-=- ⎪⎝⎭，则sin cos αα+的值是（ ）A ．15± B ．15 C. 15- D ． 75-8. 设,a b R∈，函数()()01f x ax b x=+≤≤，则()0f x>恒成立是20a b+>成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件9.过抛物线()240y ax a=>的焦点F作斜率为1-的直线,l l与离心率为e的双曲线()222210x yba b-=>的两条渐近线的交点分别为,B C.若,,B C Fx x x分别表示,,B C F的横坐标，且2F B Cx x x=-，则e=（）A．6 B．6 C.3 D．310.《九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C-中，AC BC⊥，若12A A AB==，当阳马11B A ACC-体积最大时，则堑堵111ABC A B C-的体积为（）A．83B2 C.2 D．22第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 已知等比数列{}n a中，141,8a a==，则其前4项之和为．12.已知实数,x y满足103020x yxy--≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则24yx--的最大值为．13. 函数()2sin cos cosf x x x x=+的减区间是．14.如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ．15. 设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB +的最大值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，60,13B b ==（1）若3sin 4sin C A =，求c 的值； （2）求a c +的最大值.17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和,232n n n S -=.（1）求{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ,若对,4n n N t T *∀∈≤恒成立，求实数t 的最大值.18. （本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，32BA BC =. （1）若BA 与BC 的夹角为30，求ABC ∆的面积ABC S ∆；（2）若4,AC O =为AC 的中点，G 为ABC ∆的重心（三条中线的交点），且OG 与OD 互为相反向量，求AD CD 的值.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，侧面PBC 是直角三角形，90PCB ∠=，点E 是PC 的中点，且平面PBC ⊥平面ABCD . 求证:（1）AP 平面BED ； （2）BD ⊥平面APC .20. （本小题满分13分）设函数()()()()221ln ,12f x x a x a Rg x x a x =-∈=-+. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）当0a ≥时，讨论函数()f x 与()g x 的图象的交点个数.21. （本小题满分14分）已知椭圆()2222:10x y a b a b Ω+=>>21x y +=经过Ω的右顶点和上顶点. （1）求椭圆Ω的方程；（2）设椭圆Ω的右焦点为F ，过点()2,0G 作斜率不为0的直线交椭圆Ω于,M N 两点. 设直线FM 和FN 的斜率为12,k k . ①求证: 12k k +为定值；②求FMN∆的面积S的最大值.山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测数学（文）试题参考答案一、选择题1-5: ADADB 6-10:BCADC二、填空题11.15 12.6713.5,,88k k k Zππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦14.1015.25三、解答题17. 解：(1)由正弦定理，得34c a=,即34ca=.由余弦定理，得2222cosb ac ac B=+-,即22331132442c cc c⎛⎫=+-⨯⨯⨯⎪⎝⎭，解得4c=.(2)由正弦定理，得132********,.sin sin sin3333a c ba A c CA C B====∴==)()213213213sin sin sin sin sin sin3 333a c A C A A B A Aπ⎡⎤⎛⎫∴+=+=++=++⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦116431163sin 3022323ABC S BA BC ∆∴==⨯⨯=.(2) 以O 为原点，AC 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.则()()2,0,2,0A C -，设(),D x y ，则(),OD x y =，因为OG 与OD 互为相反向量，所以(),OG x y =--.因为G 为ABC ∆的重心，所以()33,3OB OG x y ==--，即()()()3,3,32,3,32,3B x y BA x y BC x y --∴=-=+,因此22949BA BC x y =-+.由题意，2294932x y -+=,即224x y +=.()()222,2,40AD CD x y x y x y ∴=+-=+-=.19. 解：(1)设ACBD O =，连结OE .因为ABCD 是菱形，所以O 为AC 的中点．又因为点E 是PC 的中点，所以OE 是APC ∆的中位线. 所以AP OE .又OE ⊂平面,BED AP ⊄平面BED ，所以AP 平面BED .注： 不写条件OE ⊂平面,BED AP ⊄平面BED ,各扣 1 分.(2) 因为平面PBC ⊥平面,ABCD PC ⊂平面PBC ,平面PBC平面,ABCD BC PC BC =⊥,所以PC ⊥平面ABCD ,所以PC BD ⊥.因为底面ABCD 是菱形, 所以BD AC ⊥.又ACPC C =,所以BD ⊥平面APC .20. 解：(1) 函数()f x 的定义域为()()20,,'x af x x -+∞=.当0a ≤时，()'0f x >，所以 ()f x 的增区间是()0,+∞，无减区间；当0a >时，()()()'x a x a f x +-=当0x a <<时，()'0f x <,函数()f x 单调递减；当x a >()'0f x >,函数()f x 单调递增. 综上，当0a ≤时，函数()f x 的增区间是()0,+∞,无减区间；当0a >时，()f x 的增区间是)a +∞，减区间是(a .(2)令()()()()211ln ,02F x f x g x x a x a x x =-=-++->，问题等价于求函数()F x 的零点个数．①当0a =时，()()21,0,2F x x x x F x =-+>有唯一零点；当0a ≠时，()()()1'x x a F x x--=-.②当1a =时，()'0F x ≤,当且仅当1x =时取等号，所以()F x 为减函数．注意到()()310,4ln 402F F =>=-<,所以()F x 在()1,4内有唯一零点； ③当1a >时，当01x <<，或x a >时，()'0;1F x x a <<<时，()'0F x >.所以()F x 在()0,1和(),a +∞上单调递减，在()1,a 上单调递增．注意到()()()110,22ln 2202F a F a a a =+>+=-+<，所以()F x 在()1,22a +内有唯一零点；④当01a <<时，0x a <<，或1x >时，()'0;1F x a x <<<时，()'0F x >.所以()F x 在()0,a 和()1,+∞上单调递减，在(),1a 上单调递增．注意到()()()()()110,22ln 0,22ln 22022aF a F a a a F a a a =+>=+->+=-+<，所以()F x 在()1,22a +内有唯一零点. 综上，()F x 有唯一零点，即函数()f x 与()g x 的图象有且仅有一个交点.21. 解：(1) 在方程212x y +=中，令0x =，则1y =，所以上顶点的坐标为()0,1，所以1b =；令0y =，则2x =，所以右顶点的坐标为()2,0，所以2a =.所以，椭圆Ω的方程为2212x y +=.(2) ①设直线MN 的方程为()()20y k x k =-≠.代入椭圆方程得()2222128820k xk x k +-+-=.设()()1122,,,M x y N x y ，则22121212122212882,,121211y y k k x x x x k k k k x x -+==+=+++--()()()()221212221212228222221220828111112121k k x k x x x k k k k k x x x x k k ⎡⎤-⎢⎥⎡⎤--+-+=+=-=-=⎢⎥⎢⎥-----⎢⎥⎣⎦-+⎢⎥++⎣⎦， 所以120k k +=，为定值．②因为MN 直线过点()2,0G ，设直线MN 的方程为()2y k x =-，即20kx y k --=代入椭圆方程得()2222128820k x k x k +-+-=.由判别式()()()22228421820k k k ∆=--+->解得212k <.点()1,0F 到直线 MN 的距离为h ，则()2212122222111422111k k k k h S MN h k x x x x k k k -====++-+++()()22222222818214221121k kk k k k k -=+-+++()()()222222812121222121k k k k k k --==++，令212t k =+，则22232131222416t t S t t -+-⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭，所以216k =时，S 2.。

山东省枣庄市第九中学2017-2018学年高三开学初模拟检测高三数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分100分, 考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第Ⅰ卷（选择题部分 共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ）A ．若l β⊥，则αβ⊥B ．若αβ⊥，则l m ⊥C ．若//l β，则//αβD ．若//αβ，则//l m3．等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 4. 下列函数中，最小正周期为π的奇函数是A ．y ＝cos （2x ＋2π） B ．y ＝sin （2x ＋2π） C ．y ＝sin2x ＋cos2x D ．y ＝sinx ＋cosx 5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ）A ．38cmB ．312cmC ．3323cm D ．3403cm6.已知两定点(,),(,)2010A B -，若动点P 满足||||2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积为（ ）（A ）π （B ）4π （C ）8π （D ）9π7．已知双曲线M ：12222=-b y a x 和双曲线N ：12222=-bx a y ，其中0>>a b ，且双曲线M 与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M 的离心率为（ ）（A）251+ （B（C （D ）328．已知点O 是△ABC 的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x 、y ，使得AO xAB y AC =+，且21x y +=，则cos ∠BAC 的值为（ ）（A ）23 （B（C （D ）13第Ⅱ卷（非选择题部分 共28分)二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 9．设集合M ={x |1122x -<<}，N ={x | x 2 ≤ x }，则M ∩N = 10. 已知⎩⎨⎧>-≤-=0),2(0),15(log )(2x x f x x x f ，则)3(f =_________.11．已知0a >,实数,x y 满足约束条件()133x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a 的值为12．若实数x ，y 满足x+y=6，则f(x ，y)=(x 2+4)(y 2+4)的最小值为13．已知圆O 的直径AB=2，C 是该圆上异于A 、B 的一点，P 是圆O 所在平面上任一点，则()PA PB PC +⋅ 的最小值为 .14．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点P 是线段11A C 上的动点，则四棱锥P ABCD -的外接球的半径R 的取值范围为是 ．15．已知关于x 的不等式220x ax a -+<的解集为A ，若A 中恰有两个整数，则实数a 的取值范围为三、解答题：本大题共5小题， 8+10+10+10+10=48分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知函数2()cos 2cos f x x x x m =++()m R ∈在区间[0,]3π上的最大值为2.(Ⅰ)求常数m 的值;(Ⅱ)在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ,若()1f A =,sin 3sin B C =,ABC∆求边长a 的值.17．如图，正方形ABCD 与等边三角形ABE 所在的平面互相垂直，,M N 分别是,DE AB 的中点．（Ⅰ）证明：MN ∥平面BCE ； （Ⅱ）求二面角N AM E --的正切值．18. 已知函数()()()221,01,0x a x f x x b x ⎧--≥⎪=⎨--+<⎪⎩，其中a ，R b ∈．（Ⅰ）当0a <时，且()f x 为奇函数，求()f x 的表达式； （Ⅱ）当0a >时，且()f x 在()1,1-上单调递减，求b a -的值．19. 已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的长轴是短轴的两倍，点)21,3(A 在椭圆上.不过原点的直线l 与椭圆相交于A 、B 两点，设直线OA 、l 、OB 的斜率分别为1k 、k 、2k ，且1k 、k 、2k 恰好构成等比数列.（Ⅰ）求椭圆C 的方程.（Ⅱ）试探究22OA OB +是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围.20. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其中11a =，且*()1nn nS a n N a λ+=∈， （Ⅰ）求常数λ的值，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记3nn n a b =，设数列{}n b 的前n 项和为n T ，求最小的正整数k ，使得对任意的n k ≥，都有||3144n T n-<成立.山东省枣庄市第九中学2016届高三开学初模拟检测数学（理）参考答案AABA CBAA9．1[0,)2 10. 4 11． 1212．144 13． 12- 14．[3415． [,)(,]1251933-- 16．解:(1)()2cos 2cos f x x x x m =⋅++ ()2sin 216x m π=+++ ----1分因为03x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，,所以52666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦， 所以当262x ππ+=即6x π=时,函数()f x 在区间03π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上取到最大值 此时,()()max 326f x f m π==+=,得1m =- -----------2分(2)因为()1f A =,解得0A =(舍去)或3A π= ---------1分由sin 3sin B C =得3b c=.因为ABC ∆, 所以11sin sin 223S bc A bc π===即3bc =.-----②由①和②解得31b c ==， ------------2分 所以222222cos 31231cos 3a b c bc A π=+-⋅=+-⨯⨯⨯=7,从而a =-----------2分17．解：(Ⅰ)设CE 中点为P ，连接MP ，PB ，易知,MP NB MP NB = 所以MNBP 是平行四边形，所以MN ∥PB ， 因此MN ∥平面BCE -----------4分(Ⅱ)建立空间直接坐标系：AB 为y 轴，AD 为z 轴，平面ABE 内过A 点且与AB 垂直的线为x 轴。

2018届山东省寿光现代高三上学期开学考试数学（实验班）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{|1},{|31}x A x x B x =<=<，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B φ=2、如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．8πC ．12D ．4π 3、设有下面四个命题1:p 若复数z 满足1R z∈，则z R ∈；2:p 若复数z 满足2z R ∈，则z R ∈； 3:p 若复数12,z z 满足12z z R ∈，则12z z =；4:p 若复数z R ∈，则z R ∈其中的真命题为A ．13,p pB ．14,p pC ．23,p pD ．24,p p4、记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若45624,48a a S +==，则{}n a 的公差为A ．1B ．2C ．4D ．85、函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数，若()11f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6、621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．357、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都有正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中若干是梯形，这些梯形的面积之和为A ．10B ．12C ．14D ．168、右图程序框图时为了求出满足的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+9、已知曲线122:cos ,:sin(2)3C y x C y x π==+，则下面结论正确的是 A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位长度，得到曲线2CB ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12π个单位长度，得到曲线2CC ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6π个单位长度，得到曲线2CD ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12π个单位长度，得到曲线2C 10、已知F 为抛物线:4C y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则AB DE +的最小值为A ．16B ．14C ．12D ．1011、设,,x y z 为正数，且235x y z ==，则A ．235x y z <<B ．523z x y <<C ．352y z x <<D ．325y x z <<12、几位大学生相应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,，其中第一项是02，接下来的两项是012,2，在接下来的三项式0122,2,2，依次类推求满足如下条件的最小整数(100)N N >且数列的前N 项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是A ．440B ．330C ．220D ．110第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。